基于聲學測量的艦炮對空脫靶量算法研究*

石 巖 胡春曉

(92941部隊94分隊 葫蘆島 125001)

基于聲學測量的艦炮對空脫靶量算法研究*

石 巖 胡春曉

(92941部隊94分隊 葫蘆島 125001)

艦炮武器系統最基本、最重要的戰術指標是射擊精度,而通過艦炮對空射擊脫靶量的測量能夠評估對空射擊精度及射擊效力。在聲學測量原理基礎上,通過建立空間傳感器陣進行多點測量,并利用彈丸激波參數與傳播距離存在的關系,建立相應的數學模型,以完成艦炮武器系統對空射擊脫靶量的測量。

脫靶量; 傳感器; 激波; 數學模型

Class Number TK391.9

1 引言

艦炮武器系統的試驗與鑒定是艦炮武器從設計到裝備部隊使用過程中不可缺少的重要環節[1],是在接近實用條件下考核射擊精度和使用性能[2]。所以,艦炮武器系統最基本、最重要的戰術指標是射擊精度[3]。有了射擊精度結果,就可以定量分析計算艦炮命中概率和毀傷概率,科學準確地評價艦炮的射擊效力及綜合性能。艦炮對空射擊脫靶量測試的目的是為了精確地測量出彈丸的脫靶量數據,評估對空射擊精度及射擊效力。脫靶量測量是靶場測量任務的核心內容之一[4]。

脫靶量測量的關鍵是彈靶遭遇段相對運動軌跡的測量[5]。雖然無線電(雷達)和光學脫靶量測量方法發展較早,應用較為廣泛[6],但在火炮射擊脫靶量測試領域應用最為廣泛和精度最高的是聲學測量方法。其特點是對彈丸進行近距離測量,聲傳感器安裝在目標靶上,具有漏測概率小、測量精度高、實時和適用性強、工程上易實現等優點。而基于聲學測量方案的艦炮對空射擊脫靶量測量,其首要問題是建立脫靶量測試數學模型,以及相關參數的確定,并通過坐標轉換,完成脫靶向量的計算。

2 聲學測量原理

當彈丸以超音速飛過時,空氣受到擾動而形成疏密變化的壓力波。波前波后的軌跡形成一個如圖1所示,頂點在彈丸頭部和尾部的錐體。在彈道上每一點,彈丸都將產生一個運動方向與波前垂直并以聲速傳播的壓力波。當彈丸激波掃過檢測點時,其空氣壓力迅速從靜態壓力增到超壓,并隨時間和空間衰減到次壓,最后恢復到靜態壓力[7]。由理論分析和實驗證明,彈丸激波的壓力幅值和時間寬度與傳播距離存在一定關系,這是聲學測量原理應用于脫靶量測量領域的基礎。只要測得彈丸激波信息即可得到脫靶量。

圖1 彈丸激波

無論是國外還是國內聲學脫靶量測量基本采用的都是建立空間傳感器陣方式,通過測量多點的彈丸激波信號,并采取有效的時間間隔測量方法,保證激波到達各傳感器時間差的測試精度[8]。并設法提取所需激波的時間寬度和各激波出現的時間,利用激波的壓力幅值和時間寬度與傳播距離存在的關系,來實現脫靶量測試。圖2所示為一由五個傳感器組成的空間傳感器陣[9]。

圖2 傳感器陣

3 數學模型及坐標轉換

3.1 坐標系的建立

艦炮武器近程對空防御任務主要是對反艦導彈等進行有效抗擊[10]。艦炮對空射擊試驗時,傳感器陣安裝在空靶上,艦炮武器系統跟蹤瞄準目標后進行射擊。以安裝在空靶上的傳感器陣、靶標和艦炮分別為基準,可以建立三個坐標系。

3.1.1 傳感器陣坐標系

由M1～M4多個傳感器構成的傳感器陣坐標系(K系),如圖3所示,其坐標原點O設在傳感器M1、M2和M3組成的等邊三角形的中心,OM1指向(目標飛行方向)為XK軸正方向,M2所在側為YK軸正向,OM4指向上方為ZK軸正向。K系可沿目標飛行方向平移,也可沿繞XK軸滾動。

圖3 傳感器陣坐標系

3.1.2 目標坐標系

目標坐標系(T系),如圖4所示,坐標原點S設在靶上的瞄準中心,XT和XK同軸同向,YT軸水平指向火炮所在側,ZT軸垂直向上。T系只能沿目標飛行方向平移。

圖4 目標坐標系

3.1.3 炮手坐標系

炮手坐標系(P系),如圖5所示。ψ為目標運動方向與彈丸射向水平夾角(炮目方位角),γ為炮目高低角。坐標原點同T系。

圖5 炮手坐標系

令T系繞ZT軸旋轉(90°+ψ)角,此時XT軸變為XP軸；再令ZT軸繞XP軸旋轉(90°+γ)角,此時ZT軸已指向炮口為ZP軸,YT軸變為YP軸。瞄準點S及XP、YP、ZP軸構成了炮手坐標系(P系),ZP軸即炮目連線,XPSYP平面即為過目標且與炮目連線垂直的靶平面Q,ψ、γ可根據數學模型計算得到,也可由被試火控系統提供。

3.2 數學模型的建立

3.2.1 基本數學模型

(1)

式中MP為彈丸在目標附近飛行馬赫數

圖6 測量彈道向量圖

圖7 脫靶向量幾何圖

(2)

其中:

(3)

(4)

(5)

式中VM為靶標速度；VP為彈丸在目標附近的飛行速度。

3.2.2 參數的確定

1) 距離dB、d5的確定

dB、d5可以通過測量到的彈丸頭尾波首先通過傳感器M1～M4中某個傳感器所經歷的時間寬度TFi和通過傳感器M5的頭尾波時間寬度TF5計算。

當彈丸的馬赫數MP>1時:

dB=C1[TFi-C2/(C·MP)]4

(6)

d5=C1[TF5-C2/(C·MP)]4

(7)

式中C1、C2為彈形系數

傳感器M2在切平面中的狀態(即平面與M2首先相遇),則平面到達其它傳感器M1、M3、M4的垂直距離可用下列方程式表述:

(8)

假定激波與M2相遇的時刻記t2=0則該面到達其余傳感器的時間可表達為

ti=Li/VK(i=1、3、4)

(9)

假定陣的四面體邊長均為兩個長度單位,通過運算將式(8)按矢量點乘展開代入式(9),得到含有nkx、nky、nkz的三個方程,然后根據陣的結構和尺寸及所測得的時間t1、t3、t4求解,可以得到一個向量:

(10)

對于激波首先到達M5然后到達其余傳感器的時間也容易得出。不過計時起點還是以傳感器M1～M4中某個首遇激波時開始。利用幾何關系和矢量運算,可得出方程組:

(11)

(12)

(13)

其中:

a5=I5+VMt5

(14)

b5=dBMP+VPt5-d5MP

(15)

3.3 脫靶量坐標轉換

(16)

其中:

(17)

(18)

其中:

(19)

3.3.3 脫靶量角計算

如圖8所示,αp是脫靶量方位角,βp是脫靶量高低角。Rj是炮口到目標瞄準點的距離。根據圖中的幾何關系,可以得出脫靶量角計算式。

αP=arctg(XP/Rj)

(20)

βP=arctg(YP/Rj)

(21)

圖8 脫靶量角示意圖

4 試驗驗證

在基于聲學測量的艦炮對空脫靶量數學模型成功建立之后,為驗證脫靶量算法的正確性與可行性,通過實彈射擊試驗進行了驗證。

試驗中,將聲傳感器陣安裝在靶標上,用某型艦炮實彈射擊44發,實際參加數據處理40發,射擊距離900m。將脫靶量測試設備測得的脫靶量值與真值數據進行比對,并進行數據誤差處理統計,得到數據誤差處理統計結果:測量合格率為81.8%。

上述試驗結果表明,脫靶量測試精度完全滿足使用要求(合格率>68.3%)。

5 結語

本文完成了艦炮對空脫靶量測試數學模型的建立、參數的確定以及坐標轉換和脫靶量計算,并將其成功應用到靶場脫靶量測量系統中,通過后續誤差補償和數據處理,就能夠得到高精度脫靶量測試結果,其測量誤差完全滿足艦炮武器系統對空射擊脫靶量測試使用需求。

[1] 黃守訓,等.艦炮武器系統試驗與鑒定[M].北京:國防工業出版社,2005:1-18.

[2] 朱紹強,李相民,李丹.艦炮武器系統海上動態精度試驗可行性探討[J].艦船電子工程,2012,32(3):94-96.

[3] 過傳義,等.艦炮武器系統射擊效力評定[M].北京:國防科工委軍標中心,1988-1992:1-8.

[4] 魏國華,吳嗣亮,王菊,等.脫靶量測量技術綜述[J].系統工程與電子技術,2004,26(6):768-772.

[5] 王菊,吳嗣亮.矢量脫靶量測量系統定位算法研究[J].系統工程與電子技術,2004,26(11):1624-1627.

[6] 張獻中,等.高速攝像實現高精度矢量脫靶量測量方法研究[J].光子學報,2005,34(3):445-447.

[7] 張飛猛,焦軍,戰延謀.火炮對空射擊聲靶的信號檢測特性和傳感器性能分析[J].傳感技術學報,2004(3):501-504.

[8] 刑燕.高精度時間間隔測量系統[J].電子測量技術,2010,33(5):1-4.

[9] 石巖,嚴東.艦炮對空脫靶量測量聲傳感器陣設計[J].國外電子測量技術,2012,31(12):32-35.

[10] 余鵬飛.小孔徑艦炮近程對空防御效能研究[J].艦船電子工程,2010,30(12):43-45.

Algorithm of Antiaircraft Miss-distance for Naval Gun Based on Acoustic Measurement

SHI Yan HU Chunxiao

(Unit 94, No. 92941 Troops of PLA, Huludao 125001)

The firing precision is a basic and important tactical target of the naval gun weapon system. The antiaircraft miss-distance measurement for naval gun weapon system can evaluate firing precision and firing effectiveness. Based on principle of acoustic measurement, space sensor arrays are constructed to conduct multipoint measure. The mathematical model is constructed and antiaircraft miss-distance measurement for naval gun weapon system is completed by using connection between shockwave parameters with transmission distance.

miss-distance, sensor, shockwave, mathematical model

2014年6月5日,

2014年7月25日

石巖,男,碩士,高級工程師,研究方向:艦炮武器系統試驗。胡春曉,男,碩士,助理工程師,研究方向:艦炮武器系統試驗。

TP391.9

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.047