模糊層次分析法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材評價中的應(yīng)用

龍海波，顧麗娟

(1.哈爾濱金融學(xué)院基礎(chǔ)部，黑龍江哈爾濱 150030；2.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)部，山東煙臺 264001)

模糊層次分析法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材評價中的應(yīng)用

龍海波1，顧麗娟2

(1.哈爾濱金融學(xué)院基礎(chǔ)部，黑龍江哈爾濱 150030；2.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)部，山東煙臺 264001)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是金融類院校的一門非常重要的基礎(chǔ)課程，在經(jīng)濟和金融領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有著重要的作用。為不同層次的學(xué)生選擇或自編一本精品教材，對教材的科學(xué)評價是十分必要的。本文將模糊綜合分析法與層次分析法相結(jié)合，提出關(guān)于教材評價的科學(xué)、有效的方法，為高校選擇合適的教材提供依據(jù)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教材評價；模糊綜合評價；層次分析法

近年來，隨著大學(xué)的擴招，高校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的差異越來越明顯，以往一刀切的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足多層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。我校高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)已經(jīng)實施了3年，取得了一些經(jīng)驗和成效。我們完全打亂了原有的系和班級，將學(xué)生按照實際水平重新進行編號，組成新的教學(xué)班級進行分層教學(xué)。根據(jù)不同層次的培養(yǎng)目標(biāo)，為不同層次的教學(xué)班級選擇或自編不同系列的精品教材，對教材的適用性作出科學(xué)合理的評價。

層次分析法是對定性問題進行定量分析的一種多準(zhǔn)則決策方法，簡稱AHP法。應(yīng)用AHP法，首先將復(fù)雜的問題層次化，再由決策者對同層次元素的重要性進行定性描述，之后根據(jù)系統(tǒng)的特點和基本原則，對各層的因素進行對比分析，引入1-9比率標(biāo)度方法，構(gòu)造判斷矩陣，利用求解判斷矩陣最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相對權(quán)重，據(jù)此建立評價模型。模糊綜合評價是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、定量的結(jié)果定性描述的一種綜合評價方法。隨著科技水平的提高，復(fù)雜事物本質(zhì)和規(guī)律的揭示，必然走向定量化、精確化和系統(tǒng)化。

1 建立評價指標(biāo)體系

評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1 評價指標(biāo)體系

2 構(gòu)造判斷矩陣

層次分析法使用的是兩兩比較的方法。在兩兩比較的過程中，引用1-9 的比例標(biāo)度，對某一準(zhǔn)則層賦予一定的數(shù)值來表示兩個元素Ai和Aj的重要程度(表2)。

表2 1-9的比例標(biāo)度

例如，在教材評價指標(biāo)體系中，一級指標(biāo)由知識情況B1、心理情況B2、編排情況B3和可行性B4構(gòu)成。專家評議后認(rèn)為知識情況B1比編排情況B3強烈重要，則它的比例標(biāo)度取7，相應(yīng)判斷矩陣中a13=7；認(rèn)為知識情況B1比可行性B4稍微重要，則它們的比例標(biāo)度取3，相應(yīng)判斷矩陣中a14=3。

由此得到一級目標(biāo)層對目標(biāo)層的可逆對稱矩陣

3 計算各元素權(quán)重及其一致性檢驗

建立評價指標(biāo)體系不僅要確定問題的組成要素，還要確定各要素的權(quán)重。為了科學(xué)、合理地得到各要素的相對權(quán)重，采用排序權(quán)向量的特征根計算方法。

4 模糊綜合評價

現(xiàn)將教材的評價分為很好、較好、一般、較差4個等級，由全體任課教師對二級目標(biāo)給出客觀評價，然后將評價的結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3。

表3 二級目標(biāo)評價結(jié)果

=(0.4250,0.3297,0.1873,0.0697).

采用以上方法，同時抽取了100名學(xué)生，由學(xué)生對教材作出評價，并通過模糊層次分析法計算出綜合評價的結(jié)果為A=(0.4430,0.3390,0.1507,0.0673).

對于該書，42.50%以上的任課教師和學(xué)生認(rèn)為很好，32.97%以上的任課教師和學(xué)生認(rèn)為較好，18.73%以下的任課教師和學(xué)生認(rèn)為一般，0.97%以下的任課教師和學(xué)生認(rèn)為較差，所以該書適合被選為教材。

本文將層次分析法與模糊綜合評判的方法相結(jié)合，給出了教材評價的一種方法。這種評價方法較一般的評價方法更易操作，評價者更易作出選擇，同時此種方法也可用于其它問題的評價。

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The Application of Fuzzy Analytical Hierarchy Process on the Evaluation of the Textbook of Probability and Mathematical Statistics

LONG Hai-bo1, GU Li-juan2

(1. Department of Basic Science, Harbin Finance University, Harbin Heilongjiang 150030, China；2.Department of Basic Science, NAAU, Yantai Shandong 264001, China)

Probability and mathematical statistics is a very important basic course of financial universities, which has been widely used in the economic and financial field and plays an important role in the followed academic courses learning. To choose a good textbook is good to help students for learning. Combining fuzzy comprehensive evaluation with analytic hierarchy process，this paper gives a scientific and effective textbook evaluation method, in order to provide the basis for choosing the textbook of probability and mathematical statistics.

probability and mathematical statistics; textbook evaluation; fuzzy comprehensive evaluation; analytic hierarchy process

2014-06-11

黑龍江省教育廳項目(GBC1212031)。

龍海波(1978- )，女，遼寧桓仁人，哈爾濱金融學(xué)院基礎(chǔ)部講師，從事數(shù)值分析研究。

G640

A

2095-7602(2014)06-0009-04