基于改進的混合高斯模型的運動目標檢測方法

王東方，王玉德，王景武

（曲阜師范大學物理工程學院，曲阜273165）

基于改進的混合高斯模型的運動目標檢測方法

王東方，王玉德*，王景武

（曲阜師范大學物理工程學院，曲阜273165）

為了改善混合高斯模型在光照突變時容易產生大量誤檢的缺陷，采用了一種高斯模型與均值法相結合并為前景像素建立計數器的方法。在建立背景模型時，運用多幀圖像求平均值的方法初始化混合高斯模型的背景；為每幀圖像的前景像素數建立計數器，并以此消除被誤判為前景的區域；對檢測出的前景區運用數學形態學處理，得到圖像真正的前景區域。結果表明，該算法不僅克服了初始背景中的干擾，而且消除了光照突變時的誤檢，提高了運動目標的檢測率。

圖像處理；運動目標檢測；混合高斯模型；光照影響

引 言

運動目標檢測是眾多計算機視覺應用的基礎技術，是進行目標跟蹤和行為理解的基礎，在近年來取得了極大的發展，并且從一開始它就與工程應用緊密相連，廣泛應用在航空航天、城市交通、智能監控等各個領域［1-2］。運動目標檢測的目的是將運動物體從背景中分割出來［3］，方法主要有光流法［4］、幀間差分法［5］、背景減差法等［6］。ZHOU等人提出了一種基于二重的光流場運動檢測算法，利用光流場結合差分法檢測運動目標［7］。HE等人實現了利用連續3幀圖像進行差分運算獲取運動信息的方法［8］，BENNETT運用幀間差分結合時空的連續性來檢測和跟蹤移動物體［9］。GAN提出一種基于碼書的背景構造方法，該方法使用長時間的圖像序列估計背景模型，再運用背景減除法獲得目標［10］。幀間差分法是通過對相鄰兩幀或幾幀直接作差來檢測運動目標［11］，該算法原理簡單、計算速度快，但檢測效果一般而且噪聲水平比較高。光流法主要依據是圖像中灰度模式的運動速度［12］，要得到像素點的速度矢量，這就需要多次迭代運算，計算復雜耗時，特別是背景非常復雜時不能達到實時檢測的要求。背景減差法是應用較為普遍的檢測方法，該算法要先為背景建立一個參量模型，通過視頻序列逐幀與背景參數模型相減來檢測運動目標。

作者選取背景減差法來檢測運動目標，采用改進的混合高斯模型來建立背景模型。作為目前應用最廣泛的背景差分方法之一，混合高斯背景模型考慮到背景運動的多模性，對動態背景具有較好的魯棒性，而且結構簡單易于實現［13］。

在實際運用中發現混合高斯模型還存在如下幾個問題：（1）該模型算法根據視頻的第1幀來構建背景模型，但如果第1幀存在運動物體時可能會產生錯誤的檢測結果；（2）當光線突變時，所有的像素值都會發生很大的變化，跟原有的所有背景都不能匹配，從而出現大面積的誤檢區域；（3）檢測結果含有噪聲且目標內部存在空洞。

針對經典混合高斯模型存在的不足，作者提出了改進的混合高斯模型算法，并用實驗來證明該改進算法是有效的。

1 混合高斯模型

1.1 混合高斯模型定義

混合高斯模型（Gaussian mixture model，GMM）的原理，就是使用K個（3～5個）獨立的高斯函數來描述某個像素點的特征。對于t時刻場景中某像素點x，混合高斯模型定義為：

式中，ωk，t是第k個高斯分量的權重μk，t是第k個高斯分量的均值；σk，t是第k個高斯分量的標準差，高斯分布定義為：

在每一時間，都需要選擇混合高斯模型中的一個或多個高斯分布作為背景模型，具體來說，首先把（1）式中所有K個高斯分布按照ωk／σk2值從大到小排序，然后選取前B個高斯分量作為背景元素，B滿足如下關系：

式中，Tw為高斯分量權重所選取的閾值。

1.2 前景檢測與參量更新

將當前幀像素分別與這K個排列好的高斯分布依次進行匹配，匹配的條件為：

滿足條件的第1個高斯分量歸入該背景模型并對其參量更新，更新方式為：

其它的高斯分量參量保持不變。權值更新按照下式進行：

式中，α，β，r均為更新系數。對于匹配的分布λ＝1，不匹配的分布λ＝0。

如果所有K個高斯模型都不能與當前像素點匹配，則認為該像素點為前景點，并重新創建一個高斯模型代替優先級最小的高斯分布。為新高斯模型設置一個較大的初始方差值，其均值為當前像素值，新模型的權值為：

最后歸一化所有權值系數：

2 算法的改進

針對經典混合高斯模型存在的模型初始化階段易引入干擾、光照突變時產生大量誤檢且檢測結果含有噪聲及空洞的不足，提出了改進的混合高斯模型算法，改進后的算法步驟如下。

（1）取視頻序列的前N幀圖像求取平均值，作為混合高斯模型的初始化背景。

（2）對視頻序列的每一幀圖像的每一個像素，判斷其像素值是否在高斯分布范圍內，若存在于高斯分布范圍內，則將該像素判為背景并更新各項參量；若不屬于高斯分布范圍，則將該像素判為疑似前景點，記錄該幀疑似前景點的個數。

（3）將該幀疑似前景點的個數與前一幀的個數作差，判斷所得差值是否大于設定好的閾值。

（4）若差值大于閾值時，則取該幀與前一幀同時判為疑似前景點的像素作為該幀的前景點；若差值不大于閾值，則將該幀的所有疑似前景點判定為前景像素。

（5）將該幀前景中面積小于一定值的前景區域直接去除，再利用數學形態學方法處理，最終獲得的前景區即為運動目標。

下面對改進后算法的重點步驟進行闡述。

2.1 背景的初始化

高斯模型在背景初始化時，并不能保證建立的模型就是真正的背景，而背景模型中的干擾會影響前景的檢測，所以背景模型的真實度越高，檢測的準確率就越高［14］。經典混合高斯模型可采用視頻的第1幀來構建背景模型，但當第1幀存在運動物體時就會產生誤檢。

改善這個問題的一個簡單而有效的方法是采用一種多幀圖像求平均值的背景初始化方法。該算法的基本思想是這樣的：提取視頻序列的前N幀圖像，初始背景的每一個像素選擇這N幀圖像對應點的平均值作為背景。用f（i，j，n）（1≤n≤N）來表示這N幀圖像的任意一點，用B（i，j）來表示初始化背景中的任意一點，則：

該算法得到的結果更接近真實的背景，避免了初始幀含有運動物體時所產生的誤檢，在一定程度上改善了初始階段的檢測性能。

2.2 光照的處理

當光線發生突然變化時，如閃電、閃光燈等，場景中所有像素值會發生瞬間突變，然后很快回到原始像素值。由于像素值發生突變，跟原來的背景不能匹配，就會產生大面積的誤檢區域。為了解決這個問題，本文中提出了一種新的改進算法，改進的思路是：當大量像素值發生突變，產生大面積的誤檢區域時，被判定為前景的像素數將遠大于正常前景的像素數，記錄每一幀圖像前景點的像素數，與前一幀作差，當差值大于一個門限時，判定場景中發生了突變，則取當前幀與前一幀同時判為前景點的像素作為該幀的前景。改進的步驟如下。

（1）對每一幀圖像建立計數器，記錄當前幀圖像中被判定為前景點的像素個數Nt：

式中，I（x，t）為t時刻像素點x的像素值，B（x，t）為t時刻像素點x的背景值。

（2）當前幀與前一幀前景點數作差，當差值很大時，取當前幀與前一幀同時判為前景點的像素作為該幀的前景。

式中，F（x，t），F（x，t－1）分別是當前幀與前一幀被判為前景的像素點，Nt－1為前一幀前景像素數，T為前景像素個數的閾值。

（3）若場景中發生了突變，令當前幀前景點個數等于前一幀前景點個數，否則仍為當前幀的前景像素數。

2.3 前景區的再處理

此時檢測出來的前景區域并不能完全準確地表示前景，會有一部分噪聲［15］，從而造成誤檢，所以需要對檢測出的結果再處理。處理方法如下：（1）首先是為各個前景區設定一個閾值，將面積小于該閾值的前景區去掉，一些客觀因素如樹葉抖動等可能引起這些小區域的產生［16］，由于運動目標和小區域差別較大，處理時將其視作噪聲直接去除；（2）前景區內部存在的少量漏檢現象，運用數學形態學方法填充，使最后的檢測結果能夠真實地反映運動目標。

3 實驗結果與分析

實驗中選取了一段交通視頻（120piexl× 160piexl），視頻中含有因風等自然因素引起的樹葉抖動，為了驗證改進算法對經典算法在光照突變時產生大面積誤檢的改善作用，選取的視頻中還含有光照的變化加以對比驗證。實驗中所選用的硬件是內存為2GB的筆記本電腦，檢測算法是使用MATLAB編程實現，通過實驗分別得到算法改進前后的檢測結果，并對檢測結果加以對比分析。

Fig.1 Comparison of original algorithm and modified algorithm when light changing

圖1a是光照突變時的原幀圖像，圖1b和圖1c分別是光照變化時經典算法和改進算法的檢測結果。通過檢測結果發現：算法沒有改進之前，光照變化時，除真正的運動目標之外，大量背景區域也被檢測為運動目標，從而產生了大量的誤檢，大大降低了檢測的準確性；算法改進之后，檢測效果明顯好轉，算法未改進之前產生的大面積誤檢被消除。實驗表明，改進之后的算法在光照發生變化時也能夠準確地檢測出運動目標，從而保證了算法檢測運動目標的準確率。

圖2a、圖2b、圖2c分別是視頻的原圖、算法未改進之前的檢測結果和算法改進之后的檢測結果。通過實驗發現：算法改進之前，由于自然因素的微小變化，檢測結果含有噪聲，而且運動目標檢測不完整，甚至出現“空心”現象，為檢測出的運動目標后來的進一步分析造成了極大地困難；算法改進之后，噪聲基本完全清除，“空心”現象消失，檢測的結果更加完整，保證了檢測的正確性，更加便于對運動目標的進一步分析。

a—original image b—original algorithm c—modified algorithm

4 小 結

在深入研究背景建模技術的基礎上，提出了一種對經典混合高斯模型改進的目標檢測算法，首先選用均值法提取了初始幀背景，然后相鄰幀間前景像素數作差以確定各幀前景，最后對前景作進一步的處理。該方法較好地解決了光照突變時發生大面積誤檢的現象，消除了干擾，提高了檢測的準確性，實驗表明，該模型算法具有一定的可靠性和實用性。

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Moving target detection algorithm based on improved Gaussian mixture model

WANG Dongfang，WANG Yude，WANG Jingwu
（College of Physics and Engineering，Qufu Normal University，Qufu 273165，China）

In order to eliminate the defects of false detection of mixed Gaussian model under sudden illumination，a new algorithm combining Gaussian model with average background method was proposed to count the foreground pixels.Firstly，the background of Gaussian mixture model was initialized by using multi-frame averaging method when building the background model.Secondly，a counter for the number of foreground pixels of every frame was established and the false detection was eliminated based on the counter.Finally，the target was detected by using mathematical morphology and the foreground of the image was gotten.The results show that this improved algorithm not only overcomes the interference of the initial background but also eliminates the false detection when the illumination changes，and improves the detection rate of the moving targets.

image processing；moving target detection；Gaussian mixture model；illumination effect

TP391

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.06.011

1001-3806（2014）06-0776-04

王東方（1985-），男，碩士研究生，主要研究方向為多媒體信息處理、模式識別。

*通訊聯系人。E-mail：wyude-01＠163.com

2013-10-30；

2013-12-09