基于彈流潤滑理論聯合收割機齒輪副潤滑特性研究

陸惠明

江蘇海事職業技術學院輪機工程學院,江蘇南京211170

基于彈流潤滑理論聯合收割機齒輪副潤滑特性研究

陸惠明

江蘇海事職業技術學院輪機工程學院,江蘇南京211170

針對聯合收割機齒輪副高速重載狀態下潤滑條件破壞失效問題，通過使用彈流潤滑理論，結合實際齒輪嚙合條件建立齒輪副模型，研究齒輪副中潤滑油膜特性變化規律。分析結果表明：在相平面圖中速度最大值和最小值處，系統的加速度發生了變化；由于潤滑彈流之間存在相互作用，在穩態條件下總載荷近似均勻分擔于所有的接觸表面上，但在接觸力峰值的部分（齒輪嚙合和退出狀態）不同接觸面的接觸力存在不同。

聯合收割機；齒輪副；彈流潤滑理論；潤滑油膜

1 引言

直齒圓柱齒輪是聯合收割機中主要的傳動方式，效率和壽命問題是評價其性能好壞的重要指標，齒輪傳動失效主要是輪齒的失效，而輪齒的失效形式又可分為輪齒折斷和工作齒面磨損、點蝕、膠合和塑性變形等，所以需要通過改進工作參數和控制潤滑條件來提高潤滑性能，以降低摩擦磨損，提高齒輪的承載能力，延長其工作壽命。

國內外眾多學者針對農用機械中的聯合收割機直齒圓柱齒輪潤滑油膜特性問題進行了較深入的研究。谷建功，劉劍平，李耀明分別對彈流潤滑理論及齒輪系統工作特性進行了研究；Larsson R[4]，Kahraman A[5]，Evans HP[6]運用實驗及理論結合的方法對彈流潤滑理論在齒輪副中的作用進行了深入的研究。

雖然國內外眾多學者對農用機械中的聯合收割機齒輪潤滑特性進行了研究和分析，但對高速重載下的聯合收割機直齒齒輪副研究較少。故本文建立基于彈流潤滑理論，建立聯合收割機高速重載下實際齒輪嚙合條件和直齒圓柱齒輪運轉動態特性模型，研究潤滑油膜特性變化規律。

2 聯合收割機齒輪副潤滑油膜特性模型建立

聯合收割機齒輪副運動學模型如圖1所示，具體計算符號意義詳見表1，聯合收割機齒輪系統動力學方程：

圖1 齒輪副運動學模型Fig.1 Gear pair kinematic model

式中：1gI、2gI分別為主、從動齒輪的轉動慣量（Kg·m2）；1gT、2gT分別為主、從動齒輪的扭矩（N· m）；Rb1、Rb2分別為主、從動齒輪的半徑（mm）；Fg為總的接觸力（N）；θg1（t）、（t）分別為主、從動齒輪旋轉角的時間函數（rad）。

假設外部扭矩為常數，Fg為總的接觸力，接觸力由方程mge，Tge后可將式（1）簡化為一式，

在沿著嚙合線方向的處理后簡化方程為：

總接觸力Fg（x˙g,xg,t）由兩接觸壓力分布（這里假設存在兩個齒的接觸）表示：p1（ x, y,t），p2（ x, y,t），傳動誤差為h0=-xg（ t），此時式（2）可寫為：

式中：x，y分別表示接觸橢圓的兩個坐標方向，a，b分別為長短半軸長度，詳見，圖2。

圖2 接觸橢圓示意圖Fig.2 Contact ellipse diagram

為了將總接觸力Fg（t）分為兩接觸載荷，這里引入系數f（ t），將式（3）進行簡化。得到下式：

表1 參數信息表Table 1 Parameter information

對于彈流潤滑模型，假設模型內部各向溫度相同且不考慮表面粗糙度，得到其瞬態雷諾方程為：

式中：壓力為p；油膜厚度為h；密度為ρ；動態粘度為η。根據油膜特性，可得油膜壓力密度為：

粘度與壓力關系為：油膜厚度公式：

式中：xR和yR分別為沿齒廓方向和齒厚方向上的等效曲率半徑，詳見圖2，

邊界條件為：

圖3圓柱齒輪副參數示意圖Fig.3 Parameters schematic diagram of cylindrical gears

圖3 所示為聯合收割機圓柱齒輪副參數示意圖，由圖3可以計算1xR和2xR為：

計算等效半徑為：

式中：τ為齒輪副傳動比，'α為實際壓力角，xR為節點參考值

為了定義旋轉和滑動速度需要計算齒輪上切向速度：

接觸點平均速度為：

節點參考速度u*m為：

式中：a*為參考節點位置處的短半軸長度。

從而得到無量綱彈流潤滑問題如下式所示：

針對聯合收割機齒輪潤滑模型，建立三項基礎Moes參數為：

3 聯合收割機齒輪副潤滑油膜特性研究

根據圖4的流程圖，利用表2中的數據進行了聯合收割機齒輪副潤滑新理論模型及傳統齒輪副潤滑理論（這里所述的傳統齒輪副潤滑理論為考慮齒輪轉速較低，沒有考慮齒輪動態傳遞誤差，沒有提供有效的評價參數）模型的對比分析；根據表2中的數據和齒輪副潤滑新理論模型進行了聯合收割機齒輪副的接觸性能分析。圖5為模型穩態相圖，分析圖5可以得到，在穩態條件下齒輪嚙合的響應速度并非為常數，隨著接觸狀態的改變，模型的加速度發生改變，在相平面圖中可以發現在速度的最大值和最小值處曲線并非為平滑過渡，故此刻系統加速度發生了變化。

圖4 計算流程圖Fig.4 Calculation flow

圖5 模型穩態相圖Fig.5 The steady state phase diagram of model

表2 模型分析參數表Table 2 Model analysis parameters

圖6為彈流潤滑狀態下不同接觸面的中心壓力和最高壓力曲線，分析圖6可知，模型最高壓力為3200 MPa，在任何接觸面上，最高壓力大小在接觸線上始終與中心壓力相等，但在ζ=3.5～4mm處，最高壓力曲線與中心壓力曲線存在差異。圖7為參考點（接觸線4.5，11.5，14.5位置）油膜厚度變化曲線圖，分析圖7可知，對于嚙合線4.5位置油膜厚度在中心處出現最大值，對于嚙合線11.5位置中心區域曲線變化平緩，對于嚙合線14.5位置中心區域曲線呈現增長趨勢。

圖6 不同接觸面最高壓力與中心壓力關系Fig.6 Center pressure and highest pressure in different interface

圖7 參考點油膜厚度變化Fig.7 Oil film thickness changes of reference point

4 結論

運用彈流潤滑理論，考慮實際齒輪嚙合條件，針對聯合收割機直齒齒輪運轉動態特性建立齒輪副模型，研究了潤滑油膜特性變化規律。分析結果表明：

（1）在相平面圖中速度最大值和最小值處，系統的加速度發生了變化；

（2）由于潤滑彈流之間存在相互作用，在穩態條件下總載荷近似均勻分擔于所有的接觸表面上，但在接觸力峰值的部分（齒輪嚙合和退出狀態）不同接觸面的接觸力存在不同。

[1]谷建功,方宗德,蘇進展,等.混合彈流潤滑下弧齒錐齒輪傳動嚙合效率計算方法[J].農業機械學報,2010,41(5):188-192

[2]劉劍平.影響彈流潤滑膜膜厚的因素[J].農機化研究,2005,29(2):46-48

[3]李耀明,田進,趙湛,等.聯合收割機行走底盤變速箱齒輪的疲勞分析[J].農業工程學報,2011,27(4):106-110

[4]Larsson R.Transient non-new tonianelas to hydro dynamic lubrication analysis of an involute spur gear[J].Wear,1997, 207:67-73

[5]Kahraman A,Blankenship G W.Experiments on nonlinear dynamic behavior of an oscillator with clearance and periodically time-varying parameters[J].Journal ofApplied Mechanics,199,64:217-226

[6]Evans H P,Snidle R W,Sharif K J.Deterministic mixed lubrication modeling using roughness measurements in gear applications[J].Tribology International,2009,42(10):1406-1417

Study on Lubricant Characteristics of the Combine Harvester Machine Gear Pair Based on Elastic Hydrodynamic Lubrication Theory

LU Hui-ming
Department of Marine Engineering,Jiangsu Maritime Institute,Nanjing211170,China

To the lubrication failure issue for combine harvester machine gear pair under high-speed heavy-duty statue,this paper established the model of gear pair and studied on the change law of its characteristics based on the elastic hydrodynamic lubrication theory,considering the actual conditions of meshing gears.The results showed that acceleration system changed at the maximum and minimum velocity in the phase plane,due to the interaction between the EHL lubrication,the total load approximately evenly shared on all contact surfaces under steady-state conditions,but there was a difference between contact forces of different contact surfaces in some contact force peaks(gear and exit status).

Combine harvester;gear pair;elastic hydrodynamic lubrication theory;lubricant film

TH124

A

1000-2324(2014)05-0680-06

2013-02-25

2013-03-05

陸惠明(1963),男,江蘇常熟人,碩士,遠洋輪機長/講師,研究方向:輪機工程技術.