基于TOPSIS的高速公路軟基處理方案評價

吾斯曼·若孜，吐爾尼沙·尼亞孜，陳法安

(1.新疆維吾爾自治區交通建設管理局，新疆 烏魯木齊 830002；2.新疆交通職業技術學院，新疆 烏魯木齊 831401；3.長安大學公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

高速公路軟基處理是一項復雜的系統工程，其涉及指標多、范圍廣、綜合性強，在設計中很難面面俱到，一般是先擬定多個預選方案，然后根據軟土路基施工的具體情況進行優劣評選。目前，用于軟基處理的方案很多，包括袋裝砂井、水泥攪拌樁、塑料排水板法、預應力管樁、真空堆載聯合預壓等[1-3]。一套科學可靠的高速公路軟基處理方案評價方法對于選擇技術上可靠、經濟上合理、實施上可行的最優方案具有重要意義。

本文在軟基處理方案評價指標體系建立的基礎上，探索提出一種基于TOPSIS的高速公路軟基處理方案評價方法，構建了高速公路軟基處理方案綜合評價模型，并對佛山市一環南線軟基處理進行實例分析，確定了各處理方案的優劣。實踐證明，基于TOPSIS的高速公路軟基處理方案評價方法客觀性強、操作簡便、評價科學，具有很好的應用推廣價值。

1 軟基處理方案評價指標體系的建立

高速公路軟基處理方案確定涉及的因素多，包括技術因素、經濟因素、生態因素。這些因素相互關聯、共同對高速公路軟基處理方案產生影響[4]。每類因素所確立的準則層又包含若干指標，由軟基厚度、處理費用、處理工期、施工沉降量、工后沉降量、施工難易程度、環境影響程度等七大指標組成[5-6]，如圖1所示。

圖1 軟基處理方案評價指標體系

2 高速公路軟基處理方案評價模型

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution），即逼近理想點排序法，由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出[7-8]。結合高速公路軟基處理方案，建立基于TOPSIS的高速公路軟基處理方案評價模型。

2.1 根據評價指標體系（指標數n），建立初始評價矩陣

結合軟基處理方案指標的相關數據，對m個處理方案n個指標，建立初始評價矩陣：

2.2 評價矩陣同向化

在軟基處理方案評價指標體系中有正向指標和負向指標，TOPSIS法要求指標具有同向性，因此需將負向指標轉化為正向指標，初始評價矩陣則轉換成同向化評價矩陣，其轉化方法為：

（1）當負向指標為絕對數指標，且較小時，采用倒數法：

（2）當負向指標為絕對數指標，且較大時，為減少計算誤差，采用倒數值乘以100：

（3）當負向指標為相對數指標，且小于1時，

采用差值法：

2.3 評價矩陣規范化

2.4 熵權法確定指標權重

指標熵值：

指標權重：

2.5 構造規范化加權矩陣

2.6 確定“理想解”Z+與“負理想解”Z-

2.7 計算預選方案與“理想解”和“負理想解”的距離D及與“理想解”的相對接近度

相對接近度：

相對接近度Ci值越大，越接近“理想解”，該處理方案越優。

3 實例分析

佛山市一環路地處珠江三角洲地區，在考慮沿線地質發育的基礎上，針對軟基路段處理提出了方案①袋裝砂井、方案②塑料排水板、方案③水泥攪拌樁和方案④預應力管樁4個預選方案，其方案概況[9]如表1所示。

表1 佛山一環軟基處理預選方案

通過模型計算，4個預選方案與“理想方案”和“負理想方案”的距離及與“理想方案”的相對接近度如表2所示。

表2 預選方案與“理想方案”的接近度

由表2可以看出，4個預選方案中，方案①＞方案③＞方案②＞方案④，方案①為最優方案。即采用袋裝砂井是該工況下的最優方案。該評價結果與實際施工狀況相符，準確反映了預選方案的優劣水平，說明該評價方法是可行的，評價結果是合理、可靠的。

4 結語

基于TOPSIS的高速公路軟基處理方案評價，從客觀實際數據入手，充分利用數據自身提供的信息，不依賴專家，有效消除了在確定評價指標的權重因子時一般采用專家評估法或層次分析法造成的主觀影響，評價結果更為客觀；同時其操作簡便，克服了一般評價方法評價過程復雜、評價結果具有較大不確定性等缺點，評價結果更為可靠。

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