輪對等效錐度與車輛動態特性關系分析

張劍，王輝，王玉艷，金學松

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)*

0 引言

輪對等效錐度作為輪軌關系中的重要參數之一，對車輛臨界速度和曲線通過能力都有重要的意義［1-2］.輪軌接觸狀態及車輛動態特性關系到車輛運行平穩性及經濟性，一直受到學者的廣泛關注.王開云等［3］基于輪軌耦合動力學理論，對車輛在彈性軌道上非線性臨界速度進行分析，發現軌道結構振動對車輛穩定性是有影響的.溫澤峰等［4］數值分析了磨耗型踏面和錐形踏面的接觸蠕滑率和蠕滑力，結果表明2者差異較大.李龍［5］利用多體動力學軟件建立車輛仿真模型，分析了輪軌參數對車輛臨界速度的影響.孫善超等［6］分析了輪對內側距變化對高速客車車輛動力學的影響，結果表明增大輪對內側距可以改善舒適性、減小磨耗、提高臨界速度.張劍等［7］基于CRH5型高速動車組車輛動力學參數，以歐洲標準 BSEN13715定義的錐度2.5%車輪型面為基礎，通過設計不同錐度的錐形車輪踏面的動力學分析表明，踏面的錐度并不是越小越好，踏面錐度為2.0%時輪對動態橫移量隨速度提高而增大，并發生輪緣接觸，作者認為可能是因為輪對錐度過低，恢復對中的能力不足所致.Shevtsov等［8］為了解決直線區段車輛平穩性與輪對恢復對中能力的矛盾，結合以輪對滾動圓半徑差為設計目標的車輪型面優化設計方法進行了研究，結果表明等效錐度較低時輪對所需要恢復對中時間較長.黃運華等［9］利用 Simpack動力學軟件分析了德國DIN5573(即S1002，并被S1002替代)和LM車輪型面對地鐵車輛動力學性能的影響，認為由于踏面形狀不同導致輪軌幾何接觸特點存在差異，盡管DIN5573踏面的車輛穩定性好于LM型踏面，但前者曲線通過性能并不理想，其中一個重要原因就是DIN5573型踏面的等效錐度較小所致［9］.

可以看出，上述文獻大多以既有踏面或純錐形踏面進行匹配研究，并不能很好地反映出輪對等效錐度對車輛動態特性的影響.本文利用改善輪軌接觸狀態的車輪型面幾何設計方法［10］，通過設計一系列等效錐度不同的車輪踏面，和文獻［7］設計的錐形車輪踏面，分析包括車輛臨界速度和曲線通過性能在內的車輛動態特性.

1 等效錐度對臨界速度的影響

利用Simpack/rail動力學軟件，以某高速動車組車輛動力學參數［11-12］建立車輛動力學模型，對文獻［7］設計的錐度0.010～0.090的錐形車輪踏面和根據文獻［10］設計方法設計的等效錐度為0.030～0.090的磨耗型踏面利用時域響應法［13］計算車輛臨界速度.計算時，軌距1 435 mm、輪對內側距1 353 mm、軌底坡1/40，車輪半徑430 mm.

錐形踏面車輛臨界速度隨錐度變化情況如圖1，當設計錐度在0.010～0.025范圍內時，臨界速度隨錐度的減小而迅速降低，錐度為0.025時臨界速度約為730 km/h.注意到，當錐度小于0.025時，對臨界速度影響很大，是因為輪對等效錐度過小使輪對恢復對中能力變差所致［7］.另外，對于錐形踏面來說，在輪軌接觸點達到輪緣根部之前，輪對的等效錐度幾乎不變，導致即使輪對發生很大橫移也無法產生足夠大的輪對滾動圓半徑差，輪對蛇行運動失穩.

錐度在 0.025～0.065區間內，如圖 1，臨界速度維持在很高值且變化不大.當錐度在0.065～0.10范圍內時，臨界速度先是緩慢下降，在錐度為0.075處降低到約709 km/h，之后又有所回升，在0.085 處約為 729 km/h.這與文獻［14］的線性臨界速度與等效錐度的平方根成反比的結論出入較大.

圖1 輪對等效錐度對車輛臨界速度影響

對于設計的磨耗型踏面，臨界速度隨設計等效錐度變化曲線如圖2，當設計錐度大于0.070時車輛臨界速度與輪對等效錐度的平方根大致成反比關系，這與文獻［14］的結論基本吻合，這一規律也與文獻［15］基本一致.

設計等效錐度小于0.070時，如圖1，車輛臨界速度與錐形踏面的結果基本相同.當設計錐度大于0.070時，臨界速度則呈單調下降的趨勢，與錐形踏面的結果差別越來越大.例如，當設計錐度為0.085時，錐形踏面EN4035的臨界速度約為729 km/h，而設計磨耗型踏面Z121的臨界速度約為669 km/h.

為分析原因，這里對EN4085和Z121進行輪軌接觸分析，兩種踏面的輪對等效錐度如圖3.可以看出，EN4085輪對等效錐度在橫移小于約6.5 mm時基本不變，而Z121輪對在橫移小于約7.0 mm也變化不大，并略低于前者.也就是說雖然Z121輪對等效錐度略低于EN4085，但其臨界速度反而降低了.這還需要分析它們的輪軌接觸情況.

圖3 輪對等效錐度比較

對于EN4085型踏面，如圖4(a)，在輪對橫移量小于6.5 mm時，車輪以錐形部分與CHN60鋼軌型面R80圓弧右端接觸.而對于CHN60/Z121，如圖4(b)，輪對橫移小于約4.0 mm時與鋼軌頂部R300圓弧接觸，橫移約4.0～8.5 mm時與鋼軌內側R80圓弧右端接觸.這是因為，Z121以與構成CHN60型面相似的圓弧接觸，設計等效錐度越大車輪踏面與鋼軌相似程度越高，亦即輪軌型面的共形程度也越高，相同橫移時輪軌接觸點分布較錐形踏面非常明顯地分散分布.

根據文獻［7］對CHN60/LMA的動力學分析，即便是在直線運行，當車輛以高速運行時，輪緣根部也會與鋼軌內側的R13圓弧部位發生動態作用.因此，在軌道不平順的作用下，設計踏面Z121的輪緣根部比錐形踏面EN4085更容易與鋼軌發生接觸，形成過大的動態輪對滾動圓半徑差，導致車輛發生蛇行運動，臨界速度降低.

圖4 輪軌型面接觸點對

因此，對于磨耗型車輪踏面，隨著設計輪對等效錐度提高，輪軌型面的共形程度提高，當輪對等效錐度提高到一定程度時，將導致輪軌型面共形程度過高，輪緣根部與鋼軌動態作用加劇，使車輛臨界速度降低.

2 等效錐度對曲線通過性能的影響

合理的輪軌匹配不僅可以使車輛具有較高的臨界速度，也應該具有良好的曲線通過性能.為了進一步分析通過曲線時輪對等效錐度應具備的特點，選擇臨界速度較高的3個車輪踏面進行典型分析，錐度為0.035的EN035錐形踏面，設計等效錐度分別為 0.035、0.065 的 Z020、Z080.并與既有的LMA型踏面進行比對.

上述4種匹配的等效錐度隨橫移量變化如圖5所示.注意到，在橫移量小于約 7.5 mm時EN4035輪對等效錐度基本不變，在橫移量約2.5～7.5 mm范圍內為4者最小，當橫移量達到8.0 mm時等效錐度急劇增大到約 0.257，并在 8.0 ～9.5 mm緩慢增加.Z020等效錐度在橫移小于約2.5 mm時與EN4035基本相等，在2.0 ～6.5 mm范圍內逐漸增大，與LMA較為相似，并略大于LMA，在橫移約7.0 mm處與LMA相等.Z080輪對等效錐度明顯高于其它3者，橫移量小于約4.0 mm時等效錐度基不變，在約4.5 mm等效錐度增大到約0.094，隨后等效錐度略高于LMA.從Z080輪對等效錐度曲線可以看出，在小橫移量時等效錐度比較大，隨著橫移量增大等效錐度增大較快，對于車輛曲線通過比較有利.

圖5 輪對等效錐度曲線

2.1 通過理想曲線

影響曲線通過性能的因素很多，除輪軌型面外還包括車輛過曲線速度、曲線半徑、外軌超高、緩和曲線長度等.這里考慮車輛以均衡速度通過3種半徑的曲線，車輛通過曲線時的速度及曲線參數如表1.

表1 曲線設置參數設置

不考慮軌道不平順的作用時，輪對最大橫移量如表2，這里輪對1為前導輪對，其它輪對從前向后依次編號.可以看出，除EN4035在工況1輪對橫移量幅值從大到小依次為1、2、3、4位輪對以外，其它各情況輪對橫移量最大從大到小依次均為1、3、2、4 輪對.

在3種工況下，EN4035輪對橫移幅值為4者最大，Z020輪對橫移量明顯小于 EN4035，Z080輪對橫移量又小于Z020，即曲線通過性能依次增強.與它們在輪對橫移較大時等效錐度大小關系一致，如圖5，等效錐度較大者輪對橫移量較小曲線通過性能較好.

表2 輪對通過理想曲線的最大橫移量 mm

2.2 考慮軌道不平順作用時曲線通過性能

車輛通過曲線速度及曲線參數同樣如表1.鑒于車輛通過曲線時車輛前導輪對工作條件最惡劣，故這里取1位輪對在圓曲線區段動態橫移量進行分析，4種踏面輪對的統計結果如表3.需要說明的是，各種輪對動態橫移量在圓曲線未發生正負號改變情況，即輪對向曲線外側橫移.另外，由圖5可以看出4種踏面輪對的輪軌間隙并不相同，EN4035輪軌間隙約為9.5 mm，其余3者約為9.0 mm，故在分析輪緣接觸情況時考慮了輪軌間隙的差異.

總體看來，對4種踏面輪對動態橫移量統計結果相同的地方在于，以均衡速度通過曲線時，隨著曲線半徑的減小輪對橫移量最小值、平均值和最大值呈逐漸增大趨勢，發生輪緣接觸的次數相應地明顯增大，而統計方差則大致呈減小趨勢.統計方差表征輪對動態橫移量與平均值的偏差，方差越大說明橫移量變化越大，輪軌接觸不平穩.

由于EN4035是純錐形踏面，如圖5，輪對橫移小于約7.5 mm時等效錐度不變，且在橫移量較大時小于其它3者，故3種工況均發生了輪緣接觸.Z020等效錐度在輪對橫移小于約2.5 mm時與EN4035基本相等，但橫移大于2.5 mm時等效錐度大于后者，故輪對動態橫移量也明顯小于后者，并且在通過大半徑曲線時避免了輪緣接觸，在通過其它2種小半徑曲線輪緣接觸次數較EN4035明顯減少.同時注意到，Z020踏面輪對橫移最小值、平均值及最大值均大體上略小于LMA，工況1、2的輪緣接觸次數也低于LMA，也是由于前者在輪對橫移約小于7.0 mm時輪對等效錐度略微大于LMA所致.對于Z080踏面，其輪對動態橫移的最小值、平均值和最大值均小于其它3者對應工況的結果，是由其輪對等效錐度較明顯地大于其它3者所決定.

值得注意的是，Z080踏面輪對除在工況3發生頻次很低的輪緣接觸外，前兩個工況均未發生輪緣接觸現象，這與其輪對橫移大于約4.0 mm時等效錐度提高密不可分.另外，盡管Z020、LMA在輪對橫移較小時等效錐度較小，但輪緣根部等效錐度隨輪對橫移而逐步增大，使得2者曲線通過性能較錐形踏面EN4035明顯提高，輪緣鋼軌間動力作用也明顯得到緩解.

表3 前導輪對動態橫移統計 mm

3 結論

通過上述設計不同等效錐度的車輪踏面分析表明，輪對等效錐度對車輛特性影響很明顯，并可得到如下結論.

(1)錐形踏面分析表明，踏面錐度較小時可以獲得足夠高的車輛臨界速度，但踏面錐度太小會使輪對恢復對中能力不足導致車輛臨界速度迅速降低;

(2)車輛臨界速度并不嚴格地與輪對等效錐度平方根成反比關系，而是存在一個小錐度范圍，等效錐度在該范圍內變化時臨界速度變化不大，并且在該范圍內磨耗型踏面與錐形踏面臨界速度基本相同.等效錐度取值較大時，車輛臨界速度方與輪對等效錐度平方根成反比;

(3)輪對等效錐度隨輪對橫移量的增大而持續增大可以提高其曲線通過性能，并有利于避免輪緣接觸、緩解輪緣磨耗.

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