直線音圈電機結構設計與數學建模分析

周喜+++張得龍

摘 要：音圈直線電機是一種將電能直接轉化為直線運動而不需要任何中間轉換機構的特種電機，由于具有體積小、質量輕、高響應等一系列優點，因而在一些精密領域及快速響應場合得到了廣泛的應用。文章重點介紹了一種自主設計的音圈電機的結構，并且在分析動態特征的基礎上通過數學推導建立了比較精確的數學模型。

關鍵詞：音圈直線電機；結構；工作原理；數學模型

引言

音圈電機（Voice Coil Motor）是一種特殊形式的直接驅動電機，因其工作原理與揚聲器類似而得名。其工作原理就是安培力原理，通電線圈（導體）放在磁場內就會產生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例。音圈電機將電能直接轉換成機械能，省去了中間轉換機構，在一些精密定位系統、高加速領域中得到了廣泛的應用，如磁盤定位、光學透鏡定位等[1，2]。

根據運動部件的不同，音圈電機可以分為動鐵式與動圈式；根據運動方式的不同，音圈電機可分為直線型與旋轉型；根據音圈電機內線圈的長短可分為長音圈型與短音圈型；根據磁通源的不同，音圈電機可分為永磁式與電磁式[3，4]。文章所研究的音圈電機為動圈型永磁式直線音圈電機，將電能直接轉換為直線運動的機械能。

1 直線音圈電機的結構

文章所設計的音圈電動機為直線電機的一種，動線圈型永磁式直線直流電動機，這種直流直線電機由以下幾部分組成，主要包括外殼、環形磁鐵、鐵芯、底座、電樞骨架和電樞線圈。圖1所示就是音圈電機的結構示意圖。

圖1 音圈電機結構示意圖

本設計在結構上非常簡單。動子部分包括電樞骨架及纏繞在上面的金屬線圈，定子部分主要由四部分組成，外殼是圓柱形的，使用的是鋼性材料；鐵芯中間部分采用空心結構，這樣可以使電機的重量大大減輕；磁場是由永磁鐵產生的，永磁鐵緊貼著外殼內壁，與鐵芯之間構成氣隙；鐵芯是與外殼的底部連接在一起的，在外殼和鐵芯的氣隙之間形成固定的磁場，線圈通直流電后，線圈上就會產生電磁力，推動線圈沿軸線方向直線移動。

當動子線圈沿軸線來回做直線運動的時候，它所受到的電磁力必須要大于運動時所產生的慣性力與摩擦力。

2 音圈電機的數學模型

音圈電機的數學模型是根據音圈電機工作時的動態特征建立的[5，6]。如果要想設計一個音圈電機的控制系統，使其對音圈電機進行具有良好位置、速度方面的控制，首要的問題就是建立音圈電機的合理的數學模型，利用數學模型可以分析各種參數的變化對音圈電機動態性能的影響，從而在理論上為音圈電機設計時參數的選擇及控制系統的建立提供依據。通過對電樞繞組的電壓方程與力學方程進行建立數學模型。

2.1 電平衡動態方程

音圈電機的信號源電壓即電樞端電壓假設為Ua，線圈的電阻與驅動電路的電阻共同構成了電樞回路的電阻Ra，當處于穩態時的電壓平衡方程根據基爾霍夫電壓定律可以寫出：

（1）

在控制系統中，音圈電機總是處于動態情況下，由于電樞存在電感La，電樞電流ia又是不斷變化的，所以電樞線圈會產生電壓降La■ ，所以動態時的電壓平衡方程為

（2）

2.2 力平衡動態方程

動態情況下，音圈電機的動子經常工作于加速、減速狀態，來加快完成直線運動，所以電磁力需要克服動子部分的慣性力fm，慣性力fm的大小為

（3）

式中m為動子部分的質量，v為動子運動的線速度，fc為動子運動的直線位移。

動子運動時除了慣性力之外，還有摩擦力fc的產生，摩擦力的大小取決于動子線圈運動的速度的大小，它與速度成正比例關系，其大小為

（4）

式中c為動摩擦力系數。因此，音圈電機動子線圈處于運動狀態時，受到的力有電磁力 ，慣性力fm，摩擦力fc。根據這些作用力之間的關系，音圈電機處于動態時的力平衡方程為

（5）

2.3 數學模型

對式上面方程式進行拉氏變換，得到音圈電機電樞端電壓 與位移 之間的傳遞函數為

（6）

根據傳遞函數之間的關系，得到音圈電機的數學模型[7]如圖2所示。

圖2 音圈電機數學模型框圖

3 結束語

文章首先介紹了自主設計的音圈直線電機的結構特點及工作原理。通過對音圈電機運動狀態的電壓回路方程和受力方程的分析，對音圈電機的傳遞函數表達式進行了推導，并且通過傳遞函數之間的關系建立了音圈電機的動態數學模型框圖。通過對數學模型的分析，可以很方便的對直線音圈電機進行控制系統的設計及進行仿真分析。

參考文獻

[1]張大衛，馮曉梅.音圈電機的技術原理[J].太原：中北大學學報，2006，27（3）.

[2]興連國等.音圈電機研究及應用綜述[J].北京：中國農業大學，2011，44（8）：83-88.

[3]夏瑞陽.圓柱形音圈電機結構的設計及優化[D].鄭州：河南科技大學，2012：13-20

[4]劉麗麗.音圈電機位置伺服控制系統的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[5]張光遠.用于電火花加工機床的直流直線電機DSP控制技術研究[D].濟南：山東大學，2005：7-14.

[6]程立.基于DSP的直流直線電機控制軟件的研究[D].武漢：華中科技大學，2004：7-12.

作者簡介：周喜（1985-），山東茌平人，碩士，研究方向：信號處理。

張得龍（1987-），山東沂南人，碩士，研究方向：智能檢測與控制技術。endprint

摘 要：音圈直線電機是一種將電能直接轉化為直線運動而不需要任何中間轉換機構的特種電機，由于具有體積小、質量輕、高響應等一系列優點，因而在一些精密領域及快速響應場合得到了廣泛的應用。文章重點介紹了一種自主設計的音圈電機的結構，并且在分析動態特征的基礎上通過數學推導建立了比較精確的數學模型。

關鍵詞：音圈直線電機；結構；工作原理；數學模型

引言

音圈電機（Voice Coil Motor）是一種特殊形式的直接驅動電機，因其工作原理與揚聲器類似而得名。其工作原理就是安培力原理，通電線圈（導體）放在磁場內就會產生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例。音圈電機將電能直接轉換成機械能，省去了中間轉換機構，在一些精密定位系統、高加速領域中得到了廣泛的應用，如磁盤定位、光學透鏡定位等[1，2]。

根據運動部件的不同，音圈電機可以分為動鐵式與動圈式；根據運動方式的不同，音圈電機可分為直線型與旋轉型；根據音圈電機內線圈的長短可分為長音圈型與短音圈型；根據磁通源的不同，音圈電機可分為永磁式與電磁式[3，4]。文章所研究的音圈電機為動圈型永磁式直線音圈電機，將電能直接轉換為直線運動的機械能。

1 直線音圈電機的結構

文章所設計的音圈電動機為直線電機的一種，動線圈型永磁式直線直流電動機，這種直流直線電機由以下幾部分組成，主要包括外殼、環形磁鐵、鐵芯、底座、電樞骨架和電樞線圈。圖1所示就是音圈電機的結構示意圖。

圖1 音圈電機結構示意圖

本設計在結構上非常簡單。動子部分包括電樞骨架及纏繞在上面的金屬線圈，定子部分主要由四部分組成，外殼是圓柱形的，使用的是鋼性材料；鐵芯中間部分采用空心結構，這樣可以使電機的重量大大減輕；磁場是由永磁鐵產生的，永磁鐵緊貼著外殼內壁，與鐵芯之間構成氣隙；鐵芯是與外殼的底部連接在一起的，在外殼和鐵芯的氣隙之間形成固定的磁場，線圈通直流電后，線圈上就會產生電磁力，推動線圈沿軸線方向直線移動。

當動子線圈沿軸線來回做直線運動的時候，它所受到的電磁力必須要大于運動時所產生的慣性力與摩擦力。

2 音圈電機的數學模型

音圈電機的數學模型是根據音圈電機工作時的動態特征建立的[5，6]。如果要想設計一個音圈電機的控制系統，使其對音圈電機進行具有良好位置、速度方面的控制，首要的問題就是建立音圈電機的合理的數學模型，利用數學模型可以分析各種參數的變化對音圈電機動態性能的影響，從而在理論上為音圈電機設計時參數的選擇及控制系統的建立提供依據。通過對電樞繞組的電壓方程與力學方程進行建立數學模型。

2.1 電平衡動態方程

音圈電機的信號源電壓即電樞端電壓假設為Ua，線圈的電阻與驅動電路的電阻共同構成了電樞回路的電阻Ra，當處于穩態時的電壓平衡方程根據基爾霍夫電壓定律可以寫出：

（1）

在控制系統中，音圈電機總是處于動態情況下，由于電樞存在電感La，電樞電流ia又是不斷變化的，所以電樞線圈會產生電壓降La■ ，所以動態時的電壓平衡方程為

（2）

2.2 力平衡動態方程

動態情況下，音圈電機的動子經常工作于加速、減速狀態，來加快完成直線運動，所以電磁力需要克服動子部分的慣性力fm，慣性力fm的大小為

（3）

式中m為動子部分的質量，v為動子運動的線速度，fc為動子運動的直線位移。

動子運動時除了慣性力之外，還有摩擦力fc的產生，摩擦力的大小取決于動子線圈運動的速度的大小，它與速度成正比例關系，其大小為

（4）

式中c為動摩擦力系數。因此，音圈電機動子線圈處于運動狀態時，受到的力有電磁力 ，慣性力fm，摩擦力fc。根據這些作用力之間的關系，音圈電機處于動態時的力平衡方程為

（5）

2.3 數學模型

對式上面方程式進行拉氏變換，得到音圈電機電樞端電壓 與位移 之間的傳遞函數為

（6）

根據傳遞函數之間的關系，得到音圈電機的數學模型[7]如圖2所示。

圖2 音圈電機數學模型框圖

3 結束語

文章首先介紹了自主設計的音圈直線電機的結構特點及工作原理。通過對音圈電機運動狀態的電壓回路方程和受力方程的分析，對音圈電機的傳遞函數表達式進行了推導，并且通過傳遞函數之間的關系建立了音圈電機的動態數學模型框圖。通過對數學模型的分析，可以很方便的對直線音圈電機進行控制系統的設計及進行仿真分析。

參考文獻

[1]張大衛，馮曉梅.音圈電機的技術原理[J].太原：中北大學學報，2006，27（3）.

[2]興連國等.音圈電機研究及應用綜述[J].北京：中國農業大學，2011，44（8）：83-88.

[3]夏瑞陽.圓柱形音圈電機結構的設計及優化[D].鄭州：河南科技大學，2012：13-20

[4]劉麗麗.音圈電機位置伺服控制系統的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[5]張光遠.用于電火花加工機床的直流直線電機DSP控制技術研究[D].濟南：山東大學，2005：7-14.

[6]程立.基于DSP的直流直線電機控制軟件的研究[D].武漢：華中科技大學，2004：7-12.

作者簡介：周喜（1985-），山東茌平人，碩士，研究方向：信號處理。

張得龍（1987-），山東沂南人，碩士，研究方向：智能檢測與控制技術。endprint

摘 要：音圈直線電機是一種將電能直接轉化為直線運動而不需要任何中間轉換機構的特種電機，由于具有體積小、質量輕、高響應等一系列優點，因而在一些精密領域及快速響應場合得到了廣泛的應用。文章重點介紹了一種自主設計的音圈電機的結構，并且在分析動態特征的基礎上通過數學推導建立了比較精確的數學模型。

關鍵詞：音圈直線電機；結構；工作原理；數學模型

引言

音圈電機（Voice Coil Motor）是一種特殊形式的直接驅動電機，因其工作原理與揚聲器類似而得名。其工作原理就是安培力原理，通電線圈（導體）放在磁場內就會產生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例。音圈電機將電能直接轉換成機械能，省去了中間轉換機構，在一些精密定位系統、高加速領域中得到了廣泛的應用，如磁盤定位、光學透鏡定位等[1，2]。

根據運動部件的不同，音圈電機可以分為動鐵式與動圈式；根據運動方式的不同，音圈電機可分為直線型與旋轉型；根據音圈電機內線圈的長短可分為長音圈型與短音圈型；根據磁通源的不同，音圈電機可分為永磁式與電磁式[3，4]。文章所研究的音圈電機為動圈型永磁式直線音圈電機，將電能直接轉換為直線運動的機械能。

1 直線音圈電機的結構

文章所設計的音圈電動機為直線電機的一種，動線圈型永磁式直線直流電動機，這種直流直線電機由以下幾部分組成，主要包括外殼、環形磁鐵、鐵芯、底座、電樞骨架和電樞線圈。圖1所示就是音圈電機的結構示意圖。

圖1 音圈電機結構示意圖

本設計在結構上非常簡單。動子部分包括電樞骨架及纏繞在上面的金屬線圈，定子部分主要由四部分組成，外殼是圓柱形的，使用的是鋼性材料；鐵芯中間部分采用空心結構，這樣可以使電機的重量大大減輕；磁場是由永磁鐵產生的，永磁鐵緊貼著外殼內壁，與鐵芯之間構成氣隙；鐵芯是與外殼的底部連接在一起的，在外殼和鐵芯的氣隙之間形成固定的磁場，線圈通直流電后，線圈上就會產生電磁力，推動線圈沿軸線方向直線移動。

當動子線圈沿軸線來回做直線運動的時候，它所受到的電磁力必須要大于運動時所產生的慣性力與摩擦力。

2 音圈電機的數學模型

音圈電機的數學模型是根據音圈電機工作時的動態特征建立的[5，6]。如果要想設計一個音圈電機的控制系統，使其對音圈電機進行具有良好位置、速度方面的控制，首要的問題就是建立音圈電機的合理的數學模型，利用數學模型可以分析各種參數的變化對音圈電機動態性能的影響，從而在理論上為音圈電機設計時參數的選擇及控制系統的建立提供依據。通過對電樞繞組的電壓方程與力學方程進行建立數學模型。

2.1 電平衡動態方程

音圈電機的信號源電壓即電樞端電壓假設為Ua，線圈的電阻與驅動電路的電阻共同構成了電樞回路的電阻Ra，當處于穩態時的電壓平衡方程根據基爾霍夫電壓定律可以寫出：

（1）

在控制系統中，音圈電機總是處于動態情況下，由于電樞存在電感La，電樞電流ia又是不斷變化的，所以電樞線圈會產生電壓降La■ ，所以動態時的電壓平衡方程為

（2）

2.2 力平衡動態方程

動態情況下，音圈電機的動子經常工作于加速、減速狀態，來加快完成直線運動，所以電磁力需要克服動子部分的慣性力fm，慣性力fm的大小為

（3）

式中m為動子部分的質量，v為動子運動的線速度，fc為動子運動的直線位移。

動子運動時除了慣性力之外，還有摩擦力fc的產生，摩擦力的大小取決于動子線圈運動的速度的大小，它與速度成正比例關系，其大小為

（4）

式中c為動摩擦力系數。因此，音圈電機動子線圈處于運動狀態時，受到的力有電磁力 ，慣性力fm，摩擦力fc。根據這些作用力之間的關系，音圈電機處于動態時的力平衡方程為

（5）

2.3 數學模型

對式上面方程式進行拉氏變換，得到音圈電機電樞端電壓 與位移 之間的傳遞函數為

（6）

根據傳遞函數之間的關系，得到音圈電機的數學模型[7]如圖2所示。

圖2 音圈電機數學模型框圖

3 結束語

文章首先介紹了自主設計的音圈直線電機的結構特點及工作原理。通過對音圈電機運動狀態的電壓回路方程和受力方程的分析，對音圈電機的傳遞函數表達式進行了推導，并且通過傳遞函數之間的關系建立了音圈電機的動態數學模型框圖。通過對數學模型的分析，可以很方便的對直線音圈電機進行控制系統的設計及進行仿真分析。

參考文獻

[1]張大衛，馮曉梅.音圈電機的技術原理[J].太原：中北大學學報，2006，27（3）.

[2]興連國等.音圈電機研究及應用綜述[J].北京：中國農業大學，2011，44（8）：83-88.

[3]夏瑞陽.圓柱形音圈電機結構的設計及優化[D].鄭州：河南科技大學，2012：13-20

[4]劉麗麗.音圈電機位置伺服控制系統的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[5]張光遠.用于電火花加工機床的直流直線電機DSP控制技術研究[D].濟南：山東大學，2005：7-14.

[6]程立.基于DSP的直流直線電機控制軟件的研究[D].武漢：華中科技大學，2004：7-12.

作者簡介：周喜（1985-），山東茌平人，碩士，研究方向：信號處理。

張得龍（1987-），山東沂南人，碩士，研究方向：智能檢測與控制技術。endprint