提升MIMO干擾信道容量的干擾對齊方案

宋林中,趙 宇,馬永濤

(天津大學電子信息工程學院,天津300072)

提升MIMO干擾信道容量的干擾對齊方案

宋林中,趙 宇,馬永濤

(天津大學電子信息工程學院,天津300072)

為提高多用戶MIMO干擾信道的容量,提出一種干擾對齊方案。在假設已有天線配置情況不變的條件下,將發送端的原有天線劃分為數目相當的2個子組,分別設置不同的天線參數,以消除2個子組天線之間的相關性,從而形成2組獨立的傳輸信道。在接收端將經由2組子信道傳輸后的接收信號進行合并,間接擴展信號空間維數。基于合并處理后的等效信道傳輸矩陣,分別利用優化預編碼向量夾角和正交投影的方法求解預編碼矩陣與聯合矩陣,以減少已有干擾對齊方案通過迭代求解所需的運算量。仿真結果表明,在總天線配置情況不變時,該方案可以提高多用戶MIMO信道的抗干擾能力。

多輸入多輸出;干擾信道;干擾對齊;信道容量;正交投影;自由度

1 概述

在無線信道中,頻譜資源共享造成的同頻干擾已經成為阻礙信道容量增加的一個重要因素。為緩解這一狀況,干擾對齊技術［1-3］由于其在提升信道容量方面的潛力而受到廣泛的關注。

文獻［1］基于干擾信道的互異性假設,提出了2種分布式迭代干擾對齊算法:最小干擾泄漏Min-INL和最大信干噪比Max-SINR。文獻［9］補充提出了2種基于子空間優化和基于最小均方誤差的合作式干擾對齊算法,利用凸優化的方法求解預編碼矩陣和聯合矩陣。文獻［10］則給出了一種基于MSE準則的強健算法,在信道狀態信息存在估計誤差的前提下,仍然具有良好的性能表現。文獻［11］基于BER的性能表現,針對兩用戶MIMO X信道提出了通過重置天線工作模式的干擾對齊方案,該方案性能略優于文獻［12］方案。通過分析信號空間的特點,文獻［13］提出了一種分集檢測算法,該算法以信號空間中的投影作為檢測向量,從而提高接受信噪比,獲得復用增益的提高。

盡管上述干擾對齊算法在特定天線配置與發送符號流的約束下,能夠有效地實現干擾信號的對齊與消除,然而此類算法所能獲得的自由度與文獻［5］中的理論值仍然有差距。在某些情況下,以理論上可獲得的自由度發送信號,文獻［1,9-10］中的算法并不能有效地消除干擾信號,造成算法性能的惡化。因此,本文針對這一問題,提出一種干擾對齊方案,以提高干擾信道的容量,從而縮小實際獲得自由度與理論自由度的差距。

2 模型假設

如圖1所示,考慮3用戶干擾信道,在各個發送端與接收端分別配置M、N數目的天線,以下假設M為偶數。發送端TXi被劃分為2個子部分TXi1和TXi2,分別配有M/2數目的發射天線。為了后續的推導,先做出如下假設:待發送基帶信號為類似升余弦的寬帶信號,持續時間為T,接收端在一個發送信號的T/2時刻進行抽樣。TXi1在t時刻發送di個信號符號,TXi2在t+T/2時刻發送同樣的di個信號符號,di為第i對通信用戶可獲得的自由度。不考慮傳輸延遲,接收端分別在t+T/2和t+T時刻進行抽樣,由于上述假設,在抽樣時刻2組信號互不干擾。第i個接收端信號可表示如下:

圖1 干擾信道模型

干擾對齊技術的目標是尋找合適的預編碼矩陣Vi和聯合矩陣Ui(2N×di),使得:

與xi的誤差最小。為了消除干擾,同時正確地譯出期望信號,必須滿足式(3)和式(4)限定的條件:

最后假設接收端采用線性濾波器對接收信號進行處理。

3 干擾對齊方案

干擾對齊技術的原則是通過構造合適的預編碼矩陣對待發送信號進行預處理,從而使得信道傳輸后接收信號中的干擾信號成分與期望信號成分分別位于2個不相互重疊的子信號空間中?；谶@一原則,直接構造如下的目標函數:

其中,ci為常數?？紤]到式(5)～式(7)是一組對稱表達式,在下面的分析過程僅以式(5)進行展開。式(5)可以描述為如下的等價表示:

進一步地,可以得到如下目標優化函數:

對式(9)求偏微分,可得:

其中,λ1′是將分母作為不受預編碼向量影響的常數與λ1的疊加。令式(10)等于0,得到:

同理,對式(6)和式(7)處理,分別得到:

由式(11)～式(13)觀察可知,各預編碼矩陣的列向量與由信道傳輸矩陣構成的特定方陣的特征向量具有緊密的聯系。如果式(3)、式(4)能夠被滿足,則可以由式(11)～式(13)解出di組解,構成所需的3個預編碼矩陣。在實際處理過程中,針對式(3)、式(4)不滿足,即式(11)～式(13)無全局解時,以對齊主要用戶端的干擾為原則,選擇2個方程中的部分方程求得實現局部用戶對齊的解,組成預編碼矩陣。此外,在求解預編碼矩陣的組成向量時,為避免向量中出現局部為0的狀況,可對傳輸矩陣右乘任意正交矩陣,以分散等效傳輸矩陣中的0元素,再進行上述處理。以式(11)為例,得到:

至此,對預編碼矩陣的求解作了介紹,針對聯合矩陣,有如下求解過程:

假設各天線上的發送信號相互獨立,即信號滿足功率期望的約束條件:

其中,P為各個發送端的約束發射功率;I為單位矩陣。

第i接收端的平均混合干擾噪聲可表示為:

在發送功率遠大于噪聲能量時,可以忽略式(16)中的噪聲因素,只考慮干擾的影響。假設自由度di可以通過干擾對齊技術獲得,即存在聯合矩陣Ui使式(16)在高信噪比時趨于0。運用奇異值分解,得到:

易驗證:

根據自由度di可以獲得的假設,易知ri≥di,從而存在2N×di的矩陣Ui′,使得Ui=PrHiUi′,并且在高信噪比時,xi與UHiyi的差異可以忽略。

至此,本文詳細介紹了預編碼矩陣和聯合矩陣獲取過程。在下一部分將通過數值仿真驗證提出干擾對齊方案的有效性。

4 仿真結果與分析

本文通過對3對用戶,每對用戶在發送端與接受端均配置四天線構成的MIMO干擾信道進行仿真,仿真內容包括2個部分:殘余干擾信號加噪聲的比重與干擾信道的總平均容量。

殘余干擾加噪聲的比重與干擾信道的總平均容量分別定義為:

圖2為設置不同自由度下殘余干擾噪聲的比重。從圖中可以看出,在低信噪比區域,本文方案優于Min-INL,劣于Max-SINR。這是因為,對發送天線進行劃分后,造成總發射功率的分散,從而實際分配至每根發射天線上的有效發射功率下降。在保持信道噪聲特性不變的情況下,單根天線的發射信噪比會降低。同時,在接收端進行干擾消除時,又會壓縮部分期望信號空間的維數,進一步造成期望信號能量的損失,而噪聲的能量基本保持不變。因此,造成低信噪比區域性能的不足。在高信噪比區域,由于噪聲的影響可以忽略,在自由度為2時,本文方案在消除干擾方面的性能要優于Min-INL和Max-SINR。

圖2 不同自由度下殘余干擾噪聲的比重

圖3從信道容量方面衡量不同方案的性能。與圖2類似,在低信噪比區域,由于噪聲的影響較消除干擾帶來的增益大,本文方案略有不足。在高信噪比區域,Max-SINR方法在自由度為2時性能嚴重下降,而本文方案仍然可以獲得容量上的提升,并優于Min-INL。這表明本文方案較已有方案可以縮小實際可獲得自由度與理論自由度之間的差距。

圖3 不同自由度下的平均信道容量

5 結束語

為提升多用戶MIMO干擾信道的容量,縮小實際可獲得自由度與理論自由度之間的差距,本文提出了一種干擾對齊方案。通過劃分發送天線間接擴展接收信號空間維數,并利用優化預編碼向量、采用正交投影方法構造預編碼矩陣和聯合矩陣。數值仿真結果表明,在高信噪比時,本文方案優于已有方案,能夠縮小實際自由度與理論自由度之間的差距。后續工作主要針對低信噪比區域性能的不足,研究干擾與噪聲的聯合抑制,補償噪聲的影響,提升干擾對齊方案的低信噪比性能。

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［12］ Gao Tiangou,Wang Chenwei,Jafar S A.Aiming Perfectly in the Dark-blind Interference Alignment Through Staggered Antenna Switching［J］.IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(6):2734-2744.

［13］ 王勤民,張鐘培,結鳳克,等.干擾對齊的分級檢測算法［J］.電子與信息學報,2012,34(6):1393-1397.

編輯 任吉慧

Interference Alignment Scheme for Capacity Improvement of MIMO Interference Channel

SONG Linzhong,ZHAO Yu,MA Yongtao
(School of Electronic Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

A new interference alignment method is proposed to improve the channel capacity of the multi-user Multiple Input Multiple-Output(MIMO)channel.Based upon the assumption that the antenna configuration is unchangeable,the antennas at transmit node are divided into two parts and with differentiated parameters,it conduces to eliminate the correlation between the two subparts and contributes to form two independent sub-channels.The signals

are consolidated to extend the dimensions of the signal space.According to the equivalent channel transmission matrixes,the pre-coding matrices and combining matrices are separately designed by optimizing the angle between the pre-coding vectors and using orthogonal projection method.The new scheme can reduce the computation pervasively existed in the previous iterative algorithms.Simulation indicates that the proposed method can effectively promote the anti-interference ability of the MIMO channel with the unchanged antenna configuration.

Multiple-Input Multiple-Output(MIMO);interference channel;interference alignment;channel capacity; orthogonal projection;Degree of Freedom(DoF)

1000-3428(2014)11-0083-04

A

TN929.5

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.11.016

宋林中(1989-),男,碩士研究生,主研方向:無線通信,干擾對齊;趙 宇,副教授;馬永濤,博士。

2013-11-08

2014-01-03E-mail:songlinzhong89@gmail.com

中文引用格式:宋林中,趙 宇,馬永濤.提升MIMO干擾信道容量的干擾對齊方案［J］.計算機工程,2014,40(11): 83-86.

英文引用格式:Song Linzhong,Zhao Yu,Ma Yongtao.Interference Alignment Scheme for Capacity Improvement of MIMO Interference Channel［J］.Computer Engineering,2014,40(11):83-86.