輥底爐爐輥改進前后的熱損分析和控制優化

李 勇，王昭東，王國棟，李家棟，付天亮

（東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，110819沈陽）

輥底爐爐輥改進前后的熱損分析和控制優化

李 勇，王昭東，王國棟，李家棟，付天亮

（東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，110819沈陽）

采用數學模型分析輥底爐爐輥改進前后的水冷合金輥、纖維輥的熱損規律.分析輥底爐存在的問題，指出爐輥改進的原因和關鍵點；建立兩種爐輥的傳熱模型，提出基于牛頓搜索的迭代規劃求解算法；研究冷卻水流速和進水溫度與兩種爐輥截面上不同材質界面處的溫度、出水溫度、溫升、吸熱量及換熱系數的關系.結果表明：爐輥分界面溫度、出水溫度、冷卻水溫升隨流速增加而減小，兩種輥臨界流速為0.07和0.09 m／s，大于臨界流速發生湍流，冷卻效果倍增；考慮到減少結垢和水系統造價，還應控制出水溫度在45℃之下和溫升小于10℃，合適流速為0.4～0.8 m／s和0.2～0.6m／s，此時完全湍流，冷卻效率高，溫升小；再增大流速，冷卻水吸熱量變化不大，能耗增大；強制湍流換熱時，纖維輥熱損約為合金輥的78%.應用效果表明：爐輥改進及優化控制后，由于纖維爐輥熱損小，并且不用磨輥，產量大大提高，噸鋼燃料消耗量大幅降低.

輥底爐；爐輥；耐高溫合金；石棉纖維；熱損失

輥底式加熱爐和熱處理爐的優化設計以及優化控制一直是鋼廠提升產品質量、降低損耗、提高利潤的重要途徑［1］.關于爐子的優化研究多集中于對爐內鋼板（坯）加熱過程的優化控制方面，即采用數學模型進行鋼板（坯）內部溫度計算、出爐目標溫度控制、溫度均勻性控制、最優加熱路徑和爐溫自動設定及連續動態優化調整方面［2-6］.WILD等［7］同時考慮了爐子的生產能力和準確實現鋼坯最優加熱路徑這兩個方面的問題.SUZUKI等［8］對將要入爐鋼坯進行排列調度優化和對爐內鋼坯進行連續動態優化控制兩個方面進行了研究和建模.

爐輥是輥底式加熱爐或熱處理爐的核心部件之一，由于爐溫高，爐輥必須具備耐熱、高溫承載力強的特點.傳統上采用耐高溫合金鋼爐輥，最近逐漸采用耐火纖維爐輥.關于爐輥的優化設計和控制的研究，目前僅在爐輥受力、強度核算、合金鋼輥壁厚以及合金輥材料方面［9-10］.在一般的工業爐設計和現場設備的控制中，高溫輥底爐水冷爐輥帶走的熱量通常根據經驗來確定，爐輥冷卻水流量控制參數也根據經驗確定，幾乎沒有人對水冷爐輥的熱損進行深入細致的研究.但是爐輥的選擇、設計和控制優化與板帶的表面質量、整體投資和運行成本等密切相關，有必要對不同爐輥在熱損分析和控制優化方面進行深入研究.

本文首先對傳統輥底爐存在的問題進行了分析，總結歸納了其解決辦法；在分析改進前后的水冷耐熱合金輥、水冷耐火纖維輥結構的基礎上，分別建立其傳熱模型，采用現場實測數據對模型進行驗證，并深入研究比較了兩種爐輥在不同工況下的熱損，對熱處理爐設計、控制以及爐輥的選型提出了具體建議.

1 輥底爐存在的問題及解決方法

鋼板進行固溶、正火等處理時，爐溫很高，（特殊不銹鋼固溶時爐溫可達1 200℃），輥底爐爐輥必須具備耐熱溫度高、高溫承載力強的特點，傳統上采用耐熱合金爐輥，這類輥底爐存在以下問題:

1）輥面結瘤造成鋼板表面的麻點缺陷.耐高溫合金爐輥在生產過程中易出現輥面結瘤，見圖1（a1）、（c）所示，結瘤物的成分以鐵的氧化物為主（圖1（a2），比較復雜，結瘤是鋼板表面疏松的小片氧化鐵皮在高溫狀態下脫落，黏附在爐輥表面上，隨生產的進行不斷積累疊加而成，同時它在近乎熱熔的柔軟狀態下還發生進一步的高溫氧化.一方面結瘤物在氧化鐵皮不斷黏附疊加、鋼板不斷碾壓下更加緊密突起，另一方面在高溫狀態下鋼板表面軟化（尤其是不銹鋼），因此鋼板在自重下就會壓出輥?。ㄒ妶D1（b）、（d）），鋼板越重，輥印就越多、越深.爐輥結瘤造成的鋼板表面麻點缺陷（圖1（b）和圖1（d）），嚴重影響鋼板表面質量，不僅破壞產品外觀形象，還帶來巨大的人工修磨工作量，拖緩生產節奏，浪費成本，嚴重的甚至直接判廢.

圖1 合金爐輥輥面結瘤和鋼板表面凹坑

2）耐熱合金爐輥造價高.傳統上采用外套為Cr25Ni20Si2、Cr25Ni35Nb1.5或者Cr28Ni48W5的耐熱合金爐輥，由于Ni、Cr等價格較高，在輥中的含量又很高，導致僅爐輥一項就可占整體輥底爐全部價格的20%～30%，直接增大了熱處理爐的投資.

3）熱損失大，能耗高.鋼輥直接與鋼板接觸，爐內的熱量通過爐輥傳到爐外，熱損失較大，特別是不銹鋼等特殊鋼固溶爐采用的水冷耐熱合金爐輥，爐輥冷卻水帶走的熱量通常占爐子熱收人的20%～30%，不僅造成燃料和水的極大浪費，還需要較大的水處理系統的支撐.

為解決耐熱合金輥底爐的問題，尤其是鋼板麻點缺陷問題，人們提出了各種各樣的辦法，主要有:減少帶入爐內的氧化鐵皮［11］；監測控制爐內的氧氣含量，明火爐采用微氧化氣氛加熱，減少爐內氧化鐵皮的生成［12］；合理優化生產工藝，合理地降低加熱溫度和減少保溫時間［11-12］；控制擺動時間和擺動速度，協調好生產節奏，鋼板加熱完成后立即出爐，對于需要擺動加熱的鋼板，盡量降低爐輥擺動頻率；停爐磨輥；低溫磨輥，即將爐溫降低到500℃左右后，用專用托爐厚鋼板在爐內快速運動［11-12］；熱噴涂技術，即在爐輥表面噴涂一定厚度的耐高溫涂料，以金屬陶瓷居多，以改善輥面的機械性能，提高爐輥抗結瘤能力［13］；優化生產計劃安排，裝爐順序按工藝溫度從高到低，產品規格從厚到薄安排生產［11-12］；坐船處理，即利用判廢的不銹鋼板制作一托架，形似“井”字，將待熱處理鋼板放于托架上，一起進行加熱、淬火處理，這雖可避免輥印，但托架使用次數有限，生產效率低下，淬火板型不易控制.

上述方法都未能較好地和徹底地解決鋼板輥印缺陷問題，近年國內一些不銹鋼廠采用耐火石棉纖維爐輥來代替高溫段的耐熱合金爐輥.石棉纖維輥身由耐火石棉纖維片壓裝而成，輥面不與氧化皮黏結，具有耐高溫性能，壓裝后具有一定的承載性能，較好地和較徹底地解決了爐輥結瘤造成的鋼板表面缺陷問題，還降低了能耗，中厚板輥底爐改用石棉纖維爐輥（特別是高溫段）是重要的技術改進和大勢所趨.

因此，爐輥的選擇、設計和控制優化與熱處理中板的表面質量、熱處理爐的整體投資和運行成本密切相關，有必要對不同爐輥在熱損和控制優化方面進行深入研究.

2 爐輥傳熱計算模型

2.1 兩種爐輥的結構

水冷式合金爐底輥結構如圖2所示，內管為厚壁無縫管，管內是芯管，冷卻水從芯管流入，從芯管與內管間流出；外套材質為ZGCr28Ni48W5（高溫段）或ZGCr25Ni35Nb1.5（低溫段），離心澆注成形；外套與內管間填充隔熱纖維，每隔一段距離等周向間距的布置合金支撐塊，以增加外套高溫強度.石棉纖維爐輥結構如圖3所示，輥身主要采用耐火石棉纖維片壓裝而成，先由耐火石棉纖維添加少量氧化鋯纖維、增強劑等打碎成紙漿狀后制作成片狀并烘干，再用壓力機將纖維片壓裝到輥芯上，最后待輥身應力釋放完成后，上機床將輥面車削光整.

圖2 耐熱合金水冷爐輥的結構示意圖

圖3 石棉纖維水冷爐輥的結構示意圖

2.2 爐輥的傳熱建模及求解

建立穩態生產情況下的爐輥熱交換模型，基于固溶爐實際生產中對主要熱交換方式的考慮和理論分析的簡化要求，作如下假設和處理［2-3，14-16］:

1）爐輥正常工作時處于不斷旋轉狀態，其圓周方向上近似認為無明顯溫度變化；

2）生產過程中采用脈沖燃燒控制方式，爐寬方向溫度均勻性較好，因此近似認為爐輥輥面沿輥身長度方向溫度均勻一致；

3）冷卻水對爐輥的冷卻作用主要集中在爐輥內壁接觸面，冷卻水的溫度變化是由爐輥內壁處的對流換熱作用引起，在研究過程中冷卻水與芯管接觸部分近似為等溫絕熱面；

4）合金爐輥撐塊的數量少，間距大，尺寸小，其與爐輥內管外壁和爐輥外套內壁的接觸面積比僅為5.1%和5.8%，設置（1+k）倍的隔熱硅酸鋁纖維的導熱系數為爐輥內管與外管間的綜合傳熱系數，合金爐輥支撐塊的傳熱作用通過調整系數k來實現.

合金爐輥和纖維爐輥的橫截面示意圖如圖4所示.材質1～4分別為20鋼、硅酸鋁纖維、Cr28Ni48W5和石棉纖維片.穩態情況下輥面溫度維持在均勻且恒定的溫度tR2，冷卻水平均溫度為ˉtw，R1和R2分別為爐輥內管內壁半徑和爐輥半徑；R′1和tR′1分別為材質1與材質2（或者材質4）間的壁面半徑和壁面溫度；R′2和tR′2分別為材質2與材質3間的壁面半徑和壁面溫度．

圖4 爐輥橫截面示意圖

通過爐輥內管壁的熱流量全作用于冷卻水，使冷卻水溫度升高，根據能量平衡得

式中Fm為冷卻水流量（kg／s），按式（2）進行計算:

式中:ΦR＆W為爐輥內管內壁面熱流量，W；cp（t）為冷卻水比熱容，J／（kg·℃）；ρw（t）為冷卻水密度，kg／m3；tw-in、tw-out為冷卻水進、出水溫度，℃；uw為冷卻水平均流速，m／s.

根據文獻［17］，合金爐輥內管壁面作用于水的熱流量為

石棉纖維輥為

聯立式（1）與式（3）（或式（4）），可得方程組:

式中:

在爐輥結構參數一定的情況下，通過方程組（合金輥為式（5）～（8），石棉纖維輥為式（5）、（6）、（9））以求解得到爐輥關鍵界面的溫度（tR1、tR2和不同材質分界面溫度tR′1、tR′2）與冷卻水流速uw、冷卻水進出水溫度tw-in、tw-out之間的關系．

式（3）～（9）中的hc按下式進行計算［17］:

式中:de為當量直徑，m；Nuf為怒塞爾數，下標f表示定性溫度，一般取冷卻水平均溫度；λf為定性溫度下的冷卻水導熱系數，W／（m·K）.

流體在管環內的流動分為層流和湍流兩大類，分界點為以管道當量直徑為特征尺度的雷諾數Re．對于爐輥的冷卻過程來說，在湍流和過渡流時可采用Ref∈［2 300，106］，Prf∈［0.6，105］范圍內的格尼林斯基（Gnielinski）公式［17］，

式中:

l為管長，m；Prf、Prw分別表示以冷卻水平均溫度和內管壁溫度來計算冷卻水普朗克常數；f為爐輥內管湍流流動的達爾西阻力因數，按Filonenko公式計算，即

當雷諾數Ref＜2 300時，管內流動處于層流狀態，本文采用Sieder-Tate的準則關系式［17］:

式中:de／l為考慮管長對對流換熱影響的量綱一的量；ηf／ηw為不同熱流方向對對流換熱影響的量綱一的量．

由于冷卻水的對流換熱系數、密度、比熱容與其溫度密切相關，同時爐輥不同材質的導熱系數λˉ1、λˉ2、λˉ3與爐輥的關鍵界面溫度tR1、tR′1tR′2也密切相關，按照一般的解法很難求解方程組，本文提出一種基于牛頓搜索的迭代規劃求解算法來求解，以在爐輥表面溫度、進水溫度一定的情況下，分析流速與出水溫度，爐輥關鍵界面、能耗之間的關系為例，算法流程圖如圖5所示.在求解過程中還需要注意變物性參數問題，即冷卻水的密度、比熱容以及爐輥中的不同材質的導熱系數都是溫度的函數.

圖5 迭代計算流程

2.3 爐輥水冷模型的驗證

為了驗證模型的精度，在現場進行了測試，測試時進水水溫28℃，爐溫1 000℃和1 100℃時保溫，以第176#和第180#爐輥為測試對象，利用建立的水冷模型及求解策略對兩根爐輥的冷卻水出水溫度進行計算，模型計算結果與測試結果對比見表1，表中qw為冷卻水流量，m3／h.從表1可見，出水溫度的計算值與實測值偏差≤3℃，大部分在2℃之內，因此模型精度較好，可用此模型來進行爐輥熱損的分析和優化計算.

表1 模型計算結果和實測結果對比

3 熱損失分析和優化控制

3.1 冷卻水流速與爐輥關鍵分界面溫度及冷卻水出水溫度的關系

uw為0.04～1.00 m／s，tw-in為30℃，tf為1 200℃和1 050℃時，合金爐輥的tR1、tR′1、tR2、 tR′2、tw-out、Δtw如圖6所示，石棉纖維爐輥的tR1、tR′1、tR2、tw-out、Δtw如圖7所示．

圖6 合金爐輥冷卻水流速與爐輥關鍵分界面溫度、出水溫度的關系

圖7 石棉纖維爐輥冷卻水流速與爐輥關鍵分界面溫度、出水溫度的關系

從圖6和圖7中可以看出:1）tR1、tR′1和tw-out、Δtw均隨uw的增加而減小，在uw增加到一定值（0．3 m／s）時，減小趨勢放緩，uw再增大（＞0.4 m／s）時，它們的值將會基本保持不變；2）uw在接近臨界速度（合金爐輥是0.07 m／s，石棉纖維爐輥是0.09 m／s）時，爐輥內管壁溫度有較明顯的階躍性降低，原因是在臨界流速以下時為層流對流換熱，以上時為層流向湍流過渡，此時換熱能力要明顯強于層流狀態，因此爐輥內管壁溫度下降顯著；3）完全湍流狀態下，tR1′-tR1基本保持不變；4）對于合金爐輥，tf為1 200℃、tw-in為30℃、uw＞0.3 m／s時，tw-out＜40℃、Δtw＜10℃；tf為1 050℃、tw-in為30℃、uw＞0.2 m／s時，tw-out＜40℃，Δtw＜10℃；5）對于新型石棉纖維爐輥，冷卻水的溫升很小，只要冷卻水的流速＞臨界流速即可，當然最好使冷卻水處于完全湍流狀態．

總之:1）僅從爐輥內管的冷卻來說，只要流速＞臨界流速，內管內就處于一個較好的工作溫度范圍內，但不能僅這樣，還必須考慮冷卻水出水溫度.2）關于出水溫度，理論上只要在水沸點以下都是可以的，但內管壁各部位冷卻得不均勻可引起局部汽化，使水流不穩定，因此不能接近沸點；還必須考慮水的結垢問題，水垢會減弱爐輥內管壁的傳熱性能，使爐輥內管局部溫度上升，以致接近或超過它的極限工作溫度，引起爐輥材料的破壞或工作壽命的縮短，水中結垢物大量析出的起始溫度是40℃左右，所以冷卻水的出水溫度最好控制在45℃之下.3）關于冷卻水溫升，考慮整個系統的節能及配套水處理系統的造價，冷卻水溫升最好控制在10℃之內.

3.2 冷卻水流速和進水溫度與熱損失的關系

uw為0.02～1.00 m／s，tw_in為30℃，tf為1 200℃時，兩種爐輥的hc、Re、Qw的變化如圖8所示．

從圖8中可以看出:1）隨著uw增加，Re線性增加；2）合金爐輥石棉纖維爐輥的臨界流速分別為0.07 m／s時，和0.09 m／s，此時Re達到2 300，高于臨界流速，由于管內強制對流由層流變為湍流，hc換和Qw急劇增大；3）uw＞0.2m／s時，Re高于4 000，為強制湍流換熱，此后，uw增大，Re和hc會繼續增大，但是Qw變化不大，因此在達到湍流后增加流速，對于爐輥冷卻效果沒有太大意義，只能造成能源浪費.4）在強制湍流換熱的情況下，合金爐輥和石棉纖維輥的冷卻水吸熱量約為11 340W和8 925W，石棉纖維爐輥的熱損小，約為合金爐輥的78%.

圖8 兩種爐輥在不同冷卻水流速下的Qw，Re和hc

4 現場使用情況

目前，國內的太原鋼鐵公司不銹鋼中板熱處理車間、太鋼集團臨汾鋼鐵公司不銹鋼中厚板熱處理廠、寶鋼集團特鋼公司熱軋廠和酒泉鋼鐵集團天風不銹鋼公司的中厚板固溶熱處理爐已經全部或者部分使用石棉纖維爐輥.寶鋼和酒鋼現場的應用及優化控制結果顯示，基本從根本上解決了爐輥結瘤造成的鋼板下表面的壓入缺陷問題，爐子能耗明顯降低.某廠的熱處理爐長65 920mm，寬3 000 mm，燃料為天燃氣，噸鋼燃料消耗量在使用合金輥時為472.5 m3／t，改用石棉纖維輥后為163.2 m3／t，噸鋼消耗大幅降低.分析其原因，除了控制優化、石棉纖維爐輥導熱系數小、隔熱性較好之外，由于不用磨輥，也大大提高了生產效率.石棉纖維爐輥的最大缺點是承載能力較小，易出現裂紋，耐磨性較差，使用周期較短（需要定期換輥）.

在熱處理爐的低溫段，由于溫度降低，鋼板較硬，可以繼續采用合金爐輥，以減少換輥量.根據國內4個不銹鋼廠的使用情況，纖維爐輥平均使用壽命在3個月左右，有一達到4個月以上.

5 結 論

1）石棉纖維爐輥在本質上比耐熱合金爐輥具有更好的抗結瘤性和隔熱性，爐輥改進具有重要意義.

2）分別建立了水冷耐熱合金爐輥和石棉纖維爐輥的傳熱模型，提出了基于牛頓搜索的迭代規劃求解算法，采用現場實測數據對模型進行驗證，利用模型通過數值計算研究了冷卻水流速和進水溫度與兩種爐輥的截面上不同材質分界面處的溫度、出水溫度、溫升、吸熱量及換熱系數的關系.

3）兩種爐輥關鍵界面溫度、出水溫度、冷卻水溫升隨流速增加而減小，臨界流速分別為0.07 m／s和0.09m／s，大于臨界流速發生湍流，冷卻效率倍增；考慮到少結垢和配套水處理系統造價，還應控制出水溫度在45℃之下和溫升小于10℃，因此流速還要適當增大，合適的流速范圍分別為0.4～0.8 m／s和0.2～0.6 m／s，此時完全湍流，冷卻效率高，溫升小，但如果再增大流速，冷卻水吸熱量變化不大，會增加能耗，造成浪費；強制湍流換熱時，石棉纖維爐輥的熱損小，約為合金爐輥的78%.

4）實際應用效果表明，爐輥改進和優化控制后噸鋼消耗量大幅降低，原因除優化控制、石棉纖維爐輥熱損小外，由于不用磨輥，產量大大提高.但石棉纖維爐輥使用周期較短，承載能力較小，如何增強石棉纖維輥的使用壽命以及提高承載能力需要進一步深入研究.

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（編輯楊 波）

Heat loss analysis and control optim ization of furnace roller for roller hearth furnace

LIYong，WANG Zhaodong，WANG Guodong，LIJiadong，FU Tianliang
（State Key Lab of Rolling and Automation，Northeastern University，110819 Shenyang，China）

To design and control furnace roller better，heat loss law of water-cooled furnace roller which surface coat is composed of heat-resistant alloy or asbestos fibers before and after improvementwas studied by mathematicalmodels.After analyzing the problems of traditional roller hearth furnace，the improvement reason and key pointwere pointed out.Heat transfermodels for cooling process of two kinds of rollerswere established and solved with iteration planning algorithm based on Newton search.Then，the relation between water flow velocity（uw），inletwater temperature（tw-in）and roller cross section temperatures，outlet water temperature（tw-out），water temperature rise（Δtw），cooling water heat absorption（Qw）was studied.The conclusions and recommendations are mainly as follows:1）Roller cross section temperatures，tw-out，Δtwdecrease with the increase of uw．The water critical velocity（uwcv）of two kinds of furnace rolls is 0.07 m／s and 0.09 m／s respectively，and when uwis larger than uwcv，turbulent flow occurs.Considering less water scale and water treatment system cost，tw-outshould be under 45℃andΔtwshould be less than 10℃.So suitable uwshould be 0.4～0.8 m／s and 0.2～0.6m／s，when coolingwater is entire turbulent flow，cooling efficiency is high，and Δtwis small，above which energy consumption increase greatly and uselessly，but Qwalmost remains unchanged.2）Qwof asbestos fibers roller is small and 78%of heat-resistant alloy roller when cooling water is entire turbulent flow.Application result indicates that consumption of per ton steel is greatly reduced after the improvement and optimization control of furnace rollers，of which the reason is that production is greatly increased due to not grinding rollers，except for optimal control，fiber furnace roller heat loss is small.

roller hearth furnace；furnace roller；heat-resistant alloy；asbestos fibers；heatwaste

TG307

A

0367-6234（2014）09-0061-07

2013-08-13.

國家重點基礎研究發展計劃資助項目（2010CB630800）；國家自然科學基金青年科學基金資助項目（51104045）.

李 勇（1979—），男，博士，講師；王昭東（1968—），男，教授，博士生導師；王國棟（1942—），男，教授，博士生導師，中國工程院院士.

李 勇，liyong＠ral.neu.edu.cn.