河流動力系統的自組織原理及機制探討

汪富泉

(廣東石油化工學院繼續教育學院,廣東茂名 525000)

河流動力系統的自組織原理及機制探討

汪富泉

(廣東石油化工學院繼續教育學院,廣東茂名 525000)

為探討河流系統發展演變的規律,應用耗散結構、協同學、分形、混沌等自組織理論及河流動力學的思想,通過類比、歸納、演繹等方法,總結了河流動力系統的關聯原理、協同原理、反饋原理、細致平衡原理、突變原理、自適應原理等6個自組織原理和開放性、隨機性、非線性和耗散性等4個物理機制。

河流動力系統;熱力學;自組織原理;自組織機制

近年來一些學者應用自組織原理探討河流、流域、水系的特征與規律,通過對流域侵蝕、水系、地貌等的探討,發現了類似于自組織臨界性(selforganized criticality,SOC)的現象[1-3]。Sapozhnikov等[4]曾對這些研究提出質疑,同時他們研究了實驗室內的一條辮狀河流,并把動態標度指數的出現解釋為辮狀河流可能處于臨界態且具有SOC系統的行為[5]。汪富泉等[6-7]建立演化方程研究了河灣形態演變的自組織及其穩定性,對SOC的有關理論和機制進行了分析并對Sapozhnikov的結果提出過質疑。Mark等[8]研究了河岸系統的自組織臨界性。最近,Wang等[9]研究了我國中部地區降雨的自組織臨界性。把河流作為一個動力系統來研究其自組織規律和機制,迄今未見報道,本文把河流作為一個開放的動力系統來探討其自組織原理和機制。

1 河流動力系統與熱力學方法

河流是一個復雜的動力大系統,由水體和容納水體的河床組成,泥沙是連接這兩個子系統的紐帶,筆者稱其為連接子系統。水流塑造河床形態并使之變化;反過來,河床又影響水流結構。兩者通過泥沙運動相互作用,相互依存,相互制約,使河流處于永恒的發展變化之中。河流動力學從水動力作用出發研究水流、泥沙運動及相對平衡的規律,主要內容包括河道水流結構、泥沙運動規律和河床演變規律,也可劃分為河流過程與河床過程兩個方面[10]。河流過程是一個十分復雜的過程,既有確定性作用,又蘊含著隨機因素。河床過程是泥沙運動的表現和結果,與泥沙群體運動密切相關。不研究群體泥沙的宏觀運動,就不可能深刻理解河床過程,流體力學是研究這兩種過程的傳統方法。

力學是描述少量粒子的運動規律和相互作用的科學[11]。然而,渾水水流和河床是由大量客體組成的宏觀系統,其運動變化和各部分的相互作用具有高度的非線性特性和不確定性,即使知道了含沙水流和河床的精確組成及全部微觀相互作用,也無法得到全部力學方程。另外,自然界的河流已經過長時期的演化,即使是很年輕的河流也有數千年歷史,其形成的初始條件很難追溯,更談不上求解這些方程和由此計算系統的物理性質。因此,僅依賴現在流體力學的成果不可能完全回答和解決有關河流的問題。于淥等[11]指出對于宏觀系統,力學是無能為力的,行之有效的是熱力學方法。力學和熱力學是針對微觀和宏觀這兩個極端情形發展起來的,使這兩個學科達到相輔相成的基本事實是宏觀系統由大量微觀粒子組成。若以熱力學觀點來處理泥沙問題,那么我們對某一時刻一顆泥沙具有什么速度和處于什么位置興趣不大,經常關心的是系統的宏觀參量,即大量泥沙顆粒的集體作用所產生的平均效應。這樣,在描述泥沙系統時只要少數幾個宏觀參量就夠了,這是在處理復雜系統時熱力學比河流動力學的優越之處。

河流動力學的基本概念是能量,熱力學除能量以外,還需要用到“熵”這樣一個特有的概念。熵是系統不確定性或不可用來做功的能量的一種量度,是描述開放系統的一個重要參數。河流是開放系統,在水文循環和水沙輸移過程中與環境交換物質和能量。由于存在諸如水流不能自動從低處流向高處這類不可逆的過程,系統和環境也交換熵。Leopold等[12]曾利用有關熵的規律來研究河流的能量分配,結果表明沖積河流的調整將使能量的沿程分配保持均勻一致。Langbein等[13]利用 Leopold等[12]的結果研究了河床縱剖面。Yang等[14-15]把最小功原理移植到河流中提出了著名的河流最小能耗理論,其有關結果也可從熵的概念推出。Chang[16-17]也根據最小功原理得到相應的結果。White等[18]證明Yang等[14]和Chang[16-17]所依據的最小功原理與最大輸沙設想可互相置換。熵概念的移植曾引起一些爭論。Davy等[19]曾對把熵概念移植到河流系統中來的合理性提出疑問。韋直林[20]認為 Yang等[14]未能證明河流的最小能耗理論。張書農等[21]則認為河流最小能耗理論可能是解釋河型成因的最有希望的理論之一。錢寧等[15]指出,把其他領域的一些概念和設想移植到河床演變中來是一種很有益的嘗試,把河床演變和體系內部的能量分配聯系起來的大方向是正確的,但是現有的理論都還不能完美地闡明問題的物理本質。筆者認為,把熵概念移植到河流動力學中具有積極意義,但是 Leopold等[12]和Yang等[14]的熵類比是應用孤立系統的熱力學第二定律ds≥0導出的,當系統達到平衡時,熵達到最大(ds=0)。河流是開放系統,其熵變應分成兩部分:ds=dse+dsi,其中dse叫熵流,反應系統與外界的熵交換,它可取正、負或零;dsi表示系統內部的熵產生,是非負的。開放系統熱力學第二定律應表述為dsi≥0,或者ds≥dse。這說明,如果外界不斷地從系統中提取熵(或輸入負熵),ds≥0就可能不成立。在開放系統的非平衡線性區,普里戈金[22]提出了最小熵產生原理。Yang等[14]在論證最小能耗理論時采用熵類比并應用了熵產生率最小的思想,但仍是按孤立系統討論的。在下面的分析中,本文將針對開放系統的特點來運用熵概念。

2 河流動力系統的自組織原理

河流是流域的有機組成部分,它本身又是一個大的動力系統,由水流、泥沙與河床等要素組成。系統與要素是相對的,研究河流時,流域因素如氣候、地質、地貌、植被、土壤等可視為環境要素;研究河床或懸移質、推移質體系時,除流域因素外,水流也可視為環境要素。歸納河流動力學和流水地貌的研究成果,把它們與自組織原理進行類比和演繹,本文從自組織原理的角度概括出以下幾個基本原理:

a.關聯原理。水流、泥沙與河床之間存在非線性的相互關聯和相互作用。水流挾帶和輸運泥沙,因明渠水流一般是湍流,使泥沙運動及特征值分布呈強非線性特征。反之,泥沙的存在又影響水流結構,使它比清水運動更為復雜。在一定的地質、地貌和氣候條件下,水流與泥沙共同塑造河床形態。反過來,河床形態又強烈地反作用于水流和泥沙,加上流域因素對河流結構與河流過程的影響,河流問題是一個復雜的多體問題,這是河流研究困難的根源。

b.協同原理。河流系統內部各子系統之間、河流與環境之間存在著競爭與合作關系。湍流與環流運動中的組織與結構是水分子、水團協同的產物;泥沙顆粒之間通過合作形成集體運動——沙波,顆粒起動時的協作效應導致床面泥沙成片運動;水流剪切力與周界阻力的競爭和合作,使河槽形成具有一定寬深比的斷面形態;河床各部分的協同作用產生千姿百態而又高度有序的空間結構;水流、泥沙、河床之間通過競爭與協作而獲得動態平衡;河流自動調整是多因素協同的產物。

c.反饋原理。河流內部進行物質和能量交換的同時也進行著信息的交換。水流與河床之間以泥沙為紐帶構成一個反饋回路。水流與河床在交換物質與能量時,通過泥沙含量和水流挾沙力的信息反饋,河段對沖淤變化做出調整,獲得河段的動態平衡。河流與流域之間也構成一個反饋回路。當環境引起河流大幅度、大范圍變化時,河流通過流域特征的改變減緩自身的調整強度。

d.細致平衡原理。河流系統中大量微觀的運動過程(元過程),如泥沙的懸浮與沉降、河床的沖刷與淤積、彎道的發展與裁直、流量過程的豐水與枯水等在長時間、大范圍內可以相互抵消,使總的宏觀狀態維持平衡。即每個正的元過程有相應的反過程,河流系統在大量正、反過程的補償中實現總的動態平衡。

e.突變原理。河流系統的某些狀態可在內外部因素的觸發下突變。突變形式分為兩類:①物理參數的不連續變化引起的突變。例如一場特大洪水可使河流面目全非,氣候的變遷可使河流急劇展寬。②物理參數連續改變引起的形態突變。這是一種臨界現象,又稱為非平衡相變,即當控制參數達到某個臨界值時就會引起系統的急劇改變。例如河灣蠕動中曲率半徑達到某個臨界范圍引起蠕動速度的較大變化;河谷平均方向與河流軸線的夾角達到某個臨界值時河灣的自然裁直等。下荊江尺八口和碾子灣的蠕動與自然裁彎、上車灣的撇彎切灘就是這類突變[6]。地貌臨界條件也是非平衡相變的例子,這類突變的物理本質是對稱性破缺。

f.自適應原理。從河床反應的角度看,河流系統具有一定的自適應性。當環境條件改變使河流失去平衡時,河流將自動地調整自身的形態和結構以適應環境的變化和恢復平衡,不適應水沙輸移的形態結構被淘汰,適應水沙輸移的形態結構得以維持,力求達到水沙輸移平衡。河流在調整方向上所作出的選擇,體現了調整的目的性。河流自身的調整有一定的限度,界定了人類活動的強度。河流恢復平衡有一個弛豫時間(即滯后性)。

3 河流動力系統的自組織機制

上述原理說明河流結構是一種有序的動態結構,河流的發展和演變過程遵循一定的秩序性和組織性。這樣的規律是在沒有人類力量強行干擾的情況下自發地產生的,因此是自然規律或自組織規律。這種自組織結構與過程的形成和發展具有若干物理機制,這些機制是河流系統形成自組織結構和規律的必要條件。

a.開放性。河流是開放系統,與環境之間有物質、能量和熵的交換。河流沿程接受流域面上的水流和泥沙,又源源不斷地把它們送向大海。水循環也是河流與環境之間進行物質、能量和熵交換的重要途徑。

b.隨機性。隨機性作用也稱為漲落,是系統自組織的動力。流域氣候、水文、地質和地貌等因素的漲落無時無處不在。大氣環流運動與降水、洪水起漲及持續時間等都帶有很大的隨機性并較強地影響淺灘的發展。泥沙運動及沖積河流的調整水平也有較大的隨機性,例如拾兵等[23]用仙農熵來表示河相關系數的概率密度及其隨時間變化的隨機微分方程。汪富泉等[6]得到的河灣演化方程也是一個非線性隨機微分方程。在諸多隨機因素的影響下,河流形態及其演變既有確定性周期振蕩的一面,又有隨機性波動的一面,這是河流形態各異的根本原因。

c.非線性。河流系統各要素之間的定量關系可表示為線性方程的極少,一般為非線性方程,如輸沙量與流量、河相關系等都是冪函數。黃才安等[24]得到的河相關系即為冪函數:

其中

式中:ζ為斷面河相系數;b、h分別為相應于平灘流量的河寬和平均水深;τ為床面水流切應力;τc為泥沙起動切應力;m為一常數,一般取1～2;ρ為水的密度;R為水力半徑;J為水力坡度;g為重力加速度。陳緒堅等[25]在研究河型彎曲機理時得到水流平均含沙量S和平均彎曲系數η的關系為非線性冪函數S=kη-3/2。拾兵等[23]得到的河相系數與流速、河床坡度之間的關系也是非線性的。這說明,非線性相互作用是河流系統各要素相互關聯的紐帶,是系統內外協同,產生宏觀的自組織結構和自組織過程的內部根源。由此,河流的演化方程必為非線性方程,這可作為河流模擬的一個原則。

d.耗散性。水流中的泥沙系統與河床系統具有耗散結構的特征:他們具有時空結構,其形成和維持要靠水流或流域提供物質和能量;某些新結構在控制參數達到閾值時才突然出現;新結構的對稱性比閾值前的低;新結構具有一定的穩定性,不被小擾動所破壞。能量耗散是在遠離平衡以及作用力與物質流、能量流非線性相關的條件下系統演化的結果,河床要形成和維持自己的有序結構,必須通過耗散水流能量(引入負熵)來實現,系統能量耗散時熵變與河床反應情況如表1所示。

表1 系統能量耗散時熵變與河床反應情況

4 結 語

探討了河流動力學和熱力學的相關性,應用耗散結構、協同學、分形、混沌等自組織原理和河流動力學的思想,通過歸納、類比、演繹等方法,經過初步論證,得到了河流動力系統的關聯原理、協同原理、反饋原理、細致平衡原理、突變原理和自適應原理等6個自組織原理以及開放性、隨機性、非線性和耗散性等4個物理機制。

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Self-organized principles and mechanisms of river dynamic system//

WANG Fuquan
(School of Continuing Education, Guangdong University of Petrochemical Engineering,Maoming 525000,China)

In order to study the development and evolution rules of river system,the self-organized theory such as dissipative structure,synergetics,fractal,chaos and so on as well as the river dynamics are applied to the system through conclude,analogy and deduce.The 6 self-organized principles,such as relevance principle,coordination principle, feedback principle,detailed balance principle,mutation principle,and adaptive principle and etc.and 4 basic physical mechanisms such as openness,randomness,nonlinear and dissipative etc are revealed for the river system.

the river dynamic system;thermodynamics;the self-organized principle;the self-organized mechanism

P341

:A

:1006-7647(2014)04-0001-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.04.001

2013-0604 編輯:周紅梅)

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2013CB036401);國家自然科學基金(51179110)

汪富泉(1955—),男,四川南充人,教授,博士,主要從事水文學及河流動力學研究。E-mail:wm2981138@163.com