等效滲透率在底水油藏水平井數值模擬中的應用

程 強，魏敬超，李立峰

（1.中國石化江蘇油田試采一廠，江蘇 揚州 225265；2.中國石化江蘇油田鉆井處，江蘇 揚州 225261）

利用水平井開采底水油藏，井筒內壓力損失影響不可忽視[1-2]。由于油藏與井筒內流體流動規律不同，因此，在考慮井筒壓降研究中，需要建立油藏滲流與井筒管流的耦合模型[3]。一些學者基于耦合模型研究了井筒內壓力損失對水平井產能[4]、見水時間等的影響[5]，還有學者研究了基于耦合模型的底水油藏水平井的數值模擬方法[6]。由于井筒與油藏的控制方程不同，耦合模型的求解難度較大，這對于大尺度的油藏數值模擬是非常不利的[7]。有學者在水利學研究中提出了水平井等效滲透率的概念[8]，本文借鑒這種思路，推導了兩相流動條件下等效滲透率數學表達式，統一了井筒與油藏中的控制方程，研究了等效滲透率在底水油藏水平井數值模擬中的應用。

1 物理模型與假設

底水油藏水平井開采物理模型如圖1所示，油藏頂部為不滲透邊界，底部為底水，保持定壓，水平井定流量生產，本文研究考慮油水的界面張力與重力，忽略巖心與流體的壓縮性。研究中的參數有：油層厚度h，m；儲層滲透率K，m2；儲層孔隙度Φ，無量綱；水平井長度L，m；水平井距底水高度Zw，m；原油密度ρo，kg/m3;地層水密度ρw，kg/m3；重力加速度g，m/s2；原油滲流速度vo，m/s；地層水滲流速度vw，m/s；油相黏度μo，Pa·s；水相黏度μw，Pa·s；油相飽和度So，無量綱；水相飽和度Sw，無量綱；油相壓力po，Pa；水相壓力pw，Pa；水平井產量Q，m3/s；含水率fw，無量綱。

圖1 底水油藏水平井開采……