活斷層錯動位移下變形縫間距對隧道內力的影響

李學鋒，代志萍，谷雪影，曹自豪

(1.同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系，上海 200092;2.上海同巖土木科技有限公司，上海 200092)

0 引言

斷層帶錯動的永久變形，對于穿越其中的隧道的影響是巨大的，甚至會產生毀滅性的后果。研究人員對龍門山主干活動斷裂的水平和垂直運動速率的研究表明，水平運動速率為 0.18～1.28 mm/年，垂直運動速率為0.03～1.07 mm/年。為保證活斷層地震錯動下隧道結構免遭過大破壞，國內外學者嘗試采用抗斷設計來減小災害的發生，保證結構安全。馮啟民等［1］研究了埋地管道在大位移斷裂錯動下的反應，并指出作用的效應與斷裂類型及管道埋深均有關系。Gregor T.等［2］(2007)通過有限差分法和有限元法，利用計算模型評估斷層錯動下隧道結構的行為，計算結果表明了數值分析的可行性。劉學增等［3－4］通過模型試驗研究了砂性土中斷層不同傾角、錯動方式對隧道結構的影響。邵潤萌［5］結合成蘭線鐵路項目，建立圍巖－斷層－隧道體系的有限元模型，計算斷層錯動作用對穿越斷層的隧道的影響。C.Tan等［6］(2000)研究了深圳斷層區的活動性，通過模擬現場三維構造應力，計算了最大水平主壓應力和隧道軸線之間的夾角。劉學增等［7］通過模型試驗研究逆斷層粘滑錯動對隧道的影響。張志超等［8］研究了斷層對地下管線的影響。針對不同變形縫間距對隧道抗錯斷的影響的研究很少。模型試驗不能完全考慮各種影響因素，因此，很難準確描述斷層錯動對隧道的影響［9－10］。本文以位于活動斷裂帶的棋盤石隧道為依托，通過建立數值模型，分析不同節段長度隧道在斷層錯動位移下圍巖壓力和隧道二次襯砌內力的變化情況以及隧道塑性應變變化和塑性區發展趨勢，為隧道施工提供參考。

1 工程概況

擬建棋盤石隧道位于四川省綿竹市清平鄉棋盤村后緣山體，設計起點里程為K20+310，洞底標高為964.400 m，終點里程為 K21+233，洞底標高為991.900 m，建筑限界凈空9.0 m(寬)×5.0 m(高)，隧道縱坡2.98%(單向坡)。隧道線型較順直，進口軸線方向348°，在K20+700處彎曲，軸線方向變為355°。F21－1活動斷裂帶為逆沖斷層，斷層上下2盤地層為二疊系陽新組和三疊系飛仙觀組地層。根據物探測試結果，斷層破碎帶寬度為20～40 m，破碎帶由構造角礫巖組成，夾斷層泥。斷層破碎帶可能含水，物探測試電阻率低。隧道全長923 m，最大埋深211 m，圍巖以Ⅴ、Ⅵ級為主。

2 模型建立及計算參數選取

取F22－1斷層帶前后80 m左右建立數值模擬模型。地質斷面簡圖及模型分別如圖1和圖2所示。隧道節段長度取5，7，10 m，相鄰節段間設置寬0.3 m的剪切位移縫。

圖1 隧道地質斷面簡圖Fig.1 Sketch of geological profile of tunnel

參考工程勘測資料，并結合規范要求，給出的圍巖和斷層的物理力學參數及襯砌混凝土參數見表1。初期襯砌采用線彈性模型模擬，其他材料均采用彈塑性摩爾－庫倫模型進行模擬。變形縫模擬為彈性材料，其彈性模量取二次襯砌的1/100，其余參數相同。不考慮水的作用。

圖2 模型分析段示意圖Fig.2 Division of numerical model

表1 數值模型參數表Table 1 Parameters of numerical model

運用ABAQUS有限元分析軟件顯式分析步運算模型模擬斷層錯動。模擬時，每一個增量步設為2 cm。由于斷層與周圍巖體有一定的夾角，因此，每個增量步的位移都將沿坐標投影施加。在第1步時，約束模型底部的豎直向位移，前后、左右兩側施加水平方向的位移約束，上部邊界為自由邊界。通過對上盤底面和左側面添加位移邊界條件，對斷層錯動進行模擬。隧道使用壽命按100年取值;結合龍門山活動斷裂帶運動速率，斷層最大錯動位移取20 cm。

本模型主要研究活動斷裂帶附近隧道應力及變形的變化。

3 隧道與圍巖之間接觸壓力的分布和變化規律

圖3為斷層錯動位移20 cm時隧道二次襯砌受到的圍巖壓力云圖。圖3中，隧道取斷層帶附近節段，自上而下分別為節段長度5，7，10 m的隧道(下同)。隨錯動位移增大，斷層帶左端節段圍巖壓力首先開始增加，由拱頂和拱底向拱腰和拱腳發展，在拱腳處出現最大值，并不斷增加。與其他節段長度的隧道相比，節段長度為5 m的隧道在斷層帶區域內的壓力更為均勻。

圖4和圖5分別是拱腰和拱腳處不同節段長度隧道圍巖壓力隨錯動位移變化示意圖。隨著錯動位移的增加，拱腰和拱腳處的圍巖壓力不同程度地增大，且拱腳處壓力值遠大于拱腰處，最大為其3倍(節段長度10 m隧道，錯動20 cm時)。對于斷層帶外的部分，節段長度為10 m的隧道較之其他2種隧道圍巖壓力要大。對于斷層帶中的各節段，拱腰處壓力區別并不明顯;節段長度為7 m的隧道的拱腳處壓力略大于其他2種節段長度的隧道的拱腳處壓力。

圖3 斷層錯動20 cm時圍巖壓力變化分布圖Fig.3 Pattern of surrounding rock pressure under 20 cm fault movement

圖4 隧道拱腰處圍巖壓力變化Fig.4 Pattern of surrounding rock pressure at arch waist

圖5 隧道拱腳處圍巖壓力變化Fig.5 Pattern of surrounding rock pressure at spring line

4 隧道二次襯砌最大軸向應力的變化規律

圖6為斷層錯動20 cm時隧道二次襯砌最大軸向應力區段云圖。從圖6中可以看出，節段長度為5 m的隧道的最大軸向應力最小，表明節段長度越短，斷層錯動引起的軸向應力被變形縫材料吸收得越多;節段長度為10 m的隧道，最大軸向應力達到1.243 MPa，其壓應力也是三者中最大的，為另外2種節段長度隧道的2～3倍，即軸向拉壓應力集中明顯，容易產生受拉破壞。

圖7為隧道二次襯砌最大軸向應力在斷層錯動下的變化。斷層錯動3 cm后，節段長度為10 m的隧道的最大軸向應力一直大于其他2種節段長度的情況，穩定在1.2 MPa左右，可見節段長度為10 m的隧道的二次襯砌更容易發生受拉破壞;對于節段長度為7，5 m的隧道，斷層錯動8 cm后最大軸向應力基本一致。

圖6 斷層錯動20 cm時隧道二次襯砌最大軸向應力分布圖Fig.6 Pattern of maximum axial stress of secondary lining of tunnel under 20 cm fault movement

圖7 隧道二次襯砌最大軸向應力變化圖Fig.7 Curves of variation of maximum axial stress of secondary lining of tunnel

5 隧道二次襯砌塑性應變變化特征

圖8—10分別為斷層錯動10，15，20 cm時隧道的塑性應變分布圖。

圖8 斷層錯動10 cm時隧道的塑性應變分布圖Fig.8 Pattern of plastic strain of tunnel under 10 cm fault movement

圖9 斷層錯動15 cm時隧道的塑性應變分布圖Fig.9 Pattern of plastic strain of tunnel under 15 cm fault movement

圖10 斷層錯動20 cm時隧道的塑性應變分布圖Fig.10 Pattern of plastic strain of tunnel under 20 cm fault movement

斷層錯動10 cm時，塑性應變主要集中在斷層帶區域內的前幾個節段的拱腰部分;隨著錯動位移的增加，塑性應變擴散到整個節段。對于節段長度為5 m的隧道，塑性應變分布的范圍較大;其他2種工況差異很小，即變形縫間距過大對提高隧道抗錯斷效果無顯著作用。

圖11和圖12為隧道拱腰和拱腳隨錯動位移變化的塑性應變。塑性應變主要集中在斷層帶區域前段部分，隨錯動位移增加總體呈增加趨勢。錯動10 cm時，拱腰處塑性應變遠大于拱腳處塑性應變，最大是其5倍(節段長度為10 m的隧道);隨著錯動位移的增加，塑性區擴展，拱腳與拱腰處塑性應變相差很小。節段長度為10 m的隧道的拱腳與拱腰處的最大塑性應變略大于其他2種工況。

圖11 隧道拱腰處塑性應變變化Fig.11 Pattern of plastic strain at tunnel arch waist

圖12 隧道拱腳處塑性應變變化Fig.12 Pattern of plastic strain at tunnel spring line

6 結論與討論

1)斷層錯動對隧道的影響主要集中在斷層帶內左側區域的隧道，拱腰和拱腳部位受力和變形明顯。斷層抬升過程中，上覆土層被動土壓力及隧道兩側圍巖均對隧道產生阻力，斷層帶內隧道為拉張剪切組合受力，受力和變形明顯合乎常理。

2)節段長度為10 m的隧道的最大軸向應力達到1.243 MPa，是節段長度為5 m的隧道的1.5倍。節段長度越小，二次襯砌的最大軸向應力越小，即變形縫材料可以吸收部分應力。變形縫間距越小，隧道整體柔性越大，使得二次襯砌不致出現過大的應力，有利于隧道的抗錯斷。

3)節段長度為5 m的隧道的塑性應變分布區域最大。節段長度對二次襯砌最大塑性應變的影響不明顯。綜合考慮本文3種工況，節段長度為7 m者最優。

4)本文建立的模型是針對特定工程的，其結果的普遍適用性不強。如果要研究隧道的抗錯斷一般規律，需建立更具代表性的模型。

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