水下軟剛臂單點系泊研究

(中海油能源發展采油服務公司,天津 300457)

渤海淺水系泊形式主要為水上塔式YOKE和水下YOKE，這兩種單點造價都比較昂貴，前者發生過YOKE的A字頭壓潰(可能是風流的突然轉向，使得FPSO前沖過激)，后者出現過單點水下螺栓斷裂以致單點倒塌事故。渤海單點核心技術幾乎被國外壟斷，其設計研發迫在眉睫。研究表明，淺水FPSO在不規則波作用下不僅有一階運動，還有大幅低頻二階運動。當低頻與系泊系統頻率接近時易共振，使系泊力大幅增加，這是系泊系統設計的關鍵點和難點[1-4]。針對渤海效益不是很高的眾多邊際油田以及淺水系泊的低頻特性，中海油聯合國內外專家組提出了既能有效減小系泊力又能重復利用、減小投資的系泊設計理念。即渤海邊際油田的系泊必須從環境特征出發，從系泊力傳遞的有效性入手，使系泊系統盡可能簡單有效。為此，以BZ3-2為目標油田，根據不同作業水深，簡化結構，提出了一種可調節系泊臂鉸接點高度的水下YOKE系泊技術。本文分析其系泊運動和受力的理論基礎，并以水池試驗為參照，分析該系統的合理性。

1 系泊方案

圖1 可調鉸接點水下軟鋼臂系泊方案(尺寸單位：m)

圖2 可調鉸接點水下軟鋼臂系統3D示意

如圖1和圖2所示，本系統水上無塔架，由系泊支架、系泊臂及其上下萬向節(u-joint)、壓載艙、水下YOKE、系泊頭組件、水下轉塔、水下滑環組、樁基以及立管等組成。FPSO和YOKE可借助滑環360°回轉。水下YOKE為A字形結構，連接系泊大軸承與系泊臂，轉塔及系泊軸承能使得水下YOKE系統自由地3向回轉，立管和臍帶纜與外滑環連接至船艏支撐結構，FPSO在波浪中的搖蕩運動依靠壓載艙的重力提供恢復力。此系統與傳統方案相比，主要有以下特點。

1)水上無塔架，材料省，結構簡單，成本相對少。

2)將軍柱在水下，進一步減小了轉塔力矩，能縮減系泊結構尺度。

3)剛性系泊臂 (HYSY112/113FPSO為不可調節錨鏈式系泊臂，震顫明顯)，且端部連接方式為u-joint，使得FPSO與系泊系統間的耦合運動更協調，減小了錨鏈式的震顫帶來的不利影響。

4)YOKE的上端u-joint可據水深進行調節，連接在系泊支架的不同高度，從而滿足渤海水域范圍內不同作業區要求。

2 水動力和系泊理論基礎

2.1 水動力求解

依據三維勢流理論，假定速度勢φ存在(包括入射勢(入射波速度勢φ0、繞射勢φ7和輻射勢φR)，并滿足拉普拉斯連續方程、海底不可穿透條件、自由表面靜力學和動力學條件、物面的固壁條件及無窮遠邊界的輻射條件，建立非線性方程組。用邊界積分方程求解上述定解問題，可以用在平均濕表面上布置滿足自由表面與深水邊界條件的Haskind源表示速度勢函數。

φj(x,y,z)=?s0σi(ξ,η,ζ)G(x,y,z;ξ,η,ζ)ds

(1)

式中：φj——浮體在j方向以單位速度搖蕩產生的速度勢(j=1,2,…,6)；

s0——平均濕表面；

σ——物面上的分布源密度;

s——源點積分面元;

G——格林函數,在確定適當的格林函數后結合物面條件，取物面上P點為控制點得

(2)

式中：Q——物面上的源點Q=(ξ,η,ζ);

P——流場中一點P=(x,y,z)。

其離散形式為

(3)

式中：N——物體濕表面上面元的總數;

i——對應面元編號;

j——對應運動模式;Pi=P(xi,yi,zi)。

?Δsk▽G(Pi,Q)ds

(4)

故式(1)可以離散化為

?ΔskG(Pi,Q)ds

(5)

式(1)～(5)可用來確定分布源密度，求解出各速度勢，利用輻射勢積分的流體作用力可得到附加質量系數aij和阻尼系數bij(i,j=1,2,…,6)。

基于攝動理論展開到二階，FPSO的運動可分解為一階波頻和二階低頻運動的疊加。

2.2 一階時域運動

波浪分量的幅值由下式確定。

(6)

根據水動力軟件Hydrostar能夠得到波頻力和運動的RAO，則波頻響應為

φRAO(ωj))

(7)

式中：qi(t)——船體的波頻響應，i=1，縱蕩；i=2，橫蕩；i=3，垂蕩；i=4，橫搖；i=5，縱搖；i=6，艏搖；

ζ——波幅；

RAO——一階傳遞函數;

εj——每個單元規則波的隨機初始相位角；

φRAO(ωj)——相位響應函數。

2.3 二階時域運動

忽略和頻運動，通過Hydrostar計算得到QTF。

T(2)(ωi,ωj)=P(ωi,ωj)+iQ(ωi,ωj)

(8)

T為二階傳遞函數QTF(復數形式)，P和Q是互相垂直的分量。若僅考慮FPSO的平均波浪力，則

(9)

式中：N——波浪頻率個數;

若考慮FPSO的差頻作用，使用全QTF法，則二階波浪力為

εi-εj}

(10)

系泊FPSO的垂蕩、橫搖和縱搖運動的固有頻率在波頻范圍內，二階低頻運動響應很小，可以忽略不計。二階低頻動力響應通常只考慮縱蕩、橫蕩和艏搖運動。故其二階運動方程可表示為

(11)

(12)

(13)

式中:m,I66——FPSO的質量分布和艏搖慣性矩；

B11、B22、B66——靜水阻尼系數；

Bwdd——縱蕩運動方向的平均波浪慢漂阻尼系數，靜水阻尼和平均波浪阻尼為低頻運動阻尼；

其中:風力、流力根據OCIMF資料進行計算；系泊力可由剛度曲線表達成位移的函數；靜水阻尼[5]根據試驗靜水衰減曲線得到

(14)

式中:δ——無因次變量，δ=(lnX1-lnXN+1)/N，通過縱蕩衰減試驗得到；

μi——系統在i方向的固有頻率；

cii——i方向系泊系統的剛度；

N——縱蕩衰減次數；

Xj——第j次縱蕩幅值;

i=1,2,6。

波浪慢漂阻尼系數通過平均波浪力的二次傳遞函數得到[6]

(15)

(16)

式中：Sζ(ω)——波浪譜密度;

TF(ω)——平均波浪力的二次傳遞函數。

3 試驗結果

對系泊方案進行水池模擬試驗，浮體模型均依照給定的型線數據玻璃鋼制，滿足相應的精度。其排水量、重心位置、縱搖和橫搖慣性半徑通過添加和改變船模內壓載的質量和位置進行調整，以達到規定要求。系泊支架及水下系泊系統滿足幾何結構相似和水下質量分布相似，并和系統的理論剛度曲線對比滿足試驗要求。試驗忽略粘性影響，保持實體與模型間的傅汝德數和斯托哈數相等，即滿足兩者重力相似和慣性相似，模型縮尺比為40，目標波譜為PM譜，模擬定常風速和NPD風譜，由造流系統模擬表層流速。

本方案水深24 m，其制作與模擬的模型包括：富海油號FPSO模型一艘，穿梭油船一艘，可調節式水下YOKE系泊系統一套(包括轉塔1個，吊臂2根，可調節式水下YOKE 1組，)，立管系統1套，系船索1條。海洋環境條件的模擬考慮風、浪和流，包括百年一遇生存海況和一年一遇作業海況。本文主要論述不規則波試驗。

試驗中的測量分析內容包括：FPSO和穿梭油船重心處的6自由度運動，YOKE上的受力，環境參數等。試驗相關參數見表1。

表1 方案基本參數

注：Shuttle-穿梭油船；d-水深；H-有效波高；T-譜峰周期；V-風速；νs1/νs2-百年一遇風浪流180°同向流速/風浪180°流90°流速；νw1/νw2-一年一遇風浪流180°同向流速/風浪180°流90°流速；下標s-百年一遇；下標w-一年一遇；tf/tb-滿載/壓載吃水；Alf/Alb-滿載/壓載縱向受風面積；Atf/Atb-滿載/壓載橫向受風面積；Lbp-垂線間長；B-型寬；D-型深。

試驗工況包括：Ff，collinear，百年一遇；Ff，crossed，百年一遇；Ff&Sb，collinear，外輸；Ff&Sb，crossed，外輸；Fb，collinear，百年一遇；Fb，crossed，百年一遇；Fb&Sf，collinear，外輸；Fb&Sf，crossed，外輸，共8中工況。

其中:Ff/Fb為FPSO滿載/壓載；Sf/Sb為穿梭油船滿載/壓載；collinear為風浪流同向均為180°；crossed為風浪180°、流90°。

數值計算采用Hydrostar和Ariane軟件分析，其理論基礎即為前述的三維勢流和系泊理論。輸入船體主尺度、型值、吃水和形狀控制等參數，用Hydrostar進行目標船的頻域分析，FPSO和穿梭油船分別劃分為3 099和2 210個節點及2 948和2 084個單元，其水動力模型見圖3。

圖3 富海油FPSO及穿梭油船水動力模型

由2.1求解單位波幅速度勢及相關水動力系數，進而得出單位波幅的一階波浪力RAO、波浪誘導運動RAO、二階漂移力QTF。由于三維勢流理論不考慮粘性作用，只能得到浮體的勢流阻尼，Hydrostar在單點系泊的水平面低頻運動阻尼系數根據BV船級社的經驗公式計算。其中，Bxx為低頻縱蕩阻尼，Byy為低頻橫蕩阻尼，Bψψ為低頻艏搖阻尼，L為船長，B為船寬。

(17)

Hydrostar分析數據導入Ariane，定義系泊結構型式、尺寸及材質等系泊參數，并輸入譜密度、風、流、阻尼等特性參數，按照2.2分析可得一階時域運動，應用全QTF法，據2.3得到二階波浪力時歷、水平面低頻運動響應及系泊力。由上述時域分析，總的運動響應為

x=xHF+xLF

(18)

式中：xHF——波頻響應;

xLF——低頻響應。

按照參考文獻[7]的分析，以FPSO所受系泊力為初始條件，由系泊臂的運動狀態把系泊力作用在系泊臂的左右上端鉸接點，按照幾何關系以及力和力矩平衡的靜力分析即可得系泊結構各構件分力。試驗中各項測試數據均由在線A-D-A轉換器和微機同步采樣，采樣頻率為25 Hz，采樣時間30 min(對應實際時間約3 h)，采樣點數45 000點。試驗結果最大值見表2。

由表2可見，試驗與計算值接近，系泊計算與試驗數據大部分誤差在5%以內，系泊力在7.34%以內，縱蕩在8.11%以內，橫蕩在14.1%以內，艏搖在7.2%以內。這說明系泊方案計算依據是合理的。百年一遇時，collinear工況系泊的響應大于crossed工況；百年一遇collinear工況時，滿載響應大于壓載響應；百年一遇crossed工況時，壓載響應大于滿載響應；與百年一遇相比，外輸時，系泊響應偏小，且外輸時各工況下系泊響應差別不大，相對而言，FPSO壓載時系泊響應稍大于FPSO滿載時響應；百年一遇最危險的工況是FPSO滿載時collinear工況，其縱蕩幅值為11.12 m，構件上的最大系泊力為5 435 kN；外輸時，系泊系統最危險的工況是Fb&Sf&collinear，此時構件上最大的系泊力為3 742.23 kN，縱蕩幅值為3.66 m。限于篇幅，此處僅給出百年一遇時最危險工況的縱蕩和構件上最大系泊力的頻域和時域響應圖，見圖4～7。

表2 可調節鉸接點水下軟鋼臂系統試驗結果最大值

注：Ft為轉塔處合力；Fa為系泊臂中心處合力；Ff&Sb為FPSO滿載穿梭油船壓載為Fb&Sf：FPSO壓載穿梭油船滿載。

圖4 百年一遇最危險工況縱蕩時域模擬

圖5 百年一遇最危險工況系泊臂中心處合力時域模擬

圖6 百年一遇最危險工況縱蕩響應譜

圖7 百年一遇最危險工況系泊臂中心處合力響應譜

由圖4和6可見，縱蕩計算最大值和試驗值較符合，系泊系統在迎著環境載荷伸長時的系泊力遠大于系統逆向環境載荷做回復運動時的系泊力，且最危險工況時對系統縱蕩影響最大的是頻率在0.08 rad/s附近的低頻成分波。由圖5和7可見，系泊力計算最大值和試驗值較符合，系泊力基本維持在1 750～4 450 kN，對系統最大系泊力影響最大的是頻率在0.08 rad/s附近的低頻成分波。因此，系統的設計要極力避免結構的固有頻率不在上述低頻影響范圍內。

4 結論

該系泊系統簡單實用，可根據作業水深調整系泊臂的上端鉸接點；計算數據與試驗數據誤差基本在5%以內，系泊力在7.34%以內，縱蕩在8.11%以內，橫蕩在14.1%以內，艏搖在7.2%以內，說明系泊方案計算依據基本上是合理的；該方案中，百年一遇時，collinear工況系泊的響應大于crossed工況；外輸時，系泊響應較小，且外輸時各工況下系泊響應差別不大，相對而言，FPSO壓載時系泊響應稍大于FPSO滿載時響應；最危險的工況是FPSO滿載百年一遇時collinear工況。綜上所述，該方案系泊力較小，水平運動在工程范圍可接受，值得工程進一步推廣。就目前的研究而言，方案中也存在弊端：水下維保不便，維修費用高，一旦水下漏油將造成海洋污染。這些問題需要進一步研究和改進。

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