電氣化鐵路接觸網雨凇覆冰厚度預測模型研究

王 健，王 瑋，屈志堅，李恩龍

0 引言

中國幅員遼闊，氣候差異大。從南到北，從東到西，電氣化鐵路覆冰范圍很廣。由于特殊的氣象條件和地理條件，接觸網覆冰情況在中國南方地區發生的頻率很高，尤其在云南、貴州、湖南、江西等省份[1]。冬季氣溫達到零下，一旦受到冷暖氣流的作用，凍雨天氣極易發生，會造成接觸網線路覆冰，其中接觸網作為為機車提供電能的載體，也受到冰凍災害的嚴重影響。按照覆冰量的大小可以分為嚴重覆冰和一般覆冰[2]。嚴重的覆冰可導致接觸網因張力過大斷線、桿塔斷裂；一般的覆冰也能導致電力機車不能正常受電，以致不能正常運行。

2010年2月24日，中國東北大部分地區出現雨雪冰凍災害天氣，造成遼寧、吉林兩省的機場和高速公路全部關閉，大量客流涌向鐵路。災害天氣造成沈山、秦沈、沈大等電氣化鐵路接觸網覆冰掛凌、電力機車受電弓受損、道岔凍結，致使沈陽至北京間部分旅客列車晚點，沿線車站出現旅客滯留。可見，由于接觸網覆冰引起的事故遍及中國的大江南北，接觸網覆冰對于電氣化鐵路的安全運行是極大的威脅。

隨著電氣化鐵路建設的空前擴大，一些新的電氣化線路很可能要穿越高寒、高濕及高海拔地區，接觸網不斷延伸到易覆冰區，頻繁發生的覆冰事故對鐵路運輸的危害也逐漸凸顯，接觸網覆冰將對弓網接觸、取電、拉弧、支吊產生重大影響。接觸網覆冰災害問題將更加突出，接觸網防冰、除冰問題也將成為鐵路安全穩定運行的關鍵技術之一。

而在目前電氣化鐵路接觸網覆冰研究中，能夠找到的接觸網覆冰機理分析及理論預測模型的國內外文獻資料不多。如果直接引用現有的架空線覆冰模型進行覆冰厚度預測，結果并不準確。建立符合電氣化鐵路接觸網覆冰特點的雨淞覆冰預測模型，對于電氣化鐵路接觸網的設計和運行中采取除冰、防冰措施具有重要的意義。

1 接觸網雨淞覆冰形成機理

1.1 雨淞的形成

形成雨淞時的典型天氣是微寒且有雨，風力強、霧滴大，多在冷空氣與暖空氣交鋒，而且暖空氣勢力較強的情況下才會發生。靠近地面一層的空氣溫度較低（略低于攝氏零度），而其上又有溫度高于攝氏零度的空氣層或云層，再往上則是溫度低于攝氏零度的云層，從這里掉下來的雪花通過暖層時融化成雨滴，接著當它進入靠近地面的冷氣層時,雨滴便迅速冷卻，由于這些雨滴的直徑很小，溫度雖然降到0℃以下，但還來不及凍結便掉了下來，當其接觸到地面冷的物體時，就立即凍結。凍結成透明或半透明的冰層，使樹枝或導線變成粗粗的冰筒，就形成了雨淞[3]。凍雨覆冰形成的雨凇因其密度大、附著力強，對接觸網線路危害大。

1.2 影響接觸網雨淞覆冰的主要因素

氣象條件、微地形、通過接觸線的牽引電流、電流持續時間是影響覆冰的主要因素。

電氣化鐵路接觸線表面產生覆冰，必須達到一定的氣象條件。一般地，產生覆冰必須達到的氣象條件是：氣溫及導線表面溫度達到0℃以下；空氣相對濕度在85%以上；風速在0～3 m/s。氣溫是影響覆冰的重要因素，一般而言覆冰時氣溫多在0℃以下，但是氣溫過低（超過-10℃）則不會覆冰，如果空氣中的過冷水過冷度較大，則也有可能氣溫在 0℃以上（1℃左右）發生覆冰，這時會形成密度很高的雨凇。風速也是影響覆冰的重要因素，空氣中的過冷卻水滴只有到達導線表面才有可能在導線表面覆冰，因此，風主要起輸送空氣中的過冷水滴到導線表面的作用。

受風條件比較好的突出地形或空氣水分充足的地區，如山頂、迎風坡等處，覆冰程度也比較嚴重。覆冰受水汽影響的典型地區有江西省贛北地區的梅嶺、廬山一帶。該走廊地帶西面是梅嶺、廬山等海拔500 m左右的山峰，受風條件較好。東面是鄱陽湖，有充足的水汽來源。另外，該地區冬季氣溫多在0℃～10℃，滿足雨淞覆冰的氣象條件。所以，在冬季出現凍雨天氣的時候，途徑該走廊地區的京九電氣化鐵路和昌九城際鐵路接觸線會出現雨淞覆冰現象。

負荷電流影響接觸線的表面溫度，從而影響接觸線的覆冰量。當電流較小時，接觸線產生的焦耳熱不能使其表面溫度維持在0℃以上，還會由于電場的影響，增加接觸線覆冰量；當電流足夠大時，接觸線產生的焦耳熱使其表面溫度維持在 0℃以上，這時冷卻水滴碰撞導線不會產生覆冰。

接觸網牽引電流持續時間也是影響雨淞覆冰的重要因素。客運、貨運繁忙的區段，接觸線中牽引電流持續的時間長，產生的熱量大，會阻礙雨淞覆冰的形成或使已有覆冰融化，形成的覆冰量就小些；而接觸網停運時間長的區段，接觸線中牽引電流持續的時間短，產生的熱量小，形成的覆冰量就大些。

2 接觸網雨凇覆冰厚度預測模型

2.1 接觸網覆冰過程分析

接觸網擔負著把從牽引變電所獲得的電能直接輸送給電力機車使用的重要任務。因此接觸網的質量和工作狀態將直接影響著電氣化鐵道的運輸能力。直供加回流線供電方式是目前中國電氣化鐵路廣泛采用的牽引供電方式。該供電方式由接觸網、鋼軌、沿全線架設的回流線（負饋線）組成。由于在接觸網同高度的外側增設了一條回流線，回流線上的電流與接觸網上的電流方向相反。直供加回流線供電方式的原理如圖1所示。

圖1 接觸網供電原理圖

沒有電力機車通過時，接觸線中沒有電流。當有凍雨降落時，一旦滿足覆冰氣象條件，接觸線上的覆冰厚度是自然增長的。而當有電力機車通過時，由于電流比較大，產生的焦耳熱較多。該熱量一部分會散失到大氣中，另外一部分與凍雨進行熱交換，相當于使本該自然增長的一定量的覆冰融化掉，從而減小了接觸線上覆冰厚度的增長。

2.2 接觸網雨淞覆冰模型的建立

2.2.1 基本假設為分析接觸網雨淞覆冰，做如下基本假設：

（1）凍結系數為 1，且雨淞冰的密度為0.9 g / cm3，水的密度為1.0 g / cm3。

（2）導線為無限長圓柱體，且半徑為R。

（3）忽略接觸線與周圍空氣對流換熱量，也就是牽引電流產生的焦耳熱全部用來融化自然增長產生的覆冰。

（4）不考慮冰和水的分界面位置且認為其界面溫度為0℃。

（5）接觸線的通過電流發熱均勻，且在整個過程中導線電阻恒定。

2.2.2 自然雨淞覆冰厚度計算模型

雨淞覆冰一般總是在有風的情況下進行的，一部分無風時原本可以被導線捕獲的小水滴可能被風吹走，因而存在一個導線捕獲水滴的過程，引入捕獲系數E，并將下雨產生的導線捕獲水量Pρw（其中，P為降水率，ρw為水的密度）和風吹濕空氣產生的導線捕獲水量VW（其中：V為風速，W為液態水含量）按矢量合成，考慮捕獲系數E及各物理量單位的統一，得到導線捕獲的總水量：

式中，v為空氣的運動粘度，雨凇時取v = 13.2×10-6m2/s；C為計算常數，雨凇時取1.64；d為水滴直徑。由此可以看出當風速V在一定范圍內時，捕獲系數隨著風速的增加而增加。

液態水含量W與降水率P的關系式：

而，相對于1 mm的降水量對應的冰厚：

所以，凍雨持續時間為T時，接觸線上均勻自然覆冰時的厚度可表示為

式中，T為凍雨小時數，h。

2.2.3 牽引電流等效融冰厚度計算模型

接觸線牽引電流發出的熱量等于所能融化的冰筒融化所吸收的熱量[4，5]。

參見圖2進行分析計算，牽引電流融冰的準熱平衡方程表達式為

式中，qj為單位長度接觸線產生的焦耳熱，qj= I2rl；l為接觸線長度，m；I為接觸線牽引電流，A；r為單位長度導線的電阻，Ω/m；Qm為接觸線牽引電流所產生的熱量；ρi為冰筒的平均密度，kg/m3；Lf為冰的融化潛熱，J/kg；Cp為冰的比定壓熱容，J/(kg·)℃； T0為冰融化溫度，℃；Tm為冰筒的表面平均溫度，℃；Vm為融化的冰體積，m3；t1為接觸網牽引電流持續時間，h。

所以，

圖2 接觸線覆冰厚度示意圖

又，等效融冰厚度ΔR2= R′ - R

所以，

2.2.4 接觸網雨淞覆冰預測厚度

接觸網雨淞覆冰的預測厚度為自然覆冰增長的厚度與接觸網牽引電流等效融冰厚度之差。即接觸網雨凇覆冰預測厚度為

3 雨凇覆冰厚度計算及結果分析

3.1 計算流程

電氣化鐵路接觸線雨凇覆冰計算流程如圖 3所示。通過在線監測系統獲得計算所需的參數：風速、氣溫、降水率、冰筒表面溫度、牽引電流、凍雨持續時間、牽引電流持續時間等。對相關氣象參數進行分析，判斷能否產生覆冰。然后，通過式（5）、式（9）和式（10）進行接觸線覆冰厚度計算。

圖3 接觸線雨淞覆冰厚度計算流程圖

3.2 仿真結果及分析

接觸線覆冰厚度與牽引電流持續時間的關系如圖4所示。在0到t1時間內，牽引電流I的存在，可以產生一定的焦耳熱。假設該熱量全部用來融化冰筒，計算出可以融化的冰筒的體積，進而可以求出相當于融化的冰筒的厚度，也就是牽引電流等效融冰厚度。在之后的時間里，沒有電力機車運行，牽引電流為零，接觸線處于自然覆冰狀態。最終，在一定的時間（這里取時間為1 h）內，接觸線的實際覆冰，等于接觸線自然覆冰厚度減去牽引電流存在時間內的等效融冰厚度。牽引電流的大小以及持續的時間，會對等效融冰厚度產生影響，進而對接觸線的實際覆冰厚度產生影響。牽引電流越大，持續時間越長，則接觸線實際覆冰的厚度越小；反之，接觸線實際覆冰的厚度越大。

圖4 接觸線覆冰厚度與牽引電流持續時間的關系圖

4 結語

由于考慮了牽引電流的影響，應用本文中的模型計算得出覆冰預測厚度比直接套用金屬導線的覆冰厚度模型計算值要小。如果單位時間內牽引電流持續的時間比較小，也就是行車密度比較小時，則接觸線的覆冰厚度就比較大；如果單位時間內牽引電流持續的時間比較大，也就是行車密度比較大時，則接觸線的覆冰厚度就比較小或不產生覆冰。該結論更加貼近接觸網雨淞覆冰的實際情況，對于接觸網的安全運行具有積極的指導意義。

[1]王國梁.接觸網融冰防冰問題的分析研究[J].鐵道工程學報，2009，（8）：93-95.

[2]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網[M].成都:西南交通大學出版社，2009.

[3]蔣興良，易輝.輸電線路覆冰及防護[M].北京：中國電力出版社，2001.

[4]劉和云. 架空導線覆冰防冰的理論與應用[M]. 北京：中國鐵道出版社，2001.

[5]黃新波.電網的大氣覆冰[M].北京：中國電力出版社，2010.