磨削淬硬熱力相變數值分析

張瑩，陳一楠

（1.山東建筑大學機電學院，山東濟南250101；2.山東省高校機械工程創新技術重點實驗室，山東濟南250101；3.鞍鋼集團工程技術有限公司，遼寧鞍山114021）

磨削淬硬熱力相變數值分析

張瑩1，2，陳一楠3

（1.山東建筑大學機電學院，山東濟南250101；2.山東省高校機械工程創新技術重點實驗室，山東濟南250101；3.鞍鋼集團工程技術有限公司，遼寧鞍山114021）

磨削淬硬技術是以磨削力做功產生足夠的熱量，以達到奧氏體相變溫度，工件表面需承受高溫、磨削力和相變等的綜合作用。文章基于磨削淬硬熱力相變作用，進行了溫度場有限元分析和結構分析，通過耦合有限元法計算了三種高度不同工件加載過程中不同時刻工件應力-應變分布及變形情況、工件內部應力—應變分布情況以及工件高度對工件變形的影響規律。結果表明:應力、應變集中在工件表層，在磨削弧區其值最大，越遠離工件表面，應力、應變越??；相同加工參數下，工件越高，應力、應變集中區域所占工件體積比例越小，總體變形也較小。

磨削淬硬；工件變形；有限元分析

0 引言

磨削淬硬技術是由Brinksmerier和Brockhoff首次提出，利用磨削熱促使工件表層材料溫度升高并發生相變，快速冷卻后實現了材料表面的淬硬，是一種新型集表面淬火和磨削加工為一體的復合加工技術，可縮短產品的加工工序，降低生產成本，提高生產效率，符合節能減排的發展戰略［1］。該項技術開拓了一種集成加工的研究方向，而且引入方便，具有顯著的經濟效益和社會效益。有研究者采用溫度場的有限元數值仿真與熱處理理論相結合的方法預測了磨削淬硬層的深度，當選用適當的加工參數，可得到相應的淬硬層深度［2-5］。

磨削淬硬工件變形的相關研究較少，與普通磨削原理相似，磨削淬硬工件時具有極高的能量輸入，幾乎所有的能量轉化為熱量，引發工件表層材料溫度升高并發生相變，快速冷卻實現材料表面淬硬，磨削淬硬中工件承受熱—力—相變綜合作用，引發了工件的變形，加工后的工件呈現凹形，而凹形的去除影響了磨削淬硬加工質量［6-9］。文章通過有限元分析了磨削淬硬的熱—力—相變綜合作用，仿真加工過程工件的應力、應變及變形，得到的工件在磨削淬硬加工過程中的變形規律。

1 磨削淬硬試驗

磨削淬硬試驗采用單程平面順磨，磨床選用MKL7120X6，砂輪型號WA60L6V。磨削加工工件材料為調質態40Cr，選用三種尺寸的工件，長×寬×高分別為80 mm×10 mm×10 mm、80 mm×10 mm×50 mm和80 mm×10 mm×100 mm，高度方向上表面為磨削加工面。試驗采用YDXM-III97型三向壓電石英晶體測力平臺測量磨削力，加工工件產生的磨削力作用在壓電石英晶體三維力傳感器上時，傳感器可測出三個正交方向的電荷量信號（Fx，Fy，Fz）。采集的信號經JY5002型電荷放大器放大為電壓信號，經A／D采集卡輸入計算機，并通過實驗數據采集處理程序記錄瞬時電壓值對應各加工參數和工件尺寸，通過電壓值換算磨削力值，試驗測定的平均磨削力值見表1。

表1 試驗參數及平均磨削力測定值

2 磨削淬硬變形數值分析

2.1 磨削淬硬熱—力—相變理論

磨削淬硬由于瞬時高熱流輸入，在磨削區周圍產生局部高溫，引起了較大的應力、應變，這會產生彈性和塑性變形，因此利用熱彈塑性分析磨削淬硬過程變形。熱彈塑性分析用來在磨削過程中計算應力和應變的產生及變化，對材料應力應變呈現的非線性關系而言，可以描述復雜應力狀態下材料的真實彈塑性行為，涉及屈服準則、塑性流動法則和塑性強化準則三個方面的描述。在熱彈塑性分析基礎上，做以下幾點假設:

（1）工件初始狀態為無應力狀態；

（2）工件材料任意一點的物理性質相同；

（3）忽略工件變形時的粘彈性、粘塑性，工件材料發生塑性變形時符合米賽爾（Von-Mises）屈服準則；

（4）塑性區符合Prandtl-Reuss塑性流動準則和強化準則。

由于工件表面發生了金相組織的變化，對于存在相變的磨削淬硬過程，用線膨脹系數法考慮相變引起的材料膨脹，根據相變改變原來的線膨脹系數，將帶有相變的熱彈塑性問題轉化為一般的彈塑性問題。

2.2 磨削淬硬熱—力—相變分析

熱彈塑性耦合有限元分析的求解過程為:首先把工件模型劃分為有限個單元，然后逐步施加溫度場計算出溫度增量，每次加上溫度增量后，可求出各節點的位移增量｛dδ｝。每個單元內的應變增量｛dε｝e與單元節點增量｛dδ｝e的關系為:

根據式（1）的應力、應變關系，根據位移增量可求得各單元的應力增量，即可得到磨削中應力應變的變化規律和最終變形量。

采用有限元熱力耦合分析磨削淬硬過程熱—力—相變的綜合作用，加載載荷為磨削溫度及磨削力，輸入考慮相變影響的材料熱膨脹系數如圖1所示。耦合場分析采用順序耦合，第一階段首先進行磨削溫度場有限元分析。

圖1 40Cr線膨脹系數圖

磨削消耗的熱量幾乎都轉化為熱量集中在磨削區內，磨削區的總熱流密度通過實驗測量的磨削力計算式（2）為

式中:Ft為測量切向磨削力，N；vs為砂輪線速度，m／s；vw為工件進給速度，mm／s；b為砂輪寬度，mm；lc為接觸弧長，mm。

磨削熱主要傳導向砂輪、工件和磨削液，傳入工件的熱量占總磨削熱的百分比為熱量分配比，用式（3）計算為［10］

式中:下標c和w分別代表砂輪和工件；A為磨粒與工件真實接觸面積和砂輪與工件幾何接觸面積的比值；k為傳熱系數，W／m℃；ρ為密度，kg／m3；c為比熱容，J／kg·℃。

通過總熱流密度q和熱量分配比ε可計算出在磨削區域進入工件的熱流密度為:qw＝εq。由于采用干磨而不使用磨削液，磨削時間較短且空氣是熱的不良導體，可認為工件表面與空氣是絕熱的。而工件初始溫度取實驗室室溫，因此干磨的溫度場仿真可加載一個移動的熱源。首先建立工件的實體模型并進行網格劃分，然后分別施加三類邊界條件，在Γ1邊界上施加溫度為室溫，在Γ2邊界上施加由試驗測定的磨削力換算出的熱流密度qw，在Γ3邊界上施加對流換熱條件（如圖2所示）［11］。4＃工件在加載3.6 s時刻仿真溫度場等溫線圖如圖3所示，磨削弧區溫度最高，在工件深度方向溫度變化明顯。

圖2 工件模型處理示意圖

圖3 加載3.6 s磨削溫度場等溫線圖

第二階段通過熱力耦合分析工件在磨削熱—力—相變耦合作用下的工件熱彈塑性行為。首先建立模型約束條件如圖4所示，參考夾具夾持位置對工件側邊下底部施加y方向位移約束。將第一階段求解出的溫度場和測量磨削力同時加載，求解出工件應力應變。

圖4 工件位移約束位置示意圖

2.3 磨削應力應變分析

工件在磨削熱力作用下產生熱塑性應力應變，導致工件發生總體變形，有限元同時計算出模型內部的應力應變。圖5為4＃工件加載1.8 s時刻工件磨削表面沿工件長度方向的三個方向應力分布曲線，陰影部分對應磨削弧區，已磨區域工件表面x方向和z方向產生拉應力，而y向壓應力很?。晃茨^域三個方向應力很小。磨削弧區呈現壓應力，分析認為，由于磨削區域溫度升高，屈服極限減小，根據磨削弧區最大壓應力值550 MPa，已超過該高溫下材料的屈服極限，可以判定工件上表面磨削弧區材料已經發生了塑性變形。

圖5 高10mm工件1.8 s工件磨削表面正應力分布曲線圖

圖6為4＃工件加載1.8 s時刻磨削弧區開始處下方隨工件深度變化的三個方向應力曲線，工件表層承受壓應力，隨著深度增大逐漸轉變成拉應力，然后隨著工件深度繼續增大，拉應力逐漸減小，說明工件深度方向越遠離加工表面，受磨削影響越小。

圖6 4＃工件加載1.8 s磨削弧區下方工件深度方向應力圖

對相同加工參數下的兩組工件應變強度進行比較分析，圖7（a）為4＃工件加載1.8 s工件彈性應變強度分布云圖，已磨區域在深度方向發生了彈性應變，彈性應變最大值出現在工件磨削開始端。圖7（b）為4＃工件加載1.8 s工件塑性應變強度分布云圖，已磨區域表面材料已發生了塑性應變，尤其是磨削弧區塑性應變最大。圖8為6＃工件1.8 s時刻的應變強度云圖，塑性應變同樣集中在工件頂層，彈性應變集中在塑性變形區下方，工件底部彈性應變微小，說明工件越高，底部受變形影響越小，塑性應變和彈性應變共同導致了工件的總體變形。

圖7 4＃工件1.8 s應變云圖

2.4 工件變形分析

圖9為4＃工件加載1.8 s時刻高度方向（y向）變形云圖，磨削弧區高度變形值最大，未磨區域受磨削變形影響很小。圖10為4＃工件在加載不同時刻沿工件長度方向高度變形量，磨削開始時刻由于溫度低，磨削高度變形量??；隨后磨削溫度升高，高度變形量增大進入了穩定區，并在磨削長度2／3處高度變形量達到最大值；在磨削最后階段，高度變形量小幅減少。表2為仿真的高度方向凸起高度差，其中磨削力分為加載和未加載兩種情況進行計算。

圖8 6＃工件1.8 s應變云圖

圖9 4＃工件加載1.8 s y向變形云圖／mm

圖10 4＃工件不同時刻高度變形量

由表2可知:

（1）加工參數相同時，隨著工件高度的增加，最大凸起變形量減小，原因分析，表1中實驗測量的平均磨削力隨著工件高度增加而減小，從而影響了磨削溫度和變形隨之減小。

（2）磨削力加載對熱變形影響很小，變形主要是由高溫引發的熱變形。工件高度方向的凸起變形在磨削加工中被去除，因此加工后的工件與高度隆起變形方向相反，呈現凹形。

表2 高度方向最大變形量／mm

3 結論

通過上述研究可知:

（1）平面磨削淬硬的熱—力—相變綜合作用引起了工件變形，通過耦合有限元數值分析，應力應變集中在工件表層，磨削弧區應力應變最大，越遠離工件表面，應力應變越小。最大應力超過材料的屈服極限引發工件塑形變形，塑性變形集中在工件表層。遠離工件表層，應力引發彈性變形。

（2）工件深度影響工件變形的規律是:相同加工參數下，工件尺寸越高，應力應變集中區域所占工件體積比例越小，總體變形較小；工件尺寸越薄，應力應變集中區域所占比例越大，變形越嚴重。而變形主要是由于高溫引起的熱變形，磨削力對變形影響很小。

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（責任編輯：吳芹）

Thermal-mechanical-phase transition numerical analysis of grinding hardening

Zhang Ying1，2，Chen Yinan3

（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Mechanical Engineering＆Innovation Technology in Universities of Shandong，Jinan 250101，China；3.Ansteel Engineering Technology Corporation Limited，Anshan 114021，China）

The grinding hardening technology needs grinding force to get enough heat to reach the austenitic temperature.The workpiece in grinding hardening withstands high temperature，grinding force and phase transition.Based on the combined effects of thermal phase transitions，the paper analyzes grinding temperature FE analysis and structural analysis.The paper uses thermo-mechanical couplingmodule to simulate the thermal deformation for surface grinding hardening of three kinds of workpiece sizes.The stress，strain and deformation in different loaded time are calculated out.The effect ofwokrpiece height to grinding deformation is also included.The result is as follows:The stress and strain concentrated on the workpiece surface.The maximum stress and strain is in grinding contact arc.The further away from the surface，the less the stress and strain.The higher the workpiece iswith same grinding parameter，the lower the ratio of strain-stress concentration is.

grinding hardening；workpiece deformation；FE analysis

TH16

A

1673-7644（2014）06-0541-05

2014-06-06

山東建筑大學博士科研基金項目（XNBS1324）

張瑩（1979-），女，講師，博士，主要從事磨削淬硬技術等方面的研究.E-mail:girlcheryl＠163.com