隔震層的濾波效應分析*

張龍飛，陶 忠，潘 文，王廣宇

(1.昆明理工大學土木工程學院，云南昆明650011;2.云南震安減震技術有限公司，云南昆明650011;3.昆明恒基建設工程施工圖審查中心，云南昆明650011)

0 前言

目前，國內外已建成的許多隔震建筑在經歷了大地震的考驗中，表現了良好的抗震性能(金光輝，張凌云，2004)。近年來，隨著國內對隔震技術的大力推廣，隔震技術的應用范圍越來越廣，隔震建筑的數量也越來越多，據云南震安減震技術有限公司2012年的不完全統計，云南省隔震建筑數量已超過1 000棟，占全國隔震建筑總數量的80%以上。隔震技術已經成為提高建筑物的抗震性能、降低人員傷亡及減少財產損失最有效途徑之一(鐘陽，張輝，2009)。

建筑隔震技術通過在上部結構底部或某高度設置剛度較小變形能力大的隔震裝置，把結構和地面分開，以減小地震能量向結構傳遞，從而減輕地震災害(曲哲等，2009)。反應譜理論能很好地解釋隔震原理，即結構通過設置剛度較小的隔震層來延長結構周期，使得地震作用減小(杜永峰等，2010)。而從濾波的角度考慮，濾波原理認為地震動經過側向剛度較小的隔震層濾波作用后，衰減成為新的地震動，隔震層以上樓層的地震響應則是衰減地震動產生的地震響應(劉文光，2003)。從能量角度講，隔震原理就是利用隔震層濾波作用將不規則、高頻地震振動能轉換為建筑整體平動能，從而減少建筑損壞，保證其使用功能，以達到提高建筑抗震性能的設計目標(鐘陽，張輝，2009)。

1 工程概況

本文以昆明市某8層混凝土框架結構為基本模型，該建筑總高度30.4 m，等效寬度38.7 m，高寬比0.79，設防烈度為Ⅷ度，所在場地類別為Ⅱ類，地震分為3組，特征周期Tg=0.45 s，上部結構基本周期見表1，本工程使用有鉛芯橡膠支座共104個，其中62個LRB600，42個LRB700，三維模型見圖1，支座布置圖見圖2。

表1 上部結構基本周期Tab.1 Basic period of the upper structure

本工程運用Etabs9.7.2軟件對其進行設防地震作用下彈性時程分析，隔震分析時的地震動是根據《建筑抗震設計規范》(GB5011—2010)要求所選取，選用1條人工地震動加速度時程，2條天然地震動加速度時程。對于上部結構模型，在設防地震作用時，水平地震動加速度時程最大值取200 gal，每條地震動時程計算結果所得底部剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，不大于135%，3條地震動時程計算結果所得底部剪力平均值不小于振型分解反應譜法計算結果的80%，不大于120%;多條地震動時程曲線應滿足在統計意義上相符的條件，并且各條地震動時程應滿足持時的要求。經驗證:所選用的3條地震動時程均滿足《建筑抗震設計規范》(GB5011—2010)要求。

圖1 結構三維模型Fig.1 Three-dimensional model of the structure

圖2 結構隔震層平面布置Fig.2 Layout of isolation layer of the structure

圖3 原時程反應譜和設計反應譜Fig.3 Response spectrum of initial time history and the design response spectrum

2 衰減地震動時程

運用Etabs9.7.2軟件對隔震結構在設防地震作用下進行彈性時程分析，水平地震動加速度時程最大值取200 gal，分別提取3條原地震動加速度時程在隔震層質心處的絕對加速度時程(即衰減地震動時程)，原地震動時程與衰減地震動時程加速度曲線見圖4。由圖可看出，衰減地震動時程的加速度值均小于同時刻原地震動時程加速度值，由表2可知:3條地震動時程的峰值加速度均得到有效衰減，衰減地震動時程峰值加速度為原地震動時程的1/4～1/3。

表2 時程峰值加速度衰減對比Tab.2 Attenuation comparison of peak acceleration of the time history

圖4 原地震動時程與衰減地震動時程加速度曲線(a)ELCENTRO;(b)ART1;(c)TAFTFig.4 The acceleration curves of initial and filtrated ground motion time history

3 譜分析

凡是表征地震動中振幅與頻率關系的曲線都統稱為頻譜。本文對原地震動時程及衰減地震動時程作反應譜和傅立葉譜分析(胡聿賢，2009)。反應譜利用一個單自由度過濾器的反應間接反映地震的頻譜特性，是某一地震作用下不同動力特性的單自由度結構反應最大值的集合(A.B.M.Saiful Islam et al，2013)。反應譜并沒有反映具體的結構特性，只反映了地震動的特性，即反應譜曲線的形狀反映了地震動不同頻率成分的相對關系。傅立葉譜則是利用傅立葉分析對地震動時程進行分解的結果，其基本原理是任意非周期性的復雜函數均可以表示成簡單周期函數(比較常用的周期函數為三角函數)的組合，由此可以獲得傅氏幅值譜和傅氏相位譜，兩者合稱傅立葉譜(熊輝等，2011)。幅值譜幅值譜反映了地震動能量在頻率域的分布，即顯示了不同頻率的正弦波所攜帶能量的多少(Xu et al，2012)。

本文研究針對上部混凝土框架結構，因此取阻尼比ξ=0.05，將上述原地震動時程及衰減地震動時程進行反應譜及傅立葉譜分析，6條地震動時程的反應譜曲線圖如圖5所示，原地震動時程平均反應譜及衰減地震動時程平均反應譜曲線如圖6所示，6條地震動時程的傅立葉譜見圖7。

圖5 原地震動與衰減地震動時程的反應譜(a)ART1;(b)ELCENTRO;(c)TAFTFig.5 Response spectrum of initial and filtrated ground motion time histories

由圖5可知:經過隔震層的濾波作用后，3條地震動時程的反應譜特性發生了較大變化，衰減地震動時程反應譜平臺段顯著變短，反應譜幅值在大多數中、短周期點上均有不同程度的衰減。而在長周期段上隔震層對3條原地震動時程的衰減作用不明顯，甚至放大，這與延長結構周期的隔震原理得到同樣結論，即上部結構基本周期不宜太長，否則隔震的效果不理想。

圖6 原地震動與衰減地震動時程平均反應譜Fig.6 The average response spectrum of initial and filtrated ground motion time histories

由圖6可以看出，衰減地震動時程的平均反應譜幅值的平臺段顯著變短，對應于原地震動時程反應譜的上升、平臺和部分曲線下降段(中、短周期)，衰減地震動時程反應譜顯著減小，隔震層的衰減作用明顯;而對應于原地震動時程部分曲線下降段和整個直線下降段(長周期段)，衰減地震動時程反應譜減小不明顯，部分長周期段甚至大于原地震動時程反應譜，隔震層的衰減作用不明顯。在上部結構基本周期所對應的反應譜階段，衰減地震動時程的反應譜幅值遠遠小于原地震動時程反應譜幅值，因而隔震后上部結構地震作用遠小于隔震前原結構。當上部結構的基本周期處于長周期段時，上部結構的地震反應衰減不明顯，從宏觀來看上部結構設計時，結構的基本周期應盡量處于中、短周期段，當上部結構的基本周期超過1.8 s時隔震效果將不明顯。

圖7 原地震動與衰減地震動時程傅立葉譜(a)ART1;(b)ELCENTRO;(c)TAFTFig.7 Fourier spectrum of initial ground motion and filtrated time histories

通過圖7可以看出，3條衰減地震動時程傅立葉譜幅值在絕大多數頻段均得到有效衰減，其中的中、高頻成分含量顯著減少，且卓越周期均發生了改變。衰減地震動時程的卓越周期對應頻段較窄，因而其反應譜平臺段顯著縮短，對應長周期段的低頻傅立葉幅值衰減作用不明顯，因而當上部結構基本周期處于長周期段時，地震作用衰減不明顯。上部結構基本周期對應頻段的傅立葉幅值得到有效衰減，地震作用也得到有效衰減，達到大大降低地震作用的隔震效果。

4 結論

本文通過對實際工程進行彈性分析，得到原地震動時程經過隔震層衰減作用后的3條衰減地震動時程，進而對原地震動時程及衰減地震動時程進行反應譜和傅立葉譜分析，從隔震層改變原地震動時程頻譜特性的角度進行分析得到以下結論:

(1)經過隔震層濾波作用后，衰減地震動時程各個時刻的加速度值均顯著降低，峰值加速度衰減至原地震動時程的1/4～1/3。

(2)經過隔震層濾波作用后，衰減地震動時程較原地震動時程反應譜平臺段顯著縮短，長周期段隔震層的衰減作用不明顯，甚至放大，為保證隔震效果，隔震設計時上部非隔震結構基本周期應避免在長周期段。

(3)經過隔震層濾波作用后，衰減地震動時程的卓越周期對應頻段變窄，其傅立葉譜幅值在絕大多數頻段均得到有效衰減，并且衰減地震動時程的中、高頻成分含量顯著減少，地震作用顯著減弱。

(4)從隔震層改變原地震動時程頻譜特性的角度進行分析，在隔離地震作用效果上，隔震層濾波原理與延長結構周期的反應譜原理是等效的。

綜上所述，輸入到隔震建筑中的原地震動時程經過隔震層的濾波作用后，衰減為衰減地震動時程。衰減地震動時程與原地震動時程相比，衰減地震動時程的峰值加速度、反應譜幅值及傅立葉譜幅值顯著減小，且衰減地震動時程的中、高頻成分含量顯著減少，因此經過隔震層的過濾作用，上部結構的地震作用顯著降低，達到隔震效果，保障上部結構的安全性。

杜永峰，李慧，吳忠鐵，等.2010.近場多維地震激勵的隔震結構高寬比限值分析研究［A］//中國計算力學大會'2010(CCCM2010)暨第八屆南方計算力學學術會議(SCCM8)論文集［C］.北京:中國力學學會.

胡聿賢.2009.地震工程學［M］.北京:地震出版社，91－100.

金光輝，張凌云.2004.隔震設計在高層中的應用［J］.建筑科學，20(4):19－21.

劉文光.2003.橡膠支座力學性能及隔震結構地震反應分析研究［D］.北京:北京工業大學.

曲哲，葉列平，潘鵬.2009.高層建筑的隔震原理與技術［J］.工程抗震與加固改造，31(5):58－63.

熊輝，李正良，晏致濤，等.2011.地震反應譜、功率譜及傅里葉譜關系探討［J］.四川建筑科學研究，37(2):171－179.

鐘陽，張輝.2009.隔震結構設計問題的研究［J］.工程抗震與加固改造，31(4):87－110.

A.B.M.Saiful Islam，Raja Rizwan Hussain，Mohd Zamin Jumaat，et al.2013.Nonlinear dynamically automated excursions for rubber-steel bearing isolation in multi-storey construction［J］.Automation in Construction，30(1):265 －275.

GB50011－2010，建筑抗震設計規范［S］.

XU Z.D.，HUANG X.H.，GUO Y.F.，et al.2012.Study of the properties of a multi-dimensional earthquake isolation［J］.Journal of Constructional Steel Research，88(1):63 －78.