基于網絡環模型的網絡化GPS干擾效能評估*

戚君宜 盧 虎 吳德偉

(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)

基于網絡環模型的網絡化GPS干擾效能評估*

戚君宜 盧 虎 吳德偉

(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)

效能評估是衡量武器系統作戰能力的有效手段,對電子對抗類武器系統的實戰運用具有重要的指導作用。研究了基于Perron-Frobenius特征值的網絡環效能度量方法,給出了網絡化GPS干擾系統的網絡環模型,對比了理想環境下兩種不同的GPS干擾系統的作戰效能,并對復雜對抗環境下網絡化GPS干擾系統的作戰效能進行了評估。

網絡環模型; GPS干擾; 效能評估

Class Number E917

1 引言

GPS(Global Position System,GPS)作為全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System,GNSS)中的杰出代表,能全天候地在全球范圍內為各種武器平臺和軍事系統提供精確的位置、速度和時間信息,因而成為先進戰機和精確制導武器性能得以發揮的信息基礎之一[1],尤其是以巡航導彈為主的中遠程精確打擊已成為未來高科技戰爭的重要形式,破壞其精確制導系統將影響戰爭的進程,因此,研究破壞中遠程導彈精確制導(GPS等衛星導航系統)具有十分重要的現實意義。GPS干擾系統是指為了削弱或破壞敵方由GPS引導的作戰武器效能而采取的電子對抗系統。這種電子作戰系統人為地輻射電磁波,以達到擾亂或欺騙對方GPS制導系統,使作戰武器投放準確率降低而使其作戰效能下降的目的。以往的GPS干擾主要采取點式或固定分布式干擾作戰形式,但實現對較大干擾目標區域的無縫覆蓋比較困難,并且因對干擾對象、戰場信號變化等動態情況無法做出及時響應,也使其干擾效果大打折扣。隨著美軍GPS系統抗干擾能力的不斷增強,現有的干擾技術手段已逐漸不能滿足導航對抗的需求。

當前,武器系統正朝著體系化、網絡化方向發展,“網絡中心戰”逐漸成為信息化條件下的主要作戰模式[2]。在這一背景下,基于網絡中心戰的理念,構建網絡化GPS干擾系統,實現GPS干擾手段由傳統的以平臺為中心向以網絡為中心的轉變是順應導航對抗技術發展的必然趨勢。分析評估網絡化GPS干擾系統在具體作戰樣式中的作戰效能,可以為系統需求論證、技術支持、作戰運用提供理論基礎。

2 網絡環模型各組成要素分析

遵循網絡中心作戰思想建立的網絡化GPS干擾系統是集信號監測、指揮控制、干擾攻擊等功能于一體的作戰體系。依據網絡化GPS干擾系統的構建思路,其組成主要包括四大部分,即衛星信號偵測節點、解算控制節點、干擾源節點和通信網絡。

為了便于從體系對抗的角度更好地描述網絡化GPS干擾作戰過程并進行作戰效能評估,我們將其功能結構模型化。網絡環數學結構就是我們構建的網絡化GPS干擾系統作戰效能評估模型。在該模型中,網絡化GPS干擾系統的結構被視為由鏈路連接節點的集合。鏈路由通信網絡組成,而節點是網絡的基本元素,主要包括傳感器(衛星信號偵測節點)、決策者(解算控制節點等)、響應者(干擾源節點)及目標等。各組成要素分別定義如下:

1) 傳感器(S):偵測干擾目標GPS接收機所需信息并接收其它偵測節點傳送過來的信息,同時把這些信息發送給決策系統；

2) 決策系統(D):接收網絡中偵測節點及其他網絡傳遞過來的信息,并及時進行分析處理,同時就當前和將來其它節點的部署做出決策。決策系統可以是人(如各級指揮員),也可以是其它實體(如指控系統、信息處理中心等)；

3) 干擾節點(J):接收決策系統的指令,與其它要素相互作用,并影響那些要素的狀態(如干擾網絡中的各節點等)；

4) 目標(T):網絡化GPS干擾作戰中所有具有軍事價值的目標節點,但不包括傳感器、決策系統和干擾節點(這里特指使用GPS的精確制導武器)。

對上述節點各要素的定義作如下幾點說明:

1) 節點組成中的各要素是有“立場”特性的(如敵、友、中立等)；

2) 所有的傳感器信息必須至少經過一個決策系統；

3) 連接各節點的鏈路具有方向性。

在網絡環模型描述下,網絡化GPS干擾系統作戰效能的充分發揮主要依賴于節點(要素)與節點(要素)通過各條鏈路的動態交互,而環是由鏈路與節點組成,并能反映節點(要素)以及節點(要素)間相互作用的特殊結構,并最終體現GPS干擾體系作戰的價值。因此,網絡環模型能從體系對抗的角度更好地描述網絡化GPS干擾作戰過程,度量其作戰效能[3～7]。

3 網絡環模型度量方法

網絡化GPS干擾系統的網絡環模型可以用鄰接矩陣進行數學描述,且可以利用鄰接矩陣來計算GPS干擾網絡的各種參數及性能統計量。由于特征值λ是矩陣的一種綜合參數,而網絡化GPS干擾系統的鄰接矩陣總是“稀疏非負矩陣”,因此由Perron-Frobenius定理[4]可知:矩陣至少存在一個大于所有其他特征值的、實的、非負特征值。

對于一個N×N的系統鄰接矩陣而言,定義系統網絡化效能系數為

λCNE=λPFE/N

(1)

λCNF的取值范圍從1/N至1.0(λPFE總是大于1.0)。該值衡量的是平均每個節點參與的環的數量,從而可以用于比較不同大小網絡的效能潛力。

綜上,可以通過計算代表系統網絡化效能系數的鄰接矩陣特征值來度量網絡化GPS干擾系統的效能。顯然,特征值越大,該系統的效能系數越大,同時也說明系統網絡化作戰的效能越大。

4 網絡化GPS干擾系統網絡環模型

為了方便分析,我們構建了簡化的網絡化GPS干擾系統網絡環模型如圖1(a)所示,圖1(b)所示的鄰接矩陣則可以完全等價于圖1(a)所示的網絡。圖中,從我方決策系統D至目標T的鏈路代表我方決策系統從別的傳感器網絡中獲得相關目標信息；干擾節點J1、J2根據決策系統D提供的信息干擾目標T；我方偵測器S至目標T之間沒有直接鏈接,只提供偵測信息送至決策系統D。其中,鄰接矩陣中的“1”表示從行節點至列節點之間有一條鏈路,“0”表示兩個節點間沒有鏈路(鏈路的方向都是由行指向列)。

圖1 一個簡單的網絡及其鄰接矩陣

根據圖1所示的網絡計算其鄰接矩陣的特征值為λPFE=1.2599,根據式(1)該網絡的網絡化效能系數為λCNE=λPFE/N=0.252。

5 網絡環模型的應用

下面應用網絡環模型分別對傳統的分布式GPS干擾系統和以網絡為中心的GPS干擾系統(設兩系統內各GPS干擾節點都相同)的網絡效能進行度量。

1) 理想環境下GPS網絡化體系的作戰效能評估

傳統的分布式GPS干擾系統網絡環模型簡化圖如圖2(a)所示,以網絡為中心的GPS干擾系統網絡環模型按圖3(a)的方式分布,它們的鄰接矩陣分別如圖2(b)和圖3(b)所示,根據圖2和圖3分別評估其作戰效能。由圖2進行相關數據計算可得出,分布式GPS干擾系統網絡環模型鄰接矩陣的特征值為λPFE=1.4422,根據式(1),則系統作戰效能系數為λCNE=0.24。

由圖3進行相關數據計算可知,網絡化GPS干擾體系網絡環模型鄰接矩陣特征值為λPFE=2.2188,系統網絡化作戰效能系數λCNE=0.3698。

圖2 理想環境下傳統的分布式GPS干擾系統

圖3 理想環境下網絡化GPS干擾系統

由此結果可以看出,在使用相同武器裝備的情況下,網絡化GPS干擾系統的作戰效能要明顯高于傳統的分布式GPS干擾系統的作戰效能。分析原因在于圖2所示的分布式GPS干擾系統每一個決策點只對應一個干擾節點,而圖3所示的網絡化GPS干擾系統內的任一決策節點均可控制網內的任一干擾節點,網絡鏈路數較分布式干擾系統增加,因此作戰效能獲得顯著提升。實際應用中,兩個干擾系統每一決策節點會對應多個干擾節點,則網絡化GPS干擾系統與分布式GPS干擾系統的作戰效能相比優勢更為明顯。

2) 對抗環境下網絡化GPS干擾系統的作戰效能

上述的探討是在沒有電子對抗的理想狀態下進行的,可以說是一種理想的模型,然而,現代“導航戰”方式的深刻變革已容不得僅僅立足于理想的模型,為此,有必要考慮復雜環境下的網絡環模型,這樣,我們的分析才更加具有針對性和實戰性。網絡化GPS干擾系統的最大優勢體現在其自適應性上,自適應性可以改變網絡中動態結構的位置,直接反映為網絡核心的轉移,它是伴隨著系統內某一要素狀態的改變而發生相應的變化。在核心轉移中,網絡化效能的中心可以從一種鏈路和節點的子集轉移到另一種鏈路和節點的子集。

以下通過圖例可以清晰地看到網絡化GPS干擾系統中的核心轉移——即從偵測目標、目標實施干擾、對抗措施到對目標遂行有效干擾壓制。

(1)偵測目標GPS終端信息

假設戰斗初始階段,網絡化GPS干擾系統網絡環模型中各傳感器工作正常,連續搜索目標；各干擾單元處于待命狀態,準備隨時接收指揮中心指令發起攻擊。此時其網絡環模型和相應鄰接矩陣如圖4所示,此時系統的鄰接矩陣特征值為λPFE=1.6956,網絡化作戰效能系數為λCNE=0.2826。

圖4 復雜環境下GPS目標偵測階段

(2)自適應過程

在作戰過程中,敵方為搶奪電磁頻譜權,通過各種手段對我傳感器網絡與指揮中心的通信進行干擾。假設此時圖4中指揮中心D2與干擾節點J1、J2通信鏈接中斷,干擾節點J1、J2不能接收指揮中心D2的數據,而J1、J2雖然與指揮中心D2的通信中斷,卻能夠通過網絡讓D1承擔D2的部分任務,由D1控制引導網絡干擾節點單元J1和J2對目標進行攻擊,如圖5所示,此時系統的鄰接矩陣特征值為λPFE=1.0,網絡化作戰效能系數為λCNE=0.1667。

圖5 復雜環境下網絡化GPS干擾系統自適應過程

(3)干擾實施階段

此階段中,網絡化GPS干擾系統網絡環模型通過J1和J2與目標的鏈路連接來實現對T的攻擊,如圖6所示。此時以全網絡為核心,鄰接矩陣的特征值為λPFE=1.5214,網絡化效能系數為λCNE=0.2536。

圖6 復雜環境下網絡化GPS干擾系統攻擊階段

通過上述對復雜環境下網絡環模型三階段作戰效能評估的分析可以看出,網絡化GPS干擾系統的作戰效能在作戰的不同階段效能各不相同,并隨著任務不同,網絡核心逐步轉移。在網絡部分功能受限的情況下(D2與干擾節點J1、J2通信鏈接中斷),在全網絡投入攻擊時作戰效能達到最大。網絡核心也是隨著戰斗的進行而逐步擴大的,最后擴展至全網絡。

6 結語

網絡化GPS干擾系統是在目前“導航戰”環境下提出的導航對抗措施,對其作戰效能進行分析評估可以為系統在論證、設計、研制和使用階段的優化實施提供決策咨詢指導,牽引相關武器裝備的研制開發,架起理論與實際之間的橋梁。本文提出的基于Perron-Frobenius特征值的網絡環模型能夠直接反映網絡化GPS干擾系統內部各要素間的組織結構、信息流程和指揮控制能力；通過模型中網絡核心轉移可以描述各種復雜的作戰環境,并以其鄰接矩陣特征值和作戰效能系數反映網絡化作戰效能的大小。模型構建思路清晰,具有計算簡單的特點,這是其它方法所不具備的獨特之處。所提出的網絡化GPS干擾系統作戰效能評估方法、模型和結論,還處于理論探索之中,有必要深入論證和檢驗。

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Interference Effectiveness Evaluation of GPS Jamming Network Based on Mesh Network Model

QI Junyi LU Hu WU Dewei

(Information and Navigation Institute, Air force Engineering University, Xi’an 710077)

The effectiveness evaluation is an universal method of weapon system operational capability, and has an important guidance for electronic countermeasures weapon in practical application. Effectiveness of mesh network measure method with Perron-Frobenius eigenvalue is studied, the mesh network model of GPS jamming network is presented, the two different GPS jamming system of operational effectiveness in an ideal situation are compared. In the last, the effectiveness of GPS jamming network in the complex combat environment is evaluated.

mesh network model, GPS jamming, effectiveness evaluation

2014年6月3日,

2014年7月27日

戚君宜,女,副教授,碩士生導師,研究方向:通信導航裝備作戰使用與保障。盧虎,男,博士,副教授,研究方向:衛星導航與導航戰。吳德偉,男,博士,教授,研究方向:空天飛形器導航理論與技術。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.041