八年級學生數學能力測評及教學建議
——基于八萬名學生幾何典型錯例分析

杜宵豐 吝孟蔚 黃 迪

八年級學生數學能力測評及教學建議
——基于八萬名學生幾何典型錯例分析

杜宵豐 吝孟蔚 黃 迪

錯例是一種重要的教育資源。分析學生在幾何題目中的錯誤作答，這有利于教師了解學生對幾何知識的掌握程度及其數學思維過程，從而做到有效教學，逐步培養學生的數學素養。本文基于《義務教育數學課程標準（2011年版）》，對來自三個省市的83792名學生進行測試，將經典的幾何錯例作為分析樣本，揭示出學生錯誤背后突顯出的數學能力問題，并為加強數學教學提出相應的改進建議。

數學；幾何；錯例；能力問題；教學啟示

幾何是初中數學教學中的重要內容之一。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）強調要注重發展學生的空間觀念和幾何直觀，要求學生能根據物體特征抽象出幾何圖形，并能利用圖形描述和分析問題。在北京師范大學“區域質量健康體檢”項目中，通過對三個地區的83792名學生進行測試，研究者發現，學生在幾何解題中存在很多問題，如思維混亂、審題思維不縝密、忽視隱含條件、幾何概念掌握不到位等。教師應該充分認識中學生數學能力中存在的問題，從而采取適當的教學策略，幫助學生做出必要的改進。

一、問題的提出

分析學生在數學題目中的錯誤答案，能夠幫助教師更好地了解學生對幾何知識的掌握程度和數學思維過程，從而促進教學。本文基于《標準》對三個地區的83792名學生進行測試，詳細解析了幾何錯例，試圖揭示學生錯誤背后突顯出的數學能力問題，并提出相應的教學建議。……