藍寶石動態損傷的時間演化特性

操秀霞，李加波，李緒海，周顯明

（中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，綿陽621900）

1 引 言

藍寶石在常態下以剛玉結構存在，是一種重要的陶瓷功能材料，如用作激光基質材料，半導體材料的襯底，防止高速沖擊的軍事裝甲等[1－3]．在高壓研究領域，藍寶石因具有極好的透明性和高沖擊阻抗已成為常用的窗口材料[4－6]，特別是應用于沖擊壓縮下液氫的金屬化研究[7－9]．例如，Neills等[7]利用液氫的阻抗低于藍寶石的特征，使在基板和窗口間的液氫受到界面反射波的多次加載到達高溫高壓狀態，并通過測量透過藍寶石窗口的光輻射溫度，對液氫的金屬化進行研究．基于上述應用，藍寶石在沖擊壓縮下的動態行為受到廣泛關注．

當沖擊壓力低于hugoniot彈性極限值（HEL）時，單晶僅發生晶格（lattice cell）層面上的一維彈性應變，這時晶格的完整性并未受到破壞[10]，而高于 （HEL）時，因受到剪應力作用則會產生孿晶或位錯等塑性變形[11]，并且其自由面粒子速度-時間演化波剖面呈現出彈－塑性雙波結構[12－14]．通過對自由面粒子速度－時間演化波剖面數據分析，Graham R A[15]和 Reinhart W D 等[16]發現藍寶石在塑性變形區會出現剪切強度下降，并且Kanel等[17]人認為m切藍寶石動態變形比r切或c切樣品更均勻．到目前為止，盡管人們已在實驗和理論上對藍寶石的塑性變形進行了大量研究，但其變形機理仍未得到較好解讀．在理論上，關于藍寶石塑性變形機理的描述模型包括剪切帶模型[18]，基于位錯運動的變形模型[19]，以及分子動力學（MD）模擬[20]等．原則上，MD模擬可以從微觀上給出時間分辨的動態變形信息，但模擬真實的固體并且獲得實驗證據，仍然存在挑戰．在實驗上，目前主要通過沖擊回收實驗[11]去探索藍寶石的動態微結構變化．但將觀察到的波后微結構變化，與沖擊壓縮情況相關聯，仍存在較大困難．因為回收實驗中復雜的卸載歷史，會對材料的塑性變形特征產生影響．因此，實時測量材料動態變形的時間演化特征，對解讀其變形機理至關重要．

在沖擊壓縮下，藍寶石的光學性質變化與其塑性變形有關．在彈性區藍寶石仍保持良好透明性，而沖擊壓力高于彈性極限值時，則出現沖擊發光現象[21－23]．其光輻射被歸結為主要來自于沖擊誘導的剪切帶，并且發光源在空間上呈現出非均勻分布特征．根據Curran D R[24]等的固體材料的失效破壞理論，剪切帶的動態損傷演化存在三個階段：成核、生長以及貫穿失效．在這三個階段中，剪切帶發生貫穿失效時，材料的強度會突然下降，并在內部出現大量缺陷（如裂紋、斷鍵）以及破碎顆粒之間的摩擦發光現象．因此，相對成核生長階段，剪切帶在貫穿失效階段，會伴隨著材料光學性質的急劇變化．由此可得，通過觀測藍寶石的沖擊發光隨時間變化規律，可研究其動態損傷的演化特征．從文獻報道看，人們主要采用了時間積分的光譜儀技術測量藍寶石的沖擊發光譜[21－22]，并對其發光機理進行了討論．由于這種技術不具有時間分辨特征，因此無法從他們的結果中獲得藍寶石塑性變形的時間演化過程．在本文中，我們采用時間分辨的多通道高溫計技術和DPS系統，測量了沖擊壓縮下藍寶石的光輻射歷史和粒子速度波剖面，并對其隱含的動態損傷時間演化特征進行了研究．

2 實驗方法

本工作使用了m切和r切兩種晶向的藍寶石單晶，其初始密度為3．989g／cm3，尺寸分別為Φ 12×3mm和Φ25×5mm．為了消除表面初始缺陷對動態變形的影響，樣品的兩個端面均進行了光學拋光．另外，r切樣品的一個端面被鍍上一層～1mm厚的不銹鋼膜．

實驗采用化爆加載方式驅動平板飛片，對樣品進行沖擊加載，裝置示意圖如圖1所示．在本實驗中，我們采用了兩種不同的高能炸藥結構，一種由T／Γ固體炸藥（直徑～100mm，密度為～1．684g．cm－3，爆轟速度為～7．786km．s－1）和炸藥透鏡組成，另一種為液體硝基甲烷NN1（直徑～200mm，密度為1．128g．cm－3，爆轟速度為6．29 km．s－1），具體實驗使用參數見表1．為了保證沖擊壓縮波在藍寶石中傳播過程中，藍寶石不會受到飛片后界面反射稀疏波，采用不銹鋼304SS和Cu圓片做飛片，其直徑分別為96．00±0．04mm和200．00±0．02mm，厚度在3．000mm～4．040 mm范圍．為了防止腔體壓縮空氣對實驗結果的干擾，將一塊不銹鋼金屬板（Φ40×0．7mm）置于藍寶石樣品表面（r切藍寶石為鍍膜面與基板接觸），并且對金屬基板的一個端面（與藍寶石接觸端面）精拋光為鏡面．此外，為了防止腔體空氣對飛片速度的影響，以及抑制基板／樣品界面的間隙發光效應，對腔體和基板／樣品界面抽真空至～10 Pa．實驗中，樣品盒均為304不銹鋼．

圖1 實驗裝置示意圖Fig．1 Schematic ofexperimental setup

一束石英光纖（數值孔徑0．22NA，芯徑200 mm）被置于樣品自由端面中心處，收集藍寶石的光輻射，并將光信號傳輸給16通道高溫計系統（時間分辨率為～3ns，覆蓋波長400nm-800 nm）．為了將高溫計測得的電壓信號轉換為光譜亮度值，每次實驗前需用溴鎢標準燈對高溫計通道進行標定．此外，本實驗還采用DPS診斷系統測量藍寶石的沖擊波速度和粒子速度．當測量m切藍寶石的粒子速度時，將兩束光纖置于基板自由面（標記為DPS2），獲得基板的粒子速度．在m切藍寶石實驗中，飛片和基板均為不銹鋼，因此飛片速度為基板粒子速度的2倍．根據阻抗匹配法[25]，采用實測飛片速度和基板以及藍寶石的雨貢鈕參數，可計算出m切藍寶石中的粒子速度和沖擊壓力．而測量r切藍寶石的粒子速度時，則將與DPS系統相連的兩束光纖置于藍寶石自由面（標記為DPS1），從而獲得基板／藍寶石界面，以及樣品自由面的運動情況．

圖2（a）給出了實測r切藍寶石的DPS信號（Shot S23）．從圖2（a）可看出，當沖擊波在t1時刻到達基板／藍寶石界面時，光信號強度突然增強，而當沖擊波到達藍寶石自由面時（t2時刻），輻射信號進一步增強，并在t4時刻后出現強度的明顯衰減．根據我們開發的計算程序，可將實測DPS信號轉變為粒子速度歷史，如圖2（b）所示．由圖可見，基板／樣品界面的表觀粒子速度（ua）保持 ～2．711km／s直到沖擊波在t2時刻到達樣品自由面．隨后，自由面粒子速度剖面表現出一個明顯的彈－塑性雙波結構，對應的粒子速度分別為ufse和ufsp．根據自由面速度倍增定律（u＝ufs／2），彈性波粒子速度（ue）和塑性波粒子速度（up）可分別近似為ufse／2和ufsp／2．此外，彈性先驅波波速De由De＝h／Δte計算，其中Δte＝t2－t1，h為樣品初始厚度．塑性波速度Dp則由Ahrens關于彈－塑性波相互作用的理論方法計算獲得，即

表1 實驗相關的材料參數Table 1 Material parameters related to the experiment

其中De1＝De＋ufse，Δtp＝t3－t1．然后，基于測量的沖擊波速度和粒子速度，r切樣品中沖擊壓力PH和彈性極限值σHEL可由雨貢紐狀態方程計算獲得，即

圖2 r切藍寶石的DPS測量結果（shot S23）Fig．2 DPS result from r-cut sapphire（shot S23）

3 結果與討論

共開展了4發實驗，實測藍寶石的雨貢紐態數據總結于表2，沖擊壓力為52GPa～67GPa．圖3給出了典型的沖擊壓縮下藍寶石的光輻射歷史與粒子速度剖面的比較．從圖3可看出，當沖擊波在t1時刻進入藍寶石時，藍寶石的光輻射開始隨時間呈逐漸增長，直至沖擊波到達藍寶石自由面；在整個光測時間內（t1－t2時間段），實測基板／藍寶石界面粒子速度恒定值，這表明光觀測區域并未受到來自飛片自由面或樣品邊側的稀疏波干擾．

圖3 藍寶石的光譜輻亮度歷史（僅給出3個波長）與粒子速度剖面的比較Fig．3 The spectral radiance history of sapphire compared with its apparentparticle velocity history

將不同壓力下r切藍寶石的光輻射歷史進行了比較，如圖4所示．從圖4可看出，在～52GPa壓力點處，藍寶石的光輻亮度值隨時間呈線性增長（增長斜率為～0．125TW．m－3．Sr－1／ms），直到沖擊波達到自由端面．當壓力高達～58GPa時，藍寶石的光輻亮度值先隨時間呈線性增長（增長斜率為～0．132TW．m－3．Sr－1／ms），但卻在tb時刻后（～250ns）以斜率為1．53TW．m－3．Sr－1／ms發生突然急劇增長．當壓力升高到～67GPa時，光輻亮度歷史則在ta時刻處開始急劇增長，比～58GPa壓力點提前～50ns，并且其增長斜率（～2．17 TW．m－3．Sr－1／ms）更大，呈現出壓力相關性．

表2 實測藍寶石的雨貢紐態Table 2 Measured Hugoniot data of sapphire

圖4 不同沖擊壓力處藍寶石的光輻亮度歷史比較（r切藍寶石，厚度為5mm，光輻射波長為700nm）Fig．4 Spectral radiance history of sapphire under different shock pressure（r-cut sapphire，5mm thickness，700nm radiation wavelength）

圖5給出了相近壓力下，實測m切和r切藍寶石的光輻亮度歷史比較．由圖6可見，隨著間隙發光干擾的衰減，m切藍寶石的光輻亮度值開始隨時間呈線性增長，但卻在tm時刻出現急劇增加．與相近壓力下r切藍寶石比較，m切樣品中出現急劇增加的弛豫時間僅為～109ns，比r切樣品短～141ns．此外，m切藍寶石的光輻亮度值高于r切藍寶石，這表明m切藍寶石的透明性可能并不比r切樣品更好，不同于Kanel等[17]預測m切藍寶石的透明性最好的結論．

圖5 m切和r切藍寶石的光輻射歷史比較Fig．5 A comparison of the spectral radiance history from r-cut and m-cut sapphire

在研究脆性材料的光輻射特征時，Plank灰體輻射公式[26]常被用于擬合實測光輻亮度值，得到光輻射溫度T和表觀發射率ε．根據灰體輻射公式，光輻射波長λ在時刻t處的光譜輻亮度值I（λ，t）可表示為，

式中c1＝1．191×10－16W．m2．Sr－1，c2＝1．438×10－2m．K，ε（t）和T（t）分別表示時刻t處的表觀發射率和輻射溫度．采用（3）式，利用最小二乘法，對16個離散波長處的光輻亮度歷史進行擬合，得到不同壓力下r切藍寶石的光輻射溫度和發射率隨時間變化關系曲線如圖6所示．從圖中可看出，當沖擊壓力為～52GPa時，輻射溫度趨于一穩定值5900±100K，發射率隨時間呈線性增長；而在～58GPa和67GPa壓力點處，擬合溫度分別在ta／tb時刻處前后，表現出不同的變化特征，即先在6000±200K附近波動，然后隨時間的增加而增加，并且發射率分別在ta／tb時刻前后出現不同的增長斜率，與光輻亮度歷史變化特征類似．由于發射率與發光源的面積分數呈正比，因此由發射率隨時間變化關系可得，在～58GPa和67GPa壓力點處，發光源的面積分數在ta／tb時刻后，會出現急劇增長．考慮到剪切帶為藍寶石光輻射的主要發光源，并結合剪切帶的三個演化階段[24]推測，藍寶石在ta／tb時刻處可能發生了具有時間弛豫的剪切帶貫穿失效現象．根據圖4和圖5給出的光輻亮度歷史隨壓力和晶向關系變化圖可得，藍寶石出現失效破壞現象的弛豫時間隨壓力的升高而變短，并且r切樣品比m切更長．

圖6 不同沖擊壓力下r切藍寶石的輻射溫度和發射率歷史比較Fig．6 Radiance temperature and emissivity of r-cut sapphire shocked at different pressures

4 結 論

通過測量光輻亮度歷史和粒子速度波剖面，本文對藍寶石動態損傷變形的時間演化過程進行了研究．實驗結果表明，在沖擊壓縮下藍寶石可能存在具有時間弛豫的失效破壞現象，并且弛豫時間隨壓力的增加而減小，r切藍寶石比m切樣品更長．此外，本文實驗數據還表明m切藍寶石的沖擊透明性比r切樣品更差，不同于Kanel等[17]預測m切樣品的透明性最好的結論．

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