電功率“兩態”問題巧解

劉艷翠

電功率“兩態”問題是指電路元件由于開關通斷、滑動變阻器滑片移動或采取不同的電路連接方式等出現的兩種狀態下電功率相關問題的求解.

【典型例題1】

（2013包頭）如圖所示，將燈L1、L2按甲、乙兩種連接方式接在電源電壓均為U的兩個電路中.L1在甲、乙兩個電路中的電功率分別為4W和9W，設兩燈絲的電阻不變.下列說法中不正確的是（ ）

A. L1、L2兩燈燈絲電阻之比為2:1

B. 甲圖中燈L1、L2的功率之比為1:2

C. 甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比為2:3

D. 甲、乙兩圖中電路消耗的總功率之比為2:9

【常規思路】

根據題中已知條件，尋找兩種狀態下相關物理量之間的等量關系，聯立方程組，利用作比、代入等方法求解相關問題.

解析：設電源電壓為U，根據L1在甲、乙兩個電路中的電功率為4W和9W分別列等式.

■■ R■=4W①

■=9W②

①、②方程作比得：

■=■

兩端同時開方得：■=■

∴RL1=2RL2，即A選項正確；根據串聯電路特點P1/P2=R1/R2 =2/1，B選項錯誤；根據串聯電路U1/U2=R1/R2 =2/1，可設甲電路中電源電壓3份，因為甲、乙電路電源電壓相同，所以乙電路電源電壓也為3份，可知C選項正確；甲、乙電路消耗總功率之比 ■=■=■=■，D選項正確.

故答案為B.

【試題巧解】

根據P=U2／R= I2 R可以得出：同一元件兩種狀態下電功率之比等于該元件兩種狀態下電壓的平方比或該元件兩種狀態下電流的平方比，即P1/P1'=U12/U1'2=I12/I1'2.

題中兩種狀態下燈L1的電功率為4W和9W，根據上面結論可知燈L1兩種狀下電壓之比2/3，即C選項正確；由兩電路電源電壓相同，可設甲、乙電源電壓為3份，根據甲圖串聯電路電壓特點U=U1+U2，燈L1電壓為2份，則燈L2電壓為1份，即U1/U2= 2/1 ，根據串聯電路特點……