混凝土板下部土拱形成規律研究

趙方冉，安文波，李岳，周樂

（1.中國民航大學機場學院，天津 300300；2.上海建工四建集團有限公司，上海 201103）

混凝土板下部土拱形成規律研究

趙方冉1，安文波1，李岳1，周樂2

（1.中國民航大學機場學院，天津 300300；2.上海建工四建集團有限公司，上海 201103）

土拱效應是巖土工程中的常見現象，地下穿越施工過程中開挖斷面上部土體相互擠密，引起地層不均勻沉陷，在洞頂局部區域形成土拱．當表層存在剛性混凝土面板時，可對地表變形產生約束，改變原有應力傳遞路徑和土拱影響范圍．對此，采用ABAQUS有限元軟件建立仿真分析模型，針對不同板厚、埋深和管徑條件下的土拱形成規律進行研究，探討地基沉陷與管頂覆土壓力分布特征．研究結果表明，土拱效應導致地基內部主應力方向發生偏轉，管頂兩側豎向應力有明顯增加，剛性道面板板底未發生隆起變形，開挖斷面覆跨比指標不是評價土拱效應的唯一指標，需結合具體參數條件進行討論．

土拱效應；剛性約束；土體沉陷；覆土壓力

土拱效應是巖土工程中的常見力學現象[1]．一般認為土拱的形成需要具備3個基本條件，即土體間的不均勻變形、拱腳以及足夠的土體抗剪強度[2]．當進行地下穿越施工時，土體挖掘會引起開挖斷面上部土層向下沉陷，土顆粒變位后相互擠密進而在洞頂局部范圍內形成土拱（Soil Arch），并將拱頂壓力通過拱腳傳遞至周圍穩定土體中．合理利用這部分效應，有利于控制地基變形，節約工程造價，保障施工安全．

當地表存在混凝土道面板時，由于其整體剛度較高，可對地基變形形成約束，改變原有應力傳遞路徑，在此條件下土拱效應影響范圍與形成規律尚不清晰．

對此，本文基于ABAQUS軟件平臺構建剛性混凝土道面板下部穿越施工分析模型，以管道覆土壓力和土體豎向變形作為土拱效應分析指標，探討不同板厚、埋深和管徑參數條件下土拱效應影響規律，得出一些有益的結論．

1 土拱效應原理與分析指標

1.1 土拱效應研究

英國學者Roberts（1884）通過觀察糧倉內部糧食堆積高度與倉底壓力間的相關關系，對土拱效應的前身“糧倉效應”形成了基本的認識．德國工程師Janssen（1895）應用連續介質模型對其進行了近似定量分析[3]．太沙基（1943）實施著名的活動門試驗，首次證實土拱效應的存在，并對土拱內部的應力分布進行了描述[4]．Hummel和Finnan（1920）通過模型試驗研究了土拱形成與地表不均勻變形特征的對應關系[5]（圖1）．

進入20世紀，隨著工程仿真計算技術的快速發展，與土拱效應相關的拱體幾何、力學參數分析逐步增加[9]．綜合來看，以往研究大多基于地表自由邊界假定，未考察表層剛性路面或硬殼層的約束作用．由于土拱形成通常伴隨著拱頂地表沉陷和兩側向上隆起變形，表層剛性約束的影響不容忽視．

1.2 土拱效應分析指標

地下穿越施工過程中土拱效應的存在，一方面會引起地層的不均勻沉降；另一方面又會對管道覆土壓力產生影響．國內外學者針對不同的管道鋪設方式，提出多種管道土壓力計算模型．有代表性的如：Marston土壓力理論、Marston理論的修正公式、折學森公式等[6]．我國《給排水結構設計規范》和《油氣管道線路工程抗震技術規范》針對非開槽方式鋪設管道給出了覆土壓力計算公式，較以往計算理論更加符合地下穿越施工實際情況[7-8]．

由于管道覆土壓力是地下穿越工程設計和施工過程控制的一項重要的技術指標，覆土壓力大小與管頂土體應力重分布直接相關，因而可間接反映土拱效應影響水平．

圖1 路基模型X射線截面圖與地表不均勻變形Fig.1 Sectionview of subgrademodelby X-ray test and uneven settlementdistribution of ground surface

2 有限元分析模型建立

建立如圖2的剛性混凝土道面地下穿越施工二維平面分析模型，開展混凝土面板下部土拱效應研究．

首先，建立標準分析模型．模型基本參數設定：穿越管道外徑D為0.7m，壁厚0.01m，鋼材彈性模量Ep=206 GPa，泊松比0.3，管道初始埋深H（地表至管頂）為0.9m，采用B21梁單元離散；道面板厚h為0.35m，混凝土彈性模量指標2.0×103MPa，泊松比0. 25；假定管周及地基土質均勻，土體重度18 kN/m3，彈性模量10MPa，泊松比0.3，道面及地基模型采用CPE4R單元離散，層間法向接觸關系“Hard Contact”[10]．經前期反復試算，地基范圍確定為寬15m、深8m，并在側向和底部邊界分別施加水平和豎向約束．

為模擬穿越施工開挖過程，將挖掘斷面內土體定義為獨立的RemoveSoil組件，初始分析階段激活該部件，進行地應力平衡分析（GeostaticStep），獲得道面及下部地基各節點應力場結果．在此基礎上，定義3個連續開挖分析步Reduce30%、Reduce60%和Remove，模擬土體應力釋放過程．連續降低RemoveSoil組件內部土體彈性模量指標至初始狀態的70%和40%，考察土體松散后的弱化行為和應力釋放過程．在Remove分析步釋放余下土壓力，關閉RemoveSoil部件內部單元不再參與計算，激活Pipeline管道單元．以此，作為地下穿越施工過程中最不利工況，應力場變化和地表豎向變形可反映土拱效應影響．

圖2 剛性約束條件下土拱效應有限元分析模型Fig.2 FEM modelofsoilarching effect w ith surface layer rigid constraint

3 計算結果分析

3.1 混凝土面板厚度影響分析

圖3對比了道面板厚為0.35m和0.45m時的開挖斷面覆土壓力分布結果．圖中橫坐標為角度，0°對應管頂位置，90°對應管側位置．圖4進一步給出4種混凝土結構層厚度條件下板底位置豎向位移結果．

分析圖中曲線規律可以看出：1）管頂覆土壓力隨著道面結構層厚度增加而減小，土拱的形成引起75°方向豎向應力明顯增加，且應力峰值超過管頂；2）道面層整體剛度隨厚度的增加而增大，管頂兩側未發生隆起變形，最大沉陷量和地表不均勻變形程度逐步減小．

3.2 管道埋深影響分析

圖5給出了開挖斷面周圍土體大主應力矢量分布結果．可以看出，土拱的形成引起地基內部大主應力方向發生偏轉，影響范圍延伸至土層表面，與管道埋深條件相關．管側位置形成拱腳，局部應力強度有明顯增加，與圖3中的分析規律一致．

進一步分析管道埋深對土拱效應的影響，埋深取值范圍0.9～1.3m．其他初始分析參數保持不變（板厚0.35m，管徑0.7m）．定義覆跨比指標，表達式可寫作=H h/D．圖6給出了地表沉陷峰值和管頂位置覆土壓力隨值分布曲線．

從圖6中可以看出，1）地表沉陷峰值和管頂覆土壓力隨值增加呈現非線性增大與減小的趨勢，變化規律及幅度近似對稱分布；2）當管頂有效埋深超過管徑寬度時（即1），在拱高方向為土拱形成提供足夠的空間，地層沉陷變形并相互擠密，土拱效應增得以充分發揮，管頂覆土壓力有明顯降低；3）土拱影響范圍有限，并不隨覆土厚度的增大線性增加．

3.3 管道直徑影響分析

本節探討同等埋深條件下上述指標隨管道直徑變化規律，管頂埋深保持為0.9m，管徑取值范圍0.6～0.8m之間，對應覆跨比結果在表1中列出．地表沉陷和覆土壓力規律曲線如圖7所示．

表1 管徑與覆跨比對應關系表Tab.1 Depth-span ratio according to pipe diameters

分析上述結果可以看出，1）當埋深不變時管徑增加有利于上部土拱的形成，地表沉陷量隨值減小而略有增加，管頂覆土壓力降低；2）覆跨比不是衡量土拱效應的唯一指標，相同變化區間范圍內（從0.70～0.90），地表沉陷和覆土壓力的變化規律并不一致，需結合具體埋深和管徑參數討論．

圖3 不同板厚條件下覆土壓力隨角度分布曲線Fig.3 Variation curves ofoverburden soilpressure versuscircum ferentialanglew ith differentpavement thickness

圖4 不同板厚條件下板底豎向位移曲線Fig.4 Variation curvesof foundation soilsettlement at thebottom of pavementw ith differentpavement thickness

圖5 開挖斷面周圍土體大主應力矢量圖Fig.5 Vector diagram ofmax principle stress of foundation soilaround excavation section

圖6 不同埋深條件下地表沉陷峰值和覆土壓力分布曲線Fig.6 Variation curves of peak settlementvalue and overburden soil pressurew ith differentburial depth

4 結論

通過本文的研究工作，主要得出以下結論：

1）土拱效應使得管頂偏75°方向豎向應力增加并形成拱腳，地基內部主應力方向發生偏轉，道面結構層對下部地基形成剛性約束，開挖過程中未發生隆起變形；

2）覆跨比指標隨管道埋深的增加而增大，土拱效應增強，地表沉陷與覆土壓力變化規律相互對應，當1時土拱效應影響程度趨于穩定；

3）覆跨比不是評價土拱效應的唯一指標，需結合具體埋深與管徑參數條件，分析地表沉陷和覆土壓力變化規律．

圖7 不同管徑條件下地表沉陷峰值和覆土壓力分布曲線Fig.7 Variation curvesof peak settlementvalueand overburden soil pressurew ith differentpipe diameter

[1]Richard L，Handy M．Thearch in soilarching[J]．JournalofGeotechnical Engineering，1983，111（3）：302-318．

[2]Karl T．Theoretical soilmechanics[M]．4th edition．New York：JohnW iley＆Sons，1947：66-76．

[3]厚美瑛，陸坤權．奇異的顆粒物質[J]．新材料產業，2001（2）：26-28．

[4]賈海莉，王成華，李江洪．關于土拱效應的幾個問題[J]．西南交通大學學報，2003，38（4）：398-402．

[5]Hummel F H，Finnan E J．The distribution of pressure on surfaces supporting amass of granularmaterial[C]//Proc Instn Civil Engn，1921．212：369-392．

[6]折學森．路基涵洞的土壓力計算[J]．中國公路學報，1992，5（3）：72．

[7]中華人民共和國建設部．給水排水工程管道結構設計規范[S]．北京：中國建筑工業出版社，2002．

[8]中華人民共和國建設部．油氣管道線路工程抗震技術規范[S]．北京：中國計劃出版社，2009．

[9]黃崇偉．機坪輸油管道力學行為計算理論與方法綜述[J]．城市道橋與防洪，2011（4）：205-210．

[10]曹勝濤．土拱效應的數值模擬研究[D]．北京：北京工業大學，2012．

[責任編輯 代俊秋]

Numerical research of soilarching effectunder concrete pavement

ZHAO Fang-ran1，ANWen-bo1，LIYue1，ZHOU Le2

(1.CollegeofAirportEngineering,CivilAviation University ofChina,Tianjin300300,China;2.ShanghaiNo.4ConstructionGroup Co Ltd,Shanghai201103,China)

Soil arching effect(SAE)isa common phenomenon in geotechnicalengineering.Since the foundation soil around excavation section is com pacted during underground construction,soilarch w illbegenerated at the top of caveaccom panied by settlement and upheaval deformation of ground surface.Due to the existence of rigid concrete pavement, the surface deformationw illbe constrained w hichmay affect the load transfer path and the levelof SAE.In this paper,a numericalmodal isestablished based on ABAQUS software.The rule of SAEw ith differentpavement thickness,burial depthand pipediameterareanalyzed.Thedistributionof foundation displacementand overburden pressureareexamined and compared.Research results indicated thatSAEmay alter the direction ofmax principle stressof foundation soiland increase the verticalstresseson theboth two flanks of pipe crown.No upheaval deformation can be found at thebottom of pavementstructure.The depth-span ratio of foundation soilabove theexcavation sectionmay notbe theonly index to evaluate SAE,which isnecessary to be discussed underspecific parameterconditions.

soilarching effect;rigid constraint;soil settlement;overburden pressure

TU 990.3

A

1007-2373(2014)06-0069-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.018

2014-07-15

國家自然科學基金（51408598）；中央高校基金項目（3122014B004）；中國民航大學科研啟動基金（2011QD13X）

趙方冉（1960-），男（漢族），教授．通訊作者：李岳（1984-），男（漢族），講師，Email：yueli@cauc.edu.cn．