FMCW測(cè)距雷達(dá)圓錐喇叭天線波導(dǎo)激勵(lì)分析

陳愛(ài)勇　賀亞利

摘 要：針對(duì)FMCW測(cè)距雷達(dá)天線使用問(wèn)題，本文首先介紹了喇叭天線的基礎(chǔ)知識(shí)，然后分析喇叭天線的激勵(lì)場(chǎng)，通過(guò)三維電磁仿真軟件（Ansoft Hfss）對(duì)圓錐喇叭天線輻射場(chǎng)的仿真，驗(yàn)證了本文使用的圓錐喇叭天線結(jié)構(gòu)及激勵(lì)方式的正確性，最終確認(rèn)了最佳圓錐喇叭天線尺寸的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：喇叭天線；波型波模；輻射場(chǎng)

1 引言

隨著無(wú)線電技術(shù)的飛速發(fā)展和無(wú)線電設(shè)備應(yīng)用場(chǎng)合的日益擴(kuò)張，當(dāng)今已出現(xiàn)了不同用途、種類(lèi)繁多的天線，在天線工程設(shè)計(jì)中選擇哪種天線很大程度上取決于特定應(yīng)用場(chǎng)合系統(tǒng)的電氣和機(jī)械方面的要求。雷達(dá)天線的基本作用是實(shí)現(xiàn)自由空間傳播和導(dǎo)波（傳輸線）之間聯(lián)系的一種設(shè)備，發(fā)射時(shí)天線的作用是將射頻能量集中到具有一定形狀的波束中去照射所希望方向上的目標(biāo)，接受時(shí)天線是收集包含目標(biāo)回波信號(hào)的能量并將其傳送到接收機(jī)中去。因此通常的雷達(dá)天線是滿足互易關(guān)系并將天線的發(fā)射和接收兩種工作方式聯(lián)系起來(lái)。這里的頻率調(diào)制連續(xù)波（FMCW）測(cè)距雷達(dá)使用了圓錐喇叭天線發(fā)射與接收射頻能量的。

2 喇叭天線基礎(chǔ)

喇叭天線是使用最廣泛的一類(lèi)微波天線，喇叭天線的基本形式是把矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的開(kāi)口面逐漸擴(kuò)展而形成的，由于是波導(dǎo)開(kāi)口面的逐漸擴(kuò)大，改善了波導(dǎo)與自由空間的匹配，使得波導(dǎo)中的反射系數(shù)小，即波導(dǎo)中傳輸?shù)慕^大部分能量由喇叭輻射出去，反射的能量很小。圖a為喇叭天線的基本形狀。

喇叭天線的類(lèi)型有很多，按工作模式可以分為主模、雙模、混合模、組合模、和模、跟蹤模；按截面積形狀可以分為矩形、方形、圓形、橢圓形和同軸形；按外形有可分為柱形、錐形、多變張角形；按不同的激勵(lì)器（包括天線、照射器、饋電器）和不同形式的喇叭組合在一起成為組合喇叭，同軸喇叭就是組合喇叭的一中形式。圖b是圓錐喇叭天線的簡(jiǎn)單形式。

喇叭天線最適用于在微波頻段（上千兆赫到幾十千兆赫）使用。一個(gè)喇叭是這樣工作的：輸入它的電磁場(chǎng)，通過(guò)波模的激勵(lì)、傳輸和控制、利用而到達(dá)口面形成口面場(chǎng)，此口面場(chǎng)向空間輻射，在輻射區(qū)干涉迭加，形成了輻射場(chǎng)在空間的分布——幅度方向圖和相位方向圖，并得到與此有關(guān)的各項(xiàng)輻射性能。

因此，可以將喇叭天線分為三個(gè)部分，即（1）喇叭的激勵(lì)部分——輸入端或輸入段；（2）波模的激發(fā)和傳輸段；（3）喇叭的輻射面——口面。喇叭的激勵(lì)，通常用棒激勵(lì)或孔激勵(lì)或波導(dǎo)口激勵(lì)或這些激勵(lì)的混合。

3 波導(dǎo)激勵(lì)分析

所謂波導(dǎo)的激勵(lì)（enouraging）就是在波導(dǎo)中產(chǎn)生導(dǎo)行波，微波源在波導(dǎo)內(nèi)壁的有限空間輻射，產(chǎn)生所需的模式；波導(dǎo)的耦合（coupling）是從波導(dǎo)特定模式場(chǎng)中提取能量。這里的激勵(lì)與耦合是可逆過(guò)程，是互易的，激勵(lì)與耦合的場(chǎng)結(jié)構(gòu)要與原波導(dǎo)中場(chǎng)結(jié)構(gòu)相同。從激勵(lì)的本質(zhì)來(lái)說(shuō)，它是輻射問(wèn)題。但它不是向無(wú)限空間輻射，而是想波導(dǎo)管內(nèi)有限空間輻射，并要求在波導(dǎo)管誒建立所需要的波型。由于激勵(lì)源的邊界條件復(fù)雜，不可能用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法求解，只能用定性的激勵(lì)方法來(lái)分析。激勵(lì)的方式有電激勵(lì)、磁激勵(lì)、電流激勵(lì)。電激勵(lì)——在波導(dǎo)的某一截面處建立電力線，這些電力線的形狀和方向與要產(chǎn)生的所需波型的電力線的形狀和方向一樣；磁激勵(lì)——在波導(dǎo)中建立磁力線，這些磁力線的形狀和方向要與所需產(chǎn)生的波型的磁力線的形狀和方向一樣；電流激勵(lì)——在波導(dǎo)壁某一截面建立起的電流的方向和分布與所需波型的電流一致。其激勵(lì)裝置有以下四種，（1）探針激勵(lì)裝置（圖c）它由電場(chǎng)最強(qiáng)處平行于電力線方向伸入到波導(dǎo)內(nèi)的電偶極子所構(gòu)成。將同軸線內(nèi)導(dǎo)體延伸一小段沿電場(chǎng)方向插入波導(dǎo)內(nèi)構(gòu)成探針激勵(lì)，同軸線外導(dǎo)體與波導(dǎo)壁有良好的電接觸，另一端接微波信號(hào)源，其實(shí)質(zhì)就是電場(chǎng)激勵(lì)。這里采用的就是這種激勵(lì)裝置。（2）環(huán)激勵(lì)裝置（圖d）它由在磁場(chǎng)分布最強(qiáng)處伸入波導(dǎo)內(nèi)的磁偶極子所構(gòu)成，該磁偶極子是由同軸線內(nèi)導(dǎo)體與其外導(dǎo)體閉合成小圈所構(gòu)成，其實(shí)質(zhì)就是磁場(chǎng)激勵(lì)。（3）孔激勵(lì)裝置。它由在公共波導(dǎo)壁上開(kāi)孔或開(kāi)有縫隙而構(gòu)成，它用于波導(dǎo)與波導(dǎo)、波導(dǎo)與諧振腔之間的激勵(lì)。（4）電子流激勵(lì)裝置。它由通過(guò)諧振腔的電子流所構(gòu)成，這電子流在腔內(nèi)激勵(lì)器所需之模式，這種裝置通常用于微波電子器件中。

4 喇叭天線場(chǎng)分析及性能尺寸

在喇叭內(nèi)，要研究?jī)?nèi)場(chǎng)——波模的激發(fā)、形式、含量以及傳輸、控制、利用等；在喇叭外，要研究外場(chǎng)——輻射場(chǎng)，包括幅度方向圖、相位方向圖、相位中心、波瓣寬度、方向性系數(shù)等。當(dāng)然，有許多分析方法，一般說(shuō)來(lái)，由于嚴(yán)格的理論分析相當(dāng)困難、相當(dāng)復(fù)雜，而且近似的理論分析有不太解決實(shí)際問(wèn)題。喇叭的漸變擴(kuò)展部分也可看作是波導(dǎo)，與分析波導(dǎo)中場(chǎng)分布時(shí)把波導(dǎo)看作無(wú)限長(zhǎng)波導(dǎo)一樣，首先也是把喇叭看作是一無(wú)限長(zhǎng)漸變波導(dǎo)，由麥克斯韋方程出發(fā)，求邊值問(wèn)題。用分離變量法求解喇叭漸變波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)表示，然后把實(shí)際的有限長(zhǎng)喇叭口徑面上的電磁場(chǎng)，看作是無(wú)限長(zhǎng)喇叭在同一截面上的電磁場(chǎng)。這樣的近似，忽略了喇叭口徑面所產(chǎn)生的反射波及高次模，這將帶來(lái)一定的誤差。但是，喇叭口的反射系數(shù)不大，而高次模又相對(duì)較弱，在工程上，這點(diǎn)誤差可忽略。由喇叭口徑面上的場(chǎng)分布求遠(yuǎn)場(chǎng)。這里采用圓波導(dǎo)饋電。圓波導(dǎo)中傳輸?shù)氖侵髂E11模，則圓錐喇叭中激勵(lì)的也是TE11模。主要區(qū)別是，圓波導(dǎo)開(kāi)口面上的場(chǎng)是同相分布的，而圓錐喇叭口徑面上的場(chǎng)幅度近似為圓波導(dǎo)中場(chǎng)分布，但相位近似為平方率相位分布。喇叭中的電磁波沿逐漸張開(kāi)的喇叭波導(dǎo)傳輸，最后過(guò)渡到自由空間，由于是平滑過(guò)渡，其喇叭口徑面的反射較小，可忽略反射波。

一般的：

最佳圓錐喇叭喇叭尺寸對(duì)應(yīng)關(guān)系：

E面主瓣寬度近似為

H面主瓣寬度近似為

最佳圓錐喇叭的增益可近似表示為

Rop為最佳圓錐喇叭的錐高；D為最佳圓錐喇叭的口徑；λ為FMCW測(cè)距雷達(dá)工作頻段的中心波長(zhǎng)；S為最佳圓錐喇叭的口徑面積；ν為最佳圓錐喇叭的口徑效率這里ν=0.5；

5 結(jié)論

根據(jù)所用FMCW測(cè)距雷達(dá)使用的的工作頻段，按照?qǐng)A錐喇叭天線的設(shè)計(jì)原則及理論公式，計(jì)算天線尺寸，構(gòu)建天線模型，通過(guò)天線尺寸參數(shù)和頻段掃描，進(jìn)行了仿真。在仿真過(guò)程中，分別采用了電激勵(lì)裝置與磁激勵(lì)裝置，對(duì)多種求解方式，利用不同的端口激勵(lì)模式（波端口模式和集中端口模式），仿真結(jié)果描繪出圓錐喇叭天線的駐波性能，場(chǎng)強(qiáng)與增益的輻射方向圖。仿真結(jié)果分析后，算出天線輻射方向圖的增益值與波瓣寬度（波束角）。

進(jìn)一步驗(yàn)證了該天線結(jié)構(gòu)及激勵(lì)方式的合理選擇，最佳圓錐喇叭天線的尺寸對(duì)應(yīng)關(guān)系以及喇叭天線輻射場(chǎng)方向圖的波瓣寬度和增益的近似計(jì)算公式得以證實(shí)。一般說(shuō)來(lái)，喇叭天線的駐波性能取決于喇叭輸入段、傳輸段以及喇叭口這三部分的反射，而且通常主要取決于輸入段。而天線的增益主要取決于天線的口徑及有效面積，波瓣寬度取決于天線的口徑和工作頻段。

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