基于CFD的離心泵內部流場數值模擬

鄭玉彬+張旭明

摘 要：為研究CFD技術在離心泵內部流場分析方面的應用，通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵進行了定常數值模擬和分析。結果表明：由于蝸殼的擴壓作用，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，壓力逐漸增加。在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。應用CFD技術能很好的分析離心泵的內部流場。

關鍵詞：CFD；離心泵；數值模擬

隨著工業和城市化的進一步發展，我國面臨著水污染嚴重，污水治理起步晚、基礎差、要求高的形勢，因此開發高效節能的排污泵能夠降低能耗，達到節能的效果，可以為國家帶來巨大的經濟效益[1]。

施衛東[2]為實現低比轉速潛水排污泵高揚程、高效率、無過載性能的統一，對WQS150-48-37型低比轉速潛水排污泵采用不同設計方法，經優化得出3種方案，應用Pro/E軟件建模，結合Fluent軟件對3種方案進行了多工況內部流場分析和性能預測，并與外特性試驗結果對比。叢小青[3]針對低比速排污泵軸功率曲線隨流量增大而增大這一特點，從理論上推導了排污泵產生無過載軸功率的條件，分析了主要幾何參數對揚程曲線斜率的影響，給出了無過載排污泵水力設計中主要幾何參數的選擇原則和范圍，同時通過設計實例，闡述了無過載排污泵的設計方法。劉厚林[4]通過對雙流道泵葉輪和蝸殼里的水力損失、容積損失、機械損失的分析，提出了雙流道泵揚程曲線、效率曲線的性能預測方法，分別給出了雙流道泵葉輪和蝸殼內各種摩擦損失、擴散損失，及主要局部損失的計算方法。張德勝[5]為了研究低比轉速離心泵內部流動特性，對10種不同設計方案的低比轉速離心泵進行了數值模擬和性能預測，討論了葉輪和蝸殼的關鍵幾何參數對內部流場和外特性的影響，分析了不同設計方案下泵內的靜壓、流線、速度和湍動能等分布，并針對復合式葉輪短葉片的分布位置和蝸殼喉部面積進行了對比試驗。

文章通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵內部流動進行定常數值模擬，旨在為泵的水力優化設計提供參考。

1 數值計算方法

1.1 泵的基本參數

額定流量Q=1400m3/h，額定揚程H=15m，轉速n=990r/min，比轉速ns=295，葉輪進口直徑D1=330mm，葉輪外徑D2=430mm，進行葉輪、泵體等水力部件設計。利用Pro/E軟件建立葉輪泵殼的幾何模型，主泵三維結構如圖1所示。

1.2 網格及計算區域劃分

根據離心泵的流動特性將流動區域分為以下區域：靜止區1（進口流道），靜止區2（壓水室），旋轉區（葉輪）。

為了獲得更穩定的流態，延長一定程度的葉輪進口段。在Workbench中對三維模型進行網格劃分，在確保網格的計算精度和計算結果準確性的基礎上，由于混合網格技術具有結構化與非結構化網格兼有的優點，并且生成方便、快速，采用自動劃分法對計算區域進行網格劃分，對葉輪調整單元尺寸加密劃分，結果如下：進口流道的網格數為202800，蝸殼網格數為538468，葉輪網格數為604378，網格質量和網格無關性檢查良好。

1.3 控制方程

假定流體不可壓縮，則連續性方程為

（1）

動量方程為

（2）

式中：p-平均靜壓；u'i-速度脈動量；？籽-液體密度；ui-i方向的雷諾平均速度

標準k-ε方程為

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μt為湍動粘度；GK為湍動能生成項；其余參數C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σε=1.3，σK=1.0。

1.4 計算方法及邊界條件

在流量一定時，為了得到更加準確的速度和壓力梯度，進口采用壓力進口條件，出口采用質量出流邊界條件。壁面采用無滑移壁面邊界條件。為了更好的處理流動邊界層，在近壁區域采用標準壁面函數。輸送介質為清水。采用SIMPLEC算法實現速度和壓力之間的耦合。計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件的默認值，殘差收斂精度設置為10-5。

2 計算結果及分析

為了便于后處理，更好地分析泵的內部流動狀態，建立一個垂直于旋轉軸的等值面A-A。

圖2為泵在0.6Q～1.3Q工況下的全流道靜壓圖。從圖中可以看出，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，由于蝸殼的擴壓作用，壓力逐漸增加。在各工況下，均存在三個區域的壓力梯度變化，主要是因為葉輪葉片數為3個，對應三個流道，隨著葉片對流體做功，流體不斷獲得能量，形成壓力梯度。在0.6Q工況，葉片進口背面存在較為明顯的低壓區，主要因為在小流量區域，流體在進口區形成脫流，易造成泵在小流量運行的不穩定流動[6]。在0.7Q～1.3Q工況，隨著流量的增加，進口區域的低壓區逐漸減小。在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。

3 結束語

為研究CFD技術在離心泵內部流場分析方面的應用，通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵進行了定常數值模擬和分析。結果表明：

3.1 由于蝸殼的擴壓作用，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，壓力逐漸增加。

3.2 在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。

3.3 應用CFD技術能很好的分析離心泵的內部流場。

參考文獻

[1]朱榮生，林鵬，王振偉，等.QW型高效節能潛污泵的多工況水力設計方法和雙密封室結構設計[J].農村水利水電，2012，05：113-116.

[2]施衛東，蔣婷，曹衛東，等.高揚程無過載潛水排污泵的優化設計與試驗[J].農業工程學報，2011，27（5）：151-155.

[3]叢小青，袁壽其，袁丹青，等.無過載排污泵水力設計方法[J].排灌機械工程學報，2003，21（4）：5-7.

[4]劉厚林，袁壽其，施衛東，等.雙流道泵性能預測的研究[J].農業工程學報，2003，19（4）：133-135.

[5]張德勝，施衛東，陳斌，等.低比轉速離心泵內部流場分析及試驗[J].農業工程學報，2010，26（11）：108-112.

[6]龍云，朱榮生，付強等.核主泵小流量工況下不穩定流動數值模擬[J].排灌機械工程學報，2014，32（4）：290-295.

作者簡介：鄭玉彬（1975-），男，工程師，主要從來事火力發電廠相關技術研究工作。endprint

摘 要：為研究CFD技術在離心泵內部流場分析方面的應用，通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵進行了定常數值模擬和分析。結果表明：由于蝸殼的擴壓作用，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，壓力逐漸增加。在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。應用CFD技術能很好的分析離心泵的內部流場。

關鍵詞：CFD；離心泵；數值模擬

隨著工業和城市化的進一步發展，我國面臨著水污染嚴重，污水治理起步晚、基礎差、要求高的形勢，因此開發高效節能的排污泵能夠降低能耗，達到節能的效果，可以為國家帶來巨大的經濟效益[1]。

施衛東[2]為實現低比轉速潛水排污泵高揚程、高效率、無過載性能的統一，對WQS150-48-37型低比轉速潛水排污泵采用不同設計方法，經優化得出3種方案，應用Pro/E軟件建模，結合Fluent軟件對3種方案進行了多工況內部流場分析和性能預測，并與外特性試驗結果對比。叢小青[3]針對低比速排污泵軸功率曲線隨流量增大而增大這一特點，從理論上推導了排污泵產生無過載軸功率的條件，分析了主要幾何參數對揚程曲線斜率的影響，給出了無過載排污泵水力設計中主要幾何參數的選擇原則和范圍，同時通過設計實例，闡述了無過載排污泵的設計方法。劉厚林[4]通過對雙流道泵葉輪和蝸殼里的水力損失、容積損失、機械損失的分析，提出了雙流道泵揚程曲線、效率曲線的性能預測方法，分別給出了雙流道泵葉輪和蝸殼內各種摩擦損失、擴散損失，及主要局部損失的計算方法。張德勝[5]為了研究低比轉速離心泵內部流動特性，對10種不同設計方案的低比轉速離心泵進行了數值模擬和性能預測，討論了葉輪和蝸殼的關鍵幾何參數對內部流場和外特性的影響，分析了不同設計方案下泵內的靜壓、流線、速度和湍動能等分布，并針對復合式葉輪短葉片的分布位置和蝸殼喉部面積進行了對比試驗。

文章通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵內部流動進行定常數值模擬，旨在為泵的水力優化設計提供參考。

1 數值計算方法

1.1 泵的基本參數

額定流量Q=1400m3/h，額定揚程H=15m，轉速n=990r/min，比轉速ns=295，葉輪進口直徑D1=330mm，葉輪外徑D2=430mm，進行葉輪、泵體等水力部件設計。利用Pro/E軟件建立葉輪泵殼的幾何模型，主泵三維結構如圖1所示。

1.2 網格及計算區域劃分

根據離心泵的流動特性將流動區域分為以下區域：靜止區1（進口流道），靜止區2（壓水室），旋轉區（葉輪）。

為了獲得更穩定的流態，延長一定程度的葉輪進口段。在Workbench中對三維模型進行網格劃分，在確保網格的計算精度和計算結果準確性的基礎上，由于混合網格技術具有結構化與非結構化網格兼有的優點，并且生成方便、快速，采用自動劃分法對計算區域進行網格劃分，對葉輪調整單元尺寸加密劃分，結果如下：進口流道的網格數為202800，蝸殼網格數為538468，葉輪網格數為604378，網格質量和網格無關性檢查良好。

1.3 控制方程

假定流體不可壓縮，則連續性方程為

（1）

動量方程為

（2）

式中：p-平均靜壓；u'i-速度脈動量；？籽-液體密度；ui-i方向的雷諾平均速度

標準k-ε方程為

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μt為湍動粘度；GK為湍動能生成項；其余參數C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σε=1.3，σK=1.0。

1.4 計算方法及邊界條件

在流量一定時，為了得到更加準確的速度和壓力梯度，進口采用壓力進口條件，出口采用質量出流邊界條件。壁面采用無滑移壁面邊界條件。為了更好的處理流動邊界層，在近壁區域采用標準壁面函數。輸送介質為清水。采用SIMPLEC算法實現速度和壓力之間的耦合。計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件的默認值，殘差收斂精度設置為10-5。

2 計算結果及分析

為了便于后處理，更好地分析泵的內部流動狀態，建立一個垂直于旋轉軸的等值面A-A。

圖2為泵在0.6Q～1.3Q工況下的全流道靜壓圖。從圖中可以看出，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，由于蝸殼的擴壓作用，壓力逐漸增加。在各工況下，均存在三個區域的壓力梯度變化，主要是因為葉輪葉片數為3個，對應三個流道，隨著葉片對流體做功，流體不斷獲得能量，形成壓力梯度。在0.6Q工況，葉片進口背面存在較為明顯的低壓區，主要因為在小流量區域，流體在進口區形成脫流，易造成泵在小流量運行的不穩定流動[6]。在0.7Q～1.3Q工況，隨著流量的增加，進口區域的低壓區逐漸減小。在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。

3 結束語

為研究CFD技術在離心泵內部流場分析方面的應用，通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵進行了定常數值模擬和分析。結果表明：

3.1 由于蝸殼的擴壓作用，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，壓力逐漸增加。

3.2 在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。

3.3 應用CFD技術能很好的分析離心泵的內部流場。

參考文獻

[1]朱榮生，林鵬，王振偉，等.QW型高效節能潛污泵的多工況水力設計方法和雙密封室結構設計[J].農村水利水電，2012，05：113-116.

[2]施衛東，蔣婷，曹衛東，等.高揚程無過載潛水排污泵的優化設計與試驗[J].農業工程學報，2011，27（5）：151-155.

[3]叢小青，袁壽其，袁丹青，等.無過載排污泵水力設計方法[J].排灌機械工程學報，2003，21（4）：5-7.

[4]劉厚林，袁壽其，施衛東，等.雙流道泵性能預測的研究[J].農業工程學報，2003，19（4）：133-135.

[5]張德勝，施衛東，陳斌，等.低比轉速離心泵內部流場分析及試驗[J].農業工程學報，2010，26（11）：108-112.

[6]龍云，朱榮生，付強等.核主泵小流量工況下不穩定流動數值模擬[J].排灌機械工程學報，2014，32（4）：290-295.

作者簡介：鄭玉彬（1975-），男，工程師，主要從來事火力發電廠相關技術研究工作。endprint

摘 要：為研究CFD技術在離心泵內部流場分析方面的應用，通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵進行了定常數值模擬和分析。結果表明：由于蝸殼的擴壓作用，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，壓力逐漸增加。在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。應用CFD技術能很好的分析離心泵的內部流場。

關鍵詞：CFD；離心泵；數值模擬

隨著工業和城市化的進一步發展，我國面臨著水污染嚴重，污水治理起步晚、基礎差、要求高的形勢，因此開發高效節能的排污泵能夠降低能耗，達到節能的效果，可以為國家帶來巨大的經濟效益[1]。

施衛東[2]為實現低比轉速潛水排污泵高揚程、高效率、無過載性能的統一，對WQS150-48-37型低比轉速潛水排污泵采用不同設計方法，經優化得出3種方案，應用Pro/E軟件建模，結合Fluent軟件對3種方案進行了多工況內部流場分析和性能預測，并與外特性試驗結果對比。叢小青[3]針對低比速排污泵軸功率曲線隨流量增大而增大這一特點，從理論上推導了排污泵產生無過載軸功率的條件，分析了主要幾何參數對揚程曲線斜率的影響，給出了無過載排污泵水力設計中主要幾何參數的選擇原則和范圍，同時通過設計實例，闡述了無過載排污泵的設計方法。劉厚林[4]通過對雙流道泵葉輪和蝸殼里的水力損失、容積損失、機械損失的分析，提出了雙流道泵揚程曲線、效率曲線的性能預測方法，分別給出了雙流道泵葉輪和蝸殼內各種摩擦損失、擴散損失，及主要局部損失的計算方法。張德勝[5]為了研究低比轉速離心泵內部流動特性，對10種不同設計方案的低比轉速離心泵進行了數值模擬和性能預測，討論了葉輪和蝸殼的關鍵幾何參數對內部流場和外特性的影響，分析了不同設計方案下泵內的靜壓、流線、速度和湍動能等分布，并針對復合式葉輪短葉片的分布位置和蝸殼喉部面積進行了對比試驗。

文章通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵內部流動進行定常數值模擬，旨在為泵的水力優化設計提供參考。

1 數值計算方法

1.1 泵的基本參數

額定流量Q=1400m3/h，額定揚程H=15m，轉速n=990r/min，比轉速ns=295，葉輪進口直徑D1=330mm，葉輪外徑D2=430mm，進行葉輪、泵體等水力部件設計。利用Pro/E軟件建立葉輪泵殼的幾何模型，主泵三維結構如圖1所示。

1.2 網格及計算區域劃分

根據離心泵的流動特性將流動區域分為以下區域：靜止區1（進口流道），靜止區2（壓水室），旋轉區（葉輪）。

為了獲得更穩定的流態，延長一定程度的葉輪進口段。在Workbench中對三維模型進行網格劃分，在確保網格的計算精度和計算結果準確性的基礎上，由于混合網格技術具有結構化與非結構化網格兼有的優點，并且生成方便、快速，采用自動劃分法對計算區域進行網格劃分，對葉輪調整單元尺寸加密劃分，結果如下：進口流道的網格數為202800，蝸殼網格數為538468，葉輪網格數為604378，網格質量和網格無關性檢查良好。

1.3 控制方程

假定流體不可壓縮，則連續性方程為

（1）

動量方程為

（2）

式中：p-平均靜壓；u'i-速度脈動量；？籽-液體密度；ui-i方向的雷諾平均速度

標準k-ε方程為

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μt為湍動粘度；GK為湍動能生成項；其余參數C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σε=1.3，σK=1.0。

1.4 計算方法及邊界條件

在流量一定時，為了得到更加準確的速度和壓力梯度，進口采用壓力進口條件，出口采用質量出流邊界條件。壁面采用無滑移壁面邊界條件。為了更好的處理流動邊界層，在近壁區域采用標準壁面函數。輸送介質為清水。采用SIMPLEC算法實現速度和壓力之間的耦合。計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件的默認值，殘差收斂精度設置為10-5。

2 計算結果及分析

為了便于后處理，更好地分析泵的內部流動狀態，建立一個垂直于旋轉軸的等值面A-A。

圖2為泵在0.6Q～1.3Q工況下的全流道靜壓圖。從圖中可以看出，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，由于蝸殼的擴壓作用，壓力逐漸增加。在各工況下，均存在三個區域的壓力梯度變化，主要是因為葉輪葉片數為3個，對應三個流道，隨著葉片對流體做功，流體不斷獲得能量，形成壓力梯度。在0.6Q工況，葉片進口背面存在較為明顯的低壓區，主要因為在小流量區域，流體在進口區形成脫流，易造成泵在小流量運行的不穩定流動[6]。在0.7Q～1.3Q工況，隨著流量的增加，進口區域的低壓區逐漸減小。在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。

3 結束語

為研究CFD技術在離心泵內部流場分析方面的應用，通過三維軟件Pro/E對核主泵內部流道進行三維造型，基于雷諾時均N-S方程和k-ε湍流模型兩方程及SIMPLEC算法，應用計算流體力學軟件CFX對泵進行了定常數值模擬和分析。結果表明：

3.1 由于蝸殼的擴壓作用，在0.6Q～1.3Q泵的內部壓力變化梯度明顯，從葉輪進口向蝸殼出口方向，壓力逐漸增加。

3.2 在0.9Q～1.1Q工況，泵內的壓力變化更加均勻，這表明在設計點附近，泵的流動更加穩定。而在1.2Q和1.3Q工況，在第八斷面附近，出現高壓流體和低壓流體交匯，流場分布不均勻，這表明泵在大流量區域流動不穩定。

3.3 應用CFD技術能很好的分析離心泵的內部流場。

參考文獻

[1]朱榮生，林鵬，王振偉，等.QW型高效節能潛污泵的多工況水力設計方法和雙密封室結構設計[J].農村水利水電，2012，05：113-116.

[2]施衛東，蔣婷，曹衛東，等.高揚程無過載潛水排污泵的優化設計與試驗[J].農業工程學報，2011，27（5）：151-155.

[3]叢小青，袁壽其，袁丹青，等.無過載排污泵水力設計方法[J].排灌機械工程學報，2003，21（4）：5-7.

[4]劉厚林，袁壽其，施衛東，等.雙流道泵性能預測的研究[J].農業工程學報，2003，19（4）：133-135.

[5]張德勝，施衛東，陳斌，等.低比轉速離心泵內部流場分析及試驗[J].農業工程學報，2010，26（11）：108-112.

[6]龍云，朱榮生，付強等.核主泵小流量工況下不穩定流動數值模擬[J].排灌機械工程學報，2014，32（4）：290-295.

作者簡介：鄭玉彬（1975-），男，工程師，主要從來事火力發電廠相關技術研究工作。endprint