一種氣體低溫吸附模型與計算

薛社生， 李守先， 劉 陽

（北京應用物理與計算數學研究所，北京 100094）

一種氣體低溫吸附模型與計算

薛社生， 李守先， 劉 陽

（北京應用物理與計算數學研究所，北京 100094）

研究化學氧碘激光器中工作氣體氧的低溫吸附.考察氣體流過沸石多孔床的壓力與速度的關系，建立吸附劑吸收的物質量與氣流中物質量關系的吸附平衡方程.由吸附物量較少的特點，得出在確定的壓力梯度下速度近似為常數.吸附平衡方程與吸附速率方程，構成低溫吸附模型方程，其中，亨利等溫線方程作為輔助關系.對模型方程做數值求解，得到氣流中單態氧濃度及吸收的單態氧濃度隨時間變化的規律，及濃度分布的長時間漸近特征.

吸附；多孔介質；化學氧碘激光；數值計算

0 引言

通過吸附作用過濾雜質或有害氣體，是一項常見且很有實用價值的技術，其最早應用源于防毒面具的制造［1］.目前，用活性碳或硅膠作吸附劑吸附氣體，已在化學工業中得到普遍應用，相關的研究工作仍在開展［2］.

化學氧碘激光器（COIL）的研究一直受到較多的關注［3－4］.高效率小型化是研究與設計的追求目標，采用吸附技術，將通過光腔的工作物質吸收然后解吸，封閉循環再利用，是減小系統體積、降低成本、提高工作效率的有效途徑.具體地說，COIL裝置中氧氣、氯氣及碘蒸氣的含量較少，而稀釋氣體氦氣（氖氣）含量較大，設法將氧氣等通過低溫吸附去除，而把氦氣（氖氣）通過封閉循環再利用，顯然既有利于廢氣排放，又可以降低成本.因而，沸石分子篩低溫吸附技術受到COIL工作者越來越多的關注.

計算吸附過程就是要確定吸附劑的需要量、被吸附氣體的量、吸附過程的持續時間、吸附器的尺寸以及能量的消耗.通過光腔后的氣流處于較低的壓力狀態，吸附過程是混合氣體在較低壓力下，流過多孔材料時進行的.本文從COIL工作物質流過吸附床層的速度與壓力的關系出發，結合吸附動力學關系，建立吸附模型，并對相應的模型方程做數值求解，給出吸附過程氧濃度變化的規律.

1 床層吸附物理模型

氣體通過沸石分子篩床層被吸附的過程簡示于圖1.當氣體從左端進入床層，一部分被孔隙表面吸附，另一部分從右端流出.由于吸附的可選擇性，可以將氣體部分吸收.

圖1 氣體分子篩床層吸附示意圖Fig.1 Schematic of zeolite adsorption bed

COIL工作氣體中氦氣含量較大，氧氣含量較少，混合氣體通過光腔后處于較低壓力狀態（壓力一般為幾個毫米汞柱高）.先考察氣體的流動速度與壓力之間的關系.

1.1 混合氣體流動模型

設通過光腔的氦氣／氧氣混合氣體沿一通道進入沸石吸附床，由于沸石具有吸附選擇性，可以只將其中的氧氣吸收去除.一般地，氦／氧的摩爾比約為4∶1，氧的含量相對較少，吸附就變成了去除混合氣體中少量組分的過程.另外，氧氣的低溫吸附熱較低，釋放的熱量并不顯著，完全可由稀釋氣體帶走.所以，吸附過程可看作在等溫狀態下進行，且由吸附引起的混合氣體的壓力降也較小.把在較低的壓力和溫度下穿過多孔材料的氣體，作為理想氣體處理，并略去材料的形變，于是，氣體運動是一遵循達西定律的滲流過程.滲流速度方程［5］

其中v，p，μ，K分別為流體速度，壓力，粘性系數及滲透率.低密度（低壓力）下的氣體滲透，一般不遵從線性定律.滲透率有如下表達［5］

式中Kg是低密度下對氣體的滲透率；K是對液體或高密度氣體的滲透率；λ是在該測量壓力下氣體的平均自由程；c是接近于1的比例系數；b是依賴于分子平均自由程λ和管徑r的常數.在所考慮的吸附問題的特定壓力范圍，滲透率接近于常數.

氣體運動的連續性方程為

（8）式表明，速度是與壓力梯度有關的常數.

1.2 吸附質的平衡方程

床層吸附動力學原理是固體吸著劑實現凈化和回收的基礎.床層吸附動力學的任務之一，是確定在任意給定的時間內，某一截面吸附劑層的吸附容量的利用程度，以及充滿在顆粒之間的自由空間內的氣體或液體中吸附物的濃度與吸附過程實現條件的關系.現考慮混合氣體通過吸附層的流動.設流動方向為X軸正向，以a（x，t）表示單位體積的吸收劑所吸收的氣體量，并用u（x，t）表示在x處的吸收劑孔隙中的氣體濃度．相對于一般的液體滲透而言，假設氣體速度v較大，且擴散過程在氣體傳送中不起重要作用．那么，對t1到t2時段x1到x2的一層吸收劑，有如下平衡方程

方程左端代表單位長度單位時間內由傳送積累的氣體量，右端是吸收的氣體的濃度與孔隙中的氣體的濃度的增加量.

1.3 吸附過程模型方程

吸附速率，或單位時間內被單位體積的吸附層所吸附的物質的量，按下列的吸著動力學方程求得［1］

2 模型方程的求解

給出u在n＋1時間層X軸上各點的值.

3 結果分析

考慮混合氣體通過一厚度為L＝100 cm的吸附層.設氣流以速度v＝100 cm·s－1通過單位截面，且γ＝1.2，β＝10.0，入口處單態氧的濃度為u0＝2×10－5g·cm－3.圖2顯示了計算得到的t＝0.2 s、t＝0.4 s、t＝0.6 s、t＝0.8 s及t＝1.0 s五個時刻吸附劑吸收的單態氧的濃度分布；圖3示出了相應時刻計算得到的氣流中單態氧的濃度分布；圖4顯示了總吸收的單態氧的量隨時間的變化.可以看出，圖2和圖3中曲線都隨時間推移而增長；從圖示結果可對吸附劑固定床內發生的過程作定性分析.吸附床是裝填氣流可滲透的固體材料，而含吸附物—單態氧的氣流—氦氣是不被吸附的氣體.設過程開始前吸附劑內單態氧濃度為0，進入的氣流內單態氧濃度固定不變.在t＝0的起始瞬時，氣流尚未進入床層內，氣流中單態氧濃度為u0，吸附劑內單態氧濃度等于0（a＝0）.在起始瞬時，若氣流已進入吸附層內，則除迎面層截面（x＝0）外，在吸附床層的各個截面上單態氧濃度仍等于0．迎面層截面上的吸附劑開始吸收單態氧（a≠0），相應地在已進入的單元氣流內單態氧的濃度開始下降.單態氧已部分消耗的單元部分隨氣流進入下一單元體積吸附劑層.在這一層內開始物質的吸收過程.接著第三、第四層…，單元體積相繼進入吸著過程.

圖2 吸附層吸收的氧氣濃度Fig.2 Oxygen concentration in adsorption layer

圖3 氣流中的氧氣濃度Fig.3 Oxygen concentration in gases

圖4 吸收的氧氣量隨時間的變化Fig.4 Adsorped oxygen mass versus time

考慮某一持續時間內某一吸附層截面（x＝0）上的濃度變化．氣流內單態氧的濃度由于新鮮氣體的補充，不會發生變化；在整個過程進行的時間內，其濃度為u0．吸附劑內吸附質濃度（吸附量）逐漸增加，在較長時間后達到與u0平衡的值a*0．

同時還可知，在任意的x下濃度隨時間的推移而增加；對于任意有限長度的吸附層來說，在t→∞時，氣流內單態氧濃度達到原始值u0，吸附劑內單態氧濃度達到與之平衡的值a*0．從圖2和圖3中可以看出，在t＝1.2 s時接近達到這些平衡值.

4 結論

對COIL中工作氣體單態氧的低溫吸附問題建立模型.從質量守恒方程導出氣體壓力降與速度成正比，即在確定的壓力梯度下，速度為常數的近似.模型方程由吸附平衡方程和吸附動力學方程，輔助以亨利等溫線方程組成.有如下結論：

1）一般地，氣體流過多孔材料時壓力梯度不與速度成正比.考慮到被吸收的單態氧在混合氣體中所占比例較小，且在吸附過程中釋放的熱量容易被氦氣帶走，得出氣體的流動速度與壓力降近似成正比，且為常數.

2）氣體的吸附在多孔床內沿流動方向是逐層進行的，吸附的長時間行為，即要吸附的物質量很大，超過床層的吸附能力時，吸附質——單態氧在氣體中保持原入流濃度，在吸附層內達到與之平衡的濃度值.

由于吸附問題的復雜性，本文所建模型是粗淺的，僅適于吸收少量部分氣體的問題.其中等溫線方程采用的亨利關系式，對吸附過程的初期階段較適合，如要仔細考慮吸附過程后期階段及壓力變化的影響，需采用更復雜的等溫線方程.

［1］鄭熾，徐以俊.氣體與蒸氣的工業吸附 ［M］.北京：化學工業出版社，1958：1－10.

［2］李健博.幾種氣體在ZSM-5分子篩上吸附的模擬與實驗研究 ［D］.天津：天津大學碩士學位論文，2007.

［3］Eppard WM，Mcgrory WD，Godfrey A G，et al.Recent advances in numerical techniques for the design and analysis of COIL systems［J］.AIAA－2000－2576，2000.

［4］Thayer WJ，Fisher C H.Comparison of predicted and measured output from a transverse flow uniform droplet singlet oxygen generator［J］.AIAA 94－2454，1994.

［5］鄧英爾，劉慈群，黃潤秋，王允誠.高等滲流理論與方法［M］.北京：科學出版社，1996：187－189.

A Model of Single Delta Oxygen Cryosorption

XUE Shesheng，LIShouxian，LIU Yang
（Institute of Applied Physics and Computational Mathematics，Beijing 100094，China）

Cryosorption of oxygen produced in chemical oxygen iodine laser（COIL）is considered.From the view point of mass conservation，a linear relation between gas pressure gradient and gas velocity is used with which gases flows through a zeolite porous bed is obtained.An adsorption balance equation，describing relation of components in gas flow and adsorped components，is established with adsorption dynamics equation.Henry relation is employed as isothermal equation.A set of cryosorptionmodel equations is solved numerically.Oxygen concentration evolution，and long time character of concentrations are given.

cryosorption；porousmaterial；COIL；numerical computation

date：2013－09－13；Revised date：2013－11－25

TN248.5

A

1001-246X（2014）04-0412-05

2013－09－13；

2013－11－25

國家自然科學基金（11371067）資助項目

薛社生（1965－），男，博士，副研究員，從事計算流體力學研究，E-mail：xue_shesheng＠iapcm.ac.cn