隔震層的濾波效應(yīng)分析*

張龍飛，陶 忠，潘 文，王廣宇

(1.昆明理工大學(xué)土木工程學(xué)院，云南昆明650011;2.云南震安減震技術(shù)有限公司，云南昆明650011;3.昆明恒基建設(shè)工程施工圖審查中心，云南昆明650011)

0 前言

目前，國(guó)內(nèi)外已建成的許多隔震建筑在經(jīng)歷了大地震的考驗(yàn)中，表現(xiàn)了良好的抗震性能(金光輝，張凌云，2004)。近年來，隨著國(guó)內(nèi)對(duì)隔震技術(shù)的大力推廣，隔震技術(shù)的應(yīng)用范圍越來越廣，隔震建筑的數(shù)量也越來越多，據(jù)云南震安減震技術(shù)有限公司2012年的不完全統(tǒng)計(jì)，云南省隔震建筑數(shù)量已超過1 000棟，占全國(guó)隔震建筑總數(shù)量的80%以上。隔震技術(shù)已經(jīng)成為提高建筑物的抗震性能、降低人員傷亡及減少財(cái)產(chǎn)損失最有效途徑之一(鐘陽，張輝，2009)。

建筑隔震技術(shù)通過在上部結(jié)構(gòu)底部或某高度設(shè)置剛度較小變形能力大的隔震裝置，把結(jié)構(gòu)和地面分開，以減小地震能量向結(jié)構(gòu)傳遞，從而減輕地震災(zāi)害(曲哲等，2009)。反應(yīng)譜理論能很好地解釋隔震原理，即結(jié)構(gòu)通過設(shè)置剛度較小的隔震層來延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，使得地震作用減小(杜永峰等，2010)。而從濾波的角度考慮，濾波原理認(rèn)為地震動(dòng)經(jīng)過側(cè)向剛度較小的隔震層濾波作用后，衰減成為新的地震動(dòng)，隔震層以上樓層的地震響應(yīng)則是衰減地震動(dòng)產(chǎn)生的地震響應(yīng)(劉文光，2003)。從能量角度講，隔震原理就是利用隔震層濾波作用將不規(guī)則、高頻地震振動(dòng)能轉(zhuǎn)換為建筑整體平動(dòng)能，從而減少建筑損壞，保證其使用功能，以達(dá)到提高建筑抗震性能的設(shè)計(jì)目標(biāo)(鐘陽，張輝，2009)。

1 工程概況

本文以昆明市某8層混凝土框架結(jié)構(gòu)為基本模型，該建筑總高度30.4 m，等效寬度38.7 m，高寬比0.79，設(shè)防烈度為Ⅷ度，所在場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地震分為3組，特征周期Tg=0.45 s，上部結(jié)構(gòu)基本周期見表1，本工程使用有鉛芯橡膠支座共104個(gè)，其中62個(gè)LRB600，42個(gè)LRB700，三維模型見圖1，支座布置圖見圖2。

表1 上部結(jié)構(gòu)基本周期Tab.1 Basic period of the upper structure

本工程運(yùn)用Etabs9.7.2軟件對(duì)其進(jìn)行設(shè)防地震作用下彈性時(shí)程分析，隔震分析時(shí)的地震動(dòng)是根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5011—2010)要求所選取，選用1條人工地震動(dòng)加速度時(shí)程，2條天然地震動(dòng)加速度時(shí)程。對(duì)于上部結(jié)構(gòu)模型，在設(shè)防地震作用時(shí)，水平地震動(dòng)加速度時(shí)程最大值取200 gal，每條地震動(dòng)時(shí)程計(jì)算結(jié)果所得底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，不大于135%，3條地震動(dòng)時(shí)程計(jì)算結(jié)果所得底部剪力平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，不大于120%;多條地震動(dòng)時(shí)程曲線應(yīng)滿足在統(tǒng)計(jì)意義上相符的條件，并且各條地震動(dòng)時(shí)程應(yīng)滿足持時(shí)的要求。經(jīng)驗(yàn)證:所選用的3條地震動(dòng)時(shí)程均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5011—2010)要求。

圖1 結(jié)構(gòu)三維模型Fig.1 Three-dimensional model of the structure

圖2 結(jié)構(gòu)隔震層平面布置Fig.2 Layout of isolation layer of the structure

圖3 原時(shí)程反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.3 Response spectrum of initial time history and the design response spectrum

2 衰減地震動(dòng)時(shí)程

運(yùn)用Etabs9.7.2軟件對(duì)隔震結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震作用下進(jìn)行彈性時(shí)程分析，水平地震動(dòng)加速度時(shí)程最大值取200 gal，分別提取3條原地震動(dòng)加速度時(shí)程在隔震層質(zhì)心處的絕對(duì)加速度時(shí)程(即衰減地震動(dòng)時(shí)程)，原地震動(dòng)時(shí)程與衰減地震動(dòng)時(shí)程加速度曲線見圖4。由圖可看出，衰減地震動(dòng)時(shí)程的加速度值均小于同時(shí)刻原地震動(dòng)時(shí)程加速度值，由表2可知:3條地震動(dòng)時(shí)程的峰值加速度均得到有效衰減，衰減地震動(dòng)時(shí)程峰值加速度為原地震動(dòng)時(shí)程的1/4～1/3。

表2 時(shí)程峰值加速度衰減對(duì)比Tab.2 Attenuation comparison of peak acceleration of the time history

圖4 原地震動(dòng)時(shí)程與衰減地震動(dòng)時(shí)程加速度曲線(a)ELCENTRO;(b)ART1;(c)TAFTFig.4 The acceleration curves of initial and filtrated ground motion time history

3 譜分析

凡是表征地震動(dòng)中振幅與頻率關(guān)系的曲線都統(tǒng)稱為頻譜。本文對(duì)原地震動(dòng)時(shí)程及衰減地震動(dòng)時(shí)程作反應(yīng)譜和傅立葉譜分析(胡聿賢，2009)。反應(yīng)譜利用一個(gè)單自由度過濾器的反應(yīng)間接反映地震的頻譜特性，是某一地震作用下不同動(dòng)力特性的單自由度結(jié)構(gòu)反應(yīng)最大值的集合(A.B.M.Saiful Islam et al，2013)。反應(yīng)譜并沒有反映具體的結(jié)構(gòu)特性，只反映了地震動(dòng)的特性，即反應(yīng)譜曲線的形狀反映了地震動(dòng)不同頻率成分的相對(duì)關(guān)系。傅立葉譜則是利用傅立葉分析對(duì)地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行分解的結(jié)果，其基本原理是任意非周期性的復(fù)雜函數(shù)均可以表示成簡(jiǎn)單周期函數(shù)(比較常用的周期函數(shù)為三角函數(shù))的組合，由此可以獲得傅氏幅值譜和傅氏相位譜，兩者合稱傅立葉譜(熊輝等，2011)。幅值譜幅值譜反映了地震動(dòng)能量在頻率域的分布，即顯示了不同頻率的正弦波所攜帶能量的多少(Xu et al，2012)。

本文研究針對(duì)上部混凝土框架結(jié)構(gòu)，因此取阻尼比ξ=0.05，將上述原地震動(dòng)時(shí)程及衰減地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行反應(yīng)譜及傅立葉譜分析，6條地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜曲線圖如圖5所示，原地震動(dòng)時(shí)程平均反應(yīng)譜及衰減地震動(dòng)時(shí)程平均反應(yīng)譜曲線如圖6所示，6條地震動(dòng)時(shí)程的傅立葉譜見圖7。

圖5 原地震動(dòng)與衰減地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜(a)ART1;(b)ELCENTRO;(c)TAFTFig.5 Response spectrum of initial and filtrated ground motion time histories

由圖5可知:經(jīng)過隔震層的濾波作用后，3條地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜特性發(fā)生了較大變化，衰減地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜平臺(tái)段顯著變短，反應(yīng)譜幅值在大多數(shù)中、短周期點(diǎn)上均有不同程度的衰減。而在長(zhǎng)周期段上隔震層對(duì)3條原地震動(dòng)時(shí)程的衰減作用不明顯，甚至放大，這與延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期的隔震原理得到同樣結(jié)論，即上部結(jié)構(gòu)基本周期不宜太長(zhǎng)，否則隔震的效果不理想。

圖6 原地震動(dòng)與衰減地震動(dòng)時(shí)程平均反應(yīng)譜Fig.6 The average response spectrum of initial and filtrated ground motion time histories

由圖6可以看出，衰減地震動(dòng)時(shí)程的平均反應(yīng)譜幅值的平臺(tái)段顯著變短，對(duì)應(yīng)于原地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜的上升、平臺(tái)和部分曲線下降段(中、短周期)，衰減地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜顯著減小，隔震層的衰減作用明顯;而對(duì)應(yīng)于原地震動(dòng)時(shí)程部分曲線下降段和整個(gè)直線下降段(長(zhǎng)周期段)，衰減地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜減小不明顯，部分長(zhǎng)周期段甚至大于原地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜，隔震層的衰減作用不明顯。在上部結(jié)構(gòu)基本周期所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜階段，衰減地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜幅值，因而隔震后上部結(jié)構(gòu)地震作用遠(yuǎn)小于隔震前原結(jié)構(gòu)。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的基本周期處于長(zhǎng)周期段時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)衰減不明顯，從宏觀來看上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)的基本周期應(yīng)盡量處于中、短周期段，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的基本周期超過1.8 s時(shí)隔震效果將不明顯。

圖7 原地震動(dòng)與衰減地震動(dòng)時(shí)程傅立葉譜(a)ART1;(b)ELCENTRO;(c)TAFTFig.7 Fourier spectrum of initial ground motion and filtrated time histories

通過圖7可以看出，3條衰減地震動(dòng)時(shí)程傅立葉譜幅值在絕大多數(shù)頻段均得到有效衰減，其中的中、高頻成分含量顯著減少，且卓越周期均發(fā)生了改變。衰減地震動(dòng)時(shí)程的卓越周期對(duì)應(yīng)頻段較窄，因而其反應(yīng)譜平臺(tái)段顯著縮短，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)周期段的低頻傅立葉幅值衰減作用不明顯，因而當(dāng)上部結(jié)構(gòu)基本周期處于長(zhǎng)周期段時(shí)，地震作用衰減不明顯。上部結(jié)構(gòu)基本周期對(duì)應(yīng)頻段的傅立葉幅值得到有效衰減，地震作用也得到有效衰減，達(dá)到大大降低地震作用的隔震效果。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行彈性分析，得到原地震動(dòng)時(shí)程經(jīng)過隔震層衰減作用后的3條衰減地震動(dòng)時(shí)程，進(jìn)而對(duì)原地震動(dòng)時(shí)程及衰減地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行反應(yīng)譜和傅立葉譜分析，從隔震層改變?cè)卣饎?dòng)時(shí)程頻譜特性的角度進(jìn)行分析得到以下結(jié)論:

(1)經(jīng)過隔震層濾波作用后，衰減地震動(dòng)時(shí)程各個(gè)時(shí)刻的加速度值均顯著降低，峰值加速度衰減至原地震動(dòng)時(shí)程的1/4～1/3。

(2)經(jīng)過隔震層濾波作用后，衰減地震動(dòng)時(shí)程較原地震動(dòng)時(shí)程反應(yīng)譜平臺(tái)段顯著縮短，長(zhǎng)周期段隔震層的衰減作用不明顯，甚至放大，為保證隔震效果，隔震設(shè)計(jì)時(shí)上部非隔震結(jié)構(gòu)基本周期應(yīng)避免在長(zhǎng)周期段。

(3)經(jīng)過隔震層濾波作用后，衰減地震動(dòng)時(shí)程的卓越周期對(duì)應(yīng)頻段變窄，其傅立葉譜幅值在絕大多數(shù)頻段均得到有效衰減，并且衰減地震動(dòng)時(shí)程的中、高頻成分含量顯著減少，地震作用顯著減弱。

(4)從隔震層改變?cè)卣饎?dòng)時(shí)程頻譜特性的角度進(jìn)行分析，在隔離地震作用效果上，隔震層濾波原理與延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期的反應(yīng)譜原理是等效的。

綜上所述，輸入到隔震建筑中的原地震動(dòng)時(shí)程經(jīng)過隔震層的濾波作用后，衰減為衰減地震動(dòng)時(shí)程。衰減地震動(dòng)時(shí)程與原地震動(dòng)時(shí)程相比，衰減地震動(dòng)時(shí)程的峰值加速度、反應(yīng)譜幅值及傅立葉譜幅值顯著減小，且衰減地震動(dòng)時(shí)程的中、高頻成分含量顯著減少，因此經(jīng)過隔震層的過濾作用，上部結(jié)構(gòu)的地震作用顯著降低，達(dá)到隔震效果，保障上部結(jié)構(gòu)的安全性。

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