彈性光傳輸基礎設施上動態透明虛擬網絡嵌入

徐浩煜　汪亮友　朱祖

摘要：提出了一個新的動態透明的虛擬網絡嵌入（VNE）算法。該算法基于彈性光傳輸基礎設施，同時考慮節點映射和鏈路映射，用于光正交頻分復用（O-OFDM）的網絡虛擬化。對每一個虛擬光網絡（VON）的請求，該算法首先根據各光纖鏈路的頻譜使用將底層光網絡轉化成一個分層輔助圖，然后在該輔助圖的單層上應用一個考慮了所有底層節點的本地信息的節點映射完成鏈接映射。仿真結果表明，該算法考慮了O-OFDM網絡的獨特性，并且由于算法提供較低的VON阻塞概率，優于直接應用VNE的參考算法。實際拓撲結構的仿真結果也表明，嵌入的底層路徑的平均距離很好地被控制在O-OFDM信號的典型傳輸范圍內。

關鍵詞： 光網絡的虛擬化；動態透明的虛擬網絡嵌入；光正交頻分復用

近期網絡應用的蓬勃發展刺激了高彈性和可擴展網絡技術的研究和開發。因此，網絡虛擬化正在成為未來互聯網一個可行的解決方案，并開始吸引越來越多的研究興趣[1]。同時，由于光纖帶寬巨大，網絡運營商一直依靠光纖技術來擴展他們的網絡，其網絡的帶寬需求呈指數上升趨勢。在光纖網絡中用于物理數據的傳輸，光正交頻分復用（O-OFDM）技術由于它的彈性特性，最近被視為波分復用（WDM）技術強有力的替代者[2]。在基于O-OFDM技術的網絡中，帶寬粒度在幾吉赫茲甚至更少的情況下，頻譜資源是基于連續的子載波時隙分配的。因此，帶寬可變的O-OFDM轉發器可以分配剛好夠用數量的子載波時隙為連接請求提供服務，并達到子波長的粒度。為此，基于O-OFDM的彈性光網絡被認為是用作網絡虛擬化的潛在物理基礎設施[3-4]，特別是對于高度分布式和數據密集型應用，例如拍比特級網格計算[5]。

光網絡的虛擬化是在底層（或物理）光網絡上提供多個虛擬光網絡（VON）用于共享計算資源和帶寬資源[3，6]。虛擬光網絡由虛擬節點（VN）和連接節點的虛擬光鏈路（VOL）構成。基礎設施通過使用一個被稱為虛擬網絡嵌入（VNE）的程序來服務虛擬光網絡（VON），VNE中，對于每個虛擬光網絡的請求，通過節點映射和鏈路映射在底層網絡分配必要的資源。通常情況下，我們可以將VNE分為靜態和動態兩類。對于靜態VNE，所有的虛擬光網絡請求是已知的，并且基礎設備提供商可以優化請求服務的順序以提高底層資源的利用效率；對于動態VNE，在動態的網絡環境考慮如何服務時間變化的虛擬光網絡請求。由于虛擬光網絡請求不是已知的，可以隨時到來和離開，所以動態VNE需要更復雜的算法來最小化虛擬光網絡的阻塞概率。

以前在光網絡上VNE的工作大多數是對基礎設施使用時分復用（TDM）技術，如SONET或SDH[7]或使用波分復用（WDM）[8-11]技術。在文獻[7]中，作者在多個域的SDH網絡上研究動態VNE，并提出了一個有效服務虛擬光網絡請求的調度方案。基于所有的底層節點都配備了足夠的波長轉換器的假設，在文獻[8]中一個混合整型線性規劃（MILP）模型被提出并用于解決波分復用網絡上的靜態VNE。通過將（物理層損傷PLI）考慮在內，在文獻[9]中作者提出了一個用于波分復用網絡的動態感知損傷的VNE算法。接著在文獻[10]中他們擴展了研究，同時考慮單行速率和混合線路速率的波分復用網絡。在文獻[11]中，Pages等人在波分復用網絡上為透明和不透明的VNE建立了整型線性規劃（ILP）模型，并提出一種啟發式的透明方案。由于他們沒有解決虛擬光網絡的節點映射，所以在文獻[9-11]中的研究僅僅解決了VNE的部分問題。

最近，在基于O-OFDM的彈性光傳輸基礎設施上的網絡虛擬化開始吸引人們研究的興趣。它的工作原理和關鍵技術在文獻[3-4]中進行了綜述，這些綜述指出O-OFDM轉發器的操作需要虛擬光鏈路運行在頻譜域中連續的子載波時隙。因此，在O-OFDM網絡上的VNE有附加的約束，而且開發用于波分復用或2/3層網絡虛擬化的算法并不直接適用。在文獻[12]中，Pages等人建立了用于O-OFDM網絡上靜態不透明的VNE的ILP模型。然而，虛擬光網絡的節點映射仍然被忽略了。

本文考慮了帶有時變虛擬光網絡請求的O-OFDM網絡，并提出一個動態透明的包含節點映射和鏈路映射的VNE算法。類似于波分復用網絡上透明的VNE中的鏈路映射[11]情景，為了確保透光性的端到端的鏈接可以在虛擬光網絡中任意兩個虛擬節點間部署，在虛擬光網絡中我們需要給每個虛擬光鏈路分配相同的子載波時隙。對每個虛擬光網絡請求，該算法首先根據各個光纖鏈路的頻譜使用將底層光網絡轉化為一個分層輔助圖，然后應用一個新的考慮了所有底層節點的本地信息的節點映射方法，并且通過在該輔助圖的單層執行最短路徑路由完成鏈接映射。據我們所知，同時包括鏈路映射和節點映射，以解決彈性光傳輸基礎設施上動態透明的VNE，這是首次提出。

1 虛擬網絡嵌入問題描述

1.1 虛擬網絡嵌入模型

一個透明VNE的例子如圖1所示。圖1包括底層光網絡、虛擬光網絡請求和映射結果。

（1）底層光網絡

一個底層光網絡可以建模成一個無向圖，記為GS（VS， ES），其中VS是底層節點的集合，ES是底層光纖鏈路的集合。每個屬于節點集合VS的節點vS都有一個相應可用的計算能力[csvs]，即該節點的計算能力。對于每個屬于鏈路集合ES的鏈路eS，我們定義一個包含B個比特的比特掩碼[bses]，其中B是一個光纖鏈路可以容納子載波時隙的最大數量。當[bses][ j]=1時，表示鏈路eS上第j個時隙被占用，否則[bses][j]=0。圖1（a）顯示一個底層網絡的形象的例子，底層節點的計算能力標記在矩形內，各個光纖鏈路的舉行條描繪了它的頻譜使用情況。

（2）虛擬光網絡請求

一個虛擬光網絡請求（VON）可以被建模成一個無向圖G r（V r， E r ）。我們用符號[crvr]來表示在虛擬光網絡請求中各個虛擬節點v r∈V r的計算能力需求。每個虛擬光鏈路（VOL）er∈ E r的帶寬要求被定義為nr，是我們需要分配給它的連續時隙的數量。圖1（b）顯示一個虛擬光網絡請求，計算能力要求標記與圖1（a）相似，同時每個虛擬光鏈路的數量表示帶寬要求nr。注意，一個虛擬光網絡中所有的虛擬光鏈路的nr是相同的，這是對稱網絡中的常識。

1.2 虛擬網絡嵌入程序

當虛擬光網絡（VON）請求到達時，動態透明VNE算法試圖執行以下兩個操作：

（1）將虛擬節點分配給有足夠計算資源的底層節點（即節點映射）。

（2）選擇底層光纖鏈路來實現虛擬光鏈路，并在選定的節點上分配足夠的子載波時隙以滿足帶寬需求（即，鏈路映射）。如果兩個操作都成功，虛擬光網絡的請求被置備（Provisioned）；否則將被阻止。

節點映射和鏈路映射細節如下：

（1）節點映射

1.3 虛擬網絡嵌入目標

動態透明VNE算法的目標是最小化虛擬光網絡請求的阻塞概率。這里，阻塞概率是指在特定時間周期內在多個到達節點上阻塞的請求數量與總的請求數量的比值。實際上，有兩種可降低阻塞性能的懲罰因子（Penalty Factors）。

（1）懲罰因子Ⅰ：映射的底層節點或鏈路沒有足夠的資源。

（2）懲罰因子Ⅱ：映射的底層節點和鏈路有足夠的資源，但是映射鏈路上的可用時隙不能滿足頻譜分配的約束。

這兩種懲罰因子可以指導我們設計高效的動態透明VNE算法，見算法1。

2 動態透明虛擬

網絡嵌入算法

在本部分，我們提出一個有效的算法來解決彈性光傳輸基礎設施上的動態透明VNE。為了減輕懲罰因子Ⅰ，我們設計一個貪婪節點映射來考慮所有底層節點的本地信息。同時為了減輕懲罰因子Ⅱ，我們應用分層輔助圖的方法在頻譜分配約束下優化鏈路映射。我們稱該算法為VNE-LINM-LAGLM，這是“帶有基于節點映射的本地信息和基于鏈路映射的分層輔助圖的VNE”的縮寫。算法闡釋了VNE-LINM-LAGLM的總體程序，其中node（·）函數返回圖中的節點數量，|·|返回集合中元素的數目。

2.1 分層輔助圖

在算法2中，18行描述了如何將底層網絡轉化成輔助圖的一層的程序。具體而言，算法檢查nr個連續時隙構成的頻譜塊在每個光纖鏈路是否可用。如果是，則該鏈路插入到輔助圖的第i層，其中i是子載波時隙的起始索引號。在檢查完所有的光纖鏈路后，該算法在構造層中搜索連通子圖，并且根據它們的節點數目進行排序。一個連通子圖是一個子圖，在子圖中任意兩個節點通過路徑連接，并且在超圖中連接到沒有額外的節點[14]。

2.2 節點映射和鏈路映射

算法2說明輔助圖的構造層中的節點映射和鏈路映射的詳細程序。

底層節點vs的本地信息包括其可用的計算能力[csvs]和節點度[dsvs]。注意到節點度[dsvs]源自所構造的分層圖的單層，但不是來自原先的底層網絡。我們定義第i層上一個底層節點的本地信息為公式（3）：

[ hsvs=csvsdsvs] （3）

其中，[dsvs]表示所構造的分層圖的第i層的節點vs的節點度。直觀地，更大的值[ hsvs]意味著節點vs有更大的嵌入潛力。

3 虛擬網絡嵌入

算法性能評估

3.1 仿真配置

我們采用仿真來評估該算法，仿真實驗使用兩個底層網絡拓撲，一個有14個節點和23個鏈路的實際的DT（Deutsche Telecom）[13]拓撲結構，另一個是由50個節點和141鏈路構成的大型隨機生成的拓撲結構。隨機生成的拓撲是由GT-ITM工具生成的[15]。我們設置每個節點的初始計算能力為200 units，并在底層網絡的各個光纖鏈路分配200子載波時隙。虛擬光網絡（VON）請求的到來遵循泊松（Poisson）流量模型，同時虛擬光網絡的拓撲也是使用GT-ITM工具隨機生成的。

為了評估該算法的性能，我們設計了兩個參考算法。第一個參考算法借鑒了通常用于2/3層網絡虛擬化計算動態VNE中本地信息的方法。具體而言，底層節點的本地信息是通過在所有的事件鏈路上它可用的計算能力與總的可用帶寬（例如，未使用的子載波時隙的總數）的乘積計算的[16]。節點映射是基于它本地信息，鏈路映射使用最短路徑路由和首次適應頻譜分配直接將虛擬光鏈路嵌入到底層網絡，沒有構造分層的輔助圖。我們稱這個參考算法為“無分層鏈路映射的VNE參考”或VNE-REF-NLLM。基本上，VNE-REF-NLLM算法仿真我們直接應用開發用于2/3層網絡虛擬化的VNE算法到我們案例的情況。第二個參考算法使用和第一個相同的方法計算本地信息，但是為鏈路映射構造了分層輔助圖。我們稱之為“分層鏈路映射的VNE參考”或VNE-REF-LLM。VNE-REF-LLM算法仿真我們認為在鏈路映射階段O-OFDM物理層的獨特性，但是仍然直接應用開發用于2/3層網絡虛擬化的節點映射方案的情況。

3.2 DT拓撲仿真

使用DT拓撲仿真，一次虛擬光網絡請求中的虛擬節點的數量是隨機地從3和4中選取，并且每對節點以0.5的概率連接。每個虛擬節點的計算能力需求[crvr]是均勻分布在1～10 units之間，而每個虛擬光鏈路的帶寬要求nr是隨機地從1～10個時隙中選取。

使用DT拓撲的仿真結果如圖2所示。圖2（a）表明，VNE-LINM-LAGLM算法提供了3個算法中最低的阻塞概率。我們還觀察到算法VNE-REF_LLM的阻塞概率僅稍低于VNE-REF_NLLM算法的阻塞概率。這個觀察結果反映，本地信息計算方案通過分層方法將鏈路映射約束考慮在內，因為節點映射可能為彈性光傳輸基礎設施上動態透明的VNE帶來更低的阻塞概率。正如以前的工作[4，9]中解釋的，物理層損傷（PLI）可以明顯地影響光網絡虛擬化的質量。因此，理想的是，為了減少的信號質量下降，我們以盡可能短的距離將虛擬光鏈路嵌入到底層路徑。圖2（b）比較了3個VNE算法底層路徑的平均距離。可以看出，VNE-LINM-LAGLM算法趨向于以最短底層路徑嵌入虛擬光鏈路來應對所有流量負載VNE-REF-NLLM和VNE-REF-LLM的平均距離分別為73%和68%）。算法VNE-LINM-LAGLM中平均路徑距離大約313 km，這比500 Gb/s使用QPSK調制的O-OFDM超信道信號的典型傳輸距離要小得多[17]。

3.3 大型隨機拓撲仿真

對于DT拓撲的規模，我們很難去仿真超過4個虛擬節點的虛擬光節點請求。為了進一步研究VNE-LINM-LAGLM算法的性能，我們在一個由50個節點組成的隨機底層拓撲上仿真。

我們假設光纖鏈路的長度是相同的，都為50 km。一次虛擬光節點請求中的虛擬節點的數量隨機地從2～10中選取，并且每對節點以0.5的概率連接。計算能力需求[crvr]是均勻分布在1～20 units之間，而每個虛擬光鏈路的帶寬要求nr是隨機地從1～20個時隙中選取。

使用隨機拓撲仿真的結果如圖3所示。圖3（a）表明，VNE-LINM-LAGLM算法仍然達到最低的阻塞概率。在圖3（b）中，有趣的是，觀察到算法VNE-LINM-LAGLM中平均路徑距離要比從算法VNE-REF-NLLM的平均路徑距離要長，而且，它們不再是最短的。我們相信這種現象可作如下解釋。與那些使用DT拓撲的比較，本次仿真平均生成更多的虛擬節點和虛擬光鏈路的虛擬光網絡請求。因為在鏈路映射前它不執行頻譜連續性檢查，所以在本次仿真情景中，VNE-REF-NLLM算法在長的底層路徑嵌入虛擬光鏈路有困難。通過阻塞概率驗證的基本原理如圖3（a）刻畫，VNE-REF-LLM算法比VNE-REF-NLLM算法達到較大的阻塞性能增益。

4 結束語

我們提出了一個新的動態透明VNE算法，它同時考慮了節點映射和鏈路映射，用于彈性光傳輸基礎設施上O-OFDM的網絡虛擬化。仿真結果表明，該算法考慮了O-OFDM網絡的獨特性，優于兩個直接應用用于2/3層或波分復用網絡虛擬化的VNE方案的參考算法。

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3.3 大型隨機拓撲仿真

對于DT拓撲的規模，我們很難去仿真超過4個虛擬節點的虛擬光節點請求。為了進一步研究VNE-LINM-LAGLM算法的性能，我們在一個由50個節點組成的隨機底層拓撲上仿真。

我們假設光纖鏈路的長度是相同的，都為50 km。一次虛擬光節點請求中的虛擬節點的數量隨機地從2～10中選取，并且每對節點以0.5的概率連接。計算能力需求[crvr]是均勻分布在1～20 units之間，而每個虛擬光鏈路的帶寬要求nr是隨機地從1～20個時隙中選取。

使用隨機拓撲仿真的結果如圖3所示。圖3（a）表明，VNE-LINM-LAGLM算法仍然達到最低的阻塞概率。在圖3（b）中，有趣的是，觀察到算法VNE-LINM-LAGLM中平均路徑距離要比從算法VNE-REF-NLLM的平均路徑距離要長，而且，它們不再是最短的。我們相信這種現象可作如下解釋。與那些使用DT拓撲的比較，本次仿真平均生成更多的虛擬節點和虛擬光鏈路的虛擬光網絡請求。因為在鏈路映射前它不執行頻譜連續性檢查，所以在本次仿真情景中，VNE-REF-NLLM算法在長的底層路徑嵌入虛擬光鏈路有困難。通過阻塞概率驗證的基本原理如圖3（a）刻畫，VNE-REF-LLM算法比VNE-REF-NLLM算法達到較大的阻塞性能增益。

4 結束語

我們提出了一個新的動態透明VNE算法，它同時考慮了節點映射和鏈路映射，用于彈性光傳輸基礎設施上O-OFDM的網絡虛擬化。仿真結果表明，該算法考慮了O-OFDM網絡的獨特性，優于兩個直接應用用于2/3層或波分復用網絡虛擬化的VNE方案的參考算法。

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3.3 大型隨機拓撲仿真

對于DT拓撲的規模，我們很難去仿真超過4個虛擬節點的虛擬光節點請求。為了進一步研究VNE-LINM-LAGLM算法的性能，我們在一個由50個節點組成的隨機底層拓撲上仿真。

我們假設光纖鏈路的長度是相同的，都為50 km。一次虛擬光節點請求中的虛擬節點的數量隨機地從2～10中選取，并且每對節點以0.5的概率連接。計算能力需求[crvr]是均勻分布在1～20 units之間，而每個虛擬光鏈路的帶寬要求nr是隨機地從1～20個時隙中選取。

使用隨機拓撲仿真的結果如圖3所示。圖3（a）表明，VNE-LINM-LAGLM算法仍然達到最低的阻塞概率。在圖3（b）中，有趣的是，觀察到算法VNE-LINM-LAGLM中平均路徑距離要比從算法VNE-REF-NLLM的平均路徑距離要長，而且，它們不再是最短的。我們相信這種現象可作如下解釋。與那些使用DT拓撲的比較，本次仿真平均生成更多的虛擬節點和虛擬光鏈路的虛擬光網絡請求。因為在鏈路映射前它不執行頻譜連續性檢查，所以在本次仿真情景中，VNE-REF-NLLM算法在長的底層路徑嵌入虛擬光鏈路有困難。通過阻塞概率驗證的基本原理如圖3（a）刻畫，VNE-REF-LLM算法比VNE-REF-NLLM算法達到較大的阻塞性能增益。

4 結束語

我們提出了一個新的動態透明VNE算法，它同時考慮了節點映射和鏈路映射，用于彈性光傳輸基礎設施上O-OFDM的網絡虛擬化。仿真結果表明，該算法考慮了O-OFDM網絡的獨特性，優于兩個直接應用用于2/3層或波分復用網絡虛擬化的VNE方案的參考算法。

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