鋼筋鋼纖維全輕混凝土疊澆梁裂縫寬度試驗研究

李長永，李牧青，趙兵，趙順波

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南鄭州 450011）

鋼筋鋼纖維全輕混凝土疊澆梁裂縫寬度試驗研究

李長永，李牧青，趙兵，趙順波

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南鄭州 450011）

通過14根鋼筋鋼纖維全輕混凝土疊澆梁及用于對比的4根鋼筋混凝土梁和鋼筋鋼纖維全輕混凝土梁的試驗，研究了鋼纖維體積率和鋼纖維全輕混凝土截面高度對鋼纖維全輕混凝土疊澆梁正截面裂縫分布的影響規律，確定了考慮鋼纖維全輕混凝土受力特性的疊澆梁截面有效受拉區高度和縱向受拉鋼筋計算方法，提出了疊澆梁正截面平均裂縫間距、平均裂縫寬度和最大裂縫寬度的計算公式．

疊澆梁；鋼纖維全輕混凝土；截面高度；鋼纖維體積率；裂縫寬度

fraction of steel fiber by volume;crack w idth

為了充分利用普通混凝土抗壓和鋼纖維輕骨料混凝土抗拉的優點，作者提出了一種新型的梁（板）組合結構形式，即在下部一定高度的鋼纖維輕骨料混凝土上疊澆普通混凝土組成的疊澆梁（板）[1]．同時，開展了一系列鋼筋鋼纖維全輕混凝土疊澆梁的試驗研究[2-3]．本文結合試驗研究成果，對鋼筋鋼纖維全輕混凝土疊澆梁的裂縫寬度進行了分析，提出了相應的計算方法．

1 試驗概況

本試驗設計制作了18根試驗梁．如圖1所示，試驗梁截面尺寸為b×h=150 mm×300 mm，長度為3m，跨度為2.7m．架立筋為2 10，剪跨段的箍筋為8@100mm，純彎段不配置箍筋．試驗梁縱向受力鋼筋均配置2根，縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度均為25 mm．縱向受拉鋼筋均為帶肋鋼筋，普通混凝土強度等級為C30，鋼纖維全輕混凝土的基準混凝土強度等級為LC30．鋼纖維采用鋼板剪切端鉤型鋼纖維，長度32mm，等效直徑0.6mm．

試驗梁的編號和具體參數組合見表1，梁的編號含義為混凝土強度等級—鋼纖維全輕混凝土截面高度—縱向受拉鋼筋直徑—鋼纖維體積率（%），a、b表示每組有2根梁．

試驗梁采用反力架及液壓千斤頂加力裝置，兩端簡支、跨中三分點對稱集中加載，由荷載傳感器控制荷載值，各級荷載作用下的跨中撓度由布置在跨中截面和支座處的位移計測試，采用英國Solatron高精度全自動數據采集系統進行數據采集．

圖1 試驗梁尺寸及配筋示意圖（單位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcementof testbeams(unit：mm)

表1 試驗梁實測性能參數Tab．1 Measured valuesof testbeams

2 試驗結果分析

2.1 裂縫分布與分類統計分析

部分試驗梁在正常使用荷載作用下的純彎段側面裂縫分布如圖2所示，圖中數字為裂縫延伸高度處荷載M與實測極限荷載Mu的比值．類似于同條件下鋼纖維全輕混凝土梁側面裂縫分布特征，隨著鋼纖維體積率的增大，疊澆梁的裂縫分布表現出間距變小、延伸高度縮短、形狀復雜、根狀裂縫較多等特征．在本試驗鋼纖維全輕混凝土截面高度的范圍內，當荷載低于極限荷載的約40%時，疊澆梁的裂縫延伸緩慢、速率低于普通混凝土梁；當荷載達到極限荷載的約40%～50%時，裂縫間距和延伸高度趨于穩定，延伸速率稍高于普通混凝土梁．

參考普通混凝土梁受荷時的裂縫分類方法[4-5]，對鋼筋鋼纖維全輕混凝土疊澆梁在正常使用荷載作用下的裂縫進行了分類，對平均裂縫間距、平均裂縫寬度、平均裂縫寬度擴大系數的統計分析結果表明：初裂后，在各級荷載作用下裂縫高度持續延伸或迅速延伸到中和軸附近的裂縫屬于主裂縫（a類裂縫），在疊澆梁裂縫寬度整體發展及分布形態上起控制作用[2]．因此，疊澆梁的平均裂縫寬度wm和最大裂縫寬度wmax應以a類裂縫為統計分析對象．

2.2 裂縫截面的有效受拉區高度

根據試驗梁的a類裂縫在延伸高度范圍內的實測寬度變化，裂縫寬度在梁底側面保持最大值，在鋼筋重心附近減小，隨著距鋼筋重心距離的增大，在梁腹處增大到一定寬度，隨后逐漸減小[2]．以文獻[4，5]提出的普通混凝土梁縱向受拉鋼筋有效受拉區高度計算方法為基礎，考慮疊澆梁中鋼纖維全輕混凝土會對受拉區起約束增強作用，使得縱向受拉鋼筋的有效受拉區高度hfte減小，得到疊澆梁的hfte計算公式為

圖2 正常使用荷載下試驗梁側面的裂縫分布Fig.2 Crack distribution of testbeamsunder normalservice loading

式中：hfte為疊澆梁中縱向受拉鋼筋的有效受拉區高度；hte為普通混凝土梁中縱向受拉鋼筋的有效受拉區高度；cs為最外層縱向受拉鋼筋的保護層厚度，當cs5d時取cs=5d；d為縱向受拉鋼筋的直徑；n為縱向受力鋼筋排數；s為上下排鋼筋間凈距；te為鋼纖維對有效受拉區高度的影響系數；f為鋼纖維的特征含量．

根據試驗中疊澆梁的有效受拉區高度實測值htfte與鋼纖維含量特征值f和式(2)計算的hte，可從式(1)求出影響系數tte．經統計分析[2]，取影響系數te=0.78．

2.3 平均裂縫間距

文獻[4-5]提出的普通混凝土梁平均裂縫間距lcr的計算公式為

式中：h為梁的截面高度；as為縱向受拉鋼筋截面重心至梁截面受拉邊緣的距離；te為縱向受拉鋼筋有效配筋率，te=As/Ate0.01時，取值為0. 01；As為縱向受拉鋼筋橫截面面積；Ate為縱向受拉鋼筋的有效受拉區面積，Ate=bhte．

疊澆梁縱向受拉鋼筋的有效受拉區面積和有效配筋率分別為式(4)和式(5)

疊澆梁的裂縫兩側混凝土受到縱向受拉鋼筋和鋼纖維的共同約束，在鋼筋外邊緣至梁截面受拉邊緣的距離范圍內，裂縫兩側混凝土由于鋼纖維的連接而傳遞了拉應力，開裂混凝土承受的拉應力趨于均勻，加快了應力的集聚作用，使應力更快達到極值，而促使開裂的再次發生，但由于加入鋼纖維增大了基體混凝土的抗拉強度，提高了發生開裂的應力極值，因此在全輕混凝土中摻入鋼纖維后，cs對lfcr的影響是綜合的，引入影響系數1/(1csf)，其中cs為摻入鋼纖維引起cs對lfcr的影響變化系數．同時考慮到本次試驗中梁的高度h為不變量而略去梁高的影響，計入鋼纖維特征含量影響的疊澆梁的裂縫間距計算公式為

采用試驗梁平均裂縫間距實測值進行數據擬合，并由文獻[4-5]知k1=1.9，則可得到k2=0.087，cs= 0.18．可見，鋼纖維增加了混凝土保護層厚度對裂縫間距的影響．k2取值與普通混凝土的取值0.08接近，進一步驗證了本計算方法的合理性．

試驗梁的平均裂縫間距實測值lftcr與式(6)計算值lfccr的比值：均值為1.01，離散系數為0.133．

2.4 裂縫寬度

文獻[4-5]提出的最大裂縫寬度和平均裂縫寬度計算公式分別為

式中：s為擴大系數，取值1. 6；為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數，=1 0.5ft/(tes)；s為縱向受拉鋼筋應力；Es為縱向受拉鋼筋的彈性模量；c為裂縫間混凝土變形影響系數，取值為0. 7；ft為混凝土抗拉強度．

與普通混凝土梁相比，疊澆梁縱向受拉鋼筋的有效配筋率增大，裂縫兩側混凝土有鋼纖維的連接而傳遞應力，裂縫處的鋼纖維從整體上分擔了鋼筋應力．因此，在進行鋼筋應力計算時，按圖3考慮增加疊澆梁受拉區鋼纖維全輕混凝土抗拉性能的影響，圖中s為正常使用荷載下受拉鋼筋的拉應力，x為混凝土受壓區高度，c為正常使用荷載下梁上部受壓區上邊緣混凝土壓應力，sf為正常使用荷載下梁受拉區鋼纖維全輕混凝土的拉應力，h0為截面有效高度，h0=h as．

根據截面上的力及其至受壓區混凝土壓應力合力點的力矩平衡條件建立基本方程，并取縱向受拉鋼筋的有效受拉區高度hfte為2as，得到疊澆梁的縱向受拉鋼筋應力計算公式

取縱向受拉鋼筋重心至受壓混凝土作用重心的內力臂為0.87h0，疊澆梁的平均裂縫寬度實測wtm與計算值wcm的比值：均值為1.047，離散系數0. 235；最大裂縫寬度實測wtmax與計算值wcmax的比值：均值為1.063，離散系數0.260．

圖3 疊澆梁截面計算圖Fig.3 Section calculation draw ing for testbeams

3 結論

1）疊澆梁與同條件下鋼纖維全輕混凝土梁側面裂縫分布特征近似，隨鋼纖維體積率增大，裂縫間距變得小而密，裂縫延伸高度縮短，裂縫形狀復雜，根狀裂縫增多．鋼纖維全輕混凝土截面高度變化，對裂縫延伸快慢程度有所影響．

2）通過對正常使用荷載作用下試驗梁的裂縫進行分類統計，確定主裂縫控制著梁的裂縫發展和分布形態．在普通混凝土梁裂縫計算方法的基礎上，考慮鋼纖維全輕混凝土的受拉特性，通過試驗數據擬合分析，提出了疊澆梁有效受拉區高度、縱向受力鋼筋應力計算方法以及梁的縱向受拉鋼筋重心水平處平均裂縫間距、平均和最大裂縫寬度的計算公式．

[1]趙順波，李長永，李曉克．一種鋼纖維輕混凝土與高強混凝土疊澆組合梁：中國，ZL201220274599.4[P]．2012-1219．

[2]李長永．鋼纖維輕骨料混凝土性能與疊澆梁受彎性能研究[D]．鄭州：鄭州大學，2014．

[3]LiChangyong，YangHui，Liu Yang，等．Flexuralbehaviorsof reinforced concretebeamssuperposingw ith partialsteel fiberreinforced full-lightweight concrete[J]．App lied M echanics and Materials，2013，438-439：800-803．

[4]趙順波，管俊峰，李曉克．鋼筋混凝土結構模型試驗與優化設計[M]．北京：中國水利水電出版社，2011．

[5]趙順波，管俊峰，張學朋，等．鋼筋混凝土梁裂縫分型試驗研究及統計分析[J]．工程力學，2008，25（12）：141-146，152．

[責任編輯 代俊秋]

Experimentalstudy on crackw idth of reinforced SFRFLC superposed beams

LIChang-yong，LIMu-qing，ZHAO Bing，ZHAO Shun-bo

(Schoolof CivilEngineering and Communication,North China University ofWater Resourcesand Electric Power,Henan Zhengzhou 450011,China)

By the tests of 14 reinforced SFRFLC superposed beams comparing with 4 reinforced concrete beams and SFRFLC beams,thispaper studies theeffectsof the fraction of steel fiberby volumeand the sectionaldepth of SFRFLC on thenormalsectionalcrack distribution of thesebeams.Themethodsare determ ined for calculationof theheightofeffective tensile area and the stressof longitudinal tensile steelbar considering the loading performance of SFRFLC.The formulasareproposed for calculating theaverage crack space,the average crack w idth and themaximum crack w idth of reinforced SFRFLC superposed beams.

superposed beam;steel fiber reinforced full-lightweightconcrete(SFRFLC);depth of normal section;

TU 528；TV332

A

1007-2373(2014)06-0097-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.025

2014-09-10

河南省教育廳科學技術研究重點項目（12A560008）；河南省高校生態建筑材料與結構工程科技創新團隊（13IRTSHN002）；河南省新型城鎮建筑技術協同創新中心（教科技[2013]638號）

李長永（1977-），女（漢族），副教授，博士．Email：lichang@ncwu.edu.cn．