隨機高級Petri網對某型艦載機編隊著艦起飛過程的動態仿真*

桂 周 劉愛東

(海軍航空工程學院 煙臺 264001)

隨機高級Petri網對某型艦載機編隊著艦起飛過程的動態仿真*

桂 周 劉愛東

(海軍航空工程學院 煙臺 264001)

艦載機編隊著艦是一個典型的動態行為過程,航母甲板可看作是單跑道的降落(起飛)平臺。Petri網是對離散事件動態系統進行分析建模的重要工具,利用其動態性可對艦載機編隊著艦的進近過程進行描述。文中介紹了幾種Petri網的定義,分析艦載機著艦流程,建立進近終端區模型,通過Petri網仿真器模擬動態效果,并給出結果。

Petri網; 艦載機著艦; 終端區模型

Class Number TP391.7

1 引言

1962年聯邦德國的卡爾·A·佩特里在他的博士論文《用自動機通信》中首次使用網狀結構模擬通信系統。這種系統模型后來以Petri網為名流傳[1]。Petri網作為一種圖形化、數學化建模工具,能夠提供個集成的建模、分析和控制環境,為系統的設計提供便利[2]。Petri網在空中交通流量管理中具有較廣的應用前景。

航空母艦是一個單跑道的海上降落(起飛)平臺,艦載機著艦回收過程也是空中交通流量管理問題的一部分?？罩薪煌髁抗芾淼闹饕康氖菫榱税踩?、有效使用現有空域、機場資源和空中交通管制服務,保證空中交通量最佳地流入相應空域,盡可能準確地預報飛行情況以減少延誤,提高機場、空域的利用率[3]?？罩薪煌髁抗芾硎堑湫偷碾x散事件動態系統,Petri網理論作為離散事件動態系統的理論工具和仿真工具,早已證明其特有的優越性[4]。航母艦載機類型包括戰斗機、直升機、預警機,共用同一甲板。與民航客機陸基降落不同,艦載機航母平臺降落在保證安全性,可靠性的基礎上,進一步考慮回收效率與起飛效率[5]。本文主要分析某型艦載戰斗機著艦過程,并假設所有等待回收的艦載機符合著艦條件,在此基礎上利用Petri網原理建立進近終端區模型并進行仿真優化,指出了隨機高級Petri網在艦載機著艦過程中的應用。

2 Petri網原理及隨機高級Petri網

定義1[4]六元組N=(P,T,F,M0,K,W)滿足下列條件時,稱為Petri網:

1) (P,T,F)是網,其中P是位置的集合(也稱庫所集),T是變遷的集合,F是關系的集合;

2)K是集合P到自然數的映射,K：P→N(N為自然數);

3)W是關系集合F到自然數的映射,W：F→N;

4)M0是初始標識。

由Petri網表示的圖稱為Petri網圖。通常情況下,一般用“○”表示條件(位置)結點,用“?”或“|”表示事件(變遷)結點,變遷結點之間、位置結點之間不能有有向弧,變遷結點與位置結點之間用有向弧連接,由此構成的有向二分圖稱作網。網的某些位置結點中標上若干黑點(token),從而構成Petri網。帶標記的位置用“⊙”表示該條件成立,6元組中的M0稱為初始標示,對應于初始配置,表示系統的初態[6]。

圖1 Petri網

標示在Petri網中的變化遵循一定的規則——變遷規則： 1) 一個變遷,如果它的每一個輸入庫所(庫所到變遷存在有向弧)都包含至少一個標記,則是使能變遷; 2) 一個使能變遷的激發,將引起其每個輸入庫所中標記減少,而每個輸出庫所(變遷到庫所存在有向弧)中增加標記[7]。

定義2[4]高級Petri網HLPN由以下元素組成：

1) 一個有向偶圖(P,T,F);

2) 一個由某些類型的個體標記(OKi)、某些操作(Opi)和關系(fi)組成的集合;

3) 一組表達式。每條弧上的表達式是具有n個屬性的標記變量的形式和∑;

4) 在某些變遷上的一組謂詞,由∑中的操作和關系及變遷的輸入(輸出)弧上出現的標記變量所構成的邏輯表達式;

5) 一個初始標識,每個位置包含這具有n個屬性的個體標記中的若干個標記;

6) HLPN的運行規則：每個變遷的實施是按其每條輸入(輸出)弧上表達式的要求,將一些標記從輸入位置移到輸出位置中。

一個變遷是使能的需要滿足以下兩點： 1) 每個輸入位置中包含所需的足夠數目的個體標記; 2) 將個體標記賦給變量,使該變遷上的謂詞為真。

定義3[4]一個連續時間隨機高級Petri網(SHLPN)是HLPN網的擴充,即在HLPN的基礎上加入一個平均的變遷實施速率的集合λ,λ={λ1,λ2,…,λn}。

λi是變遷ti的指數分布參數,表示它的平均實施速率,1/λi稱為平均實施時間或平均服務時間。

3 某型艦載機著艦過程分析及終端區Petri網建模

航母甲板是單跑道的?；德淦脚_,所有艦載機在著艦過程中有著嚴格的標準和著艦流程。不同的艦載機著艦方式不同,這里僅討論國外某型艦載戰斗機(下文簡稱艦載機)的著艦過程。

艦載機編隊在執行完任務返航時,需向母艦航空管制系統通報高度、速度、方位及飛機狀態參數,飛行指揮員據此從航管中心獲取編隊各架機的預計返航時間等信息,領航戰位向航空管制系統提供預計允許著艦時刻,飛行指揮戰位負責決定回收類型,向航空管制系統通報,利用塔臺領航保障工作臺從作戰系統獲取著艦艦載機機型等信息,設置相應著艦設備參數[8]。

艦載機編隊進近飛行,在距母艦約200海里處,由預警機進行導航,處于進近管制移交點,此后進入進近階段,并以一定的下降率下滑至平臺點后,減少下降率并對正著艦航向,下降至一定高度后進入著艦構型點,此時距母艦約12海里,隨后艦載機編隊進入最后進近階段,保持至距母艦3海里,進入標準下滑點,以一定角度、時速下滑至母艦上著艦引導燈光可視范圍后,進入著艦引導階段直至著艦成功;若不符合著艦構型,著艦指揮員發出復飛信號,艦載機轉入復飛航線,航線高度與下滑點之前高度基本一致[9]。圖2表示艦載機著艦過程的各個階段與幾處關鍵點[10]。

圖2 艦載機著艦過程

用隨機高級Petri網對上述過程進行建立模型,如圖3所示。圖中,按照艦載機所處不同關鍵點,將著艦和起飛離艦過程分為p1～p12個位置結點;t1～t12表示著艦離艦過程中飛機所處關鍵點的改變;λ1～λ12表示相應ti的實施速率;帶標記的p1表示有一架艦載機進入進場管制空域,準備著艦流程;帶標記的p13表示航母甲板已清空可使用,各設備準備完畢,允許降落/起飛;帶標記的p14表示在艦載機開始著艦構型和起飛離艦階段進行近場空域管制,不允許其他艦載機有著艦/起飛動作,待著艦完畢/起飛離場階段結束后取消管制,允許后續動作;t5輸出概率弧,其中a表示成功著艦的概率,1-a表示著艦失敗轉入復飛航線的概率。

圖3 著艦終端區Petri網模型

該Petri網模型動態模擬過程可描述如下：p1有標記,條件成立,經1/λ1時間到達進近管制移交點,1/λ2時間到達平臺點后,p14中有標記,表示母艦已為該機清場,進行近場管制,允許其降落,轉入著艦構型點完成構型,并等待指揮員通知甲板上各戰位情況,在甲板準備完畢條件下艦載機開始下滑著艦(否則盤旋等待),以概率a成功著艦后(1-a的概率進入復飛線等待下次降落),甲板人員立即進行清場工作,同時指揮員取消之前為該機申請的近場空域管制,清場完畢對p13做標記通知甲板可使用,在經歷休整、起飛準備階段后,移除p13中標記,占用甲板,待飛艦載機進入跑道,并申請近場空域管制,移除p14中標記,待起飛離場后對p13、p14重新標記,表示甲板可使用,取消艦載機起飛近場空域管制。

需要指出的是,在上述模型中存在兩處沖突的地方： 1) 在甲板可使用的條件下,一架艦載機待降,一架待起飛,這時就存在爭用甲板的沖突; 2) 在無近場空域管制的條件下,空中待降戰機和跑道待起飛戰機存在爭用近場航空管制的沖突。文獻[2]中指出,高級Petri網中,可以采用給變遷加謂詞的辦法解決沖突。可在上述模型中根據實際情況,給變遷賦予不同優先權來解決沖突,即當空中待降戰機處于緊急狀態,如剩余油量不足、飛機戰損、飛行員身體狀態較差等,此時應優先賦予t3、t4實施權,待著艦事件完成后再允許起飛;當戰時有緊急作戰任務,戰機需立即升空時,應賦予待起飛戰機優先權,即t9、t10優先實施。

4 終端區模型仿真

利用Visual Object Net++ Petri網仿真器對上述Petri網模型進行仿真,在不考慮編隊內兩架戰機間飛行間隔前提下,設置模型主要參數如表1所示。

表1 模型仿真參數設置

仿真器中,初始參數設置：P1的托肯值(token)對應于等待降落戰機數量,容量(capacity)設為00,表不限;p2、p3、p5、p6、p10、p11、p15容量值設置為1,表示關鍵點只允許一架戰機活動;p13、p14托肯值1,分別表示單跑道和空域管制唯一,不可爭用;p4容量值5,表示等待航線最多允許5架戰機盤旋;p9容量值3,最多對三架戰機做起飛前準備;其余容量值不限,表示戰機均可實施行為;對t7設置延遲時間2,表示甲板清場耗時2;對t9設置延遲1,表示準備起飛耗時1(注：仿真需要,設置1為單位時間)。

仿真結果表明,通過同時設置甲板和空域管制托肯值,既保證了戰機安全,也很好地解決了降落、起飛時爭用資源的問題。依次設置p1托肯值5、10、20、30,仿真發現所有戰機均能順利完成降落、起飛等一系列動作,避免了稀有資源爭用的問題。所建模型很好地模擬了艦載機著艦離艦過程,下一步將在航母甲板使用效率上,利用上述Petri網模型進行仿真分析。

5 結語

文中對艦載機著艦過程進行了描述,利用隨機高級Petri網原理建立艦載機著艦終端區模型,通過給變遷添加謂詞賦予其不同優先權的方法來解決艦載機著艦過程中甲板沖突和空域管制沖突,最后利用Peri網工具對終端區模型進行定量仿真實驗,結果證明所建模型能很好地模擬艦載機著艦起飛過程。

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Dynamic Simulation of Aircrafts’ Landing and Take-off Process with Stochastic High-level Petri Net

GUI Zhou LIU Aidong

(Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Aircrafts’ landing is a typical dynamic behavior process. The aircraft carrier deck can be seen as a landing(take-off) platform with single runway. Petri net is an important tool to mode and analyze the discrete event dynamic system, describing the aircrafts’ process approach based on its dynamic nature. In this paper, several Petri net definitions are introduced, the aircrafts’ process approach is analyzed, an approach terminal area mode is built. Using Petri net simulator to simulate the dynamic effect and results are given at last.

Petri net, aircrafts′ landing, terminal area model

2014年6月13日,

2014年7月29日

桂周,男,碩士研究生,研究方向:計算機應用。劉愛東,男,教授,碩士生導師,研究方向:嵌入式開發。

TP391.7

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.022