一種基于特征點的三維網格盲水印算法

齊向明,史雙宇,楊曉陶

(遼寧工程技術大學軟件學院,遼寧葫蘆島125105)

一種基于特征點的三維網格盲水印算法

齊向明,史雙宇,楊曉陶

(遼寧工程技術大學軟件學院,遼寧葫蘆島125105)

針對三維網格水印空域算法無法兼顧嵌入量與透明性,且水印盲檢測過程繁瑣的問題,提出一種基于特征點的盲水印算法。選取三維模型最遠兩點為全局特征點建立全局坐標系,根據仿射不變性原理將原始載體仿射到一個固定的球型空間,以增強對多種幾何攻擊的抵抗能力。根據載體點密集程度將其等分成若干個局部空間,以局部空間中離質心最遠點為局部特征頂點建立局部幾何坐標系,從而增強算法的透明性。利用頂點在坐標系的投影角度來存儲水印索引,實現盲水印。實驗結果表明,該算法能有效抵抗旋轉、縮放、噪聲等攻擊,具有強魯棒性和較好的不可感知性,同時兼具盲水印檢測優勢。

特征點;三維網格;數字水印;仿射不變性;魯棒性;透明性

1 概述

數字水印技術作為數字產品版權保護的重要手段,目標是在數字產品中嵌入不能被攻擊者破壞和去除的標識信息,更好地保護數字產品的版權[1]。根據嵌入載體中位置的不同,水印算法分為頻域和空域。頻域算法一般是在特定的變換域內嵌入水印,文獻[2]在一維 DCT變化域中嵌入水印;文獻[3]在一維DWT變換域中嵌入水印;文獻[4]基于模型顯著區域嵌入水印。這些算法雖有效地平衡了魯棒性與透明性,但存在復雜、嵌入量小等缺點[5]。相對于頻域算法,空域算法具有嵌入方法簡單,嵌入量大的優勢,但存在透明性不強、盲水印實現難的弊端。

空域算法經歷了從簡單保證透明性到能抵抗各種各樣攻擊不斷演進的過程。最初,通過簡單改變三維模型點到中心原點的距離來嵌入水印信息,這種方式雖然魯棒性較好,但為確保水印信息嵌入載體后具有良好的不可見性,水印嵌入量受到極大限制[6]。為有效增加嵌入量,文獻[7]引用取模算法增強水印嵌入量和不可感知性,該算法屬非盲水印范疇。在實際應用中需原始載體,導致傳輸數據量大,相應的信息安全風險也加大[8]。在解決盲水印問題,文獻[9]利用指定對稱模型的對稱性來完成盲水印算法,但因為這種算法要求模型具有高度對稱的特征,適應范圍較窄。在上述算法的基礎上,文獻[10]提出一種三維模型的網格盲水印算法,該算法在基于局部幾何空間的基礎上,利用其一環鄰域上的點嵌入水印,這種算法有效提高了水印的不可見性。為了提高一種水印安全性,文獻[11]在文獻[10]算法的基礎上提出雙重盲水印算法。但上述2個算法在強調局部特征時忽略了整體魯棒性,在抵御旋轉攻擊方面顯得脆弱。

本文在上述研究的基礎上,提出一種基于特征點的三維網格水印算法。通過全局特征點將三維模型整體仿射到一個不受幾何變換影響的固定空間[12],以提高魯棒性。利用局部特征點構建一個局部坐標系,通過改變目標頂點在空間中的位置實現水印嵌入,從而提高水印不可見性,并且實現盲水印。

2 特征點的選取與幾何坐標系的建立

在三維網格坐標模型中,每個信息點都是由一組暫時的坐標組成,根據模型在坐標系中位置不同,坐標是不固定、易改變的。如果三維模型受到旋轉、縮放等幾何攻擊,其信息更加難以確定。在不確定三維模型信息的條件下,單憑一個三維模型暫時的坐標信息確定坐標系,難以有效定位水印信息和重建三維模型。如果從載體本身出發,以全局特征點確定固定的坐標系,利用仿射不變性原理將其仿射到一個自定義、穩定的幾何空間,就能有效抵抗旋轉、縮放等幾何攻擊。

2.1 全局特征點與全局坐標系的建立

全局特征點是在整個三維模型中離質心最遠的一些參照點。其主要作用是作為參照點來固定整個三維直角坐標系,目的是為了解決三維模型受到幾何攻擊之后難以恢復原來帶水印載體信息并且無法準確提取水印信息這一難題。如圖1所示,首先選取直線距離最遠的2個點確定一條不動旋轉軸線,然后再選擇離軸線最遠的一個點作為第3個全局特征點。三維模型通過旋轉、縮放等預處理,被仿射到一個固定的幾何空間。其所在的三維直角坐標系由3個特征點所確定。具體方法如下:

(1)尋找相距最遠兩點,確定z軸。設三維模型載體中的里所有點的距離集L1,找出最長距離:l1= max{L1}(l1={vu,vd}),以l1和它的延長線為新坐標空間的z軸。

圖1 全局坐標系

2.2 局部特征點與局部坐標系

局部特征點是在局部空間中選取離質心最遠的點和它一環鄰域內不共線的3個點。局部空間的主要作用是建立局部嵌入單元完成水印嵌入。局部嵌入單元是指把原始載體按照三維坐標系等分成大小一致的局部幾何空間,然后在每個空間中選取所有4個符合嵌入的點所構建的嵌入單元。在三角形網格模型中,M為頂點的個數,VM={0,1,…,|M|-1}為頂點集合,v={i}表示單個頂點,l={i,j}表示一條線,Φ表示平面,頂點的一環領域定義為N(i),頂點的度為N(i)元素個數|N(i)|。T(i)為三角形集合。具體方法如下:

(1)等分

原始載體為點云模型,將所有點劃分到固定大小的空間中,在劃分后的空間中選取合適的特征點進行水印的嵌入和提取。

(2)確定合適的四面體

把離坐標原點最遠點v0定義成局部特征頂點,在頂點v0的眾多相鄰頂點中,選取以下3個不共線的頂點{v1,v2,v3},并符合以下要求:v′0是頂點v0在{v1,v2,v3}所確定的平面Φ上的投影,頂點o為{v1,v2,v3}所確定的外接圓的圓心,V與V′0的距離最小。

(3)計算質心B,確定極坐標點

(4)確定坐標平面Φ′和極坐標軸

把質心B與頂點v0的一環鄰居N(v0)的每個頂點分別相連,得到|N(v0)|個三角形,設為T(B)。根據這些三角形,確定極坐標平面法向量nt:

其中,nt為平均法向量;ni為T(B)各個三角形的法向量。在確定坐標平面后,如圖2所示,{v′1,v′2,v′3}是{v1,v2,v3}點通過延長其與v0點向量的交點。記v″0為v0在新平面內的投影,o′為新平面內內接圓圓心,Bo′為極坐標軸,極坐標角的逆時針方向為正方向。

圖2 局部嵌入空間示意圖

3 基于特征點的水印算法

3.1 水印嵌入

嵌入水印的過程是在基于局部特征點所建立的局部嵌入單元中完成:

(1)載體的局部劃分。通過控制劃分強度,可以將原始載體模型劃分成若干個局部空間。

(2)局部嵌入單元的選取。通過2.2節的方法選取嵌入單元。

(3)調整嵌入角度,實現盲水印。如修改為圖2(b)所示,Bo′與Bv′0的夾角范圍為[0,360°]。在平面Φ′上將其等分為m份,將每一份角度調整到嵌入狀態下,其方法如下:

其中,θw為待嵌入水印;φ為水印調整角度;Index表示水印的序號。每一個index都對應著水印w的一個比特位。并且通過選取合適的m值可獲取模型的較高保真度。

(4)比特位嵌入。在確定水印序列索引嵌入后,則要進行二進制數值的嵌入。每個索引對應著1 bit的嵌入信息。以頂點B為圓心,|Bo′|為半徑做圓;在半徑方向上將圓劃分為3×n份,如圖3所示。嵌入方法如下:

其中,r為嵌入長度標量;rw為改變量。通過調整v0在Bv0方向上的位置,來改變平面Φ′中v′0的距離來嵌入水印。嵌入時n強度控制因子,n的值越大,頂點的移動距離就越小,嵌入水印的差異性就越小。

圖3 半徑、圓周等分示意圖

3.2 水印提取

含水印載體在傳輸和存儲的過程中,隨機受到旋轉、縮放、剪切等幾何變換攻擊,或者存在隨機噪聲和網格簡化的影響。

在檢測水印信息時,為了能有效進行網格對準和網格重采樣,同時判斷水印信息的準確性,水印的提取與檢測步驟如下:

(1)將待檢測三維模型G,變換到幾何不變空間。根據第2.1節所描述的過程對待檢測三維模型G進行平移、旋轉和縮放,得到G′。通過這一步驟能有效進行網格對準,提高水印提取成功率。

(2)提取所有嵌入了水印索引的局部嵌入單元。如前所述,局部嵌入單元都攜帶了2個重要參數:夾角θ和距離r,含有水印信息的局部嵌入單元應符合:

即局部嵌入單元是否攜帶了水印w的index(索引值)。

(3)提取該索引值中相應比特位信息,判定比特值的方法遵循以下原則:

3.3 水印檢測

組合完整的水印信息并判斷正確性。根據每一位比特位信息以及相應的索引值組合成完整的水印信息。然后采用Cor相關函數來確定是否正確,同時采用Ber來度量嵌入水印的強度:對原始水印和進行攻擊之后所提取水印的二進制序列進行異或運算,計算比特誤差率[6]。其中,w是原始水印序列;wd是提取出的水印序列;Cor(wd,w)為相似度;N是水印長度;w—是平均值。最終通過相關系數Cor和誤差率Ber來判斷算法的優劣。

4 實驗結果及其分析

本文選取斯坦福兔子模型作為實驗對象進行實驗。實驗分別驗證了算法的魯棒性和不可見性,同時與文獻[1-2]進行對比。本文中m取360,以二進制偽隨機序列作為水印信號,即水印長度為360 bit二進制數值。

4.1 透明性測試

索引θ的強度因子和距離嵌入控制參數m的取值控制了三維模型的嵌入量與不可見性的平衡。m和n的取值越大,嵌入量會增大,但隨之不可見性會降低,反之不可見性提高,嵌入量會減少。當m= 360、n小于10時能達到一個比較好的效果。效果如圖4所示。

圖4 嵌入前后載體對比

通過觀察可得,嵌入前后載體沒有明顯變化,證明算法具有較好的透明性。

4.2 魯棒性測試

水印算法是經過了整體預處理、局部劃分嵌入單元和水印嵌入等步驟,所以魯棒性測試主要從旋轉、剪切、噪聲3個方面來進行。

(1)旋轉攻擊實驗

文獻[10]算法通過旋轉后雖然能夠有效提取出水印,但都是在旋轉的度數小的情況下,本文算法在實驗過程中,因為經過基于全局特征點下仿射預處理,在抵御旋轉、縮放等幾何變換攻擊時,顯示出了其他算法無法比擬的優越性。實驗結果表明,在不同旋轉角度下,文獻[10]算法的準確率存在起伏,本文算法可完全抵抗旋轉攻擊。數據如表1所示,網格效果如圖5所示。

表1 旋轉攻擊處理前后數據對比

圖5 旋轉攻擊前后網格效果對比

(2)剪切攻擊實驗

由于算法在嵌入水印信息的時候按照不同局部嵌入單元,重復嵌入了水印信息,因此算法在抵御剪切攻擊方面比一般算法也顯示出比較明顯的優勢。測試數據結果如表2所示,網格效果如圖6所示。文獻[9]基于特殊模型,具有高對稱性,經過剪切攻擊后與本文算法最接近。

表2 剪切攻擊處理前后數據對比

圖6 剪切攻擊前后網格效果對比

(3)噪聲攻擊實驗

本文在測試算法對噪聲攻擊的抵抗能力時,為了模擬現實傳輸、儲存中受到均勻隨機噪聲,將含水印載體模型的每個頂點上加入一個噪聲矢量,這個矢量的方向沿網格頂點到原點的連線,噪聲的幅度定義為水印模型頂點的最大位移量與最長邊長比值[6]。噪聲攻擊實驗的結果如表3所示,網格效果如圖7所示。可以看出,雖然算法在抵御隨機均勻噪聲的時候效果不是很明顯,但是比其他空域算法效果稍好。

表3 噪聲攻擊后處理前后數據對比

圖7 噪聲攻擊前后網格效果對比

4.3 盲水印

本文算法通過局部特征頂點在面上的投影到質心與內接圓圓心到質心連線的角來確定嵌入索引,在檢測水印時,對所以點檢測,只要符合本文3.2節水印提取步驟(2)的都列入含水印信息范圍內。提取方式簡單,無需原始三維模型。

5 結束語

本文提出了一種基于特點的三維網格盲水印算法,通過全局特征點將原始三維網格模型整體仿射到一個穩定空間,使含水印載體能抵抗多種的幾何變換攻擊,保證了水印具有較強的魯棒性和穩健性。將水印信息嵌入到基于局部特征點的嵌入單元,通過修改模型頂點在局部三維坐標系中的位置嵌入水印,保證了水印具有較好的不可見性。同時,利用局部坐標頂點所映射在平面上的角度來實現盲水印的嵌入。實驗結果表明,三維網格模型在抵抗平移、旋轉、縮放等幾何變化攻擊時具有很強的魯棒性。而且可以抵抗剪切化攻擊和一定強度的隨機噪聲。在文獻[10-11]的基礎上重新定義局部嵌入空間,提高了水印嵌入與提取的效率,增強了水印嵌入后載體不可見性,提高了水印嵌入總量。

本文算法雖然能簡單地檢測到水印信息,且不需要借助原始載體,但是模型不能重新嵌入其他水印信息,屬于不可逆水印嵌入算法;另外算法對于如何更加有效抵抗噪聲攻擊也是下一步研究的重點。

[1] 王新宇,詹永照.3D模型數字水印研究進展[J].計算機工程與應用,2005,41(27):25-29,88.

[2] 黃西娟,王 冰.一種 DCT變換域的魯棒數字水印[J].計算機工程,2011,37(20):145-148.

[3] 劉 旺,蔣守達,孫圣和.基于三維DCT變換的體數據魯棒數字水印嵌入算法[J].電子學報,2005,33(12): 2174-2178.

[4] 吳穎斌,耿國華,賀毅岳.基于DWT的3D點云模型數字水印算法[J].計算機工程,2012,38(6):152-156.

[5] 徐 濤,盧建偉.三維網格模型水印自適應調節算法[J].計算機工程,2012,38(3):113-116.

[6] 胡 敏,謝 穎,許良鳳,等.基于幾何特征的自適應三維模型數字水印算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報,2008,20(3):391-395.

[7] 彭 偉,季慶革,牟 寧,等.不可逆的3維網格模型數字水印算法[J].中國圖象圖形學報,2009,14(7): 1418-1425.

[8] Zhang Diming,Yao Li.A Non-blind Watermarking on 3D Model in Spatial Domain[C]//Proc.of ICCASM' 10.Shanghai,China:[s.n.],2010:22-24.

[9] 蘇智勇,李蔚清,戴躍偉,等.采用Logistic混沌系統的三維流程工廠模型數字水印算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報,2011,23(3):426-432.

[10] 何文廣,李 巖,尹朝平.一種3維模型的網格盲水印算法[J].中國圖象圖形學報,2011,16(3):325-329.

[11] 唐 斌,康寶生,王國棟,等.基于三維網格模型的雙重數字盲水印算法[J].計算機工程,2012,38(6): 120-123.

[12] Li Peng,Yan Hanbing,Cui Gang,et al.Image Local Invariant Features Matching Using Global Information [C]//Proc.of ICIST'12.Wuhan,China:[s.n.], 2012:627-633.

編輯 金胡考

A Three-dimensional Grid Blind Watermarking Algorithm Based on Feature Point

QI Xiang-ming,SHI Shuang-yu,YANG Xiao-tao
(Software College,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China)

The general three-dimensional grid watermarking algorithm can not take into account the embedding capacity and transparency,and watermark blind detection is not easy to achieve.Aiming at these problems,this paper presents a blind watermarking algorithm based on feature points.It uses a global three-dimensional model to find the farthest points of global feature points.According to the affine invariance principle,the original carrier is affined to a fixed dome space of the global coordinate system to enhance the robustness.According to the point-intensive,it divides the carrier into some local space.In order to enhance the transparency of the algorithm,it makes the farthest point from the centroid in the local space as the local feature vertexes to establish local geometric coordinates.It achieves blind watermark by using the projection of the vertex angle defined in the coordinate system to store the watermark indexes.Experimental result shows that the proposed algorithm not only has good robustness and imperceptibility to such as geometric transformation,simplification,random noise and shear attacks,but also has blind watermark detection advantage.

feature point;three-dimensional grid;digital watermarking;affine invariance;robustness;transparency

1000-3428(2014)09-0138-05

A

TP309

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.09.028

齊向明(1966-),男,副教授,主研方向:信息安全,圖形圖像處理;史雙宇(通訊作者)、楊曉陶,碩士研究生。

2013-10-22

2013-11-15E-mail:11150313@qq.com