流函數法在UUV航路規劃中的應用及改進*

鞠 陽 王新永 徐國忠

(中國船舶工業系統工程研究院 北京 100094)

流函數法在UUV航路規劃中的應用及改進*

鞠 陽 王新永 徐國忠

(中國船舶工業系統工程研究院 北京 100094)

UUV相關技術的發展越來越多地受到廣泛重視,其航路規劃算法研究日益成為相關研究領域的重要課題。論文介紹了一種起源于流體力學的算法——流函數法,可有效應用于UUV的局部航路規劃。針對UUV在實際應用中由于自身機動性、探測性能約束而產生的問題,提出了改進流函數法,能夠更有效地規劃航路。

流函數; 局部航路規劃; 機動性能約束; 探測性能約束; 復雜形狀障礙物

Class Number TN96

1 引言

無人潛航器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)是水下無人自主遠程航行器,其作為一種新興的作戰力量正受到各軍事大國的高度重視。航路規劃是UUV研究領域中的核心問題之一,其中針對隨時出現在規劃路徑上的動障礙物的規避,需要基于傳感器信息進行局部航路規劃,這是UUV航路規劃的一項重要研究課題。

UUV局部航路規劃是NP-Hard問題[1],梯度法、枚舉法、隨機搜索等傳統優化方法面對這個問題會產生魯棒性不足,計算復雜度高等問題。利用近幾十年發展起來的禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、神經網絡等現代優化方法可以一定程度上解決一些實際問題,但仍會有陷入局部最小等情況發生。

流函數法是近年來在航路規劃領域興起的一種新算法。它通過借鑒流體力學中的概念建立勢場,模擬水流的機理,規劃出的航路能夠像流水避開巖石一樣使得航行器平滑繞過障礙物,能夠很好地避免局部最小問題。該方法早期曾應用在環境、冶金等領域研究中[2～3],在UUV領域內尚是一種新生算法。本文基于流函數法提出UUV的局部航路規劃算法,并針對實際應用中產生的一些具體問題提出解決方案。

2 基于流函數法的UUV局部航路規劃算法

2.1 算法設計

流函數法[4～10]是基于流體力學中的基本概念,應用圓定理設計出的一種局部航路規劃算法,其步驟如下：

1) 在規劃平面內建立坐標系,定義起始點和目標點。

2.2 障礙物參數確定原則

在實際應用中,規劃平面內的真實障礙物多是不規則形狀。根據以下障礙物參數確定原則得到障礙物的中心和半徑：假設在規劃平面xoy內,障礙物橫截面呈現出不規則形狀。從起始點I一側,根據傳感器收集到的實時信息,可得出障礙物橫截面最大弦PQ,以及據起始點I所在直線距離最短處點K,其垂直距離b可測量,其他可測量距離如圖1所示。將PQ中點定為該障礙物中心,障礙物的半徑r取OQ、OK長度的最大值,即

圖1 障礙物參數確定

3 改進的UUV局部航路規劃算法

在實際應用中,由于UUV自身機動能力、探測能力等性能的約束與障礙物形狀的特點,基于流函數法的局部航路規劃算法的應用效果會受到影響,有的情況下甚至會失效。以下針對UUV局部航路規劃中的兩種典型情況,提出了改進方法。

3.1 UUV機動性能限制

在傳統流函數法的應用中,當起始點和目標點的連線通過圓心或與圓心相距不遠時,航路規劃會出現問題。前者會出現“停滯”現象,即航路在抵達障礙物邊沿時會發生中斷,導致算法失效;后者需要大轉彎角越過障礙物,若轉彎角超過UUV最大機動角度,則該航路失效。我們可以通過建立新的障礙物參數確定原則,避免上述情況發生。

在規劃平面xoy內,已知原障礙物中心(xo,yo),半徑為r,UUV的最大轉彎角為θ,起始點與目標點連線與x軸夾角為α(圖2)。設新障礙物中心坐標為(xN,yN),半徑為R,那么

xN=x0-(R-r)sinα

由此,根據新障礙物的中心(xN,yN)和半徑R進行局部航路規劃,可以有效避免停滯,并且滿足UUV的機動要求。

圖2 虛擬障礙物的設置

3.2 UUV探測性能限制

通常情況下,水下傳感器的探測能力是很有限的。基于UUV前視聲納提供的實時信息往往無法反映障礙物的形態特征,導致UUV無法成功規避。另一方面,即使通過其它信息源獲知障礙物具體形狀,按照傳統流函數法規劃出的航路也不滿足最短路徑的要求。因此采用實時更新障礙物的形狀及位置,將原障礙物切割成若干區段,分別計算航路,各段規劃航路相連為所求的優化航路。這種算法改進的核心是確定每段障礙物的中心和半徑。

在規劃平面xoy中,有不規則類矩形障礙物(圖3)。當UUV沿由障礙物O1規劃的路徑到達點l1時,傳感器信息顯示有新的障礙物出現,其與點l1距離最近處為點P,與直線l0T0距離最大處為點Q,則按照如下步驟進行航路優化：

1) 將點l1作為下一階段的子起始點;

2) 子目標點始終在原起始點l0和原目標點T0的連線l0T0上適當選取;

3) 將在點l1處可見障礙物去除障礙物O1所得區域作為新的障礙物;

4) 新障礙物中心O2始終取在通過點O1并且平行于直線l0T0的直線上,且|O2Q|為障礙物O1的半徑;

5) 新障礙物的半徑r2=max(|O2Q|,|O2P|);

6) 當UUV航行到點l2處時分析可見障礙物區域信息,判斷是否進入下一階段。若是,返回步驟1);若否,航路規劃完成。

在本例中,障礙物O1的中心坐標(x1,y1),半徑為r1,P(xp,yp),Q(xq,yq),點Q到直線O1O2的距離為d,已知直線l0T0與x軸夾角為α。設待定障礙物O2中心坐標為(x,y),半徑為r2,O2Q與x軸夾角為β,則有

由此,沿l0T0、l1T1間規劃出的兩段航路航行,可以成功規避障礙物。

圖3 虛擬目標點的設置

圖4 仿真實驗結果

4 仿真實驗

假設UUV在50*50的規劃平面內航行,用旋轉拋物面近似模擬障礙物橫截面,設定10個障礙物且模擬較復雜情況：包含起始點與目標點連線經過障礙物中心和兩障礙物重疊兩種復雜情況。假設UUV最大機動角度為60°,分別采用傳統流函數法和改進流函數法進行航路規劃,如圖4所示。可以看出,在上述兩種復雜情況下,改進流函數法規劃出的航路能夠以較小的曲率延邊沿成功繞過障礙物。

5 結語

UUV作為一種新型武器正越來越多的受到重視,能夠更有效地規避動目標對UUV用途和影響力的提升至關重要。由于UUV的水下作業特點,其相關研究有很大困難。本文提出了一種基于流函數法的局部航路規劃算法,并在UUV機動性能、探測性能等限制下給出了改進的局部航路規劃算法。在文中,我們并未將水下環境的影響作用納入考量范圍。而在算法的實際應用中,水環境若影響流場的勢,將會影響最終的路徑規劃結果。因此上述影響是否存在、如何存在,仍待進一步研究完善。

[1] 莊肖波,齊亮.高速無人艇動目標避碰規劃方法研究[J].艦船電子工程,2008,28(12):95-97,117.

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[5] Lamb, H. Hydrodynamics(6th ed.)[M]. UK: Cambridge University Press,1932.

[6] Massey B S, Ward S J. Mechanics of fluids(7th ed.)[M]. UK: Nelson Thornes,1998.

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[8] 約翰D.安德森.計算流體力學基礎及其應用[M].吳頌平,劉趙淼,譯.北京:機械工業出版社,2007.

[9] WAYDO S, MURRAY R M. Vehicle motion planning using stream functions[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Taipei, Taiwan: IEEE Computer Society Press,2003:2484-2491.

[10] Sullivan J, Waydo S, Campbell M. Using stream functions for complex behavior and path generation[C]//Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation and Control Conference. Austin, Texas: AIAA Press,2003:3-5.

Application and Improvement of Fluxional Function Method in Route Planning for UUVs

JU Yang WANG Xinyong XU Guozhong

(Systems Engineering Research Institute, CSSC, Beijing 100094)

The research of route planning method is becoming an important topic with the development of UUV. In this paper, fluxional function method coming from fluid dynamics is presented, and it is applicable in the field of local route planning research. In addition, in terms of two problems in application considering maneuver and detection constraints, the improved fluxional function method is proposed which is the effective solution for the problems.

fluxional function, local route planning, maneuver constraints, detection constraints, complex shape obstacle

2014年6月3日,

2014年7月27日

鞠陽,女,博士,工程師,研究方向:建模與仿真。王新永,男,碩士,高級工程師,研究方向:電子信息工程。徐國忠,男,研究員,研究方向:艦船電子信息系統。

TN96

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.048