基于地球化學背景的多圖幅系統誤差校正
——以區域地球化學調查數據Au元素為例

戴慧敏, 趙 君, 楊忠芳, 宮傳東, 鄭春穎, 孫中任

1)中國地質大學(北京)地球科學與資源學院, 北京 100083; 2)沈陽地質礦產研究所, 遼寧沈陽 110034; 3)遼陽市鏵子鎮政府, 遼寧遼陽 111300

基于地球化學背景的多圖幅系統誤差校正
——以區域地球化學調查數據Au元素為例

戴慧敏1, 2), 趙 君2), 楊忠芳1), 宮傳東3), 鄭春穎2), 孫中任2)

1)中國地質大學(北京)地球科學與資源學院, 北京 100083; 2)沈陽地質礦產研究所, 遼寧沈陽 110034; 3)遼陽市鏵子鎮政府, 遼寧遼陽 111300

針對區域地球化學圖件中出現的含量等值線環繞子區邊界現象, 以 Au的多個圖幅拼接為例, 使用了分幅標準化法、襯度返回法及定和化法 3種方法對地質大調查以來新方法獲得的某成礦帶區域地球化學數據進行系統誤差校正, 校正后編制地球化學等量線圖顯示, 所采用的3種校正方法對于研究區數據存在的系統誤差都不能達到較好的調平效果。針對研究區數據特點, 嘗試在分幅標準化法和襯度返回法基礎上提出基于地球化學背景的誤差校正方法, 進一步對 4種方法校正后數據參數特征及編制地球化學等量線圖進行對比。基于地球化學背景的誤差校正方法對研究區達到了較好的數據校正效果, 并對校正前后數據進行相關對比和檢驗, 滿足化探數據中存在的系統誤差屬于線性誤差這一基本假設, 在實際應用中, 可供地球化學數據系統誤差校正靈活地使用, 以取得更好的應用效果。

地球化學圖; 系統誤差; 校正; 地球化學背景

以成礦區帶或以省區為單位大中比例尺區域性地球化學勘查工作的相繼開展, 在成礦區帶獲得了海量的區域地球化學數據, 對這些數據資料采用先進的計算技術進行開發利用與分析研究(李隨民等, 2005), 為找尋各種金屬礦產, 特別為找尋足以影響一個國家國計民生的特大型礦床提供全新、有效的思路與方法(當然它也為地質及成礦理論研究提供新思路與新線索)。成礦區帶的1:20萬地球化學勘查數據都是分圖幅開展, 不同圖幅由不同單位(或同一單位在不同時期)、不同時期完成, 這些數據也都是符合分析要求才被驗收的, 但不同單位、不同期次完成的海量區域地球化學數據仍不可避免地存在誤差, 這種誤差被稱為系統誤差, 在繪制地球化學圖時系統誤差的存在往往表現為明顯的含量等值線環繞子區邊界的現象, 由于系統誤差存在的系統性和隨機性, 在化探分析中很難被控制或者排除, 所以經常對分析所得數據進行處理來減少或消除系統誤差的影響。針對不同圖幅間的系統誤差先后提出了襯度法(應祥熙, 2006)、分區標準化(紀宏金等, 1993;焦保權等, 2009)、分幅標準化(陳永清等, 1995)、平差法(陳建國等, 1997)、C型變換法(紀宏金等, 2001;陳明等, 1999)、定和化法(時艷香等, 2005)、歸一化法(劉大文, 2004)以及由分區標準化法發展而來的基于極限邊界原理和最小二乘法(紀宏金等, 2005;代永剛等, 2005)等眾多方法, 紀宏金等(2001)針對系統誤差校正的幾種方法的效果進行了對比, 認為各個方法均存在優缺點, 周永恒等(2011)也在上述諸多方法基礎上提出基于地質背景分析的區域化探數據系統誤差校正, 筆者認為該方法對于研究區面積較大、地質背景復雜區域具有一定的局限性。紀宏金等(2001)在化探數據系統誤差校正、解決相鄰圖幅拼接問題假想認為: 某元素在不同圖幅的含量有均值不等, 均方差不等現象, 則校正后應滿足不同圖幅均值應相等、均方差也應相等。基于上述原理, 本文使用了分幅(分區)標準化法、襯度法、定和化法等不同方法對系統誤差進行校正, 對比其效果,在此基礎上嘗試提出新的誤差校正方法。

研究區位于大興安嶺中段(圖1), 發育大規模中酸性侵入巖和火山巖, 局部出露中、新元古界變質基底和古生代海相-海陸交互相火山-沉積地層, 大面積分布中生代陸相火山巖和沉積巖, 尤其是侏羅—白堊系的火山碎屑凝灰巖、熔結凝灰巖、礫巖、砂巖、粉砂巖、玄武巖、安山玄武巖, 玄武質凝灰巖等, 是本區最主要的地層。在研究區西部主要為侏羅系上統滿克頭鄂博組、瑪尼吐組及白音高老組,巖系為陸相火山巖系, 受北東向斷陷盆地及火山機構控制; 東部為白堊系玄武質凝灰巖, 玄武巖、安山玄武巖等。古生代花崗巖類(花崗閃長巖、花崗巖及花崗斑巖)較發育, 主要為石炭紀—二疊紀花崗巖,中生代花崗巖以小面積分布于研究區西南部。研究區構造主要受蒙古—鄂霍茨克板塊俯沖作用的影響,發育得爾布干等 NE─NNE向和 NW向斷裂構造,巖漿活動強烈。地球化學特征具有明顯的3個分區特征, 西部火山巖-次火山巖區的金銀鉛鋅地球化學區, 中部侵入巖區的鎢鉍鉬地球化學區, 東部北東向的玄武巖、安山玄武巖區的銅鈷鎳銀金多元素地球化學區(金浚等, 2011)。

1 地球化學數據的不同校正方法效果對比

研究區數據為1: 20萬成礦區帶上不同單位、不同期次完成的區域地球化學調查數據, 編制地球化學圖, 不同圖幅拼接處出現了明顯的含量等值線環繞子區邊界的現象(圖2), 從圖2看出, 系統誤差存在2個區塊, 其中B區塊由B1、B2、B3和B4四個圖幅構成, C區塊由C1和C2兩個圖幅組成, 對各個區塊進行地球化學參數統計顯示(表1), 不同區塊地球化學各個背景均值差異明顯, 針對上述現象分別采用分幅標準化法、襯度返回法、定和化法3種方法進行系統誤差校正。

1.1 地球化學數據的分幅標準化法誤差校正

對于系統誤差, 假定測試值與真值(或期望值)之間具有如下關系:

其中, xij是某元素在第i個分析室對第j個樣品的測試值, xj0為第j個樣品的真值, ki為第i個分析室批量測試某元素時的系統偏倚系數。

因此, 系統偏倚系數可定義為測試值與真值之比:

設Xi, Si分別是利用第 i個分析室測試的某元素數據計算的該元素的樣本均值與均方差, 則有標準化變換:

其中, xij為某元素在第i個分析室第j個樣品的測試值, tij為xij的標準化數值, m為分析室數, n為樣品數。

將(1)式代人(3)式, 經換算整理可得:

其中, X0、S0分別為真值的樣本均值與均方差。

上述則是運用分幅標準化數據編制區域地球化學圖的統計學原理。

運用該方法對研究區地球化學數據修正結果見表2及圖3, B區塊的四個圖幅相對于原始數據已有明顯改善, 校正后滿足不同圖幅間均值和均方差相等, 但是圖幅拼接處仍然具有明顯的等量線環繞子區邊界現象, C區塊兩個圖幅由原來的數據相對于全區的低背景, 修正后成為相對于全區的較高背景,圖幅拼接處也仍然存在等量線環繞子區邊界現象,認為研究區不適合使用該誤差校正方法。

圖1 研究區地質略圖(據陳衍景等, 2012; 內蒙古自治區地質礦產局, 1991修改)Fig. 1 Simplified geological map of the study area(modified after CHEN et al., 2012; Bureau of Geology and Mineral Resources of Inner Mongolia, 1991)

圖2 研究區誤差校正前Au地球化學圖Fig. 2 Primary geochemical map of gold element in the study area

圖3 分幅標準化法修正的Au地球化學圖Fig. 3 Corrected geochemical map of gold element after sheet standardization

1.2 地球化學數據的定和化法誤差校正

設對n個樣品分析了m個元素, 以矩陣形式將其樣品實測值記為X=(xij)n×m, 其中xij為第i個樣品第j個變量的實測值(i=1, 2, …, n; j=1, 2, …, m)。令對角陣:

如果樣品分析準確, 則應有:

這就是地球化學數據的定和特點。

在實際工作中, 由于受系統誤差影響, 式(3)未必成立。此時, 若將矩陣X作如下變換:

則矩陣Y中n個樣品的各變量總和滿足定和特點, 這就是地球化學數據的定和化。

當然, 在化探實踐中, 不可能得到地殼中全部元素的分析值, 因而這種定和化處理方法也會存在誤差。但實驗表明, 只要保證分析元素(特別是常量元素)足夠多, 就能近似滿足式(5)。

其中S為各個分析元素含量總和, kj為第j個元素的實測值, 則該方法可對消除系統誤差發揮積極作用。

表1 不同地球化學背景界限含量值及各背景均值/(ng/g)Table 1 Limit content and background average values in different geochemical backgrounds/(ng/g)

表2 不同誤差校正方法校正后均值X/(ng/g)及均方差STable 2 Means X/(ng/g) and standard deviations S in data after correction by different systematic error correction methods

在區內27624個網格化樣品中, 包含了SiO2、Al2O3、K2O、Na2O、CaO、MgO、TFe、P、Ba、Ag、As、Au、Cu、Zn、B、Be、Bi、Cd、Co、Cr、F、Hg、La、Li、Mn、Mo、Nb、Ni、Pb、Sb、Sn、Sr、Th、Ti、U、V、W、Y、Zr等39個元素和組分, 根據上述原理, 對工作區數據首先計算S值, S值分布情況見圖 4, 進而使用式(4)對原始數據做定和化變換, 經過定和化處理后的 Au含量等量線圖(圖 5), 從地球化學含量圖可以看出等量線環繞子區邊界現象依然明顯存在, 定和化方法無法將元素空間含量分布校正到更合理狀態。

1.3 襯度返回法誤差校正

圖4 研究區樣品S值分布圖Fig. 4 Histogram of the total content of 39 elements in the study area

圖5 定和化法修正的Au元素地球化學圖Fig. 5 Corrected geochemical map of gold element after addition

將整幅圖數據按 2個臺階水平歸類, 每一個臺階求其平均值, 并求出每個點含量的襯度值。然后,將每點襯度乘上全區的平均值, 得出校正含量值。該套數據即為平抑系統誤差后的修正值。將“襯度返回法”調平后(圖 6)與調平前(圖 2)兩張地球化學圖進行對比來看, 該方法誤差校正結果良好, 圖幅間明顯的等量線環繞子區邊界現象基本不存在, 尤其以 C1及 C2區塊校正后地球化學區域分帶連續, 而B1、B2、B3和B4四個圖幅組成的區塊與其他圖幅系統誤差雖已明顯改善, 地球化學區域分布特征具有一定的分帶連續性, 基本不存在圖幅拼接的等量線環繞子區邊界現象, 但被校正區塊地球化學場的高低背景變化不明顯, 從地球化學區域分布分帶特征看, 該區塊的南部與東北部均為高背景, 區域地質特征顯示該區塊東南部(B2、B3、B4)高背景應該為研究區北東向高背景的一部分, 應屬于北東向玄武巖帶對應的地球化學場, 說明將該區塊簡單地進行襯度返回法校正等量線環繞子區邊界現象消失, 地球化學圖顯示具有明顯、連續的高、低地球化學分帶特征, 但是與鄰區相同地質背景下的地球化學場不對應。

2 基于地球化學背景的誤差校正

通過上述各種誤差校正方法對數據質量的改善結果對比, 三種方法對本區的數據誤差校正均不能達到理想狀態, 這可能與研究區數據存在誤差區塊的數據固有的分布特征有關, B區塊數據在研究區地球化學圖上及數據分布狀態可以看出該區塊數據分布極為集中, 呈明顯的非正態分布(圖 7), 將B區塊數據的四幅數據編制地球化學圖(圖8), 從圖可以看出B4幅與其它3幅在地球化學背景上又存在明顯差異, 系統誤差校正時將四幅作為一個整體不合理, 因此對各個區塊分別進行校正, 將研究區存在系統誤差的數據剔除編制 A區塊地球化學圖(圖9)可以看出, 地球化學圖則不存在等量線環繞子區邊界現象, 并且地球化學高、低背景分布連續, 具有明顯的地球化學分帶規律, 因此可認為A區數據為真值, 將其作為標準區塊, 將B區塊和C區塊向A區塊校正, 校正方法如下。

圖6 襯度返回法修正的Au地球化學圖Fig. 6 Corrected geochemical map of gold element after contrast deduction

圖7 B區塊校正前Au元素數據分布直方圖Fig. 7 Primary histogram of gold element in block B

圖8 B區塊四幅Au地球化學圖Fig. 8 Primary geochemical map of gold element in block B

圖9 A區塊Au地球化學圖Fig. 9 Primary geochemical map of gold element in block A

按地球化學數據分布累頻的25%和75%含量值,分別以小于等于25%含量值為低背景、25%～75%含量值為背景、大于等于 75%含量為高背景, 將地球化學數據分為三個背景, 被校正的六個區塊及A區塊各背景界限含量值及各個區塊對應各個地球化學背景的平均值見表 1, 從各個背景含量范圍可以看出, B區塊的各背景含量明顯高于A區塊相應背景含量值, C區塊則明顯低于A區塊相應含量值, 不同區塊在背景、低背景、高背景的均值又存在明顯差異。根據上述參數特征求各個地球化學背景的襯值,再乘以A區塊相應的地球化學背景的平均值得到校正含量值, 校正后數據編制地球化學圖(圖 10), 從校正后的地球化學圖看, 存在系統誤差的 2個大區塊(B、C區塊)內包括的 6個小區塊(B1、B2、B3、B4及C1、C2)內部及與A區塊之間等量線環繞子區邊界現象消失, 地球化學圖顯示具有明顯、連續的高、低地球化學分帶特征, 對校正后數據重新計算均值與標準區域數據均值對比(表2)可以看出, 定和化方法修正后各個區塊數據均值基本沒有變化, 分幅標準化法修正后各個區塊數據均值相等為 0.9,均方差除 B2區塊略高外, 其它區塊基本相等, 襯度返回法校正后各個區塊數據均值差異較小, 但與標準區塊數據均值 0.85相比差別較大, 在襯度返回法基礎上改進的地球化學背景法校正后各個區塊數據均值差異小, 并與標準區塊數據均值基本相當, 地球化學背景法修正后數據與原始數據分布散點圖(圖11)檢驗顯示, 校正后數據與原始數據具有明顯的線性特征, 結合本區地質背景特征顯示, B區塊校正后與其東北部和西南部地球化學高背景區形成北東向地球化學高背景帶, 該區恰為本研究區北東向分布的玄武巖區及極為發育的北東向斷裂構造帶, 系統誤差校正后的地球化學背景與地質背景的吻合, 也證明了使用該方法比較有效。

圖10 基于地球化學背景法校正后Au地球化學圖Fig. 10 Corrected geochemical map of gold element based on geochemical background

圖11 修正后Au數據與原始Au數據分布散點圖Fig. 11 Scatter plots of corrected data and primary data

3 結論

不同的地球化學數據誤差校正方法前提不同,具有各自的優缺點, 修正數據的結果不同。

(1)使用3種不同的誤差校正方法在本區修正后數據參數特征及編制地球化學圖顯示, 任何一種方法不能同時滿足校正后圖幅數據均值、均方差與相鄰標準區塊均值、均方差接近及編制地球化學圖基本不存在等量線環繞子區邊界現象的兩個基本條件,表明某一種校正方法可能在某一區域或者對某種分布狀態的數據是適用的、有效的。

(2)地球化學背景系統誤差校正法是以分幅標準化法和襯度返回法為理論基礎, 將各個地球化學背景為單元計算修正系數進行調平, 保證了被修正數據修正前后原有的地球化學高、低背景區域分布不發生變化, 修正后與標準數據具有同步地球化學背景及分布特征。校正結果顯示既滿足校正后數據均值與標準區塊數據均值基本相當, 編制地球化學圖基本不存在等量線環繞子區邊界現象, 地球化學高、低背景帶分布連續, 并與原始數據表現為明顯的線性相關, 與地質背景反映的地球化學特點吻合,被校正區域以外的其它區域原有的地球化學場未發生改變。

(3)上述各種誤差校正方法對比認為, 任何誤差校正方法應滿足交界處兩邊具有相近或相同的均值和均方差, 同時, 還應滿足校正后的地球化學圖面上不存在等量線環繞子區邊界現象, 標準區域應保持原有地球化學場不發生改變, 校正后地球化學特征應與地質背景所反映的地球化學場一致。

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DAI Hui-min1, 2), ZHAO Jun2), YANG Zhong-fang1), GONG Chuan-dong3), ZHENG Chun-ying2), SUN Zhong-ren2)
1) School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences(Beijing), Beijing 100083; 2) Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources, Shenyang, Liaoning 110034; 3) Huazi Town Government of Liaoyang, Liaoyang, Liaoning 111300

To eliminate the phenomenon that content contour often circles the subregion in geochemical maps, the authors took the gold geochemical map as an example and used the division standardized method, the contrast deduction and the addition method to revise the systematic error of the regional geochemical data of the Greater Khingan Mountains metallogenic belt obtained by the new method since the geological survey, with a comparative study of the application effects. The result shows that the three methods couldn’t be applied to revising the systematic error between the analytical data of several different sections. According to the data characteristics of the study area, the geochemical background systematic error correction method is put forward based on the data division standardized method and the contrast deduction, and the four methods were compared with each other for their application effects through the data parameters, characteristics and geochemical contour maps. This means can effectively remove the systematic errors in maps-merging, and the revised data can meet the basic assumption that the systematic error in geochemical data belongs to linear error. In practical application, this method can be flexibly used for systematic error correction of chemical data so as to get better effect.

geochemical map; systematic error; correction; geochemical background

P596; O241.1

A

10.3975/cagsb.2014.05.16

本文由中國地質調查局成礦帶區域地球化學調查示范項目“區域化探方法技術研究與成果集成”(編號: 基[2010]礦評03-03-36)資助。

2014-04-22; 改回日期: 2014-06-27。責任編輯: 張改俠。

戴慧敏, 女, 1979年生。博士研究生, 高級工程師。主要從事應用地球化學研究工作。通訊地址: 110034, 沈陽市皇姑區黃河北大街280號沈陽地質調查中心。E-mail: daihuimin78@126.com。