基于有限元動力計算的基座隔振性能研究

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(中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

船舶是艦船振動、噪聲的主要來源[1]。振動不僅會影響主機功率的發揮，還會導致結構疲勞壽命的下降，甚至導致結構斷裂、變形，嚴重影響船舶機械壽命，并嚴重影響艦船的聲隱身性能。

基座是連接動力設備與船體結構的主要構件，其是機械振動傳遞到船體結構的重要途徑。目前對船舶基座隔振性能的研究主要采用波動理論，根據結構突變時波型轉換阻抗失陪等在相應部位增加阻振質量或改變阻振質量的截面形狀來隔離結構聲的傳遞效果，或改變基座面板腹板的連接形式和基座結構參數來進行減振降噪[2-7]，而對基座的結構形式在減振降噪中的研究較少。本文在目前艦船所用到的基座形式的基礎之上，根據阻抗失配原理提出4種基座形式，并建立有限元模型，進行有限元動力分析。采用基座面板原點速度阻抗、基座的動剛度、外板的振動功率級、外板的加速度級、上下參考點加速度振級落差及傳遞率對4種基座的隔振效果進行評估。

1 艙段和基座的建模

由于動力設備一般都是安裝在基座上，當機械設備將振動通過隔振器傳遞給基座面板后，振動波沿著基座腹板等結構向其它結構傳遞，最終引起艇體向水中輻射噪聲。船體內基座都是由各種形式的連接結構串聯或者并聯組合而成，不同的結構其振動波的傳遞特性也不同。因此可以通過改變結構的連接形式，構造高傳遞損失基座，進而來抑制振動波的傳遞，最終降低船體向水中輻射噪聲。隔離船體結構振動噪聲有效的方法是在振動能量傳遞途徑上對其進行吸收和使其反射，其實質就是使結構不連續、結構的阻抗發生突變和非結構材料吸收消耗部分能量，進而達到減振降噪的目的。基于該原理，基座的設計可以采用組合不同材料構成基座面板或腹板、插入大質量構件(如阻振質量)和使用大阻尼材料等策略，這些都能實現結構阻抗突變的效果。

1.1 艙段的建模

本艙段是在某艦的基礎上經過簡化而建立的。建立的船體艙段模型見圖1。

圖1 艙段結構模型

船體艙段長13 m，船寬20.4 m，艙段高度14.6 m，基座長1.3 m、寬1.8 m，艙段左右對稱，各有一個基座。艙段共有三層甲板和雙層底組成，甲板、雙層底和船體舷側均有肋骨和加強筋增加剛度和強度。其中甲板、舷側和雙層底由SHELL63單元模擬，肋骨和桁架由BEAM188單元模擬。船舶結構在進行有限元網格劃分時，其內部結構(包括肋板、肘板、加強筋等)以及船體外表面均采用每個波長范圍有5個節點(4個單元)的網格劃分的原則，但未保證數據精確，在計算機計算能力允許的范圍內盡量細化網格，提高網格質量。鋼板中縱波波速為5 439.28 m/s，模型中最小板厚h=8 mm，計算頻率上限為400 Hz時，板中的彎曲波波長為0.447 m，要求單元尺寸最大為0.112 m，本文的網格大小最大為0.1 m，滿足上述要求。

艙段的有限元模型共有94 821個單元，節點96 238個。其中有84 002個SHELL63單元，8 928個BEAM188單元和1 891個SOLD95單元。鋼為各向同性材料，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比γ=0.3，密度ρ=7 860 kg/m3，損耗因子η=0.02。

1.2 4種基座模型的建立

為了降低某艦的振動噪聲水平，特意建立了4種基座模型。

1號基座結構由面板和支撐的縱橫相交的4個腹板以及基座底部和船體連接處的4根方鋼組成。面板厚度為16 mm，腹板厚度為12 mm。基座質量為984.56 kg。建立的有限元模型共有2 990個單元，3 358個節點。見圖2。

圖2 1號基座模型

2號基座結構由面板和支撐的上下兩層交錯布置的有間距的兩組桁架式結構組成，為了加強其剛度在中間增加交錯的4根支撐部件。基座面板厚度為20 mm，桁架厚度為10 mm。基座質量為424.68 kg。建立的有限元模型共有3 947個單元，4 077個節點。見圖3。

圖3 2號基座模型

3號基座由上下交叉布置的3層面板和腹板組成，中間由槽鋼支撐。充分運用了阻抗失配原理中透射效率最低的結構形式。基座質量為724.34 kg。建立的有限元模型共有1 034個單元981個節點。見圖4。

圖4 3號基座模型

4號基座在1號基座的基礎上，在其底部加上了縱橫相交的4個槽鋼。4號基座質量為1 220.13 kg。建立的有限元模型共有2 247個單元，2 140個節點。見圖5。

圖5 4號基座模型

艙段測點以及各基座評價點見圖6和圖7。其中艙段測點和4種基座的評價點布置均為對稱布置，圖中只標出了部分評價點。艙段評價點總數為30個，1號基座評價點有8個，2號基座評價點有6個，3號基座評價點有10個，4號基座評價點有12個。

圖6 艙段評價點示意

圖7 4種基座評價點示意

2 評價指標

通過計算4種基座的基座面板原點速度阻抗、基座的動剛度、外板的振動功率級、外板的加速度級、上下參考點加速度振級落差、傳遞率對其隔振效果進行評估。加載過程中，艙段兩端固支，激勵力為基座面板上0～400 Hz的單位力，采用直接計算法計算得到每個頻率處激勵點、基座底部評價點和殼體上30個評價點的速度、加速度。評價點的總振級和基座的平均振級表達式分別為

(1)

(2)

式中：N——計算頻率區間輸出頻率點數目;

M——評價點數目。

對于單位力作用下的艙單上的評價點，取1.0×10-18m2/s2為速度平方的參考值，按式(3)計算得到單位力作用下的艙段均方速度級(dB)

(3)

對于單位力作用下的艙段上的評價點，取1.0×10-12m2/s2為加速度平方參考值，按式(4)計算得到單位力作用下艙段的振動加速度級

(4)

按式(5)計算得到單位力作用下的加速度振級落差。

TL=Lin-Lout

(5)

式中：Lin——輸入點的加速度級;

Lout——基座下部的平均加速度級。

3 結果及分析

3.1 固有頻率計算

整體模型的邊界條件為艙段兩端固支，由模態計算得到4種基座整體模型的前10階固有頻率，見表1。

表1 基座固有頻率計算結果 Hz

3.2 基座剛度

通過在基座面板上施加單位力來求得基座底部的平均位移，得到4種基座的靜剛度見表2。

表2 基座的靜剛度 N/m

由表2可見,2號基座的剛度最小，與其它3種基座相差1到2個數量級。1號和3號基座靜剛度在一個數量級上，4號基座的靜剛度最大，1號和3號靜剛度接近.

系統的動剛度是指系統在動態載荷作用下所具有的剛度，其大小等于系統產生單位動態位移時所需施加的外部激擾力。當外部激擾力頻率與系統固有頻率相近時，動態位移會達到峰值，系統的動剛度最小。4種基座的動剛度隨頻率的變化關系見圖8。

圖8 動剛度對比示意

由圖8可見，在0～100 Hz以內，4種基座的動剛度接近，但1、3、4號基座在40 Hz附近出現了谷值，說明這3種基座在40 Hz附近出現共振。100 Hz以上4種基座的動剛度變化較大，其中4號基座的動剛度在中頻段普遍大于1號和3號種基座，其發生共振的頻率可能為100、150、170、230、270和340。2號基座動剛度曲線變化較大，桁架式基座與板架式基座相比在中頻剛度較大，1號基座在220 Hz以前變化趨勢和4號基座相似，但在220 ～260 Hz時與4號基座相比明顯呈現下降趨勢，這可能是4號基座下部的槽鋼增加了基座在高頻的動剛度，1號和4號基座在結構形式上具有一定的相似性，其變化規律相近。3號基座的動剛度和1號相近，但最小。可能由于采用的板架交錯布置的形式使剛度降低。

3.3 隔振性能分析

四種基座的原點速度阻抗見圖9。

圖9 原點阻抗幅值

由圖9可見，1號、3號和4號基座的原點速度阻抗在100 Hz以下相近，都在30 Hz附近出現了一個峰值，這可能是艙段本身的固有頻率。在115 Hz附近原點速度阻抗出現了谷值，這說明在此頻率附近艙段位移變大，可能出現了共振，但4號基座的突變較大，說明可能此頻率范圍是4號基座模態，查看表1可以看到4號基座在115 Hz有一個固有頻率。2號基座的阻抗變化與其他基座的變化不同，在低頻段整體阻抗較小，但是在100～400 Hz頻段其原點阻抗較大。這說明2號基座與其它三種基座因形式不同而造成原點速度阻抗的差別較大。

圖10、11是4種基座的外板均方速度級和外板加速度級。

圖10 外板的均方速度級

圖11 外板加速度級

對比1、3號和4號基座，看到在0～100 Hz基本一致，2號基座和其它3種基座卻不同，曲線相當于左移了一段距離，這說明在低頻段，外板的變化趨勢一樣，但2號基座會導致共振峰左移，導致低頻外板振動均方速度降低。1、3號和4號基座外板加速度級變化趨勢一樣，但出現的波動點卻不太一樣，這可能與艙段和基座的耦合模態有關，在不同的頻率處激發了相應的模態。4號基座比1號基座在150～400 Hz振動水平較高。2號基座外板均方速度級與1號基座相比降低了1.8 dB，3、4號比1號相應增加了2.3 dB和2.9 dB。2、3號和4號基座的外板平均加速度級比1號增加了11.2、 6.3和2.8 dB。整體上來說1號基座的隔振性能更好些。

圖12給出了4種基座的加速度振級落差。1號基座的加速度振級落差明顯大于其它3種基座，2號基座的加速度振級落差最小，3號和4號基座相近。 在較高的頻率內4號基座具有較好的隔振性能。

圖12 加速度的振級落差

圖13 傳遞率對比

圖13給出了4種基座的傳遞率的比較，整體上1號基座的傳遞率最小，其次是3號基座和4號基座，最大的則是2號基座。說明整體上1號基座具有更好的隔振效果，2號基座在高頻隔振性能較差。從振級落差和傳遞率這兩方面來看，1號基座性能最佳。4號基座峰值比1號基座有一定的減弱。

4 結論

1)增加基座阻抗有利于控制基座對動力設備振動的傳遞，從而降低船體外殼的振動，抑制水下噪聲輻射。

2)桁架式基座結構與板架式基座相比，中頻段隔振性能較好。

3)基座底部的槽鋼減弱了基座在中低頻段的隔振效果。

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