低透氣性煤孔隙結(jié)構(gòu)連通率對煤層滲透性的影響規(guī)律研究

嚴 敏，張彬彬，李錦良，張坤尹，周 明，閆冬潔

（1.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054；2.教育部西部礦井開采及災(zāi)害防治重點實驗室，陜西 西安710054；3.華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室，上海200237）

煤炭是我國的主要能源，在我國能源生產(chǎn)與消費結(jié)構(gòu)中占比較高。據(jù)統(tǒng)計，到2050 年我國煤炭消費預(yù)估在25～30 億t，仍然是支撐社會發(fā)展的重要能源[1]，隨著煤礦采掘深度的不斷增加，煤礦開采也逐步進入深部開采階段，由于深部煤層中低透氣性煤占絕大部分，且低透氣性煤層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，開采難度也逐步增大[2]，嚴重制約煤層氣的開發(fā)與勘探[3]。煤層的孔隙結(jié)構(gòu)是決定煤層氣的運移規(guī)律的重要因素[4]，掌握煤儲層的孔裂隙結(jié)構(gòu)是研究煤層滲透性的基礎(chǔ)。因此，研究煤巖的孔裂隙結(jié)構(gòu)特征及其對煤層滲透性的影響對于提高煤層氣開發(fā)水平、減少瓦斯事故有著非常重要的意義。對于煤體的孔隙結(jié)構(gòu)特征及其對煤層滲透性的影響，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究[5-10]。這些研究內(nèi)容僅對煤體的孔隙結(jié)構(gòu)和滲透性進行了表征，并未突出孔隙之間連通性對于煤體滲透性的影響，而煤體孔隙結(jié)構(gòu)連通性則是控制煤體滲透性的關(guān)鍵。基于此，采用低透氣性煤為研究對象，利用核磁共振技術(shù)獲得不同孔隙率煤的孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，分析煤體的孔隙結(jié)構(gòu)特征，并提出基于核磁共振數(shù)據(jù)的孔隙連通率計算模型，分析煤體孔隙連通性，最后綜合煤體孔隙結(jié)構(gòu)特征和孔隙連通率，分析其與滲透率的關(guān)系。

1 實驗內(nèi)容

1.1 實驗樣品及設(shè)備

實驗所用的煤樣取自大柳塔煤礦，實驗前將現(xiàn)場取出的大體積原煤煤樣，利用自動取心機鉆取1批圓柱形煤心，鉆取的直徑為50 mm、高度為100 mm，實驗煤樣均取自同一塊原煤，以確保實驗煤樣的統(tǒng)一性。對鉆取的煤樣進行初步篩選，篩選出質(zhì)地均勻、形狀規(guī)整、表面無裂隙的煤樣。按照GB/T 212—2008《煤的工業(yè)分析方法》，對煤樣工業(yè)分析測定，測得所取煤樣的水分為4.85%、灰分為5.13%、揮發(fā)分為31.46%、固定碳為60.34%。

實驗設(shè)備包括：①低場核磁共振分析儀：設(shè)備主磁場0.15 T，H 質(zhì)子共振頻率21.7 MHz，射頻脈沖頻率1.0～49.9 MHz，磁體控溫25～35 ℃，磁體均勻度12.0×10-6，射頻功率300 W，該設(shè)備可通過測試煤樣的橫向弛豫時間T2分布曲線從而定量分析煤樣內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)；②真空飽水裝置、真空干燥箱。

1.2 實驗步驟

1）將煤樣進行編號，在溫度60 ℃的真空干燥箱內(nèi)中真空干燥至恒重（2 次測試質(zhì)量誤差不超過0.1%）。

2）將干燥后煤樣進行核磁共振測試，得到干燥狀態(tài)下煤樣的橫向弛豫時間T2分布曲線以及殘余水孔隙率。

3）將煤樣置于真空飽水裝置中在真空壓力-0.1 MPa 的條件下飽水12 h。

4）將飽水后的煤樣再次進行核磁共振測試，得到煤樣在飽水狀態(tài)下的橫向弛豫時間T2分布曲線、飽水孔隙率以及滲透率等數(shù)據(jù)。

5）將進行完核磁共振測試的煤樣進行篩選，選出孔隙率相差1%左右的5 個煤樣并按孔隙率由小到大重新編號（M1～M5）。

2 實驗結(jié)果

2.1 T2 譜分析

核磁共振測試可以通過測定完全飽水煤樣孔隙中水分的T2弛豫時間來取得煤樣孔隙中的微小孔、中孔、大孔及裂隙的分布情況、連通性等參數(shù)，且對煤樣無損傷。核磁共振弛豫時間T2與煤樣內(nèi)部孔隙半徑rc的關(guān)系可表征為[11]：

式中：T2為橫向弛豫時間，ms；ρ2為橫向表面弛豫強度，μm/ms；S 為孔隙表面積，cm2；V 為孔隙體積，cm3；Fs為孔隙形狀因子，球狀孔隙Fs=3，柱狀孔隙Fs=2，裂隙Fs=1；rc為孔徑。

T2分布曲線的面積與煤樣中存在的流體量呈正比關(guān)系，分布曲線的面積能夠有效反映出煤樣中孔隙及裂隙所占的比例，峰的數(shù)量和寬度可以一定程度上表征煤樣孔隙連通性[12-14]。飽水煤樣T2分布曲線如圖1。T2分布曲線與煤樣孔徑分布曲線具有一致性：T2越大，對應(yīng)的孔徑就越大；信號幅度越高，相應(yīng)孔徑的孔隙數(shù)量就越多。

圖1 飽水煤樣T2 分布曲線Fig.1 T2 distribution curves of saturated coal samples

由圖1 可以看出，實驗煤樣的T2分布曲線基本上呈現(xiàn)三峰狀結(jié)構(gòu)，峰的弛豫時間在0.1～1.0 ms、1.0～10 ms 和100 ms 附近，T2的弛豫時間主要集中在0.1～10 ms，隨著T2信號的增大，峰面積呈不斷減小的趨勢。其中，第1 峰、第2 峰代表微小孔及中孔，第3 峰代表裂隙。根據(jù)實驗煤樣的T2分布曲線可以看出，T2曲線中短弛豫時間占大部分，說明煤樣微小孔隙發(fā)育，大孔隙及裂隙發(fā)育較差；相鄰的峰具有連續(xù)性，M1～M4 煤樣第1 峰和第2 峰之間峰谷與第2 峰孔峰幅值差距較小，且2 個孔峰之間沒有出現(xiàn)相互獨立的情況，M5 煤樣第1 峰、第2 峰峰谷雖與2 峰幅值差距較大，但二者也并未獨立，說明煤樣1 的2 峰之間的孔隙較為連通；煤樣第2 峰、第3峰之間基本相連，且橫向弛豫時間范圍跨度大，說明煤樣中部分大孔與裂隙連通性較好。

2.2 孔徑分布

煤體內(nèi)部的孔隙大小、數(shù)量、分布情況以及連通性影響著煤層的透氣性能，從而決定煤巖體內(nèi)瓦斯的滲流情況。根據(jù)B B 霍多特的研究[15]，煤的孔隙結(jié)構(gòu)可以分為4 類：微孔（＜10 nm）、小孔（10～＜100 nm）、中孔（100～1 000 nm）和大孔（＞1 000 nm）。其中的微孔，瓦斯主要以吸附形態(tài)存在其中；小孔主要是發(fā)生瓦斯擴散的空間；中孔、大孔中瓦斯則多以流動形態(tài)存在，是煤巖體內(nèi)瓦斯的主要滲流空間。煤樣的孔隙半徑rc與橫向弛豫時間T2的關(guān)系為：

式中：α 為轉(zhuǎn)換系數(shù)，α=Fsρ2。

根據(jù)式（2）可將煤樣的橫向弛豫時間T2分布曲線轉(zhuǎn)化為孔隙半徑分布曲線。飽水狀態(tài)煤樣T2分布及孔徑分布對比曲線如圖2。

圖2 飽水狀態(tài)煤樣T2 分布及孔徑分布對比曲線Fig.2 Comparison curves of T2 distribution and pore size distribution of coal samples in saturated water

在飽水煤樣的T2分布曲線中，隨著橫向弛豫時間的增大，可以依次分辨出煤樣的各個孔徑段，即橫向弛豫時間T2與孔隙半徑成正比。實驗煤樣孔隙率及各孔徑占比見表1，煤樣孔徑分布柱狀圖如圖3。

表1 實驗煤樣孔隙率及各孔徑占比Table 1 Porosity and Proportion of pore diameters of experimental coal samples

圖3 煤樣孔徑分布柱狀圖Fig.3 Histogram of coal samples pore size distribution

由表1、圖3 可以看出，實驗煤樣煤體中微、小孔占比最大，中孔占比次之，大孔及裂隙占比最小。其中，微孔和小孔構(gòu)成吸附孔，是主要的瓦斯吸附空間；中孔、大孔及裂隙構(gòu)成滲流孔，是主要的瓦斯?jié)B流通道。實驗煤樣吸附孔發(fā)育，滲流孔不發(fā)育。煤樣微孔占比隨孔隙率增大而減小，小孔、中孔、大孔及裂隙占比隨孔隙率的增大大致呈增加趨勢。吸附孔及滲流孔占比與孔隙率關(guān)系如圖4，由圖4 可以看出，吸附孔占比隨孔隙率的增大表現(xiàn)出線性減少的趨勢，而滲流孔占比則表現(xiàn)出線性增大的趨勢。

2.3 孔隙連通性

總孔隙率φt是指煤樣內(nèi)所有連通與不連通的孔隙體積之和與煤樣外表體積的比值，這其中包含了一些封閉孔隙，將這些封閉孔隙占比用殘余孔隙率φr代表，其余連通孔隙占比用有效孔隙率φe代表。根據(jù)核磁共振原理，φe可以利用煤樣在飽水和殘余水狀態(tài)下的T2曲線轉(zhuǎn)化成的累計孔隙率分布曲線計算求得，計算公式如下[16]：

圖4 吸附孔及滲流孔占比與孔隙率關(guān)系Fig.4 Relationship between the proportion of adsorption pores and seepage pores and porosity

式中：FFI 為煤樣中的自由流體值，F(xiàn)FI 的值為煤樣飽水累計孔隙率曲線與殘余水累計孔隙率曲線所圍成的面積；BVI 為煤樣中的束縛流體值，BVI 的值為煤樣殘余水累計孔隙率曲線與x 軸圍成的面積。

煤樣的累計孔隙率曲線如圖5。

圖5 煤樣累計孔隙率曲線Fig.5 Cumulative porosity curves of coal samples

其中，有效孔隙率僅代表了煤樣中全部連通孔隙體積在煤樣外表體積的占比，并沒有體現(xiàn)出煤樣中各孔隙段孔隙的連通程度。為表征煤樣中各孔徑段孔隙的連通程度，提出了孔隙連通率C 的計算方法，計算過程主要有2 步：

1）將飽水煤樣測得的孔隙數(shù)據(jù)作為總孔隙，干燥煤樣測得的孔隙數(shù)據(jù)作為殘余孔隙，根據(jù)核磁共振原理，煤樣中存在的束縛水的體積就相當(dāng)于煤樣中殘余孔隙的體積，以孔隙半徑為橫坐標(biāo)，孔隙體積為縱坐標(biāo)，將煤樣飽水T2曲線與殘余水T2曲線轉(zhuǎn)化為累計孔隙分析曲線，煤樣核磁共振累計孔隙分布如圖6。

圖6 煤樣核磁共振累計孔隙分布Fig.6 Coal samples NMR cumulative pore distribution

2）由孔隙半徑rc-1、rc-2向上作垂直直線交于f1得到孔隙半徑介于rc-1～rc-2之間的總孔隙體積V1，同理得到半徑介于rc-1～rc-2之間的封閉孔隙體積V2，則連通孔隙體積就是V1-V2。介于rc-1～rc-2之間的孔隙連通率Crc-1～rc-2為：

煤樣有效孔隙率及各孔徑段孔隙連通率見表2。

表2 煤樣有效孔隙率及各孔徑段孔隙連通率Table 2 Effective porosity of coal samples and pore connectivity of each aperture section

由表2 可以看出，實驗煤樣的孔隙連通率為31.50%～62.05%，孔徑小于10 nm 的孔隙，其孔隙連通率較低，大于10 nm 的孔隙，其孔隙連通率較高，吸附孔的連通率為27.41%～58.45%，滲流孔的連通率為95.83%～99.43%，說明煤樣內(nèi)部的滲流孔基本是相互連通的，孔隙連通性好，吸附孔則大多為封閉孔隙，孔隙連通性較差。孔隙率與煤樣有效孔隙率、總連通率呈正相關(guān)關(guān)系。孔隙連通率與孔徑大小密切相關(guān)，孔隙連通率、孔隙占比與孔徑的關(guān)系如圖7。

圖7 孔隙連通率、孔隙占比與孔徑的關(guān)系Fig.7 Relationship between pore connectivity,pore proportion and pore size

由圖7 可以看出，隨孔徑的增大，各孔徑段的孔隙占比呈現(xiàn)減小趨勢，而孔隙連通率則表現(xiàn)出增大的趨勢，這是由于煤樣中微小孔發(fā)育，但微小孔孔徑過小，其相互連通形成連通孔隙團的幾率較小，導(dǎo)致孔隙連通率較低，而隨著孔徑的增大，孔隙之間構(gòu)成連通孔隙團的幾率增加，中大孔的孔隙連通率也隨之增大。吸附、滲流孔、總孔隙連通率與孔隙率關(guān)系如圖8，吸附孔、滲流孔及總孔隙連通率大致與孔隙率呈正線性關(guān)系，吸附孔連通率與總孔隙連通率線性擬合度較高。

圖8 吸附、滲流孔、總孔隙連通率與孔隙率關(guān)系Fig.8 Relationship between adsorption, seepage pores,total pore connectivity and porosity

2.4 孔隙結(jié)構(gòu)特征和連通率及滲透率的關(guān)系

煤體滲透率的大小與多種因素有關(guān)，其中起決定性的作用的是其內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)及各孔隙之間的連通性。采用自由流體模型對煤樣進行滲透率計算，分析孔隙結(jié)構(gòu)特征對滲透率的影響，滲透率k 計算如下[17]：

式中：a、m、n 為與多孔介質(zhì)有關(guān)的系數(shù)。

將自由流體模型進行回歸分析后得出的適用于煤巖的表達式為[18]：

實驗煤樣M1～M5 的滲透率分別為0.024 5、0.042 1、0.067 3、0.310 6、0.353 4 10-15m2。孔隙率、有效孔隙率與滲透率關(guān)系如圖9。煤樣滲透率及與各孔徑段占比關(guān)系曲線如圖10。煤樣滲透率與孔隙連通率關(guān)系曲線如圖11。

圖9 孔隙率、有效孔隙率與滲透率關(guān)系Fig.9 Relationship between porosity, effective porosity and permeability

圖10 煤樣滲透率與各孔徑段占比關(guān)系曲線圖Fig.10 Relationship between the permeability of coal samples and the proportion of each pore section

圖11 煤樣滲透率與孔隙連通率關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between coal samples permeability and pore connectivity

由圖9 可以看出，煤樣滲透率與孔隙率、有效孔隙率具有明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.91 和0.96。隨孔隙率、有效孔隙率的增大，滲透率也呈增大的趨勢。孔隙率在9%以下，對應(yīng)的有效孔隙率在4%以下時，滲透率變化幅度相對較小。

由圖10（a）可以看出，煤巖滲透率與微孔占比具有較好的冪函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.98。隨微孔占比的增加，滲透率呈減小的趨勢，這是由于煤巖的孔隙連通性受孔徑大小控制，孔徑越小，連通性就越差，微孔占比越大，一定程度上說明煤樣的孔隙連通性越差，煤巖的滲透率就越低。圖10（b）到10（d）反應(yīng)的是小孔、中孔、大孔及裂隙占比與滲透率的關(guān)系，可以看出煤巖滲透率整體上是呈隨小孔、中孔、大孔及裂隙占比的增加而增大的趨勢。由圖10（e）可以看出，滲流孔占比與煤巖滲透率呈正相關(guān)關(guān)系，吸附孔占比與煤巖滲透率呈負相關(guān)關(guān)系，隨滲流孔占比的增加，滲透率呈增大趨勢，隨吸附孔占比增加，滲透率呈減小趨勢。

由圖11（a）可以看出，吸附孔連通率與滲透率之間具有良好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，滲透率整體上隨吸附孔連通率的增加呈增大的趨勢。實驗煤樣中吸附孔占比較多，吸附孔的連通率也一定程度上反應(yīng)煤樣的滲透率大小。由圖11（b）可知，滲流孔連通率與滲透率的相關(guān)性較差，這是由于煤樣中滲流孔占比較少，且滲流孔的孔隙連通率較大，孔隙連通率在95%以上，基本為全部連通狀態(tài)。因此，滲流孔占比可以更好地反映出滲流孔與滲透率的關(guān)系。由圖11（c）可以看出，煤樣總體孔隙連通率與滲透率具有明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.99。滲透率隨孔隙連通率增加呈增大趨勢，煤樣的孔隙連通性直接決定煤樣的滲透能力，孔隙連通率越大，滲透率越高。

3 結(jié) 論

1）通過分析煤樣飽水T2曲線得出，煤樣孔徑呈三段式分布，微、小孔發(fā)育，中、大孔及裂隙不發(fā)育，煤樣各孔隙之間連通性較好。其中微孔占比與孔隙率成反比，小、中、大孔及裂隙占比均與孔隙率成正比；吸附孔占比與孔隙率成正比關(guān)系，滲流孔占比與孔隙率成反比。

2）實驗煤樣的孔隙連通率為31.50%～62.05%，吸附孔的連通率為27.41%～58.45%，滲流孔的連通率為95.83%～99.43%，孔隙連通率與孔徑段大小、孔隙率呈正比關(guān)系，孔隙率和孔隙尺度越大，則對應(yīng)的孔隙連通率越高。

3）進一步分析孔隙結(jié)構(gòu)特征、連通率與煤樣滲透率關(guān)系得出，煤樣滲透率與煤樣孔隙率及有效孔隙率均表現(xiàn)出較好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與小孔、中孔、大孔及裂隙占比表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，與微孔占比表現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系；煤樣滲透率與吸附孔占比成反比，與滲流孔占比成正比；孔隙連通率與滲透率有明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，孔隙連通率越大，滲透率越高。