基于貝葉斯網絡的地鐵盾構隧道工程風險評估方法＊

張 姣

（上海城市管理職業技術學院土木工程與交通學院，200432，上海∥副教授）

0 前言

地下空間的復雜性使得地鐵盾構隧道施工的一些風險難以用非常準確的量化數據表達。施工過程中的風險具有隨機性和模糊性等特點，導致許多地鐵工程施工的嚴重事故。如2003年7月的上海軌道交通4號線聯絡通道建設中的事故和2004年廣州地鐵發生的塌方事故。這些施工事故給國家帶來了巨大的損失，造成很壞的社會影響。因此，必須對地鐵施工給予足夠重視，對可能發生的風險進行認真分析研究。以往常用的風險評估方法有層次分析法［1］、事故樹分析法［2－3］、模糊綜合評判法［4］、蒙特卡洛模擬法［5］和基于熵權的動態評估分析方法［6］等，均無法將已有的研究成果整合到現有研究中，對不確定性因素也無法準確考慮。

Pearl于1986年提出了貝葉斯網絡概率模型，即使用概率理論來處理信息的不確定性，通過可視化的網絡圖來進行概率推理［7］。貝葉斯網絡具備很強的描述能力，能夠有效地將專家經驗、歷史數據，以及各種不完整、不確定性信息綜合而提高建模效率和可信度。它在船舶過閘［8］、復雜工程安全管理［9］和工業廢水處理［10］等領域得到了廣泛應用，并在工程項目風險管理中得到初步應用［11］。然而，概率參數的確定和網絡結構的構造卻使貝葉斯網絡無法反映實際情況，在一定程度上限制了它的應用。目前，將貝葉斯網絡技術與事故樹方法相結合來進行工程風險評估的研究在國內外還很少見。因此，本文將貝葉斯網絡技術與模糊綜合評判法相結合得到較精確的概率描述結果，討論利用事故樹法構造貝葉斯網絡結構的必要性和可行性；并以上海地鐵盾構隧道工程事故的初步統計數據為基礎，對地鐵盾構隧道施工風險進行評估，以期為地鐵盾構工程建設的風險控制和管理提供參考依據。

1 基于貝葉斯網絡的風險評估方法

1.1 貝葉斯網絡模型的轉化

目前，許多風險評估方法采用事故樹分析來獲得工程風險頂事件的發生概率。若事故樹中每個環節的事件統計獨立，只需利用事故樹計算每個環節事件的發生概率；將事件序列中所有事件發生的概率相乘而得到該序列出現的概率；然后將相同后果的事件序列所出現的概率進行累加，即可得到該后果出現的概率。若環節事件不滿足獨立性假設，要使用布爾代數法，則計算量將會非常大。在實際工程中，采用事故樹分析的環節風險事件之間存在復雜的相互聯系，故計算量非常大。本文以事故樹為基礎而進行貝葉斯網絡建模分析。

將事故樹轉化成貝葉斯網絡模型的步驟如下：

1）對事故樹的每個事件在貝葉斯網絡中建立二態節點（根節點），并根據該事件進行命名，對重復事件只建立1個節點（即事故樹中重復的基本事件在貝葉斯網絡中只表示1個根節點）；

2）按照事故樹中基本事件的失效分布確定貝葉斯網絡中根節點（E4、E5、E6和E7）的先驗概率分布；

3）對事故樹中的邏輯門建立相應的二態節點，其節點標志和狀態取值與事故樹中邏輯門的輸出一致，并根據該邏輯門的輸出事件進行命名，對重復的輸出事件只建立1個節點；

4）圖1所示為典型的事故樹，根據事故樹中頂事件、中間事件和基本事件之間的連接關系建立貝葉斯網絡中節點間的連接，如圖2所示；

5）根據事故樹中的邏輯關系確定貝葉斯網絡中非根節點（E1、E2和E3）發生的聯合概率。

1.2 風險事件發生概率

本文采用表1所列國際隧道協會（ITA）發布的風險發生頻率區間劃分標準［12］。在給出每個風險事件的發生概率（頻率）后，通過貝葉斯網絡線性推理，可得出任一風險事件發生的自然概率p；再進行對數運算后所得對數概率P為：

圖1 事故樹

圖2 貝葉斯網絡

自然概率區間及對應的對數概率區間列于表1。

表1 風險事件發生的概率和對數概率區間

1.3 頂事件發生概率求解

在事故樹分析中，計算頂事件和中間事件發生概率首先需要求解所有的最小割集或最小路集，利用容斥定理進行精確計算，或采用相斥近似或獨立近似進行近似計算。在貝葉斯網絡中，無須求解割集，利用聯合概率分布可以直接計算頂事件的發生概率eM－1，T＝1）。其中：T＝1代表頂事件發生，節點變量Ei（1≤i≤M－1）對應事故樹中的中間事件和底事件；M為貝葉斯網絡中節點的數目；ei∈｛0，1｝用來表征事件Ei發生與否。此外，利用貝葉斯網絡還能得到更加豐富的信息。比如，在某事件Ej發生后，其他事件發生的后驗概率為：

貝葉斯網絡的優勢在于可利用這些信息進行雙向計算，既可以進行推理，又可以進行診斷。例如，既可推算頂事件的發生概率，又可判斷頂事件發生時的最大可能解釋，也就是可找出頂事件發生時后驗概率最大的變量組合。由此可見，由事故樹轉化得到貝葉斯網絡避免了直接構造貝葉斯網絡的難題，而且具有更強的建模分析能力。

2 地鐵盾構隧道施工風險計算

2.1 風險識別和事故數據統計

采用工作分解結構（Work Breakdown Structure，簡為 WBS）、風險分解結構（Risk Breakdown Structure，簡為RBS）與事故樹識別相結合的方法對地鐵盾構隧道工程施工進行分解。其分解清單見表2。

表2 地鐵盾構隧道工程施工風險清單

為了便于進行編號和計算，將事故樹中各風險事件從頂事件開始依次定義為“頂事件”、“第1層中間事件”、“第2層中間事件”。以表2中風險事件為對象，對上海軌道交通已建和在建的盾構隧道工程進行施工質量安全事故調查，并對8名教授和6名具有高級職稱的設計人員進行調研；用事件發生次數與隧道總數的商作為事件發生的自然概率，用同層風險事件發生次數的比值歸一化處理后作為該事件對上層風險事件的重要度。

表2中符號的具體涵義如下所述：

1）地鐵盾構隧道工程A為風險頂事件，其中在第一層中間風險事件中的B1為盾構進出洞時風險事件，B2為隧道盾構推進風險事件。

2）在第二層中間風險事件中：C1為工作井塌方；C2為盾構進出洞產生的漏水、漏漿；C3為盾構進出洞機械設備事故；C4為盾構進出洞軸線偏離過大；C5為盾構前工作面失穩；C6為中軸線偏離；C7為管頭滲漏；C8為管片變形破壞；C9為隧道內涌水；C10為盾構推進受阻。

3）在第三層中間風險事件中：D1為工作井的結構和支護不當；D2為洞口開挖方法不當；D3為土體加固效果不好；D4為洞口附近管片接觸不緊密；D5為密封材料差；D6為洞口密封措施未到位；D7為盾構驗收出錯；D8為盾構技術文件和技術參數與設計不符；D9為管片安裝時操作不當；D10為盾構初始掘進姿態不當；D11為土層土質不良；D12為進洞前100 m或50m軸線探測檢查失誤；D13為盾構出洞時姿態調整不當；D14為出土量和出土速度不當；D15為地下水位控制不當；D16為泥水壓力過大或漿液配比不合理；D17為地質土層不均勻；D18為糾偏不及時；D19為軸線控制系統精度和穩定性不夠；D20為管片防水防腐處理不當；D21為管片運輸或施工時有損壞；D22為變形縫密封效果不好；D23為管片材質差；D24為盾構隧道產生不均勻位移；D25為拼裝不當，受力不均勻而破壞；D26為壓漿不當；D27為注漿參數不合理；D28為管片受損破裂；D29為超前地質預報不準確、不及時；D30為盾構糾偏卡住。

2.2 地鐵盾構隧道施工風險的貝葉斯網絡模型建立

因盾構隧道工程每個風險頂事件的評估方法和內容相同，現僅以盾構進出洞時風險事故為例進行計算。盾構進出洞時風險事故樹如圖3所示。可將其轉化為如圖4所示的貝葉斯網絡模型。

圖3 盾構進出洞時事故樹

圖4 盾構進出洞時風險事故貝葉斯網絡模型

2.3 貝葉斯網絡模型計算

進行二態的貝葉斯計算，并假設根節點事件相互獨立，由事故樹中的邏輯關系構造貝葉斯網絡的條件概率；結合根節點事件的先驗概率可計算非根節點事件的聯合概率分布。具體計算方法參考文獻［13］。從計算結果中可知，地鐵盾構隧道工程的施工事故發生概率為0.196 8。盾構進出洞事故的可能解釋是土體加固效果不好、密封效果差等；盾構推進事故的可能解釋是地層地質不良、壓漿不當、注漿參數不合理、管片拼裝不當或密封效果不好等。這主要是設計或施工的失誤造成的。利用貝葉斯網絡可以分析任何事件的先驗概率和后驗概率，其中以頂事件失效為證據，基本事件的后驗概率列于表3。非根節點事件初步顯現失效時，控制措施應以相應基本事件的后驗概率為依據，后驗概率大的基本事件應重點控制。例如，圖4中當頂事件發生時，對基本事件采取控制措施的先后次序大致為：D3，D17，D26，D11，D5，D27，D14，D25，D22，D29，D24，…。

3 結語

1）構造地鐵盾構隧道工程施工的事故樹可全面考慮風險事故的基本事件，事故樹的構造顯得更加簡易化和形象化；通過將事故樹轉化為貝葉斯網絡避開了直接構建貝葉斯網絡的難題，同時可利用貝葉斯網絡計算和分析方面的優勢；根據事件的后驗概率可找出系統貝葉斯網絡中任一非根節點事件的薄弱環節，并可確定基本事件預控措施的優先次序。本方法的評估結果可為盾構隧道施工風險預防和控制提供參考依據。

表3 基本事件的后驗概率

2）以事故樹為基礎進行貝葉斯網絡建模分析，可應用于地鐵盾構隧道工程的風險評估中。以初步統計和調研的盾構隧道工程質量安全事故數據為基礎，用基于貝葉斯網絡的評估方法計算出盾構隧道工程中每個風險事件的發生概率，在表達形式的復雜程度上和運算速度上都明顯優于傳統的事故樹模型，且易發現貝葉斯網絡系統的薄弱環節。

由于部分工程事故的基礎資料數據缺少，在一定程度上影響了風險評估的定量分析結果，今后還需進一步收集數據和完善分析結果。

［1］金菊良，魏一鳴，丁晶.基于改進層次分析法的模糊綜合評價模型［J］.水利學報，2004，35（3）：65.

［2］Todinov M T.Reliability and Risk Models［M］.England：John Wiley ＆Sons，2005.

［3］張姣.基于人為因素基坑工程動態失效概率估算與風險分析［D］.上海：同濟大學，2008.

［4］周紅波.基于貝葉斯網絡的深基坑風險模糊綜合評估方法［J］.上海交通大學學報，2009，43（9）：1473.

［5］郭仲偉.風險分析與決策［M］.北京：機械工業出版社，1987.

［6］張姣.熵權分析方法在深基坑工程風險評估中的應用研究［J］.鐵道建筑，2011，50（1）：43.

［7］Pearl J F.Propagation and structuring in belief network［J］.Artificial Intelligence，1986，29（3）：241.

［8］尹鳳陽.基于貝葉斯網絡的船舶過閘風險評價研究［D］.武漢：武漢理工大學，2011.

［9］張立茂，陳虹宇，吳賢國.基于貝葉斯網絡的復雜工程安全管理決策支持方法研究［J］.中國安全科學學報，2011，21（6）：141.

［10］Mthlenbein H，Mahnig T.Evolutionary optimizationusing graphical models［J］.New Generation Computing，2000，18（2）：157.

［11］趙紅，李雅菊，宋濤.基于貝葉斯網絡的工程項目風險管理［J］.沈陽工業大學學報：社會科學版，2008，1（3）：239.

［12］Eskesen S D，Tengborg P，Kampmann J，et al.Guidelines for tunnelling risk management：International Tunnelling Association，Working group No.2［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2004，19：217.

［13］Kevin Murphy.Bayes net toolbox for MATLAB［EB／OL］.［2007－08－19］.http：∥code.google.com／p／bnt／.

［14］高暉，燕飛，李開成.貝葉斯網絡在軌道交通屏蔽門系統安全分析中的應用［J］.城市軌道交通研究，2011（11）：47.