基于無傳感器轉角估計的回正控制策略研究

黃清泉，胡景煌

Huang Qingquan1，Hu jinghuang2

（1．合肥工業大學，安徽 合肥 230001；2．集美大學，褔建 廈門 361000）

基于無傳感器轉角估計的回正控制策略研究

黃清泉1，胡景煌2

Huang Qingquan1，Hu jinghuang2

（1．合肥工業大學，安徽 合肥 230001；2．集美大學，褔建 廈門 361000）

文中提出了一種新型電機轉角估計方法，將估算結果通過傳動比反算至轉向盤轉角，并依靠改進的回正控制策略，運用估算的轉向盤轉角及轉矩計算回正助力力矩。仿真結果表明：該方案不但可以達到良好的回正效果，并且有利于轉向狀態間的柔和切換，同時由于無傳感器轉角估計減少了電機控制模塊的成本。

無傳感器；轉角估計；回正

轉向系統是汽車底盤的重要組成部分，與汽車性能有著密切的關系[1]。隨著人們對汽車操縱穩定性和舒適性要求的提高，電動助力轉向系統逐漸進入人們的視野并開始被研究。對應于汽車轉向行駛的不同工況要求，電動助力轉向系統（EPS）采用助力、回正、阻尼這3種基本的控制方式進行控制[2]。國內在電動助力轉向系統的助力特性上研究得較多，也較為成熟，而對其回正及阻尼正處于研究階段。然而電動助力轉向由于使用電機進行助力的執行器，電機的慣性、阻尼和摩擦等回正阻力是較機械轉向增加的，所以EPS的回正性能較差，對電動助力轉向系統的回正控制也越發顯得重要。同時電動助力轉向系統不僅包括電機控制器，還包括轉向盤轉角傳感器、電流傳感器、電機轉速傳感器等多個部件，結構復雜。常用的PID回正控制策略如文獻[2]，雖然可以有較好的回正效果，但是這種PID控制在電動助力轉向的助力模式、回正模式和阻尼模式的切換中容易造成轉向盤抖動。文中提出一種基于無傳感器電機轉角估計的回正控制方法，不但可以有效地提供回正轉矩，而且在電動助力轉向的狀態切換中能夠保證較好的舒適性，不會造成轉向盤抖動，同時降低了電動助力轉向系統的成本。

1 電動助力轉向數學模型分析

1.1 電動助力轉向系統分析

轉向系統在汽車底盤中有著重要地位，它是一個時變非線性系統，影響轉向系統的因素有很多，例如車速、負載、橫擺角速度等[3]。轉向阻力矩包括回正力矩Tr、轉向摩擦力矩Tf和轉向慣性力矩Ti。回正力矩Tr在電動助力轉向過程中是阻力，而在回正過程中是助力，轉向慣性力矩Ti和轉向摩擦力矩Tf始終是阻力。

在轉向階段轉向阻力矩總和為

由式（1）和式（2）可知，在助力階段必須人為增加輸入才可以轉向。而在回正階段如果回正力矩大于摩擦力矩與轉向慣性力矩之和，即Tr＞Tf+Ti就可以自動回正，若小于兩者之和則必須通過人為的操作才能實現回正。

電動助力轉向相對于普通的機械轉向增加了電機的慣性力和摩擦力，即Tf和Ti都增大，也就增大了回正阻力，所以電動助力轉向系統的回正性能變得更為重要。

1.2 EPS數學模型分析

在電動助力轉向系統的研究中常用的系統動力學方程如下所示：

轉向盤轉向柱、輸出軸

式中，Jh和Bh分別為轉向盤和轉向柱的轉動慣量和粘性阻尼；Je和Be分別為輸出軸的轉動慣量和粘性阻尼；Jm和Bm分別為電機的轉動慣量和粘性阻尼；G為電機至轉向軸的傳動比；Tm為電機轉矩；Ta為電機負載；Tl為輸出軸的反作用力矩； Km為電機輸出軸剛度；θ為電機轉角；α為轉向盤轉角；mr為齒條及小齒輪等效質量；br為齒條的阻尼系數；xr為小齒輪位移；FTR為輪胎轉向阻力及回正力矩等作用于齒條上的軸向力。

這里簡化了EPS數學模型，將轉向盤、轉向柱和輸出軸看成一個剛體，即沒有相對轉角。這樣做有利于使用電機無傳感器轉角估計，可以將估算的電機轉角和轉速直接通過傳動比換算成轉向軸和轉向盤轉角以及轉速。

2 無傳感器轉角轉速估計

直流有刷電機主要由磁極、轉子、換向片和電刷組成。為了盡可能多地纏繞線圈，轉子的典型結構如圖1所示。

電機轉動時，由于轉子槽的影響，磁阻會發生變化，從而引起電機電流產生和轉子槽成一定比例關系的波動。依據電機模型

式中，φpm是磁場的恒定成分幅值；φosc是磁場的時變成分幅值；Nc是轉子槽數量；Ns是電機電刷對數。從而得到電樞電流計算公式：

通過處理后將其變為脈沖信號，只需要檢測脈沖數量N即可估計出電機轉角，運用式（12）通過傳動比G可換算至轉向盤轉角α。

電機的轉速可以通過電機模型計算得到，一般由于電機電感小，直接通過簡化的電機模型公式

即可得到較為準確且實用的轉速估計式。其中，U為電機兩端的電壓；R為電機內阻；I為電機電流；K為電機反電動勢系數。則轉向盤轉速可以通過式（15）得到。

3 回正控制策略

3.1 主動回正狀態

駕駛員在駕駛汽車時操縱轉向盤的模式復雜，并非簡單的撒手回正，而是在回正和助力之間切換，切換過程中電機若沒有平穩的過渡容易造成轉向盤的振動，影響駕駛舒適性，同時也影響汽車的穩定性。電動助力轉向系統首先應確定現在汽車轉向所處的狀態，即補償回正狀態、中位回正狀態或者助力狀態[4]。可以通過轉向盤轉角α和轉速α˙判斷轉向盤轉動的行程和方向，通過轉向盤轉矩Ts和轉向盤轉角α監督轉向狀態。

將回正劃分為補償回正狀態和中位回正狀態，目的是為了使電動助力轉向系統在復雜的轉向工況里有更好的可控性。

定義左轉為負方向，右轉為正方向。當轉向盤轉矩Th小于左轉矩閾值Tleft和Th大于右轉矩閾值Tright時為轉向助力狀態，減輕駕駛員轉向操縱力矩。當轉矩Th在左轉矩閾值Tleft和右轉矩閾值Tright之間時為回正控制，此時實時監測轉向盤轉角。

如果回正過程中轉向盤轉角α大于右轉角閾值αright或者小于左轉角閾值αleft，即α＞αright或者α＜αleft時是補償回正狀態；在左轉角閾值αleft和右轉角閾值αright之間，即 αleft≤α≤αright時回正進入中位回正控制模式。此時回正目標是回到轉向盤中位，以阻尼控制為主，并實時監測轉向盤轉矩以監督轉向狀態。回正控制流程圖如圖2所示。

3.2 主動回正控制策略

主動回正控制策略是研究在汽車回正力矩Tl的作用下，電機提供的回正轉矩的控制規律。而電機回正轉矩的變化是依靠調節電機兩端的平均輸入電壓實現的，所以回正控制就是研究電機兩端電壓在汽車不同工況下的變化規律控制。回正分為補償回正控制和中位回正控制。在補償回正控制中提供一個與轉向盤轉矩有關的回正轉矩；在中位回正控制運用PID控制對轉向盤轉角進行狀態反饋的PID控制。由于在主動回正控制中轉向盤轉角是關鍵輸出狀態，所以轉向盤轉角α為回正模式判定條件。

在補償回正狀態中，參照EPS助力特性曲線，繪制回正補償助力特性曲線，回正助力力矩如圖3所示。

由曲線可知隨著轉向盤上轉矩的增大，回正助力轉矩減小。在回正助力曲線和轉向助力特性曲線之間有死區，該設計目標是電動助力轉向汽車在回正和轉向助力之間切換時減小轉矩波動，提高舒適性，并提供路感。在中位回正狀態中，由于EPS系統的主動回正控制對系統的動態響應和穩態誤差要求不高，所以使用PD控制器，即比例微分控制器。P部分主要用于大轉角時的回正力矩的控制，D部分主要用于阻尼力矩的控制[5]。

結合無傳感器的估計結果給出回正控制電壓表達式。

式中，θsum為電機總轉角；θleft為電機轉角左側閾值；θright為電機轉角右側閾值。

4 仿真結果分析

采用Carsim和Matlab聯合仿真，通過快速松手模式和慢速松手再加載模式對本文回正控制策略進行回正性能和轉向模式切換舒適性分析。

其中快速松手即為撒手回正，而慢速松手為轉向盤上殘余一定數值的保舵力的回正狀態，即轉向盤轉矩變化率較小的情況，如圖4所示[6]。

再加載則是駕駛中常出現的回正和助力狀態間的切換過程。

在撒手回正模式中轉矩加載方式為對轉向盤施加一個恒力矩，一定時間后撤銷該力矩，如圖5。

通過查看仿真模型的轉向盤轉角的變化規律，測試文中所提出的控制策略回正性能。仿真結果如圖6所示。

慢速松手回正模式仿真目的是為了反映控制策略在轉向盤慢速松手以及電動助力轉向的模式切換過程中轉向的舒適性。文中設定轉矩閾值為0.5 N·m，即轉向盤轉矩小于0.5 N·m時開始回正。轉向盤轉矩加載方式如圖7所示。

慢速回正的轉向盤轉角仿真結果如圖8所示。

由圖8可以看出，在慢速松手和模式切換過程中（1～7 s之間），轉向盤轉角變化未出現突變，曲線較為平滑，操縱手感較好。

將仿真結果與常用的PD回正控制策略進行比對，如圖9所示。

圖9中實線代表改進的回正策略，虛線代表常用的回正策略。可知該控制策略同常用的控制策略比較，轉向模式間切換較為柔和，提高了轉向操縱的舒適性，同時也更能反映駕駛員的駕駛意圖。

由以上仿真結果和對比圖可知，文中提出的回正控制策略不僅可以有效的回正，并且在電動助力轉向模式間的切換不會造成轉向盤的抖動而影響駕駛的舒適性。

5 結 論

文中提出了一種基于無傳感器轉角估計的回正控制策略，回正性能較為理想，電動助力轉向的各種模式切換較為柔和，并且無傳感器估計有利于降低成本和能耗，減少了電動助力轉向系統的部件。

[1]向丹，李武波，楊勇．電動助力與主動轉向組合系統的控制研究[J]．機械設計與制造，2012，8（8）：115-117．

[2]胡建軍，盧娟，秦大同，等．電動助力轉向系統的建模和仿真分析[J]．重慶大學學報（自然科學版），2007，8（8）：10-13．

[3]高勇，陳龍，袁傳義．電動助力轉向系統回正控制研究[J]．農業機械學報，2007，5（5）：6-10．

[4]Zhang Yun，Chen Ning．“Method of Electric Power Steering Based on Return-To-Center Control，”J．2010，IEEE．

[5]謝剛．汽車電動助力轉向系統的設計與控制器研究[D]．成都：四川大學，2006．

[6]景立群，季學武．電動助力轉向系統的主動回正控制[J]．汽車技術，2008（9）：9-12．

U463.4.02

A

2014-04-03

1002-4581（2014）04-0010-05