基于CFX的攪拌器功率計算

陳年金

（溫州市工業科學研究院)

0 引言

攪拌是一種廣泛應用的單元操作，普遍應用于化工、食品、石油等行業中。攪拌過程就是通過槳葉的旋轉向攪拌槽內輸入機械能，使流體獲得適宜的流場形態，從而在流場中進行動量、熱量、質量傳遞及化學反應的過程。因此流場形態問題和攪拌能量問題一直是攪拌過程所研究的主要課題。目前，對于各種型式的攪拌器能提供什么樣的流動場、需供給多大的能量，并沒有很好的計算方法，大多是依據經驗公式的計算結果，并參考已投入生產的設備來決定攪拌器功率。對于為滿足工藝要求而開發的新型攪拌器，則更是沒有參考依據。

生產實踐中攪拌器功率不足的問題易于被查覺，而攪拌器功率過大造成浪費的問題則容易被忽視，最理想的狀態當然是攪拌器功率正好等于攪拌作業功率[1]。因此攪拌器功率的精確計算是至關重要的。

CFD技術的出現極大地促進了攪拌過程的研究，它可以模擬任意型式攪拌器下的流場。本文將以廣泛應用的六平直葉圓盤渦輪攪拌器為研究對象，利用CFD技術計算攪拌器功率，并對比經驗公式計算結果，為各種攪拌器的功率計算提供較為精確的方法。

1 模型建立

1.1 攪拌槽結構

本文采用六平直葉圓盤渦輪，攪拌槽為圓柱形筒體，槽體邊緣均布四塊擋板，擋板寬度W為150 mm，攪拌槽直徑D為1500 mm，高度H為1700 mm，攪拌槳離槽底高度c為500 mm，dj/D=0.33， dj∶l∶b=20∶5 ∶4， 攪拌轉速 n 為 120 r/min，其中dj為攪拌槳直徑；l為槳葉長度；b為槳葉寬度。工作介質為單一不可壓性的水。

1.2 網格劃分

在對攪拌槽進行模擬時，解決運動的槳葉和靜止的擋板之間的相互作用有不同的模型方法：黑箱模型法，動量源法，內外迭代法，多重參考系法[2]和滑移網格法。本文采用的是多重參考系法。這種方法是將計算域分為兩個區域，內部區域包括旋轉的槳葉，外部區域包括靜止的擋板。它與內外迭代法不同之處是沒有重疊的部分，而是通過交界面將內外流體區域連接在一起，流體參數的匹配直接通過交界面參數的轉換實現。

根據流動的對稱性，計算域選取了槽體的一半。采用ANSYS軟件劃分網格，將外部計算域進行分區，采用六面體結構化網格劃分模型，如圖1、圖2所示；內部旋轉域采用非結構網格劃分，如圖3所示。單元數分別為413 816和405 326，節點數分別為437 076和75 956。

圖1 靜止域網格頂視圖

1.3 邊界條件

合并后的網格如圖4所示。本文應用CFX軟件進行模擬計算[3]。槽內自由液面定義為對稱邊界條件 （symmetric）；1/2槽體的軸向縱截面定義為周期性邊界條件 （rotational periodicity）；罐體、 攪拌軸、攪拌槳及擋板表面均采用無滑移壁面；內外流體區域的分界面定義為交界面 （interface），以保證計算過程中內外計算域相互耦合。

2 數值模擬

2.1 計算方法

圖2 靜止域網格

圖3 旋轉域網格

圖4 合并后的網格

CFX軟件采用全隱式耦合求解的技術，避免了傳統算法需要 “假設壓力項——求解——修正壓力項”的反復迭代過程，CFX的計算速度和穩定性比傳統方法提高了許多。攪拌器與槽體間的相對運動采用穩態的多重參考系法進行模擬，對流項的離散采用一階迎風差分格式，湍流模型選用標準κ-ε模型，使用Auto Timescale，所有變量的收斂殘差均小于 1×10-4。

2.2 流場分析

圖5、圖6分別為六平直葉圓盤渦輪攪拌器的軸向速度矢量圖和橫截面速度矢量圖。其中軸截面選在擋板正中間的軸向平面，橫截面取位于葉片中部的平面。

圖5 軸向速度矢量圖

圖6 橫截面速度矢量圖

由圖5可以觀察到，六平直葉圓盤渦輪是典型的徑向流槳，葉片將流體沿徑向甩出，流體到達壁面形成上下兩個循環。葉輪區形成高速徑向射流，流體的速度在槳葉尖端處最大。從圖6可以看到,整個動區域流場的速度都很高，但攪拌槳內部速度很小，在攪拌槳葉以外流體的速度逐漸降低。

2.3 攪拌器功率

攪拌器在流場中受壓力和黏性力作用，因而攪拌器的功率可以通過流體作用在槳葉上的扭矩進行計算。由數值模擬得到攪拌器在x方向的扭矩值，如表1所示。所以攪拌器所受總扭矩為：

表1 1/2攪拌器的扭矩

對于旋轉的系統，功率為：

式中M——扭矩；

ω——角速度；

n——轉速。

通過數值模擬，可得到攪拌器的軸功率為：

3 公式計算法

對于渦輪式攪拌器，基于Rushton算圖[4-5]的公式法是比較精確的。計算攪拌功率前必須計算雷諾數：

式中ρ——介質密度；

μ——介質動力黏度，查化學化工物性數據手冊[6]，常溫下ρ=0.997×103kg/m3，

μ=0.893 7×10-3Pa·s；

dj——攪拌器直徑，dj=0.5 m；

n——攪拌器轉速，n=120 r/min=2 r/s。

代入數值，得到雷諾數為Re=2×0.52×0.997×103/(0.893 7×10-3)=5.58×105。 根 據 雷 諾 數 ， 查Rushton算圖[1]，可得到相應的功率準數NP=6。因此，通過公式法計算得到的攪拌軸功率為：

將上述計算得到的軸功率與通過CFX軟件模擬得到的軸功率相比，其結果基本一致，模擬結果略小于公式計算的結果。因此，以數值模擬方法計算攪拌功率是合適的。

4 結論

本文針對六平直葉圓盤渦輪攪拌器，利用CFX軟件，模擬了攪拌槽內的流場分布情況，并得出了攪拌軸功率，再應用公式法進行了計算驗證，得到以下結論：

（1）用CFX軟件模擬出來的流場流向和規律跟實際情況相符，說明該模擬結果是合適的。

（2）利用模擬得到的數據計算的功率跟利用Rushton算圖計算的功率相差不大，說明模擬結果是比較可靠的，這對于那些不適用公式法計算的攪拌器提供了一個很好的設計參考。

[1]王凱，虞軍.化工設備設計全書：攪拌設備 [M].北京：化學工業出版社，2003.

[2]劉敏珊，張麗娜，董其伍.圓盤渦輪式攪拌槽的數值模擬 [J].鄭州大學學報，2007,28(1):122-124.

[3]馬青山，聶毅強.攪拌槽內三維流場的數值模擬 [J].化工學報，2005,54(5)：612-618.

[4]陳志平，章序文，林興華，等.攪拌與混合設備設計選用手冊 [M].北京：化學工業出版社，2002.

[5]李英慧.反應釜攪拌功率的常規計算和軟件設計的比較[J].石油和化工設備，2008（6）:14-17.

[6]劉光啟，馬連湘，劉杰.化學化工物性數據手冊 [M].北京：化學工業出版社，2002.