認(rèn)知無(wú)線電中基于博弈論方法的聯(lián)合功率速率控制

王貽彬,倪衛(wèi)明

(復(fù)旦大學(xué)通信科學(xué)與工程系,上海200433)

認(rèn)知無(wú)線電中基于博弈論方法的聯(lián)合功率速率控制

王貽彬,倪衛(wèi)明

(復(fù)旦大學(xué)通信科學(xué)與工程系,上海200433)

在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中,認(rèn)知用戶在滿足目標(biāo)信干比的前提下,采用非合作博弈的方法以降低每個(gè)認(rèn)知用戶的發(fā)送功率。為解決認(rèn)知無(wú)線電中共享頻譜狀態(tài)下的聯(lián)合功率和速率控制問(wèn)題,將系統(tǒng)中次級(jí)用戶間的關(guān)系假定為非合作的競(jìng)爭(zhēng)性關(guān)系,同時(shí)考慮次級(jí)用戶對(duì)主用戶的干擾容限,提出一種基于次級(jí)用戶傳輸時(shí)延花費(fèi)的非合作博弈聯(lián)合功率速率控制算法,并證明該算法納什均衡的存在性與唯一性。仿真結(jié)果表明,該算法可使用戶在使用較小傳輸功率的情況下獲得較高的效用值與較低的傳輸延時(shí),同時(shí)使次級(jí)用戶對(duì)主用戶的干擾小于干擾閾值。

認(rèn)知無(wú)線電;非合作博弈;聯(lián)合控制;時(shí)延花費(fèi);代價(jià)函數(shù)

1 概述

在無(wú)線通信中,頻譜資源是一種十分稀缺資源。但是美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(Federal Communications Commission,FCC)的光譜分配策略小組指出,在已授權(quán)的頻段中,光譜的利用率僅為15% ～85%[1]。為了提高頻譜利用率,人們提出了認(rèn)知無(wú)線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)。

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)最早由Joseph Mitola于1999年提出,是一種采用人工智能以提高頻譜利用率的無(wú)線電技術(shù)[2]。它的核心思想就是認(rèn)知無(wú)線電(CR)具有學(xué)習(xí)能力,能與周圍環(huán)境交互信息,以感知和利用在該空間的可用頻譜,并限制和降低沖突的發(fā)生[3]。

傳統(tǒng)蜂窩無(wú)線通信系統(tǒng)的功率控制問(wèn)題研究較多,而將博弈論[4]應(yīng)用到功率控制中的方法,已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)可。文獻(xiàn)[5-7]都提出了各自的非合作博弈算法。但在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,為了提供多業(yè)務(wù)的服務(wù),不僅要對(duì)終端用戶進(jìn)行功率控制,還要對(duì)用戶的傳輸速率進(jìn)行控制,即實(shí)行功率與速率的聯(lián)合控制。文獻(xiàn)[8-9]做了相關(guān)的工作,它們都引用了與功率相關(guān)的代價(jià)函數(shù),文獻(xiàn)[10]引入了與速率相關(guān)的簡(jiǎn)單線性定價(jià)。

認(rèn)知無(wú)線電作為一種提高頻譜利用率的技術(shù),它的功率控制問(wèn)題也越來(lái)越受大家關(guān)注。文獻(xiàn)[11]使用非合作博弈來(lái)處理認(rèn)知無(wú)線電中次級(jí)用戶的功率控制問(wèn)題,而下一代的網(wǎng)絡(luò)也對(duì)速率的多樣化傳輸提出了要求。文獻(xiàn)[12-13]考慮了功率與速率的聯(lián)合博弈問(wèn)題,其中,文獻(xiàn)[12]引入了傳輸功率的線性代價(jià)函數(shù),文獻(xiàn)[13]引入了與信干比(Signal to Interference,SIR)相關(guān)的線性代價(jià)函數(shù),但它們都沒(méi)有考慮到次級(jí)用戶(Secondary Users,SUs)對(duì)主用戶(Primary Users,PUs)的干擾容限。

本文考慮了基于博弈論的聯(lián)合功率和速率問(wèn)題,提出一種基于時(shí)延花費(fèi)的代價(jià)函數(shù),使得用戶在較低的功率下得到較高的效用值,同時(shí)避免了對(duì)主用戶的干擾。

2 系統(tǒng)模型和效用函數(shù)

本文考慮的為一個(gè)無(wú)線電認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,系統(tǒng)模型如圖1所示。主用戶可以用PU來(lái)表示,主基站用BSP表示,一個(gè)未授權(quán)的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)在這個(gè)主網(wǎng)絡(luò)的通信范圍內(nèi),其中認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)用戶,他們都使用CDMA的通信方式與對(duì)應(yīng)的次基站進(jìn)行通信,該基站表示為BSS。在此系統(tǒng)中的N個(gè)次級(jí)用戶,其發(fā)射功率必須限制在主用戶的干擾容限下,且每個(gè)次級(jí)用戶要受到來(lái)自其他N-1個(gè)次級(jí)用戶的干擾。次級(jí)用戶j與之對(duì)應(yīng)基站BSS的通信鏈路增益可以表示為hj,而第j個(gè)次級(jí)用戶對(duì)主基站BSP的通信鏈路增益表示為gj,那么次級(jí)用戶j的信干比(SIR)可以表示為[5]:

其中,功率、速率分別用pj,rj表示;傳輸信道帶寬為W;背景噪聲用σ2來(lái)表示;hj為用戶j到基站BSS的鏈路增益,其值可以根據(jù)公式:hj=獲取,c為常數(shù),α根據(jù)用戶所在環(huán)境的不同取值,α∈[3,6]。由于發(fā)射機(jī)功率的限制,功率pj與速率rj分別有上限和下限,即pj∈[pmin,pmax],rj∈[rmin,rmax]。

圖1 系統(tǒng)模型示意圖

在博弈論中每一個(gè)用戶所獲得的收益大小一般用效用函數(shù)(utility function)來(lái)表示,而效用函數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)算法性能有著極大的影響。由博弈論概念可以知道效用函數(shù)具有凸性、非負(fù)性以及具有單一最小值的性質(zhì)[3]。文獻(xiàn)[8]給出了結(jié)合速率控制的經(jīng)典模型,其表達(dá)式為:

其中,rj為傳輸速率;f(γj)為對(duì)應(yīng)的效率函數(shù),它是根據(jù)塊傳輸正確率(Frame Success Rate,FSR)pc取得的近似函數(shù)。其表達(dá)式為:f(γj)=ln(Kγj)=pc,其中,K為常數(shù);pc是與信干比(SIR)相關(guān)的函數(shù),它與具體的網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)相關(guān)。那么效用函數(shù)如下,單位為bit/J:

在利用非合作博弈解決功率與速率的聯(lián)合控制問(wèn)題時(shí),每個(gè)用戶可以通過(guò)調(diào)整它的速率與功率來(lái)最大化它本身的效用函數(shù)值。但它卻忽略其對(duì)別的用戶的干擾。然而通過(guò)引用代價(jià)函數(shù)可以大大地改變這種問(wèn)題[5],為此,本文提出了新的代價(jià)函數(shù):其中,第1項(xiàng)表示的是傳輸時(shí)延花費(fèi)函數(shù)[14],rc＞rj;β與具體的網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)相關(guān);λ是定價(jià)因子。第2項(xiàng)保證了次級(jí)用戶產(chǎn)生的干擾功率小于門限值Pth。為了簡(jiǎn)化上述函數(shù),不妨令C=λβ,那么系統(tǒng)的效用函數(shù)可表示為:

對(duì)用戶j來(lái)說(shuō),傳輸速率的最優(yōu)解問(wèn)題就是從速率策略空間rj∈[rmin,rmax]找到一個(gè)。利用上述的效用函數(shù),根據(jù)速率的最優(yōu)解是在得到,即令:

得到:

對(duì)于用戶j的傳輸功率的最優(yōu)問(wèn)題,同樣可以令:

得到:

3 Nash均衡的存在性與唯一性證明

3.1 存在性證明

文獻(xiàn)[5]中給出了關(guān)于Nash均衡存在性的證明條件:

(1)所有局中人的策略空間是緊致集合;

(2)uj是基于pj的連續(xù)擬凹函數(shù)。

本文算法的速率與功率策略空間顯然滿足上述第(1)個(gè)條件,下面只對(duì)上述第(2)個(gè)條件做出相應(yīng)的證明,對(duì)于式(6)中的模型,對(duì)pj求二階偏導(dǎo),得到:

同樣也可以發(fā)現(xiàn):

3.2 唯一性證明

可以采用文獻(xiàn)[12]中的方法來(lái)證明Nash均衡的唯一性。由式(7)可以發(fā)現(xiàn)等式左邊是關(guān)于rj的嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù),這時(shí)取C=C*,使得:

3.3 算法描述

根據(jù)上述證明結(jié)果,本文設(shè)計(jì)了功率與速率迭代算法,圖2為相應(yīng)的流程路,具體如下:

圖2 本文算法流程

4 仿真與分析

圖3 傳輸功率與距離的關(guān)系

圖4顯示了次級(jí)用戶的時(shí)延花費(fèi)值與其到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)基站BSS距離之間的關(guān)系函數(shù)。從圖中可以看出,在引入了時(shí)延代價(jià)函數(shù)后,每個(gè)小區(qū)用戶的傳輸時(shí)延值都比NPRG算法下的時(shí)延值要小。

圖4 時(shí)延花費(fèi)與距離的關(guān)系

圖5表明本文算法下的信干比(SIR)滿足γj≥γtar。圖6顯示了次級(jí)用戶的效用函數(shù)值與其到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的基站BSS距離的關(guān)系。從圖中可以發(fā)現(xiàn),在本文算法可以有效地提高各個(gè)用戶的效用函數(shù)值。

圖5 信干比與距離的關(guān)系

圖6 效用函數(shù)值與距離的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了認(rèn)知無(wú)線電下的聯(lián)合功率速率控制問(wèn)題,將系統(tǒng)中次級(jí)用戶間的關(guān)系設(shè)定為非合作的競(jìng)爭(zhēng)性關(guān)系,并考慮次級(jí)用戶對(duì)主用戶的干擾容限,提出了基于次級(jí)用戶傳輸時(shí)延花費(fèi)(Delay Cost, DC)的非合作博弈聯(lián)合功率速率控制算法,并證明了該算法納什均衡(Nash Equilibrium,NE)的存在性與唯一性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真表明,使用該算法后,用戶不僅滿足對(duì)主用戶的干擾小于干擾容限的要求,同時(shí)還花費(fèi)較小的傳輸延時(shí),并獲得了較大的效用函數(shù)值。下一步工作是更加深入地討論算法的實(shí)現(xiàn),還將考慮是否可以用相關(guān)的異步算法來(lái)優(yōu)化本文算法。

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編輯 任吉慧

Joint Power and Rate Control Based on Game-theoretic Approach in Cognitive Radio

WANG Yi-bin,NI Wei-ming
(Department of Communication Science and Engineering,Fudan University,Shanghai 200433,China)

In Cognitive Radio(CR)networks,under the premise of cognitive users satisfying the target SINR,in order to reduce each user's transmit power,non-cooperative game can be used.This paper studies joint control of power and rate for CR in the underlay type.It assumes the problem between Secondary Users(SUs)as a Non-cooperative Game (NG),and one joint control of power and rate alogorithm which is based on Delay Cost(DC)of SUs is proposed.It subjects to the tolerable interference limits,and proves the existence and uniqueness of the proposed alogorithm's Nash Equilibrium(NE).Simulation results show that the alogorithm can attain higher utility and lower transmission delay using lower power,and sum interference made by the SUs can not exceed interference threshold.

Cognitive Radio(CR);Non-cooperative Game(NG);joint control;Delay Cost(DC);pricing function

1000-3428(2014)09-0102-04

A

TN929.53

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.09.021

王貽彬(1989-),男,碩士研究生,主研方向:移動(dòng)通信,功率控制,博弈論;倪衛(wèi)明,副教授。

2013-08-12

2013-10-30E-mail:11210720079@fudan.edu.cn