遺傳算法在優(yōu)化高速列車自動(dòng)駕駛中的應(yīng)用

徐 濤 余 進(jìn)

（1.西安鐵路局機(jī)務(wù)處，710054，西安；2.中國(guó)南車集團(tuán)青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，266111，青島∥第一作者，工程師）

0 引言

列車自動(dòng)駕駛（ATO）作為列車自動(dòng)控制（ATC）的子系統(tǒng)，一個(gè)最主要的功能就是自動(dòng)調(diào)整列車速度，并能進(jìn)行站內(nèi)定點(diǎn)停車。只有好的控制方法才能在自動(dòng)調(diào)整列車速度時(shí)盡可能同時(shí)滿足安全、正點(diǎn)、舒適、節(jié)能、準(zhǔn)確停車等各項(xiàng)指標(biāo)。在ATO發(fā)展過(guò)程中，出現(xiàn)了多種控制方法，如PID（比例－積分－微分）控制以及帶參數(shù)自適應(yīng)的改進(jìn)PID控制，它們都能在一定程度上取得較好的效果。但高速列車的運(yùn)行過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的多變量、非線性動(dòng)態(tài)過(guò)程，PID難以獲得理想的結(jié)果［1］。

隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，模糊控制、專家系統(tǒng)、遺傳算法等逐漸應(yīng)用于列車的運(yùn)行控制，取得了一定的成果。日本研制了“預(yù)測(cè)型模糊控制”ATO系統(tǒng)［2－3］；我國(guó)鐵道科學(xué)研究院提出了直接模糊神經(jīng)控制［4］，用于ATO仿真，并將多級(jí)階梯智能控制用于高速列車控制［5］；西南交通大學(xué)提出采用模糊預(yù)測(cè)方法，分別對(duì)列車運(yùn)行過(guò)程和停車建立不同的模糊模型，以此對(duì)列車進(jìn)行控制［6］；新加坡學(xué)者把遺傳算法用于ATO仿真，用以確定最佳的惰性地點(diǎn)，以期達(dá)到最好的節(jié)能效果［7］。這些方法都取得了一定的成果。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將遺傳算法用于優(yōu)化高速列車自動(dòng)駕駛運(yùn)行過(guò)程，在同時(shí)滿足列車的運(yùn)行安全、正點(diǎn)、節(jié)能和停車準(zhǔn)確的條件下，優(yōu)化列車運(yùn)行工況并計(jì)算相應(yīng)的運(yùn)行距離，以此獲得最佳的列車操縱駕駛方案。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。

1 遺傳算法優(yōu)化高速列車自動(dòng)駕駛過(guò)程

1.1 問(wèn)題的描述

列車運(yùn)行過(guò)程可由如下方程描述［7－8］：

式中：

s——列車運(yùn)行距離，m；

v——當(dāng)前列車速度，m／s；

T——列車總運(yùn)行時(shí)間，s；

α——當(dāng)前列車加速度，m／s2；

c——單位合力，kN；

ζ——加速度系數(shù)，根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》（以下簡(jiǎn)為《牽規(guī)》），ζ＝0.01；

p——晚點(diǎn)時(shí)間，s；

τ——可以接受的晚點(diǎn)時(shí)限，s；

τ0——懲罰項(xiàng)系數(shù)，反映晚點(diǎn)時(shí)間在τ范圍內(nèi)時(shí)，使列車正點(diǎn)所需要的單位能耗，W／s；

Uw——受電弓處網(wǎng)壓，V；

Ia——牽引工況下平均有功電流，A（由《牽規(guī)》獲得）；

Ia01——牽引工況下列車自用電有功電流，A；

Δt1——牽引運(yùn)行時(shí)間，s；

Ia02——惰行運(yùn)行或制動(dòng)工況時(shí)列車自用電有功電流，A；

Δt2——惰行或制動(dòng)工況下的運(yùn)行時(shí)間，s；

vp——當(dāng)前限制運(yùn)行速度，m／s；

L——線路全長(zhǎng)，m；

fp（p），fα（α），fe（U，I，Δt），fv（v），fs（s）——分別代表正點(diǎn)率指標(biāo)，舒適性指標(biāo)，能耗指標(biāo)，安全性指標(biāo)，停靠準(zhǔn)確性指標(biāo)。

以上式（1）、（2）為列車運(yùn)動(dòng)方程，（3）、（4）、（5）、（6）、（7）式分別反映列車運(yùn)行的正點(diǎn)率、舒適性、能耗、安全性和停靠準(zhǔn)確性。同時(shí)考慮列車的安全性、正點(diǎn)、能耗、舒適性和停靠準(zhǔn)確性的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可描述為：

1.2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)

遺傳算法是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而形成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。它對(duì)參數(shù)的編碼進(jìn)行操作，在優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中借鑒生物學(xué)中染色體和基因等概念，模仿自然界中生物的遺傳和進(jìn)化機(jī)理，從由多個(gè)個(gè)體組成的一個(gè)初始種群開(kāi)始最優(yōu)解的搜索過(guò)程，因此可以獲得較高的效率。由于遺傳算法以目標(biāo)函數(shù)為搜索信息在解空間進(jìn)行高效并行啟發(fā)式搜索，適合于大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)化9。

對(duì)于式（8）所示的多目標(biāo)優(yōu)化，本文選擇權(quán)重和的方法，將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。考慮到列車運(yùn)行過(guò)程中的安全性，在確保準(zhǔn)確停車的前提下盡可能地節(jié)能、提高服務(wù)質(zhì)量，應(yīng)按如下方式設(shè)置權(quán)重：fv（v）權(quán)重為0.4；fp（p）權(quán)重為0.1；fe（U，I，Δt）權(quán)重為0.2；fa（a）權(quán)重為0.1；fs（s）權(quán)重為0.2。

設(shè)：

則，上述多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

本文以列車在特定工況下運(yùn)行的距離為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)以上分析，總結(jié)采用遺傳算法優(yōu)化ATO步驟如下：

首先，根據(jù)《牽規(guī)》，求得列車在整個(gè)區(qū)間運(yùn)行工況（牽引、惰行、制動(dòng)）轉(zhuǎn)換的時(shí)機(jī)地點(diǎn)，也就是列車在相應(yīng)工況下的運(yùn)行距離。通過(guò)分析，合并一些運(yùn)行距離很短、不合理的運(yùn)行工況。本文中合并1km以下工況，在沒(méi)有區(qū)間臨時(shí)限速情況下，得到列車運(yùn)行工況：牽引－惰行－牽引－惰行－制動(dòng)－惰行－制動(dòng)。

其次，根據(jù)列車相應(yīng)工況下的運(yùn)行距離，確定遺傳算法優(yōu)化搜索空間，以式（9）所示的權(quán)重和J為適應(yīng)度函數(shù)，求解式（10）所示的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。本文中的可行解由7組基因組成，采用72位二進(jìn)制編碼，各基因長(zhǎng)度分別為11、11、10、10、10、10、10，依次對(duì)應(yīng)列車在上述運(yùn)行工況下的運(yùn)行距離；每一基因的初始化時(shí)變化范圍隨前一基因取值而改變；首個(gè)基因?qū)?yīng)著線路全長(zhǎng)，后一基因?qū)?yīng)于扣除前一基因取值后的線路長(zhǎng)度，依次類推。所有基因取值之和小于或等于線路全長(zhǎng)，遺傳算法中的初始種群大小為30，進(jìn)化迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.09，空氣制動(dòng)采用0.8倍全值。搜索中舍棄運(yùn)行距離之和大于線路全長(zhǎng)的解。

2 仿真試驗(yàn)

本文以某型高速列車為對(duì)象，研究上述方法的可行性。該型號(hào)高速列車的主要參數(shù)與特性見(jiàn)表1［10］。

表1 列車主要參數(shù)特性

以秦沈客運(yùn)專線中某段33.769km的線路參數(shù)為依據(jù)［11］（見(jiàn)圖1），閉塞分區(qū)長(zhǎng)度為1 500m，采用空氣制動(dòng)，減壓130kPa，制動(dòng)力取0.8倍全值。

首先由列車特性和線路參數(shù)根據(jù)《牽規(guī)》進(jìn)行牽引計(jì)算，獲得初步的列車運(yùn)行工況和工況轉(zhuǎn)換的時(shí)機(jī)地點(diǎn)，結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。

圖1 某段線路縱斷面

圖2 列車運(yùn)行工況

圖3 列車運(yùn)行的距離－速度曲線

圖2中，縱坐標(biāo)為運(yùn)行工況，1為牽引；0為惰性運(yùn)行；－1為制動(dòng)。列車運(yùn)行過(guò)程經(jīng)歷“牽引－惰行運(yùn)行－牽引－惰行運(yùn)行－牽引－惰行運(yùn)行－牽引－惰行運(yùn)行－制動(dòng)－惰行運(yùn)行－制動(dòng)”，其運(yùn)行工況轉(zhuǎn)換過(guò)于頻繁。其中3次牽引的運(yùn)行距離非常短，只有600～700m。顯然這不是所期望的列車駕駛方案。在圖3中，運(yùn)行時(shí)間為580s，停車點(diǎn)位置在33 739m處。

通常情況下，牽引計(jì)算獲得的結(jié)果不適合直接用于指導(dǎo)列車駕駛，可以將其進(jìn)一步優(yōu)化。采用本文方法優(yōu)化后的結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖4、圖5可以看出：經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后，列車駕駛工況轉(zhuǎn)換過(guò)程由原來(lái)的10次降到6次，牽引運(yùn)行過(guò)程由4次減少到2次，運(yùn)行時(shí)間為574.8 s，節(jié)約3.2s，停車點(diǎn)位置33 737m。可以進(jìn)一步考慮調(diào)整正點(diǎn)率指標(biāo)和停靠準(zhǔn)確性指標(biāo)的權(quán)重，使得列車停車位置更精確。

圖4 優(yōu)化后的列車運(yùn)行工況

圖5 優(yōu)化后列車運(yùn)行的距離－速度曲線

假設(shè)線路上有一5km長(zhǎng)、160km／h的臨時(shí)限速段，位置在15～20km處，如圖6所示。采用本文方法，用遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果見(jiàn)圖6所示。列車全程處于距離－速度監(jiān)督曲線以下安全運(yùn)行，運(yùn)行時(shí)間為683.3s，停車點(diǎn)位置在33 736m。

圖6 有臨時(shí)限速段的列車運(yùn)行距離－速度曲線

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用權(quán)重和方法將高速列車運(yùn)行過(guò)程的多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在牽引計(jì)算基礎(chǔ)上，用遺傳算法對(duì)高速列車自動(dòng)駕駛過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，將遺傳算法用于優(yōu)化高速列車的自動(dòng)駕駛，可以根據(jù)列車實(shí)際運(yùn)行情況，調(diào)整相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重，就能夠形成“趕點(diǎn)運(yùn)行”、“正點(diǎn)節(jié)能運(yùn)行”等不同的駕駛操縱策略，達(dá)到期望的結(jié)果。

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