采用Xu-White模型進行橫波預測影響因素分析

孫 璞，高 剛，胡瑞卿，林耀庭

（1.長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室,湖北 武漢 430100；2.長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100）

縱橫波速度是連接巖石各種物理性質與地震波勘探的橋梁，在儲層的巖性、物性和流體識別等方面有著重要的應用，然而在實際生產中由于各種原因導致橫波信息的缺乏[1-2]。為了獲得準確的橫波速度，國內外諸多地球物理工作者提出了經驗公式和理論模型公式，Castagna，Han等人給出了不同巖性的縱橫波速度經驗公式[3-5]；Xu等在綜合考慮了泥質砂巖中基質性質、泥質含量、孔隙度大小、孔隙形狀和孔隙流體之后提出了Xu-White模型計算橫波速度[6-7]；李維新等提出基于約束條件橫波速度反演和流體替代，改善了預測的精度[8]；熊曉軍等提出了基于等效彈性模量反演的橫波預測方法，有效地提高了橫波速度估算的精度和可靠性[9]。

采用Xu-White模型預測橫波，在數值模型試驗的基礎上分析孔隙縱橫比、含水飽和度、泥質含量對Xu-White模型預測橫波的影響大小，通過一口有橫波測井的資料進行驗證，結果表明：綜合考慮誤差影響因子的改進Xu-White模型預測結果與實際情況吻合良好。

1 基本原理

1.1 橫波速度計算原理

地震波在均勻、各向同性、彈性介質中的傳播速度表示如下[10]：

式中：Vp為縱波速度，km/s；Vs為橫波速度，km/s；ρsat為飽和巖石的密度，g/cm3；Ksat(Gpa)和μsat(Gpa)分別為飽和巖石的體積模量和剪切模量。

基于Gassmann方程的飽和巖石體積模量和剪切模量表達形式如下：

式中：K0為組成巖石礦物的體積模量；……