超高層建筑施工全過程豎向變形效應研究

馬躍強

（1.上海建工二建集團有限公司，上海，200080；2.上海建筑工程逆作法工程技術研究中心，上海，200080）

超高層建筑施工全過程豎向變形效應研究

馬躍強1，2，*

（1.上海建工二建集團有限公司，上海，200080；2.上海建筑工程逆作法工程技術研究中心，上海，200080）

依據歐洲規范EC2關于混凝土彈性模型、收縮、徐變隨時間變化規定，考慮施工順序加載、豎向構件壓應力差異、伸臂桁架后連接、下料長度調整等因素，結合某超高層建筑結構，實現了施工全過程模擬，獲得各施工階段外框架柱和核心筒剪力墻的豎向變形量及差異，對施工過程中關鍵構件的承載力進行驗算，同時比較了后連接方案對水平伸臂桁架內力的影響。分析結果表明：在超高層設計時必須考慮混凝土收縮徐變等非荷載作用下的變形，豎向構件應考慮豎向變形而產生的壓縮量進行預調整，采用后連接的施工措施可以減小水平伸臂桁架的內力。

超高層結構，施工全過程，豎向變形，下料長度調整，后連接施工

1 引 言

超高層建筑的設計除了需要在結構體系、抗震抗風設計等方面有更高的要求之外，還需要考慮非荷載作用下的結構變形和內力分析。在長期荷載作用下，由于混凝土徐變和收縮性能，導致結構構件發生豎向變形，影響層凈高、樓板平整度或非結構構件的正常使用，豎向構件之間的差異變形引起水平桿件次內力，對結構安全造成不利影響［1-5］。

超高層結構豎向變形及差異效應問題需要在概念設計、計算分析、施工措施等方面加以分析和控制。《高層建筑混凝土結構技術規程》（GJ 3—2010）［6］中規定：對于混合結構，計算豎向荷載作用時，宜考慮柱、墻在施工過程中軸向變形的影響，并宜考慮在長期荷載作用下由于鋼筋混凝土筒體的徐變收縮對鋼梁及柱產生內力的不利影響，但是規范對如何考慮豎向變形差異效應沒有明確的規定。

結合某超高層建筑項目，本文介紹了施工過程分析模擬的計算方法，對各施工階段不同構件的豎向差異變形進行研究，對施工過程中構件進行驗算，并考慮了施工次序對水平伸臂桁架內力的影響。

2 工程概況

某超高層建筑項目為甲級寫字樓，地上65層，地下3層，建筑屋頂高度為343 m，主屋頂結構高度為298.6 m。結構采用三重結構體系抵御水平荷載，由鋼筋混凝土核心筒、外框架及構成核心筒和鋼管混凝土柱之間相互作用的伸臂桁架及腰桁架組成。加強層布置在設備層內，分別在第22和38層。

結構豎向構件混凝土強度為C40－C60，核心筒墻厚從底部1 200 mm逐漸收至400 mm，底部加強區、加強層與框架梁相連處埋設型鋼。平面主要采用16根φ1600－φ1000鋼管混凝土柱（壁厚32～24 mm，混凝土強度等級為C40－C60），角部采用6根φ1200－φ600鋼管混凝土小截面柱子構成。典型框架梁截面為H780×400×20× 25，主梁為H550×300×12×22。

圖1 典型樓層平面圖（單位：mm）Fig.1 Typical floor plan（Unit：mm）

3 施工全過程分析方法

3.1 計算方法

傳統工程設計分析對象為恒定結構物，結構體系已給定，結構豎向荷載亦不變。分析時將全部豎向荷載一次性全部施加在結構上。但事實上，高層建筑結構是自下而上逐層施工，豎向變形也在不斷積加，因此可以將施工分成一系列施工階段，對各階段進行有限元求解，得到各階段的結構變形狀況［7］。

采用有限元軟件MIDASGEN，施工過程分析計算步驟如下：

（1）基于設計資料一次性建立整體結構模型。

（2）依據實際工期，將整體結構定義為若干施工階段，每一階段的計算以上一階段的平衡狀態為計算初始狀態。

（3）依據實際施工進度，依次激活相應階段單元，定義相關材料參數、荷載及邊界條件，從而得到施工階段模型并進行求解，實現施工全過程跟蹤模擬。

3.2 混凝土分析模型［8-10］

1）混凝土彈性模量隨時間的變化

依據歐洲規范Eurocode2彈性模型隨時間的變化可以用下式描述：

式中，Ecm是澆筑后第28天時混凝土的彈性模量值；Ecm（t）是澆筑后第t天時混凝土的彈性模量值，t是以天為單位的混凝土齡期；S是取決于水泥類型的系數，對于快硬高強水泥，S＝0.20。

2）混凝土的徐變

混凝土的徐變和初始應變的比值稱為徐變系數，徐變系數可以用下式計算：

式中，φ0為名義徐變系數；βc（t，t0）是描述加載后徐變隨時間發展的系數。可以用下式計算：

式中，φRH是考慮環境濕度對名義徐變系數影響的因子；β（fcm）是考慮混凝土強度對名義徐變系數影響的因子；β（t0）是考慮混凝土加載齡期對

式中，n＝Es／E0為彈性模量比值；μ＝As／bh為配筋率；λ為混凝土相應應力的受拉變形塑性系數，對軸心受拉，λ＝1.0。

3.3 施工工況

為了模擬彈性模量、徐變、收縮隨時間的發展，將整個結構分為若干個不同的組，假定整個結構以組為單位向上施工，本項目施工階段劃分如圖2所示。同一個組在不同的施工階段有不同的彈性模量、徐變和收縮值，同時實現按照施工順序加載計算結構的豎向變形與差異以及由此引起的內力。

在計算混凝土隨時間變化的彈性模量、徐變、收縮時，需要明確施工中材料、環境條件、施工進度、施工順序等情況。依據本工程實際情況和工程經驗對此做出如下假定：

（1）核心筒剪力墻和鋼管混凝土柱中使用的水泥為快硬高強水泥；名義徐變系數影響的因子。

3）混凝土的收縮

混凝土的收縮應變由兩部分組成，即干縮應變和自生應變。

式中，?cs是總收縮應變；?cd是干縮應變；?ca是自生應變。

干縮應變隨時間的發展可以用下式計算：

式中，εcd，0為基本干縮應變；kh是依賴于構件名義尺寸h0的系數；βds（t，ts）是與時間和構件名義尺寸h0有關的系數。

自生應變用下式計算：

式中，εca（∞）＝2.5（fck－10）·10－6；βas（t）＝1－exp（－0.25t0.5）。

4）含鋼率對收縮應變的影響

對稱配筋構件，若混凝土的自由收縮應變?ch為基本未知量，混凝土的拉應變為?c＝?cs－?s。兩者的應力分別為σs＝?sEs，σc＝λ（εsh?s）E0截面的平衡方程為

解之得：

圖2 施工階段Fig.2 Construction stages

（2）施工環境相對濕度取為80%，溫度為25℃；

（3）鋼管混凝土柱和核心筒剪力墻的加載齡期均為3天；

（4）施工速度為每層5天，外框架柱的施工滯后于核心筒7層，在加強層處，施工速度為每層8天。

4 豎向變形差異效應研究

4.1 豎向變形量及差異

選取外框架鋼筋混凝土柱和核心筒中的一對控制點CB1和PIER1，如圖3所示，得到了在結構封頂一年后的豎向變形。

通過計算，得到外框架柱和核心筒的豎向變形量及差異，如圖4所示。由圖可知，由于各壓縮變形積累效應，豎向位移沿著高度總體上服從逐漸增大的規律，最大豎向位移發生在結構頂部103 mm。外框架柱CB1和核心筒剪力墻PIER1的總變形量及差異逐層遞增，最大變形差為13.5 mm，嚴重影響了樓板的平整度，因此對其構件進行預調整是非常有必要的。

圖3 豎向變形計算點Fig.3 Calculation points of vertical deformation

圖4 豎向變形量及差異Fig.4 Vertical deformation and differences

核心筒和外框架柱的彈性、徐變和收縮變形分別如圖5和圖6所示。

圖5 核心筒PIER1的豎向變形量Fig.5 Vertical deformation of core wall PIER1

由圖可知，核心筒頂層PIER1的徐變和收縮變形量和占總變形量的47%，外框架柱CB1的徐變和收縮變形量和占總變形量的32%，因此在超高層設計時必須考慮徐變、收縮等非荷載作用下的變形。

圖6 CB1柱的豎向變形量Fig.6 Vertical deformation of column CB1

4.2 下料長度調整

對于超高層建筑，已完成的豎向構件會隨著施工的進行而不斷發生豎向變形，應考慮豎向變形而進行預調整，可以簡化施工過程中的調整。依據收縮和徐變的發展速度，可以確定施工完成一年后的軸向壓縮補償量。圖7和圖8分別為核心筒PIER1和外框架柱CB1下料長度的預調整量，也就是施工相應樓層時估算的豎向變形量。

圖7 核心筒PIER1的豎向預調整量Fig.7 Vertical adjustment of core wall PIER1

圖8 CB1柱的豎向預調整量Fig.8 Vertical adjustment of column CB1

4.3 施工階段構件驗算

各階段僅在其已施工完成的部分添加重力荷載以及40%之活荷載模擬其施工荷載。第五階段（伸臂合龍前）施加70%之50年重現期的風荷載。施工過程分析選取其中最為不利的荷載組合進行分析。

1）外框架柱

圖9 柱CB1施工階段內力校核Fig.9 Internal bearing capacity check of column CB1 in construction stages

由圖10施工過程中外框架柱的承載力校核可知，外框架柱均能滿足承載力要求。

2）外框鋼梁、伸臂桁架與環向桁架

由圖10可知，外框鋼梁、伸臂桁架與環向桁架的最大應力為141 MPa，不超過鋼結構Q345的設計值，均能滿足承載力要求。

4.4 施工次序對水平伸臂構件內力影響

為避免外框架柱與核心筒之間的豎向變形差在伸臂桁架中產生較大次內力，在設定施工次序時伸臂桁架先臨時固定，等結構封頂后再最終固定，這樣封頂前其變形差不在伸臂桁架中產生內力，如圖11所示。

圖10 外框鋼梁及伸臂桁架應力圖Fig.10 Stress diagram of the outside box beam and cantilever truss

圖11 伸臂桁架的臨時固定Fig.11 Temporary fasten of the cantilever truss

由表1可知，后連接相比一次性加載考慮伸臂桁架在結構封頂后再形成剛性節點，構件內力可以卸載25%以上。

表1 考慮后連接伸臂桁架內力對比Table 1 Cantilever truss internal force comparison connsidering connection after construction

通過施工模擬分析，考慮結構封頂后伸臂桁架連接，可以有效地減少由于重力荷載作用下結構變形在伸臂桁架產生的內力，因此采用后連接的施工措施是必要的。

5 結 論

依據歐洲規范EC2關于混凝土彈性模型、收縮、徐變隨時間變化的規定，考慮施工順序加載、豎向構件壓應力差異、水平伸臂桁架后連接、下料長度調整等因素，對某超高層建筑進行施工全過程分析，可以得到以下結論：

（1）豎向位移及差異沿著高度總體上服從逐漸增大的規律，最大豎向位移發生在結構頂部；

（2）核心筒與外框架柱豎向變形差異較大，嚴重影響樓板的平整度，必須對其構件進行預調整；

（3）核心筒和外框架柱徐變和收縮變形量和占總變形量的32%以上，在超高層設計時必須考慮非荷載作用下的變形；

（4）施工過程分析時應選取其中最為不利的荷載組合對外框架梁柱、伸臂桁架、環向桁架進行承載力驗算；

（5）考慮結構封頂后伸臂桁架再連接工藝，可以有效地減少由于重力荷載作用下結構變形在伸臂桁架產生的內力。

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Effect Analysis on the Vertical Deformation During Construction W hole Process of Super High-rise Building Structures

MA Yueqiang1，2，*
（1.Shanghai Second Construction Group Co.Ltd.，Shanghai200080，China；2.Shanghai Center of Top-Down Method in Construction Engineering，Shanghai200080，China）

According to European code EC2 about concrete elastic model，shrinkage and creep change over time and considering the construction order of loads，the difference of the vertical compressive stress components，cantilever truss connections and blanking length adjustment，The paper realized the whole construction process simulation in combination with a super-high building structure and obtained the results of the total vertical deformation and the relative deformation between the outer frame and the core-wall.At the same time，it calculated the bearing capacity of key components in every construction stages and compared the internal forces of the horizontal cantilever truss considering connection after construction.Analysis results show that concrete shrinkage and creep deformationmustbe considered for the design of high-rise building structure，the deformation of the vertical component of vertical deformation should be considered to adjust，and the internal force of horizontal cantilever truss could be reduced through connection after construction.

super high-rise structures，construction whole process，vertical deformation，adjustmentof cutting length，connection after construction

2013－11－18

*聯系作者，Email：yqma1982＠163.com