雷達模擬器的目標運動數據算法研究*

衣 瑋 袁湘輝 左 雷

(1.海軍工程大學校務部 武漢 430033)(2.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

雷達模擬器的目標運動數據算法研究*

衣 瑋1袁湘輝2左 雷2

(1.海軍工程大學校務部 武漢 430033)(2.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

建立了雷達模擬器海戰場態勢中的本艦與目標相對運動數據算法模型,并按時間流程存儲在對應的數據表中,同時還根據相對運動關系解算出各目標信號的強度,從而信號源將產生相應強度的信號注入雷達模擬臺。通過模型仿真軟件在雷達訓練模擬器中的功能測試,實現了雷達模擬器的仿真效果,滿足了雷達模擬訓練的要求。

雷達模擬器; 運動數據; 信號強度; 算法

Class Number TP311

1 引言

縱觀外軍訓練中復雜電磁環境的構建方法,除了利用真實的武器裝備外,還要大量依靠各類信號模擬器、計算機模擬技術、分布式交互仿真技術、以及能夠模擬假想敵的部隊等[1～3]。作戰模擬的功能主要有三點: 1) 直接或通過導調人員給受訓者提供逼真的戰場態勢信息; 2) 接受受訓人員對此態勢信息的判斷和決策; 3) 通過模擬系統運行結果,對受訓人員的反應給以評估[4]。

在進行雷達模擬器的海戰場態勢環境編輯時,需要將態勢推進過程中的本艦和目標的相對運動關系解算出來,并按時間流程存儲在對應的數據表中,同時還需根據以上相對運動關系解算出各目標信號的強度,以便信號源產生相應強度的信號注入雷達模擬臺。

2 目標相對運動要素解算模型的建立

2.1 本艦運動數據的解算模型

當本艦的運動要素確定后,控制計算機根據雷達平臺運動拐點的要素的設置,計算出雷達每個時刻的航向、航速、位置(經緯度坐標),并產生本艦運動要素表。初始絕對時間設為T0,后續時刻采用相對于初始時間的相對時間,初始時間為0,然后t1,t2,t3…,每一段路徑對應的航行速度為v1,v2,v3…(v小于雷達裝載平臺的最大航速)。形成本艦運動要素表時,時間間隔為1s,記為dt。軟件進行態勢設定時,利用圖形方式輸入初始位置坐標、每段的航速、航向和距離,根據以上參數,控制計算機實時計算每個拐點的坐標、時刻。

圖1 本艦(雷達)運動要素表示

如圖1所示,以第二段路徑為例,下一個拐點的時刻和坐標為

x2=x1+s2cos(θ2)

(1)

y2=y1+s2sin(θ2-90°)

(2)

t2=t1+s2/v2

(3)

其中,s2為第二段路徑長度。本艦在每個dt時刻的位置為

x2(i)=x2(i-1)+v2dtcos(θ2)

(4)

y2(i)=y2(i-1)+v2dtsin(θ2-90°)

(5)

根據以上計算結果,建立本艦運動數據表,如表1所示。

表1 本艦(雷達平臺)運動數據表

2.2 目標運動數據的解算模型

當目標的運動態勢設定后,目標自身的運動參數以及相對于雷達的運動參數也需要及時解算并將結果存儲進目標運動參數表中。如圖2所示,目標與雷達的相對運動態勢情況,目標自身的運動參數解算同上述雷達平臺運動。

目標在海面上的投影位置距離雷達平臺的距離和方位分別為

(6)

(7)

圖2 目標與雷達的相對運動關系

而相對于雷達的真實距離(雷達對目標的測量距離)求解方法如圖3所示(考慮到空中為標準大氣,因此用等效地球半徑代替真實地球半徑,即re=8490km)。

圖3 空中目標與雷達平臺的距離關系

(8)

φ=R/re

(9)

視距的計算公式如式(10)[5]:

(10)

式(10)中的Rv單位為km,天線和目標高度單位為m。為了減少計算量,只有當目標航行到Rd

vR=vrcos(θr-θ)-vtcos(θt-θ)

(11)

目標相對于雷達平臺的相對運動方向為:

α=θt-θr

(12)

目標的運動要素數據表如表2所示。

表2 目標運動要素表(視距標志:0-視距外,1-視距內)

3 目標信號強度的算法分析

目標雖然進入了視距范圍,但反映在雷達上的回波信號不一定能被檢測出來,因此,對每個目標,還需計算雷達對其最大發現距離和目標在每個時刻時的回波信號強度,并將這些數據標注在數據表中。

3.1 目標最大發現距離的計算

在后續關于雷達最大探測距離的論證中,一律是在發現概率90%、虛警概率10-6的條件下進行的[6]。

(13)

其中,R0為自由空間中雷達的最大發現距離,La為大氣衰減,F為傳播因子。

1)R0的確定[7](m)

(14)

其中Pt為雷達發射的脈沖峰值功率(W),τ為信號脈沖寬度(s),G為天線最大增益,λ為雷達中心工作波長(m),σ為目標平均雷達截面積(m2),kT0為4×10-21W/HZ,Fn為接收機噪聲系數,D0為檢測因子,CB為接收機帶寬校正因子,Ls為系統各項損耗之和。

表示成分貝形式:

R0=(Pt+τ+2G+2λ+σ-Fn-D0-CB-Ls-171)/4

(15)

由于這里計算的雷達最大探測距離的目的是用于在態勢中表明目標是否已經進入了雷達的可探測范圍,同時也用于在考核時確定操作手是否能及時發現目標,因此這里的τ取雷達發射各種脈寬信號中的最大的一種[8]。

(16)

其中τc為脈沖壓縮后的脈沖寬度,B為接收機中頻帶寬。

D0用經驗公式確定[9](dB):

(17)

1.314對應的時虛警概率為10-6、檢測概率為0.9時的單脈沖信噪比。n為最大脈沖積累數。9是目標的施威林起伏模型在檢測概率為0.9時附加的信噪比需求。

目標與雷達相對航向不同,表現出的RCS(σ)大小也不同,不管是空中還是海上目標,將相對航向取成8個45°范圍,如圖4所示,其中相對航向落在1、5區時,目標的RCS值為其平均值(dB)的3/4,落在3、7區時,目標的RCS值為其平均值(dB)的5/4,落在其他區域時的RCS為均值。

圖4 相對航向與目標RCS取值區域示意圖

在計算最大探測距離時,程序從雷達目標類型表中取出該類目標的平均RCS值,再根據表2中的各時刻的相對航向,計算對應的RCS值,帶入距離計算公式進行計算。系統損耗(Ls)包括以下幾部分:傳輸損耗:雙程取值5dB;天線波束形狀損耗:取值1.6dB;信號處理損耗:取值7dB。

2)F的確定

對于視距外的目標,不計算F的結果,直接置為0。當選擇大氣波導環境時,需根據波導剖面和PE方程計算F;當選擇正常大氣條件時,為了加快計算速度,不選用PE方法計算F,而采用以下方法計算[10]:

(18)

其中f(θd)為天線方向圖在目標仰角方向的大小,ρ為海面反射系數的模,α為反射系數引入的相位與直反射波間路程差引入的相位差之和。

反射系數是三部分的乘積,即理想海面反射系數、球面散射因子和海水粗糙度因子。水平極化時,理想海面反射系數為[11]

(19)

ε=ε′-jε″

(20)

其中,ε′、ε″取值與波段和海水溫度有關。由于水面艦艇對海搜索雷達架設高度較低,且都是水平極化,因此取反射系數引入的相位為180°,模值為1。

海面粗糙度因子為[12]

(21)其中,hrms(m)為浪高的標準偏差[13](為0.25H1/3):

(22)

海態由風速決定,具體可查看風速海態表3。

球面散射因子為[14]

(23)

各符號的定義如圖5所示。

圖5 球面條件下空中目標與雷達的幾何關系

直達波與海面反射波之間波程差為[15]

(24)

其中:

(25)

(26)

(27)

而[16]:

φ1=r1/re

(28)

φ2=r2/re

(29)

(30)

(31)

(32)

至此,傳播因子F中的反射系數的模和相位分別為[17]

ρ=srD

(33)

(34)

為了確定天線方向圖在目標仰角方向的大小(f(θd)的形狀由雷達參數給出),需要求解θd[18]:

(35)

3)La的確定(雙程,分貝)

La的取值采用曲線量化的方式,并按比例取值的方式查表可得。當R0、F、La都確定后,可以計算出目標的Rmax[19]。

Rmax=R0+F+La/4

(36)

該計算結果的單位為分貝。這里,由于F和La都與R有關,因此該計算過程是個迭代計算。

3.2 目標回波信號強度的算法

計算目標最大探測距離的目的是為了在控制臺的態勢快演和態勢運行過程中,實時標志出每個目標是否已經進入到雷達的發現范圍內。計算目標信號的回波強度,是為了控制目標信號源產生目標信號的大小,以便后端的雷達模擬臺能在雷達威力覆蓋范圍內準確地檢測每個目標。

距離雷達R處的目標,在雷達天線口徑上目標的信號回波強度為[20]

Pr=Pr0F4La

(37)

其中Pr0在理想條件下雷達天線口面的接收功率。

Ps=Pr0F4LaGp/Ls

(38)

圖6 艦船目標的RCS取值方法

σ的取值取決于雷達與目標的相對運動方向,但對于海面艦船目標,需將σ假設成為一個沿高度均勻分布的模型。這里規定,將艦船高度劃分成五段,從目標類型表中取出的σ值均勻分布在這五段上,當無大氣波導時,需要根據目標每個時刻與雷達之間的距離,計算出雷達視距對應的最小發現高度hmin,代入上式的σ取值應為hmin到艦船最大高度上各段RCS的積分。如圖6所示。對于空中目標,當處于視距以外時,F設為0。當存在大氣波導時,不再計算視距,海面目標的hmin設為0,各個高度上的F值由PE算法的結果決定。

即式中的σ用下式替代。

(39)

(40)

其中hmax由目標類型表給出(此式高度單位為m,距離單位為km)。上述PS為天線波束中軸對準目標時,回波信號在中頻放大器輸入端處的功率。

4 仿真結果分析

本艦設置包括設置雷達型號、裝載平臺和編輯平臺航跡,其控件操作設置如圖7所示。系統中航向、風向均指正北順時針到該方向的夾角,正北為0°。

圖7 平臺航跡設置操作圖

圖8 目標航跡設置操作圖

圖9 本艦和目標的運行態勢圖

目標設置包括目標類型、批次、參數、航跡等信息。其控件操作設置如圖8所示。

其本艦和目標的運行態勢結果如圖9所示,右鍵點擊本艦和目標可顯示運行的參數。

5 結語

本文將建立的目標運動數據算法模型通過軟件編程,實現了雷達訓練模擬器的本艦和目標航跡設置和目標強度計算,再將仿真軟件應用于雷達訓練模擬器中進行功能測試,測試結果表明,該解算模型能夠準確的計算出本艦、目標的相對運動關系,并按時間流程存儲在對應的數據表中,同時根據相對運動關系解算出各目標信號的強度,從而信號源將產生相應強度的信號注入雷達模擬臺,實現了雷達模擬器的仿真效果,滿足了雷達模擬訓練的要求。

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Research of Target Motion Data Algorithm of Radar Simulator

YI Wei1YUAN Xianghui2ZUO Lei2

(1. Department of Administrative Affairs, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The paper established the data algorithm model of ship and target relative motion in a radar simulator under sea battlefield situation. The model was stored in the corresponding table chronologically, and the signal intensity of each target was also calculated through the relative motion, thus the signal source would generate signals of corresponding intensity to input the radar simulation platform. By using function tests of model simulation software in radar training simulator, the paper finally achieved the expected results of radar simulator and met the requirements of radar simulation training.

radar simulator, motion data, signal intensity, algorithm

2014年6月4日,

2014年7月24日 基金項目:國防專項基金資助。

衣瑋,男,碩士研究生,研究方向:海軍電子裝備建設與發展。袁湘輝,男,高級工程師,研究方向:雷達信號處理。左雷,男,講師,研究方向:超視距雷達探測規律。

TP311

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.014