抗擠強度新算法對套管柱設計安全系數的影響

張宇寒，張建兵，張 雄，林友建，王 偉，呂祥鴻

（1.西安摩爾石油工程實驗室，西安 710065；2.西安石油大學，西安 710065；3.川慶鉆探國際工程公司，成都 610015）

抗擠強度新算法對套管柱設計安全系數的影響

張宇寒1，張建兵2，張 雄3，林友建1，王 偉1，呂祥鴻2

（1.西安摩爾石油工程實驗室，西安 710065；2.西安石油大學，西安 710065；3.川慶鉆探國際工程公司，成都 610015）

新版的API 5C3—2008標準已經頒布實施，其附錄中給出了新的套管擠毀強度計算公式。將其與API 5C3—1994標準中套管擠毀強度計算公式（舊公式）進行了對比分析，并按新公式計算了油田常用套管的抗擠強度值。認為新公式建模更合理，計算結果更精確，且計算結果相對于舊公式的值發生了較大的變化。對于140鋼級以下的套管，當套管徑厚比大于20時，新公式計算值大于舊公式值；當徑厚比小于20時，新公式值小于舊公式值。對140鋼級以上的套管，這一變化的徑厚比的界限值為22。基于對套管抗擠強度值的新認識，給出了套管柱設計時油田常用套管的合理抗擠安全系數建議值。

套管；抗擠強度；徑厚比；安全系數

套管擠毀強度計算及管柱設計問題一直是一個熱點問題［1］。2008年美國石油學會發布了新版的API 5C3標準（以下簡稱新標準），其中文譯名為《關于套管、油管和管線管的計算公式的技術報告和油套管性能表》，新標準給出了全新的套管擠毀強度計算公式，以準備取代API 5C3—1994中的公式。對同一種套管，按照新公式計算得到的套管抗擠強度相比API 5C2—1999中給出的額定值也發生了變化。

API 5C2—1999依然是目前油田在套管柱強度設計中對套管額定強度取值的參考依據，其中給出的套管強度值是依據API 5C3—1994中給出的舊公式計算得到的。由于目前對套管強度的認識已經發生了新的變化，如果仍舊按照API 5C2—1999中的值進行套管強度設計，則安全系數應該重新考慮。本文根據新的套管擠毀強度計算公式分析不同種類套管實際強度，并進一步探討套管柱設計抗擠安全系數的合理取值問題。

1 API 5C3—2008中的套管擠毀強度公式

新標準分別給出了純外壓情況和復合載荷下的套管設計擠毀強度計算公式，并考慮了套管矯直方式對擠毀強度的影響。公式（1）是純外壓下的套管設計擠毀強度計算公式：

式中：D為套管外徑；E為彈性模量，2.069×109N／m2；fymn為套管的最小屈服強度；Htdes為衰減因數，對冷旋轉矯直套管取0.22，kedes對熱旋轉矯直套管取0.20；kedes為設計彈性擠毀額定值低限系數，可查表；kydes為設計屈服擠毀額定值低限系數，可查表；t為套管壁厚；υ為泊松比，0.28。

新公式與舊公式相比有許多改進的方面，例如考慮了制造因素和材料特性對套管擠毀強度的影響、計算公式由4個減少到1個，可以計算高抗擠套管的擠毀強度等。另外，新公式在計算擠毀強度時，考慮了套管材料的化學成分因素，例如L80與L8013Cr，由于Cr的含量不同，計算套管擠毀強度所用的參數不同。

2 新公式與舊公式的準確性對比分析

新標準中選擇擠毀強度計算公式時，工作組重點對世界各國學者提出的11個候選公式進行了對比驗證評價，將這些公式的計算結果與1977～2000年期間生產的來自世界各地不同廠家的套管所做的3 171次實物擠毀試驗進行了對比分析，最終選擇了殼牌的Klever與日本工學院的Tamano聯合提出的計算公式（下文稱KT公式），該公式對API套管和高抗擠套管的計算精度在11個候選公式中是最好的。

為了比較11個計算公式計算值的準確性，共搜集整理了3 171次組套管擠毀試驗數據，其中對淬火加回火熱處理的管子做了2 986次試驗（1 138次為API鋼級，1 848次為高抗劑套管）。表1給出了KT公式和API 5C3—1994公式擠毀強度實際值與預測計算值的比值的平均值和變異系數，平均值越接近1、變異系數越接近0的公式精度越好［2］。

通過比較可以發現，無論對于API套管還是高抗擠套管，KT公式的計算精度都要高于API 5C3—1994中的公式。

通過對新舊公式的精度對比分析，新公式所計算出的套管擠毀強度值相比舊公式更準確。

表1 新舊公式的精度對比

3 依據新公式計算油田常用套管的抗擠強度

套管抗擠強度問題在深井、超深井中表現得更加突出，深井、超深井多使用高鋼級套管，這里根據新標準中給出的套管擠毀強度計算公式計算了油田常用高鋼級套管的抗擠強度值。表2給出了新公式計算得到的P110、Q125鋼級套管的抗擠強度值，并與API 5C2—1994［3］中的套管擠毀強度值進行了對比。

表2 油田常用P110、Q125鋼級套管抗擠強度新舊公式計算結果對比

表3給出了新舊公式計算的油田深井、超深井常用140 ksi和150 ksi鋼級套管的抗擠強度值。

表3 油田常用140 ksi和150 ksi鋼級套管抗擠強度新舊公式計算結果對比

綜合表2和表3的計算結果可以看出，對140鋼級以下的套管，以徑厚比比值20為界，徑厚比小于20的套管，用新公式計算所得的套管抗擠強度值小于舊公式所計算的套管抗擠強度值；對徑厚比大于20的套管，用新公式計算所得的套管抗擠強度值大于舊公式所計算的值。對于140及以上鋼級的套管，這一規律的徑厚比比值的臨界值為22。

4 套管柱強度設計合理抗擠安全系數建議值分析

目前我國油田上進行套管柱強度設計時按照API 5C2—1999中給出的抗擠強度值，抗擠安全系數按照SY／T 5724—2008《套管柱結構與強度設計》給出的建議值一般為1.00～1.125［4］。

例如本文前文所述，對徑厚比小于20的套管，實際抗擠強度達不到API 5C2—1999的規定值，這樣，套管柱的實際抗擠安全系數會小于設計值，甚至完全有可能小于1，使套管柱具有一定的風險性。

對徑厚比大于20的套管，由于其實際抗擠強度大于API 5C2—1999的規定值，則實際安全系數大于設計值，使得設計結果偏保守，造成材料浪費，增加了建井成本。

由于目前尚無可供油田參考的按照新公式計算得到的套管實際抗擠強度數據表，這里以新公式計算的套管實際抗擠強度為依據，參照SY／T 5724—2008《套管柱結構與強度設計》給出的套管柱抗擠強度1.00～1.125的安全系數取值范圍，給出按照API 5C2—1999中的額定值進行套管柱強度設計時，油田常用套管的安全系數合理取值建議值。

計算公式如下：

式中：T1為舊公式計算所得抗擠強度，MPa；T′1為新公式計算所得抗擠強度，MPa；T2為變化后舊公式計算所得抗擠強度，MPa；T′2為變化后新公式計算所得抗擠強度，MPa；T0為外載強度，MPa；S為安全系數低限值，取1；X為抗擠強度變化比值。

計算結果如表4。

表4 油田常用套管抗擠安全系數的合理取值范圍建議值

以油田深井、超深井常用的4種不同的鋼級為數據系列，以表4中的安全系數建議值的低限值為縱坐標，以套管徑厚比為橫坐標做圖，如圖1。從圖1中可見，對所分析的4個鋼級的套管，建議抗擠安全系數的低限值隨套管徑厚比的變化規律基本相似。當套管的徑厚比小于20的時候，所給建議安全系數低限值大于1，而目前現場抗擠安全系數低限值按照SY／T 5724—2008《套管柱結構與強度設計》的建議取值為1，說明對這種套管目前的設計安全系數存在一定的風險，從圖中可以進一步看出，當套管徑厚比在12附近時，所給建議值與目前采用的值差距最大，此即為風險最大的情況。從圖1中還可以看出，對于徑厚比大于20的套管，所給建議值的低限值小于1，說明對于這些套管，目前的設計系數偏保守，且最保守的情況出現在徑厚比約為24的套管上。

圖1 4種鋼級套管抗擠安全系數建議低限值與套管徑厚比的關系

5 結論

1） API 5C3—2008中所給出的新套管抗擠強度計算公式考慮了制造因素和材料特性對套管擠毀強度的影響，計算公式建模更合理，計算結果更精確。

2） 新公式的提出，影響了對套管強度的認識。對140鋼級以下的套管，以徑厚比比值20為界，徑厚比小于20的套管，用新公式計算所得的套管抗擠強度值均小于舊公式所計算的套管抗擠強度值；對徑厚比大于20的套管，用新公式計算所得的套管抗擠強度值大于舊公式所計算的值。對于140及以上鋼級的套管，這一規律的徑厚比比值的臨界值為22。

3） 依據對套管抗擠強度值的新認識，給出了油田常用套管抗擠強度設計的合理安全系數建議值。所給建議值與油田目前采用的安全系數值有一定差別，從理論上講更加科學，可供油田在套管柱抗擠強度設計時進行參考。

［1］ 胡文平，張來斌，樊建春.套管擠毀問題研究現狀及發展趨勢［J］.石油礦場機械，2006，35（5）：1-4.

［2］ API 5C3—2008，Technical report on equations and calculations for casing，tubing，and line pipe used as casing or tubing；and performance properties tables for casing and tubing［S］.

［3］ API 5C2—1999，Bulletin on Performance Properties of Casing，Tubing，and Drill Pipe［S］.

［4］ SY／T 5724—2008，套管柱結構與強度設計［S］.

Analysis of How New Equations for Calculating Casing Collapse Strength Affects Safety Factor of Casing String Design

API 5C3—2008 standard has been promulgated and implemented.The new formula to calculate the casing collapse strength has been given in its appendix.In this paper，it is conducted that comparative analysis of formula to calculate the casing collapse strength in API 5C3—1994.It suggests that the new formula is more accurate，the model is more reasonable，because the effect of manufacturing factors and material properties on casing collapse strength is considered.The collapse strength of common oilfield casing is calculated according to the new formula.The value of new formula is very different from the results given in API 5C2—1999.The results show that：For casing steel grade below 140，the value of the casing collapse strength is greater than that of API 5C2 when the casing of diameter thickness ratio is greater than 20；It is less than that of API 5C2 when the diameter thickness ratio is less than 20.For casing steel grade over 140，the limit value of diameter thickness ratio is 22.So this paper gives reasonable collapse safety factor of common casing.

casing；collapse strength；diameter thickness ratio；safety factor

TE931.202

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.10.004

1001-3482（2014）10-0016-05

2014-04-17

國家自然科學基金“膨脹套管螺紋連接幾何、材料與接觸非線性工作特性研究”（51074126）；陜西省教育廳項目“石油膨脹套管螺紋連接結構與密封完整性非線性數值模擬研究”（11JK0792）

張宇寒（1992-），女，山東東營人，主要從事油套管工程力學研究，E-mail：zhangyuhan＠maurerlab.com。