地形圖圖幅編號規則及實現

張求喜,岳淑英

(1.江西省基礎測繪院,江西南昌 330001; 2.江西省地理國情監測遙感院,江西南昌 330001)

地形圖圖幅編號規則及實現

張求喜1?,岳淑英2

(1.江西省基礎測繪院,江西南昌 330001; 2.江西省地理國情監測遙感院,江西南昌 330001)

新規范標準首次明確了3種大比例尺(1∶500、1∶1 000、1∶2 000)的新圖幅編號下的經緯度分幅標準,將經緯度分幅貫穿應用于11種常用比例尺中,但新規范標準并沒有將舊圖幅編號規則延續下來并應用于以上3種大比例尺中,本文先通過論述新舊圖幅號編號規則,然后嘗試將舊圖幅編號規則應用于以上3種大比例尺中,這樣使得新舊圖幅規則全部應用于11種比例尺中,最后編程予以實現。

地形圖;比例尺;圖幅編號

1 引 言

按照最新的國家標準GB-T 13989-2012[1]代替GBT 13989-1992,該標準進一步明確了3種大比例尺1∶500、1∶1 000、1∶2 000的經緯度分幅規則,與原有的矩形分幅(50 cm×50 cm,50 cm×40 cm)構成了大比例尺的兩種分幅形式;由于經緯度分幅主要用于中小比例尺(1∶5 000,1∶10 000、1∶50 000等)中,且由于歷史原因,經緯度分幅在圖幅編號上存在新舊兩種圖幅號,如1∶10 000的圖幅號為H50G060057,其對應的舊圖幅號為H-50-92-(25)。按照新規范標準,只增加了3種大比例尺的新圖幅號規則,并沒有延續舊的圖號編號規則,當然新的圖幅編號是今后推薦的編號形式,也是國際通用的圖幅分幅形式,但舊圖幅編號在表現圖幅間“繼承”關系比較明顯,易于在不同比例尺之間查找相關地物,這是新圖幅編號所不能及的。故本文將介紹新舊圖幅編號規則,并予以實現,且嘗試將舊的圖幅編號規則應用于以上3種大比例中,以示同行討論,并將其完善。

2 地圖圖幅號編號規則

主要有經緯度和規則格網分幅兩種,經緯度分幅也叫梯形分幅,其主要應用于中小比例尺中;規則格網分幅主要包括正方形分幅(50 cm×50 cm)和矩形分幅(50 cm×40 cm)兩種,一般用于在大比例尺中(1∶500、1∶1 000、1∶2 000),本文將重點介紹經度分幅原理及規則。

2.1 新圖幅編號規則[1]

為了適應國際通用標準,1∶100萬地形圖分幅采用國際1∶100萬地圖分幅標準。每幅1∶100萬地形圖范圍是經差6°、緯差4°;緯度60°～76°之間為12°、緯差4°;緯度76°～88°之間為24°、緯差4°;在我國范圍內沒有緯度60°以上的需要合幅的圖幅。表1說明了11中比例尺的行列數及圖幅數量等關系。

表1 11種比例尺地形圖圖幅范圍、行列數量和圖幅數量關系

新圖幅號編號均以1∶100萬的地形圖編號為基礎,采用行列編號,即將1∶100萬地形圖按所含各比例尺地形圖的經差和緯差劃分成若干行和列,橫行從上到下,縱列從左到右按順序分別用3位或者4位 (1∶1 000、1∶500比例尺是用4位表示)阿拉伯數字(數字碼)表示,不足3位的補零,取行號在前,列號在后的排列形式標記;各比例尺地形圖分別采用不同的字符作為其比例尺的代碼如表2所示。

表2 1∶50萬～1∶500地形圖的比例尺代碼

新圖幅編號方法如圖1所示:

1∶50萬～1∶500的地形圖圖號均由其所在的1∶100萬地形圖的圖號、比例尺代碼和各圖幅的行列號共10位或12位碼組成,其編號組成如圖1所示:

圖1 1∶50萬～1∶500地形圖圖幅編號組成

2.2 舊圖幅編號規則

舊圖幅編號是在1992年以前主要使用的編號方式,圖2表示了各種比例尺劃分數量、編號以及基礎圖幅與子圖幅之間的“繼承”父子關系。

圖2 11種比例尺劃分數量、繼承規則

針對大比例尺舊圖幅號需要說明的是新規范標準并沒有提及這3種大比例尺(1∶500、1∶1 000、1∶2 000)舊圖幅號的說明,在此,筆者試圖將小比例尺的舊圖幅編號規則應用于此,進行了擴展,如下文所示,如有不妥之處,歡迎指正。

1∶2000比例尺由1∶5000比例尺劃分為行列各3等份,如1∶5000比例尺圖幅號為H-50-144-(64)-d,其包含的1∶2000比例尺的舊圖幅號為:H-50-144-(64)-d-[1]?、H-50-144-(64)-d-[2]?…H-50-144-(64)-d-[9]?;

1∶1000比例尺由1∶10000比例尺劃分為行列各12等份,如1∶10000比例尺圖幅號為H-50-144-(64),其包含的1∶1000比例尺的舊圖幅號為:H-50-144-(64)-1?、H-50-144-(64)-2?…H-50-144-(64)-144?;

1∶500比例尺由1∶1000比例尺劃分為行列各2等份,如 1∶1000比例尺圖幅號為H-50-144-(64)-144?,其包含的1∶500比例尺的舊圖幅號為:H-50-144-(64)-144-a?、H-50 -144-(64)-144-b?、H-50-144-(64)-144-c?、H-50-144-(64)-144-d?;

2.3 新舊圖幅號異同點

(1)共同點:新舊圖幅號的最大共同點就是具有相同的經差和緯差,各圖幅間的劃分規則也一致;

(2)不同點:新圖幅號結構簡單、清晰,各圖幅間“繼承”父子關系不明顯,易于編程;舊圖幅號雖然表現復雜,因其采用分級型體系,故其在表示上下“繼承”父子關系方面明顯;正因為新圖幅編號父子關系不明顯,故在此,筆者試圖給出了3種大比例尺的舊圖幅號編碼規則,如文中帶?號的圖幅編號。

3 新舊圖幅號計算公式

3.1 新圖幅號的計算

新圖幅編號計算主要是分兩步進行,首先計算出該點所在1∶100萬地圖中的行列號,再根據相應比例尺的經差、緯差來計算所在行列號值;

(1)1∶100萬地形圖圖幅編號計算公式

其中:

[]為商取整;

()為商取余;

φ為圖幅內某點的緯度或圖幅西南圖廓點的緯度;

λ為圖幅內某點的經度或圖幅西南圖廓點的經度;

△φ為其比例尺地形圖分幅的緯差;

△λ為其比例尺地形圖分幅的經差;

a為1∶100萬地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對應的數字碼,實際應用時需改成其對應的字符碼;

b為1∶100萬地形圖圖幅所在經度帶對應的數字碼;

c為所求比例尺地形圖在1∶100萬地形圖圖號后的行號,實際應用時需補齊為3位或4位;

d為所求比例尺地形圖在1∶100萬地形圖圖號后的列號,實際應用時需補齊為3位或4位;

3.2 舊圖幅號的計算

如上節圖1所示,舊圖幅編號規則是由其上一級基礎圖幅號加上其落入基礎圖幅劃分的編號組成。以其基礎圖的圖號為前綴,再逐級別展開到本比例尺圖幅編號。

(1)1∶50萬的基礎圖幅為1∶100萬,由1∶100萬劃分為2×2等分,依次編號為A、B、C、D(有的文獻資料有寫成:甲、乙、丙、丁);

(2)1∶25萬的基礎圖幅為1∶100萬,由1∶100萬劃分為4×4等分,依次編號為[1]～[16];

(3)1∶10萬的基礎圖幅為1∶100萬,由1∶100萬劃分為12×12等分,依次編號為1～144;

(4)1∶5萬的基礎圖幅為1∶10萬,由1∶10萬劃分為2×2等分,依次編號為A、B、C、D;

(5)1∶2.5萬的基礎圖幅為1∶5萬,由1∶10萬劃分為2×2等分,依次編號為1～4;

(2)計算其比例尺地形圖在1∶100萬地形圖圖號后的行列號

(6)1∶1萬的基礎圖幅為1∶10萬,由1∶10萬劃分為8×8等分,依次編號為(1)～(64);

(7)1∶5 000的基礎圖幅為1∶1萬,由1∶1萬劃分為2×2等分,依次編號為a、b、c、d;

(8)1∶2 000的基礎圖幅為1∶5 000,由1∶5 000劃分為3×3等分,依次編號為[1]～[9]?;

(9)1∶1 000的基礎圖幅為1∶1萬,由1∶1萬劃分為12×12等分,依次編號為1～144?;

(10)1∶500的基礎圖幅為1∶1 000,由1∶1 000劃分為2×2等分,依次編號為a、b、c、d?;

因此,在計算某比例尺圖幅時,需要先計算出它上級的基礎圖號,再用式(3)計算出本比例尺的代號,以組成該比例尺圖幅的基礎圖幅的圖號[2]。

其中:

φ、λ分別為點位緯度值、經度值;

△φ、△λ分別為該比例尺的基礎圖幅緯差值、經差值;

δφ、△λ分別為該比例尺圖幅緯差值、經差值;

3.3 新舊圖幅號互算

新舊圖幅之間的換算,最基本的方法就是先將新舊圖幅號轉換成地圖幅西南角坐標值,然后再根據其西南角坐標值計算相應的圖幅號,用該圖幅的西南角坐標值作為新舊圖幅號的中間過渡值。當然如文獻介紹了新舊直接換算公式[3]。

4 新舊圖幅編號及相關查找實現

根據筆者從事一線測繪生產經驗,新舊圖幅號的查詢主要表現在以下幾個方面:

4.1 根據地理坐標值或投影坐標值查詢新舊圖幅號

新圖幅計算方法按文中式(1)、式(2)聯合計算而成,舊圖幅號由式(3)可得,需要注意的是,在計算該圖幅號時,先要追溯出其基礎圖幅舊的圖幅號,其編號由基礎圖幅編號加上自編號組成。

4.2 根據新舊圖幅號查找該圖幅的四個角點的地理坐標值或投影坐標值

該計算過程關鍵是要計算出該圖幅的西南角點地理坐標值,具體過程如下:

(1)新圖幅號可根據式(4)所示,該式其實為式(1)和式(2)的逆運算,然后再根據其比例尺緯差、經差,便可計算出4個角點地理坐標值。

其中:a、b、c、d、△φ、△λ在式(1)、式(2)中意義相同。

(2)舊圖幅號可根據式(5)所示,該式分為兩部分,前半部分為初始位置,初始位置為在1∶100萬比例尺中的范圍,后半部分為增量部分;計算時先從左到右依次提取次級圖幅的序號,每到次級圖幅時需累加其上一級其增量部分。

其中:a、b、φ、λ、△φ、△λ同上,I為該圖幅的序號,N為其上級基礎圖幅包含該比例尺圖幅的行(列)數。

如果需要計算4個角點的投影坐標值,則需要將4個角點的地理坐標值正算為投影坐標值。

4.3 新舊圖幅號互相查詢

新舊圖幅號之間的換算主要是根據其圖幅號計算出西南角地理坐標值,然后根據此地理坐標值計算出其相反的圖幅編號,如新圖幅號查詢相對應的舊圖幅號,該過程可根據式(1)和式(2)計算出該圖幅的西南叫地理坐標值,然后根據該地理坐標值按式(5)可求解,舊圖幅號查詢新圖幅號類似。

4.4 一種比例尺的圖幅編號包含(或坐落于)另一種比例尺的圖幅編號范圍

測繪生產中有時需要根據某一圖幅需要查詢其包括哪些更大比例尺的圖幅范圍,或者其坐落于哪副更小比例尺的圖幅中,該算法為:先根據該比例尺的圖幅號計算出其西南角地理坐標值,然后根據該比例尺的經差、緯差值可以計算出該比例尺圖幅的4個角點地理坐標值,再計算出4個角點位于目標比例尺中圖幅編號,然后根據目標圖幅編號的行列號來計算出其包含的圖幅數。

4.5 新舊比例尺圖幅其上下左右圖幅相關編號查找

該查詢對于新圖幅較為簡單,新圖幅編號上下相差數值100,坐標相差數值1;由于舊圖幅編號因為其劃分的等分不一,故各比例尺的列數目不一,左右圖幅不能隨便加減數值1;針對該種算法最為有效的方法就是根據該比例尺的經差、緯差來確定上下左右圖幅的西南角地理坐標值,然后根據該值再計算其圖幅編號。

4.6 新舊圖幅號編程實現

筆者開發的PowMap測量工具包中,針對新舊圖幅相關操作制作了相應模塊,程序的理論基礎都基于上文介紹,限于篇幅,在此不再累贅。本文以文獻[4]中數據為例,設某點A的經度為116°30′30″,緯度為35°30′30″為例[4],其各種比例尺新舊圖幅編號如表3所示。

表3 某點的新舊圖幅編號

又以文獻[5]為樣例數據,如新圖幅號為G50D006008[5],其對應的舊圖幅號為G-50-68;其西南角緯度為26°,經度為117°30′;其包含1∶5萬的圖幅新圖幅有:G50E011015、G50E011016、G50E012015、G50E012016,包含的舊圖幅有:G-50-68-A、G-50-68 -B、G-50-68-C、G-50-68-D;其坐落于1∶25萬的新圖幅號為:G50C002003,舊圖幅號為:G-50-[7];

再以南昌市八一廣場的概略地理坐標(28°40′38″, 115°53′55″)為例,其對應的1∶5 000的圖幅號為:新圖幅號為:H50H160061,舊圖幅號為H-50-112-(63)-c;其坐落于1∶1萬的H50G080031(H-50-112-(63))圖幅中;其包含1∶2 000的新圖幅號有:(H50I478181、H50I478182、H50I478183…H50I480181、H50I480182、H50I480183),舊圖幅號有:(H-50-112-(63)-c-[1]、H -50-112-(63)-c-[2]、H-50-112-(63)-c-[3]…H-50-112-(63)-c-[9])。

5 結 語

本文先介紹了行業標準GB/T13989中新增的3種大比例尺的新圖幅編號規則,標準中并未提及這3種比例尺的舊圖幅規則,由于舊圖幅易于表現上下圖幅之間關系,在日常測繪生產中仍具作用,故筆者根據其他比例尺舊圖幅編號規則擴充了這3種大比例尺舊圖幅編號,以示行業同仁探討,并介紹了新舊比例尺圖幅編號計算方法以及測繪生產中常見的幾種圖幅號查詢,最后予以實現,該功能匯集于筆者開發的PowMap測量工具包中,有興趣的讀者,可在筆者的個人網站www.powmap.com中免費下載。

[1] GB/T13989-2012.國家基本比例尺地形圖分幅與編號[S].

[2] 王騰軍,楊建華,翟荷.國家基本比例尺地形圖新舊圖幅編號自動互換的實現[J].測繪技術裝備,2004,6(5):23～24.

[3] 劉宏林.國家基本比例尺地形圖新舊圖幅編號變換公式及其應用[J].測繪通報,1998(8),36～37.

[4] 于付國.地形圖圖幅編號的自動查詢與檢索[J].測繪通報,2000(11):32～33.

[5] 鄭雪萍.1∶25萬1∶5萬1∶10萬地形圖新舊圖幅編號的換算與應用[J].測繪通報,1997(6):35～38.

Regulation of Topographic Map’s Sheet Number and Implement

Zhang Qiuxi1,Yue Shuying2
(1.The Geomatics Surveying and Mapping Institute of Jiangxi Province,Nanchang 330001,China; 2.National Geographic Conditions Monitoring and Remote Sensing Institute of Jiangxi Province,Nanchang 330001,China)

The new standard specifications of topographic map’s sheet number have first defined three kinds of large -scale maps(1∶2000,1∶1000,1∶500),which using latitude and longitude for new rules of sheet number,and applies different eleven scale maps,but the new specifications have not give the old sheet number regulation,this paper discuss the old and new rules of sheet number,and try to give the three large-scale map’s old sheet number,and make all of different eleven scale maps through both new and old sheet numbers,Finally,makes a programming with successful.

topographic map;scale;sheet number

2013—12—11

張求喜(1980—),男,工程師,主要從事測繪生產與開發工作。