不確定性證據理論在建設工程項目軟信息管理中的應用研究

陳彥 賈若愚 成虎

摘 要：在工程項目管理中，軟信息不同于工期、成本、質量等可量化的信息，難以量化或用語言表達。因此，在項目管理中，軟信息難以被有效利用。隨著工程項目的復雜性以及工程項目管理的復雜性不斷增大，在項目管理中，對軟信息進行量化分析并用于支持決策具有重要意義。軟信息不僅難以量化和描述，且在不同主體間進行傳播的時候帶有不確定性。本文選用證據理論對跨組織傳播的軟信息進行分析，構建了工程項目管理軟信息決策模型，該模型通過不確定性分析并綜合多個數據源的信息，可有效解決軟性的難以量化且傳播時容易丟失信息的問題。最后通過實證分析，驗證了模型的有效性和科學性。

關鍵詞：工程項目；軟信息；證據理論

0 引言

在工程項目管理中，可定量化的信息，如工期、成本、質量、人員投入、材料消耗、工程完成情況等，可以通過數據化表示寫入工程報告，使決策者或者管理者們一目了然，并加以科學分析。然而在工程項目的全壽命周期過程中會產生很多無法或很難用數據來量度、甚至難以用語言表達的信息，如參與者的心理、組織情況、實施效率、秩序程度等，我們稱之為軟信息[1]。由于其自身無法準確描述、量化的特點，軟信息在實際工作中很難被有效的利用。隨著越來越多的大型復雜工程的出現，工程決策所需要的信息也日益復雜化，工程決策過程中對軟信息的需求也就越來越大[2]。

因此，如何對項目中的軟信息加以判斷和分析，并將分析的結果用于決策，已成為目前工程項目管理的重點。目前，對于軟信息決策方法的研究主要有[3]：人工神經網絡等機器學習方法[4]，該方法計算復雜且對小樣本、多因素、多目標等問題存在局限性；基于粗糙集理論的決策方法[5]，該方法要求大樣本和較強的統計規律，計算量大；基于統計學習理論的支持向量機方法[6]，它主要處理二分類問題，處理多分類問題的計算量大，且核函數及相關參數的選取困難。

針對軟信息的不確定性以及常在兩個以上不同性質的項目主體間傳播的特點，本文提出構建基于D-S證據理論的不完全信息的群體語言多屬性決策模型來解決此類問題。該方法只需滿足比貝葉斯概率論更弱的條件，具有直接表達"不確定"和"不知道"的能力，可以綜合不同專家或數據源的知識或數據，在建設工程中的軟信息決策中具有很大應用價值。

1 基于D-S證據理論的不完全信息的群體語言多屬性決策模型

在現實中，軟信息常常在兩個以上不同性質的項目主體間傳輸，在傳輸過程中也常常帶有一定的不確定性。在對于跨組織軟信息決策分析時，由于軟信息的固有特點，很多分析對象或者信息都是不完全精確的，不可避免的需要對于不確定性問題進行分析決策，屬于群體語言多屬性決策問題[7]。

對于一個軟信息群體語言多屬性決策問題，設有N個決策方案，即決策空間為？鬃=？住i，i=1，2，…，N；有M個決策屬性，即C=C，j=1，2，…，M為多屬性群決策問題的屬性集，其權重向量W=W，j=1，2，…，M，其中W=1；有多位決策者參與決策，每位決策者用一個語言短語形式給出方案Aj在屬性Cj下的評價值m（Aj，Cj），通過評價值計算出各個評價方案的基本概率數p，即得到決策矩陣V=mAj，pN×M。因為研究對象為軟信息，根據軟信息的特點，一定至少存在一個決策矩陣V，使得V中的mAj，p值至少有一個為空值，這就構成了不完全信息的群體語言多屬性決策。

1.1 語言變量的處理

通過對軟信息的語義分析，可以得到一些對軟信息的類語言評價。對于這些語言變量的處理是建立不完全信息的群體語言多屬性決策模型的前提。

這里使用Maccrimmon的兩極比例法（Bipolar Scaling），來對于工程項目軟信息的評價類語言變量進行處理[8， 9]，其方法如圖2-1所示：

由于不同指標的數值單位通常是不同的，屬性與屬性之間是沒有可比性的，所以必須對屬性指標進行歸一化處理[8]：

對于收益類屬性指標，轉換公式為：

公式2.1

對于成本類屬性指標，轉換公式為：

公式2.2

1.2 模型的建立

（1）決策空間Ψ的構建

將基于軟信息源的對于決策對象的語言評價值看做不同評價方案Ai下的證據源，這些證據源就構成了決策矩陣V，其中V=mA，pN×M，而決策空間=A，i=1，2，…，n，即所有的語言評價值的集合。

（2）證據源的可信度表征

在D-S模型下，證據成立的可能性概率為p，全部可信的部分由某一子集（證據源）承擔，而該證據源不成立的概率1-p由該證據源的補集承擔。

（3）基本概率分配函數m

當存在決策空間或者辨識空間Ψ，AiΨ，且有mA：2→0，1，i=0，1，2，…，n滿足：

=0 公式2.3

公式2.4

時，將函數m稱為基本概率分配函數，其中，Ai是Ψ的任一評價方案，m（Ai）稱為A的基本概率數，表述某一個評價方案的可信程度。

（4）焦元和核

如果mAi>0，則Ψ的任一子集Ai稱作在決策空間Ψ上的一個焦元，所有焦元的合集稱為核，記為C。

（5）可信度函數Bel

Bel函數代表基于證據的最小信任，是一個集合和它的所有子集的總的信任：

公式2.5

（6）似真函數Pls

Pls函數代表某個證據的最大信任，不反對某證據的程度，所以：

公式2.6

（7）信任函數的合成

①兩個信任函數的合成

設Bel（X），和Bel（Y）（X∩Y≠φ）是相同決策空間下的兩個可信度函數，m（X）與m（Y）分別是其對應的基本概率數，則Bel（A）=m（A）=Bel（X）？茌Bel（Y）：

mA= 公式2.7

其中，，稱為歸一化系數。K的值指出了被組合證據相互沖突的程度：當K=1時，表示兩個證據完全一致（完全相容）；當K=0時，表示兩個證據完全沖突；當0

②N個信任函數的合成

設Bel1，Be12，…，Beln都是同一決策空間下的可信度函數，則n個信度函數的組合為：

（8）方案比較

對于方案ai、aj，如果方案ai、aj的信任區間分別為：[Bel（ai），Pls（ai）]，[Bel（aj），Pls（aj）]，則ai優于方案aj的程度為[8， 10]：

Pai>aj=

公式2.9

1.3 工程項目管理軟信息決策過程

（1）建立項目決策識別對象并且進行相關項目決策目標評價獲得相關決策軟信息數據；

（2）通過基本工程項目管理軟信息單元組織信息源決策模型獲得工程項目管理語言化評價數據；

（3）通過Maccrimmon的兩極比例法（Bipolar Scaling）將各方的評價數據量化后，引用D-S不確定性證據理論計算出各個評價方案的基本概率數；

（4）最后通過D-S合成法則，將各個評價方案的合成比較，從而對于各個評價方案進行可信度比較，最終完成對于整個項目的決策分析。

利用D-S不確定性證據理論進行數據過渡分析，是因為這里的信息決策存在與項目組織界面上，不完全信息的必然屬性決定了該決策模型的引用，如果只是單一信息決策，就沒有所謂比較分析的問題了。所以，基于以上分析，形成了工程項目管理組織界面軟信息決策模型，如圖2-2所示：

2 案例分析

2.1 案例描述

對于某地下工程項目，開挖至某一地下水位比較淺，可能發生透水沉降的區段時，為了保證工程質量并盡量避免工期的延誤，總承包商組建了一個3位專家組成項目小組，對于各方匯總的事件描述進行評估。通過對于該事件主要特征篩選，確定四個主要評估指標：項目目前進度、地面沉降可能性（地段透水性）、地下挖掘現時處理需求度（巖性特征）、特殊挖掘手段需求程度（項目成本）。

此時，總承包商的需要評估信息數據來源的項目主體--設計商（A）、監理單位（B）和負責地下挖掘的施工承包商（C），都存在著不完全信息傳輸的可能性，所以三位專家給出的三個評估對象的權重分別為：

Expert1：w1，1=0.3000，w1，2=0.5000，w1，3=0.2000；

Expert2：w2，1=0.2550，w2，2=0.2907，w2，3=0.4543；

Expert3：w3，1=0.2300，w3，2=0.4515，w3，3=0.3185。

根據項目組會議以及單獨會談的各方面材料整理后，對于事件評估指標形成了如表3.1～3.3的評估指標語言評價信息。

（"#"表示評價者對于信息未能有效識別，或者由于未能準確識別，或者由于被采訪者故意模糊不清的表達）

2.2 事件決策

（1）對于該事件的項目決策目標就是：根據表3.1～3.3確定該事件的設計方、施工方、監理方的信息可信度，從而由可信度決定采用誰的項目事件處理方案；

（2）所以，將各方對于項目的語言評價信息，組成決策的信息特征矩陣，各個不同項目主體成為決策焦元；

（3）通過公式2.1和公式2.2以及圖2.1得到語言評價信息歸一化屬性值表3.4～3.6。

（4）以專家Expert1對于評估對象A、B、C的評價為例，求出各個決策焦元的基本概率函數值m（xi），并歸于核C，m（C）=1-mxi （i<2N），各基本概率函數值如下所示：

項目進度：m（{B}）=0.0715；m（{C}）=0.0400；m（{C}）=0.8885；

地段透水：m（{A}）=0.0429；m（{B，C}）=0.0600；m（{C}）=0.8971；

巖性特征：m（{A，B}）=0.0229；m（{C}）=0.0286；m（{C}）=0.9485；

特殊挖掘：m（{A，B}）=0.0229；m（{C}）=0.0400；m（{C}）=0.9371；

（5）根據公式2.7、2.8，對Expert1信息矩陣下的4種屬性各自的決策焦元進行合成，具體數值如下：

M（{A}）=0.0831；m（{A，B}）=0.0676；m（{B}）=0.0968；m（{B，C}）=0.0735；m（{C}）=0.1069；m（{C}）=0.5721。

同理，分別求得Expert1和Expert1對于事件屬性語言評價信息的決策焦元基本概率函數值：

M（{A}）=0.1286；m（{A，B}）=0.0357；m（{B}）=0.1669；m（{C}）=0.1843；m（{C}）=0.4845。

M（{A}）=0.1097；m（{A，B}）=0.0116；m（{B}）=0.1882；m（{C}）=0.1574；m（{C}）=0.5331。

對三個專家的評價結果構成的不完全信息矩陣再次合成，最終得到A、B、C三者的信任區間[Bel（{a}），Pls（{a}）]，結果如下：

A：[0.0753，0.4911]；B：[0.2701，0.7064]；C：[0.0597，0.5120]。

（6）再比較最終合成后的A、B、C：

P（B>A）=0.7406；P（B>C）=0.7278；P（C>A）=0.5031；

最終，得到項目組專家對于三個項目主體對于事件語言評價信息可信任的排序：。

即，監理承包商的可信任度大于施工承包商，施工承包商的可信任度大于設計承包商。

3 結論

針對工程項目管理中的軟信息問題，本文以介紹D-S不確定性證據理論作為切入點，從基本概率函數、信度函數到似真函數等基本概念和定義，闡述了證據理論的合成法則。建立了基于D-S不確定性證據理論不完全信息的群體語言多屬性決策模型。通過該模型實例模擬分析的印證，建立了一個解決在工程項目組織結構中的跨組織軟信息傳輸信息決策模型，該模型具有數據易獲取，過程簡單，結果有效的優點，在建設工程軟信息決策中具有一定實際應用價值。

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基金項目：河北省社會科學基金重點資助項目（201307011）