縱貫古今雙九章（上）

劉瑋

皓天和鵬飛辭別了趙爽，繼續(xù)沿山路走去。

聽了趙爽測(cè)算日高的方法，皓天若有所思：“雖然他和泰勒斯測(cè)金字塔高一樣用了相似三角形的比例，但他的方法更巧妙實(shí)用。如果用他的方法測(cè)算金字塔高，應(yīng)該更合理可行，因?yàn)槿粲锰├账沟姆椒ê茈y準(zhǔn)確測(cè)量標(biāo)桿到塔尖底的距離。”

鵬飛：“是的，中國(guó)古人還是聰明的，但趙爽還是比泰勒斯晚了500年吶！”

他們?cè)邶嫶笊n翠的山巒屏障間漫步，心情特別放松，思緒也更加開闊……

皓天：“中國(guó)也是世界四大文明古國(guó)之一，比古希臘有著更悠久的文明史，可為什么就沒有一部讓人震撼，如《幾何原本》那樣的數(shù)學(xué)巨著呢？”

“誰(shuí)說沒有呢？我國(guó)數(shù)學(xué)界一直引以為豪的‘雙九章就被國(guó)際公認(rèn)為‘中國(guó)的歐幾里得！”

“說得也有道理啊！你說的‘雙九章就是指《九章算術(shù)》和《數(shù)書九章》吧！它們都分為哪九章？”

“《九章算術(shù)》的成書年代應(yīng)比《周髀》稍晚，大約在公元前1世紀(jì)之前，作者同樣不詳，可能也是官方組織一批人編寫的吧。”

這時(shí)電腦“親歷2050”程序立刻搜索到了《九章算術(shù)》的大致內(nèi)容，并發(fā)送給了穿越中的他們。山谷里響起了只有他們才能聽到的聲音——

《九章算術(shù)》的章節(jié)安排是這樣的：

第一章——“方田”。主要講各種不同形狀田地面積的計(jì)算和分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則。

第二章——“粟米”。講各種生產(chǎn)生活資料的買賣問題及比例問題。

第三章——“衰（cuī）分”。主要講按比例分配農(nóng)、工、商提出的問題，涉及正比例、復(fù)比例、反比例、連比例、等差與等比數(shù)列等。

第四章——“少?gòu)V”。討論從圖形面積與體積反算邊長(zhǎng)直徑等，涉及開平方、開立方、開圓術(shù)等。

第五章——“商功”。指推算各種土方工程的體積和糧倉(cāng)容積的算法，涉及計(jì)算勞動(dòng)人數(shù)、各種幾何體體積公式。

第六章——“均輸”。本章內(nèi)容比較復(fù)雜，基本上是征收租稅、合理安排運(yùn)輸為中心的計(jì)算題。

第七章——“盈不足”。主要講“盈虧”類問題的解法，涉及的內(nèi)容多與商業(yè)有關(guān)。

第八章——“方程”。主要講多元一次方程及其解法，內(nèi)容涉及不定方程、正負(fù)數(shù)概念及其四則運(yùn)算等。

第九章——“勾股”。內(nèi)容有勾股定理及其應(yīng)用、相似直角三角形性質(zhì)定理、求勾股數(shù)等，涉及測(cè)量問題和一般二次方程的解法等。

皓天：“第二個(gè)‘九章也是這樣分類的嗎？”

鵬飛：“《數(shù)書九章》雖然也是中華古算，但它的成書比《九章算術(shù)》晚了許多，是南宋時(shí)期的著名全才秦九韶于公元1247年9月寫成的，比《九章算術(shù)》晚了近1400年。”

電腦繼續(xù)用空谷回音向他們傳送信息——

《數(shù)書九章》的章節(jié)為：

第一章——大衍類。用“大衍求一術(shù)”解答問題。

第二章——天時(shí)類。講天文、歷法和氣象中的數(shù)學(xué)問題。

第三章——田域類。講各種土地面積的計(jì)算。

第四章——測(cè)望類。講有關(guān)幾何測(cè)量、勾股、重差的問題。

第五章——賦稅類。講有關(guān)稅收、徭役（均輸）的計(jì)算問題。

第六章——錢谷類。講錢、糧（如糧食的轉(zhuǎn)運(yùn)、倉(cāng)窯容積）數(shù)學(xué)計(jì)算問題。

第七章——營(yíng)建類。講土木建筑工程的數(shù)學(xué)問題。

第八章——軍旅類。講營(yíng)盤布列、軍需供應(yīng)等數(shù)學(xué)問題。

第九章——市易類。講貿(mào)易和利息等數(shù)學(xué)問題。

皓天：“看來(lái)這《數(shù)書九章》是對(duì)《九章算術(shù)》的繼承和發(fā)展，章節(jié)和內(nèi)容安排都差不多，都是把問題分類，分成九章即九大類，每章又按解題法則細(xì)分為若干小類。”

鵬飛：“是的，但后‘九章還配有不少示意直觀圖或平面幾何圖形，比前‘九章更直觀、更規(guī)范，增強(qiáng)了可讀性。”

（未完待續(xù)）