馬爾科夫?qū)ΨQ離散信道級(jí)聯(lián)信道容量研究*

王睿甲，王 星，程嗣怡，周東青

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

馬爾科夫?qū)ΨQ離散信道級(jí)聯(lián)信道容量研究*

王睿甲，王 星，程嗣怡，周東青

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

基于有限維的級(jí)聯(lián)馬爾科夫?qū)ΨQ信道矩陣，其轉(zhuǎn)移概率的極限一定存在，推導(dǎo)出當(dāng)n足夠大時(shí)，輸出符號(hào)的概率分布不依賴于輸入的概率分布，使得信道容量為零，信道阻塞。n為信道級(jí)聯(lián)的上限。針對(duì)主對(duì)角元素概率值不同將信道矩陣劃分為惰性信道和靈敏信道，并通過(guò)仿真分析得出信道的級(jí)聯(lián)上限n與矩陣維數(shù)無(wú)關(guān)，與信道矩陣主對(duì)角元素呈正相關(guān)。

馬爾科夫鏈，對(duì)稱離散信道，信道容量，級(jí)聯(lián)上限

引言

馬爾科夫鏈［1］是通信系統(tǒng)中常見(jiàn)的一類離散信道模型，對(duì)于馬爾科夫鏈的信道轉(zhuǎn)移矩陣（狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣），文獻(xiàn)［1］中只討論了一步轉(zhuǎn)移的信道容量問(wèn)題，對(duì)于二元對(duì)稱信道，文中指出了其信道容量為零的問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用中，信道通常是級(jí)聯(lián)的。對(duì)于有限維的實(shí)對(duì)稱信道級(jí)聯(lián)后由于極限分布的存在，使得輸出符號(hào)熵H（Y）和噪聲熵H（Y|X）相等，使得信道容量C=0［2］。

本文通過(guò)分析對(duì)稱轉(zhuǎn)移矩陣的極限分布，推出n步轉(zhuǎn)移后的對(duì)稱信道的極限分布為均勻分布且信道矩陣收斂到一常數(shù)，從而使得級(jí)聯(lián)后的信道容量為零，即信道阻塞。所以，有限維實(shí)對(duì)稱信道級(jí)聯(lián)一定會(huì)導(dǎo)致信道容量的下降，那么有必要研究實(shí)對(duì)稱信道理想條件下的級(jí)聯(lián)上限。

1 對(duì)稱離散信道模型

文獻(xiàn)［1］中采用的離散信道數(shù)學(xué)模型，如下頁(yè)圖1所示。……