超大型風機安裝平臺自升狀態下的運動響應頻域分析

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(1.南通中遠船務工程有限公司，江蘇 南通 226006；2：江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

自航自升式風機安裝船兼有運輸平臺和作業平臺的作用，具有運載航行、船體平臺升降、起重作業等綜合功能，船型扁平，帶有數根樁腿，裝備有超高起吊高度的重型起重機[1]。第三代超大型自航自升式風機安裝平臺抗風浪能力強，可裝運10臺大功率風力發電機，工作效率高，已成為海上風機安裝的主流裝備。

針對風機安裝作業平臺的外部環境,以及船型特征，應用基于三維線性勢流理論的水動力分析計算軟件SESAM，分析船體平臺在風電場作業前就位過程中的運動響應，以期得到這種船型的運動響應規律，用于指導船型設計及施工。

1 自升式風機安裝作業平臺載荷與運動響應計算方法

在線性化假設的基礎上，再加上細長體假定，就可以運用切片法和譜分析法在預報船舶在波浪上的運動性能[2]。St.Denis和Pierson理論表明[3]，浮體在不規則海浪中運動響應可以由單位規則波中的響應(傳遞函數)和海浪譜來確定。風機吊裝平臺的運動響應可通過計算傳遞函數和不規則波統計預報的譜分析法進行。

1.1 規則波中船體運動與載荷計算

在規則波中船體運動與載荷計算廣泛應用三維源匯理論，其基本假定為[3]

1)船體運動及波浪均是微幅線性的;

2)視水為無粘性流體;

3)考慮繞射和輻射的影響。

建立包括船體及樁腿在內的平臺整體的頻域運動方程[5]

[-ω2(M+A(ω))+iw(B(ω)p+Bv)+

C]x(ω,β)=F(w,β)

(1)

式中:ω——入射波角頻率；

β——入射波傳播方向；

M——浮體慣性矩陣；

A(ω)——與頻率有關的附加質量矩陣；

B(ω)p——與頻率有關的輻射阻尼矩陣；

Bv——與流體粘性有關的線性阻尼矩陣；

C——靜水回復剛度矩陣；

x(ω,β)——浮體運動矩陣；

F(ω,β)——波浪激勵力矩陣，由作用在大尺度構件上的波浪激勵力和作用在小尺度構件上的慣性力，以及拖曳力組成。

1.2 波浪載荷

采用繞射理論，通過對作用在船體濕表面上整個水動壓力的積分計算波浪載荷。流場用速度勢函數來描述，總速度勢由入射勢、繞射勢和船體平臺在靜水中產生的輻射勢組成。速度勢應在流體各處滿足拉普拉斯方程，及物體表面、自由表面、海底及無窮遠處的邊界條件。

樁腿符合小尺度構建D/L≤0.2(D為截面的特征尺度;L為入射波波長)的判別條件，其單位長度dz上的波浪載荷dF采用Morison公式計算。

(2)

式中：dF1——樁腿單位長度上的慣性力；

dFD——樁腿單位長度上的拖曳力；

ρ——海水密度，1 025 kg/m3；

CM——慣性力系數，對于圓柱構件，

C=1.3～2.0；

CA——附加質量系數，CA=CM-1；

CD——拖曳力系數，對于圓柱構件，

CD=0.6～1.2；

u——垂直于樁腿軸線的水質點速度分量；

采用波譜計算，需要按等效線性化方法對速度平方項進行處理[6]。

(3)

其中：Su(ω)——水質點速度的頻率譜，可以根據波譜計算得到[7]。

1.3 傳遞函數與響應譜

傳遞函數[8](RAO)是浮體在單位波幅的簡諧波作用下的浮體響應。在簡諧波作用下隨時間而變化的響應函數可寫為

R(ω,β,t)=A·Re[|H(ω,β)|·ei(ωt+φ)]

(4)

式中：H(ω,β)——傳遞函數。

計算出傳遞函數H(ω)后，根據給定的波譜Sη(ω)，即可求得結構的響應譜。

(5)

運動響應分析計算應用SESAM軟件中基于繞射理論和Morison理論計算波浪載荷Wadam(wave analysis by diffraction and morison theory)模塊進行，可用于分析任意固定或者零航速浮式結構物與波浪的相互作用，適用于有限和無限水深。

1.4 波浪譜

波浪譜密度函數Sη(ω)是平穩隨機過程的頻率描述。不規則波譜表示了不規則波內各個單元諧波的能量分布情況。不同波譜模型對波浪載荷存在一定的影響，對于沿海區域，通常采用JONSWAP譜。JONSWAP譜是有中等風況和有限風距情況測得的，其主要特點是考慮了有限風壓的作用。多數使用經驗表明，此譜和實測結果是符合的，適用于不同成長階段的風浪[9]。風電場主要分布在沿海區域，故采用JONSWAP譜。

(6)

式中：α——能量尺度參量;

β——形狀參數，一般取1.25;

σ——譜寬參數，ω≤ωp時，σa=0.07，ω>ωp時，σb=0.09;

γ——譜峰值參數。

2 環境載荷與計算模型

所研究對象為超大型海上風機安裝作業平臺，是一種集自航運輸、自升平臺、起重船等多種功能為一體的新型船舶。其主要參數見表1。

表1 平臺主尺度及主要參數

2.1 平臺載荷的確定

安裝作業平臺的排水量為23 675 t，空載重量為14 992 t。甲板載荷為5 000 t，燃油重量約為850 t，滑油及液壓油重量約為16.2 t，淡水重量約為450 t。安裝作業平臺甲板載荷為5 000 t，其中包括10臺風機。選取西門子3.6 MW風機為例，計算風電機組的重量。葉輪為120 m，葉輪葉片為58.5 m，塔架高度為90 m或者按現場來定。葉輪重100 t，機艙125 t，按照總布置圖分配在甲板上。將海洋環境系數施加在模型上，具體為在其就位工況自升時，考慮最大波高為1.8 m，波浪周期為8 s，風速為14 m/s。

2.2 計算模型

運用SESAM程序中的GeniE模塊建立自升式風機安裝作業平臺的水動力三維模型，包括濕表面模型、Morison模型。計算時采用的坐標系x方向指向船首，y方向指向左舷，z方向向上，坐標原點在基線面，0站號。建立整體結構模型見圖1。

圖1 海上風機安裝作業平臺整體模型示意

將平臺表面船體部分定義為濕表面，對濕表面(T1.FEM)進行網格劃分，建立濕表面模型見圖2。將樁腿部分建立成Morison(T2.FEM)模型見圖3。根據平臺的空船重量，以及可變載荷數據建立質量模型(T3.FEM)見圖4。

圖2 濕表面模型

圖3 Morison模型

圖4 質量模型

3 平臺就位過程工況的運動響應頻域計算分析

3.1 規則波下平臺運動響應

以樁腿下放22.5 m為例，計算平臺自升就位時運動響應。平臺左右對稱，浪向角取值范圍為0°～180°，間隔為15°。波浪周期取值范圍為5～55 s，間隔為2 s。采用JONSWAP譜模擬短期海況，譜峰因子取2，有義波高1.8 m，周期為8 s。應用SESAM后處理模塊Postresp，對計算結果進行后處理。見圖5。

由圖5可見，平臺的垂蕩運動在波浪周期為8～12 s時比較劇烈，變化比較大，最大值出現在浪向角為45°，周期為10 s時。最小值出現在浪向角為90°，波浪周期為9 s時。垂蕩運動嚴重影響樁腿與海底的接觸，尤其是當樁腿快接近海底時垂蕩運動要引起足夠的重視。過大的垂蕩運動會給平臺就位過程帶來不便，因此就位時應該避開波浪周期為9 s左右的波能范圍，并且避開180°的浪向，比較有利于安裝作業。

平臺的縱搖運動在波浪周期為8～12 s區域內運動比較劇烈，在浪向角為45°時運動幅度最大，在周期為9 s區域達到極值0.027 (°)/m，在浪向角為90°時運動幅度最小，在周期為9 s區域內極值為0.002 48 (°)/m。

平臺的橫搖運動總體幅值較小，但在波浪周期為15 s時幅值迅速變大，達到極值時迅速變小。在浪向角為90°時橫搖運動在15 s區域內達到極值0.244 (°)/m。平臺橫搖運動與15 s周期的波浪容易發生共振，橫搖較大會引起作業的不便和工作人員暈船等不適合插樁就位的現象，因此在就位尤其是樁腿接近海底插樁時應當盡量避免在波浪周期為15 s區域內作業。

平臺的縱蕩、橫蕩和艏搖運動沒有回復力回復力矩，運動幅值會隨著波浪周期的增大而增大。縱蕩運動在浪向角為180°時運動最大。橫蕩運動在波浪周期為15 s時會出現一個極值，浪向角為90°時極值最大為3.09，波浪周期為15 s之后運動會逐步變小，17 s之后運動幅值又會隨著波浪周期的增大而增大。艏搖運動在波浪周期為15 s處也會出現極值，浪向角為135°時極值最大為0.016 (°)/m，在15 s之后的運動幅值變小，隨著波浪周期的變大幅值變化將不會發生太大變化。

3.2 運動響應的譜分析

以下放22.5 m為例，根據自升就位時環境要求，給定海況T=8 s，Hs=1.8 m，浪向角為0°，選取了JONSWAP譜，計算得到安裝作業平臺的響應譜見圖6。

圖5 運動傳遞函數

圖6 響應譜

由圖6可得，安裝作業平臺垂蕩、縱搖運動周期為10 s的波頻運動為主要成分，橫搖運動周期為14 s的波頻運動為主要成分，縱蕩、橫蕩、艏搖運動周期為11 s左右波頻運動主要成分，這些結果與系統的固有周期相關。文中所研究的平臺服務于歐洲海域，根據北大西洋波浪散布圖，5.5～10.5 s較為典型，并且此平臺設計說明書要求就位工況海洋環境波浪周期為8 s，避開了平臺固有周期。

4 結論

1)浪向角以及波浪周期對平臺影響很大。

2)垂蕩在浪向角為45°，波浪周期為10 s時最大，幅值最大為1.672。垂蕩運動嚴重影響樁腿與海底的接觸，尤其是當樁腿快接近海底時垂蕩運動要引起足夠的重視。過大的垂蕩運動會給平臺就位過程帶來不便，因此就位時應該避開波浪周期為10 s左右的波能范圍，并且避開45°和180°的浪向，比較有利于安裝作業。

3)橫搖在浪向角為90°，波浪周期為15 s時最大。平臺橫搖運動與15 s周期的波浪容易發生共振，橫搖較大會引起作業的不便和工作人員暈船等不適合插樁就位的現象，因此在就位尤其是樁腿接近海底插樁時應當盡量避免在波浪周期為15 s區域內作業。

4)平臺的縱蕩、橫蕩和艏搖運動沒有回復力回復力矩，運動幅值會隨著波浪周期的增大而增大。

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