展向離散抽吸法控制邊界層轉捩實驗研究

郭 輝，李小寶，王海文，馮玉龍

（1.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100191；2.流體力學教育部重點實驗室（北京航空航天大學），北京100191）

展向離散抽吸法控制邊界層轉捩實驗研究

郭 輝，李小寶，王海文，馮玉龍

（1.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100191；2.流體力學教育部重點實驗室（北京航空航天大學），北京100191）

通過實驗成功發展了一種生成大振幅穩定條帶的有效方法，即展向離散抽吸方法。在此基礎上，開展條帶控制邊界層轉捩的研究。實驗在水洞中進行，以零壓力梯度平板邊界層為研究對象，利用氫氣泡時間線法觀測引入條帶前后人工激發轉捩邊界層中擾動發展變化，分析條帶對轉捩的控制效果及參數影響。結果表明，展向離散抽吸方法生成的穩定條帶最大振幅可達28.4%U（U為自由流速度）；實驗中引入的寬度14和28mm的穩定條帶都能起到抑制轉捩的作用；條帶振幅越大、寬度越窄，抑制效果越明顯。研究結果為探索降低水／空氣中航行器摩阻的新技術提供有價值的參考。

條帶；邊界層；轉捩；流動控制；氫氣泡法

0 引 言

有效降低阻力對于提高空氣／水中航行器性能和經濟性以及節能環保都是非常重要的。巡航狀態的空氣／水中航行器大都是表現為小迎角的流線型外形，流動分離不顯著或僅限于后緣很小的區域，以摩擦阻力為主。如在巡航狀態的飛行器摩阻占到總阻力的50%，水中航行器的摩阻可高達80%。通常邊界層的發展始于層流，經轉捩發展為湍流。典型飛行雷諾數條件下，邊界層內層流的摩阻比湍流小一個量級，雷諾數越大差別越顯著。于是減小摩阻發展出2條途徑：一是延遲邊界層轉捩，又稱層流控制（laminar flow control，LFC），目的在于保持更大的層流范圍［1-2］；二是發展湍流邊界層減阻技術［3］。本項研究關注的是第一種技術途徑。

上游引入穩定條帶是近幾年提出的一種新的延遲轉捩方法［4-5］。已有研究表明，上游引入穩定條帶可以有效抑制T-S波的增長，從而使轉捩得到延遲［6-8］。條帶對T-S波的抑制作用強弱受條帶振幅的影響，振幅越大，抑制效果越好。但以往采用的粗糙元方法能夠生成的穩定條帶的最大振幅只有12%U（U為自由流速度），遠小于理論預測的條帶穩定的振幅上限閾值26%U［9］。這種方法之所以無法生成振幅更高的穩定條帶，原因在于生成振幅更高的條帶需要更高的粗糙元，而粗糙元的高度增加后，局部繞流引起的渦脫落形式的擾動將直接引起邊界層旁路轉捩，條帶延遲轉捩作用失效。因此尋求有效生成大振幅穩定條帶來提高延遲轉捩效果成為該流動控制技術研究關注的一大問題［10-11］，最近的渦流發生器法生成的穩定條帶最大振幅甚至高于30%U［11］。另一個問題是，盡管條帶對T-S波增長的抑制作用很明確，也有實驗給出引入條帶能夠抑制轉捩的實例，但這并不代表引入任何條帶都會延遲轉捩。新近的數值模擬和穩定性研究結果也表明，不同的條帶參數（如條帶寬度）可能會得到完全不同的轉捩控制效果，即轉捩有可能會被延遲，也有可能會得到促進而提早發生［12-14］。原因在于T-S波增長只是轉捩過程中的起始階段，條帶對后續的二次不穩定等擾動發展的影響，也會直接關系到最終的控制效果。因此需要開展不同條帶參數影響的實驗驗證和影響機制研究，找出能夠延遲轉捩的條帶參數及最優控制參數，為該流動控制技術的工程應用奠定良好基礎。

在我們嘗試利用渦流法生成大振幅穩定條帶的實驗中，偶然發現展向離散抽吸更能有效生成大振幅穩定條帶，以此為基礎開展條帶控制轉捩實驗研究。本文實驗工作首先對未加任何擾動的平板邊界層基本流動性態進行了檢測；接下來引入固定頻率T-S波擾動激發邊界層轉捩，然后通過展向離散抽吸法引入條帶，利用氫氣泡時間線方法觀測引入條帶前后轉捩過程中擾動發展的變化，分析條帶對轉捩的控制效果，即抑制還是促進轉捩，包括條帶振幅和寬度等參數變化的影響。

1 實驗裝置和方法

實驗在北京航空航天大學回流式多用途低速水洞中完成。水洞實驗段尺寸1.2m×1.0m×16m（高×寬×長），最高流速1.0m／s。本次實驗來流速度保持在U=0.2m／s，此流速下實驗段湍流度和截面速度不均勻度均低于1%。實驗裝置見圖1。實驗平板立于水洞底壁，尺寸2.5m×1.05m×20mm（長×寬×厚），平板前緣截面為1∶3半橢圓，后緣裝有偏角β可調的尾鰭，用以控制前緣駐點位置，保證平板工作面上基本邊界層流動為穩定的層流。

激發邊界層轉捩的T-S波擾動通過距平板前緣xs=1000mm處的展向狹縫引入（見圖1（a）），狹縫寬1mm，長300mm。擾動引入裝置如圖1（b），擾動信號來自信號發生器生成的正弦波，通過功率放大器驅動揚聲器，引起揚聲器封閉內腔容積的周期性變化，導致與其連通的狹縫處形成周期性零質量射流，在邊界層內可發展成二維T-S波擾動［15］。信號發生器輸出的正弦信號的頻率和幅值可調，可用來改變引入邊界層內T-S波的頻率和振幅。定義坐標如圖1（a）所示：x沿流向，x=0位于前緣；y沿平板工作面外法向，y= 0位于壁面；z為展向，z=0位于狹縫展向中心處。

條帶通過距平板前緣xst=218mm的展向等距布置的抽吸孔引入，如圖1（c）所示，抽吸孔直徑4mm，與平板傾角為15°。抽吸通過虹吸原理實現，各孔抽吸量Q保持相等，Q的大小可以通過改變各虹吸管出口的高度進行調節，用以改變生成條帶的振幅。本次實驗中抽吸間距Δz主要取14、20和28mm 3種情況，在下游生成相同寬度（波長）的條帶。

圖1 實驗裝置Fig.1 Sketches of experimental setup

實驗觀測采用氫氣泡時間線法，時間線頻率12 Hz。主要采用俯視觀測方式，即生成氫氣泡的鉑絲沿展向（z向）布置于邊界層內某一高度，觀測到的是此高度平行平板的流動形態，可顯示出轉捩過程擾動發展的各種典型形式如T-S波、Λ結構（發卡渦）以及流動紊亂化現象等。通過氫氣泡時間線法，還可以得到部分定量信息，如邊界層速度分布和條帶振幅等等。本次實驗氫氣泡時間線法測量流速和條帶振幅相對誤差均小于1%。

2 實驗結果和分析

2.1 基本邊界層流動

在關于邊界層轉捩及其控制的實驗中，首要工作是需先明確未引入任何擾動時基本邊界層的流動性態。圖2（a）和2（b）分別給出本次實驗中氫氣泡時間線法測得的基本邊界層中不同流向位置速度分布和邊界層位移厚度δ*，測量結果與Blasius理論解相吻合。需要說明的是圖2（b）中實驗測得的邊界層位移厚度結果與理論結果相比向下游偏移Δx=43mm，這是由于半橢圓前緣區域存在的局部壓強梯度引起的，對下游的流動無進一步影響［15］。

圖2 基本邊界層流動特性及其與Blasius結果的比較Fig.2 Characteristics of basic boundary layer flow and comparison with those of Blasius results

基本邊界層流動在實驗觀測范圍內（x=500～2000mm）的氫氣泡時間線俯視圖中都顯示出穩定的層流特征：相鄰時間線等距且相互平行，沿展向無明顯變化，如圖3在x=2000mm即x-xs=1000mm處的流動顯示結果。本文中給出的氫氣泡流動顯示圖片中流動方向都是從左向右，圖片說明中參數x-xs和y／δ分別代表氫氣泡發生線（鉑絲）的流向和法向位置。其中δ為當地邊界層尺度，定義為δ=（xν／U）1／2，ν為水的運動粘性系數。

2.2 展向離散抽吸生成條帶

本部分探討在基本邊界層中利用展向離散抽吸方法生成穩定條帶的現象、機制和振幅發展特性，條帶寬度（抽吸孔間距）Δz=20mm。

展向離散抽吸生成條帶機制如圖4（a）所示。在流向位置1（x=250mm）設置橫截面激光片光“切割”上游展向布置的鉑絲發出的氫氣泡面，結果見圖1（b），可以清晰的看到在每個抽吸孔下游展向兩側會出現一對反向旋轉的流向渦對。由于誘導作用，流向渦對可以有效地引起近壁區低動量的流體抬升，同時外層高動量的流體下掃，這就是所謂的“抬升效應”，在下游形成穩定的條帶，如圖4（c），表現為高／低速區沿展向規則交替排列。

圖3 氫氣泡時間線法顯示的層流邊界層流動（xxs=1000mm，y／δ=1.6）Fig.3 The laminar boundary layer flow visualized by hydrogen bubble timelines（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）

圖4 展向離散抽吸法生成條帶機制Fig.4 Sketch of the mechanisms by which spanwise discrete suctions generate streaks

條帶沿流向發展主要體現為振幅的變化，條帶寬度（展向波長）保持不變。某一流向位置條帶的振幅Ast定義為條帶的一個展向波長內最高和最低速度差值的一半在法向的極大值：

實驗測得該極大值發生的法向高度y／δ=1.63（略低于粗糙元情況y／δ=2.2），沿流向基本保持不變。從實驗測得的條帶振幅沿流向變化結果圖5可看到，條帶振幅首先經過短暫的增長之后，達到最大值，表現出典型的瞬時增長過程（transient growth），緊接著便逐漸衰減，這與粗糙元法生成的條帶相同。條帶的最大振幅決定于抽吸量，抽吸量越大，條帶振幅越大，如圖5中Q=2.83和0.944ml／s兩種情況比較。當抽吸量Q=2.83ml／s時，生成的穩定條帶最大振幅可高達28.4%U（見圖5），遠高于相同條件下粗糙元方法能夠生成的最大振幅12%U，甚至超過理論預測的條帶穩定的最大振幅26%U。當抽吸量繼續增大，條帶失穩，表現為非對稱破裂（亦稱正弦式破裂）。圖5還反映出盡管抽吸量不同，但生成的穩定條帶的最大振幅都出現在幾乎相同的流向位置，對應無量綱波數β=2πδ／Δz=0.45左右，與理論預測及粗糙元生成條帶結果相同［6］。在相同的平板模型和來流條件下，我們也進行了粗糙元生成條帶實驗，實驗測得的穩定條帶最大振幅約為12.3%U，與Fransson實驗吻合［6］。一方面驗證了氫氣泡時間線法測量條帶振幅的可靠性，更證實了展向抽吸方法生成大振幅穩定條帶的能力。本部分實驗結果對于提高條帶控制轉捩能力，發展高效轉捩控制技術有參考意義。

圖5 條帶振幅沿流向變化（Δz=20mm）Fig.5 Streamwise variation of the streak amplitude for streaks ofΔz=20mm

2.3 條帶對人工激發邊界層轉捩的控制效果

2.3.1 人工激發邊界層轉捩

人工激發轉捩通過狹縫（見圖1）引入二維T-S波擾動實現。擾動頻率f=0.83 Hz，同文獻［15］。狹縫處擾動條件如圖6中“*”所示，對應無量綱參數R=426，F=1.43×10-4。其中為當地雷諾數平方根，F=2πfν／U2為無量綱頻率。“*”下游水平直線表示實驗觀測的流向范圍（R=426～602），對應x-xs=0～1000mm。作為參照，圖中同時給出中性穩定性曲線，包括理論和實驗結果。通過多次測試，激發T-S波的信號發生器輸出電壓幅值選定為US=2.5V，一方面防止擾動過小邊界層內T-S波發展不夠充分無法實現激發轉捩，另一方面避免擾動過強引起旁路轉捩。

圖6 人工激發邊界層轉捩的擾動條件及中性穩定性曲線Fig.6 The perturbation to excite boundary layer transition together with the neutral stability curve

圖7的流動顯示結果給出激發邊界層轉捩過程中擾動發展表現出的典型流動形態。首先是T-S波的出現，對應圖7（a）中左半部分顯示出的流態，突出特證是沿流向時間線間距大小出現周期性變化，展向保持很好的二維性；然后，擾動向下游發展生成Λ結構（發卡渦），如圖7（a）中箭頭A和B所指；最后在遠下游出現流動紊亂化，如圖7（b）所示。更多人工激發轉捩流動細節參見文獻［15］。

圖7 人工激發轉捩過程中典型流動結構（y／δ=1.6）Fig.7 The typical flow structures in the excited boundary layer transition（y／δ=1.6）

2.3.2 條帶對邊界層轉捩的控制和條帶參數影響

本部分實驗在上述人工激發轉捩邊界層中引入不同參數條帶，觀測條帶對轉捩的控制作用和條帶參數影響。選取Δz=14和28mm分析條帶寬度影響；在Δz=14mm條件下選取3個抽吸量Q來分析條帶振幅變化影響，各測試條帶的振幅見圖8，圖中只給出狹縫下游即引入T-S波后轉捩發展區的條帶幅值。

圖8 控制轉捩的條帶的振幅Fig.8 The amplitudes of the steaks used to control the transition

上述引入的都是穩定條帶，即在基本邊界層中引入這些條帶不會發生條帶失穩引起轉捩。圖9給出這些條帶被引入基本邊界層流動后的典型流動形態。圖9（a）給出在Δz=14mm和Q=1.36ml／s的條帶參數條件下，鉑絲位于x-xs=500和1000mm處的觀測結果。條帶流動的典型特征表現得十分明顯，即高／低速區沿展向交替排列。相比之下，在x-xs= 500mm處條帶振幅更大，展向流動變化更規則；在下游x-xs=1000mm處，由于條帶衰減，振幅明顯減小，且流動沿展向變化的規律性減弱，但仍保持穩定的層流狀態。圖9（b）的流動顯示結果對應的是Δz= 28mm的條帶，流動特征與Δz=14mm條帶情況類似，但條帶寬度增加，振幅增大，且在x-xs=1000mm處仍能夠保持規整的波形。

在2.3.1節所述的人工激發轉捩邊界層中引入寬度Δz=14mm、振幅（對應Q= 1.36ml／s）的條帶后，流動顯示結果見圖10。這里為狹縫xs=1000mm處條帶振幅（參見圖8），為方便起見，在下面的結果對比中統一將作為引入的條帶振幅大小的度量。圖10（b）與圖7（b）在x-xs=1000mm處的流動比較可以明顯看出，該條帶的引入完全抑制了人工激發轉捩在當地的流動紊亂化，表現出與基本流動中引入條帶類似的形態（圖9（a）中x-xs=1000mm處流動）。進一步，圖10（a）與圖7（a）在x-xs=200mm處流動比較，表明條帶能夠抑制發卡渦的發展，此時擾動表現為與引入的條帶相同展向波長的三維擾動，如圖10（a）中箭頭所示，這些擾動向下游不會進一步發展成發卡渦，而是又恢復成穩定的條帶流動特征（圖10（b））。

為分析條帶振幅變化對轉捩的影響，圖11（a）和（b）分別給出Δz=14mm條帶的振幅分別降至=10%U和7%U（分別對應Q=0.901和0.497ml／s）后，x-xs=1000mm處的流動顯示結果。二者之間以及連同圖10（b）的比較表明振幅增大，條帶對流動紊亂化的抑制作用增強，亦即延遲邊界層轉捩效果增強。

為分析條帶寬度影響，圖12（a）給出引入Δz= 28mm條帶時x-xs=1000mm處的氫氣泡顯示結果，與圖7（b）（未引入條帶）和圖10（b）（Δz=14mm）的比較可以判斷出：Δz=28mm條帶對流動紊亂化同樣有抑制作用；但條帶寬度增大后，對流動紊亂化的抑制作用減弱，盡管Δz=28mm條帶的振幅（23%U）比Δz=14mm條帶的振幅（13%U）要大。注意到與圖10（b）相比，圖12（a）中條帶寬度增大對抑制流動紊亂化作用的減弱表現的不是十分顯著，為此，我們還嘗試了引入更寬的Δz=42mm條帶，結果如圖12（b）所示，在x-xs=1000mm處Δz=42mm條帶對流動紊亂化的抑制作用明顯減弱，甚至在個別局部地區流動紊亂化現象仍然存在，如圖12（b）中的2個箭頭所示位置。需要說明的是，生成Δz=42mm條帶的抽吸量與Δz=28mm情況相同（Q=2.53ml／s），但由于寬度Δz過大，生成的條帶未能得到充分發展，高速區流速存在明顯的等值段，所以無法明確地給出條帶振幅。

圖9 穩定條帶流動形態（y／δ=1.6）Fig.9 Visualized flow of the steady streaks

圖10 轉捩邊界層中引入Δz=14mm和=13%U條帶后的流動（y／δ=1.6）Fig.10 The visualized flow in the transitional boundary layer after the streaks ofΔz=14mm andAst*=13%Uwere introduced

圖11 Δz=14mm條帶不同振幅對轉捩過程流動紊亂化的影響（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）Fig.11 Influence of streak width variation on the flow breakdown during transition（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）

圖12 不同條帶寬度對轉捩過程流動紊亂化的影響（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）Fig.12 Influence of streak spacing variation on the flow breakdown during transition（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）

以上實驗研究結果表明利用展向離散抽吸方法引入穩定條帶能夠有效抑制邊界層轉捩，從而為降低摩阻提供了一種可能的新途徑。需要指出的是，條帶的引入也會引起當地摩擦應力的增加。Fransson等和Shahinfar等分別對此進行了估算［8，16］，結果表明引入12%U中等振幅穩定條帶后引起的摩擦阻力系數增大量小于3.5%，引入25%U大振幅穩定條帶引起的摩擦阻力系數增大約12%，遠小于相同條件下湍流的摩擦應力（通常相比層流高一個量級）。因此，合理地設計引入條帶的位置（在邊界層轉捩位置上游不遠處），完全能夠有效降低總的摩擦阻力。此外，這種離散抽吸方法的實際應用還要考慮很多具體問題，如實現吸氣需增加相應裝置和控制系統，由此會增加航行器載荷以及可能帶來設計上的麻煩，需要對整體能效比進行細致評估，這是所有主動控制技術都必須考慮的問題。本文僅在探索生成大振幅穩定條帶的新方法及其對邊界層轉捩的控制效果方面開展了初步的、基礎性的研究工作。

3 結 論

發展了一種生成穩定條帶的新方法，在此基礎上開展了條帶控制人工激發邊界層轉捩和條帶參數影響研究，主要結論：

（1）展向離散抽吸是生成大振幅穩定條帶的有效方法，能夠生成穩定條帶的最大振幅可達28.4%U，遠高于粗糙元法生成的穩定條帶的最大振幅12%U，甚至超過穩定條帶的理論預測振幅上限26%U。

（2）本實驗引入的兩種寬度的穩定條帶都對轉捩過程中流動紊亂化進程有抑制效果，起到抑制轉捩的作用。條帶振幅增大，抑制作用增強；條帶寬度（展向波長）減小，對轉捩抑制效果更好。

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Experimental study on boundary-layer transition control by spanwise discrete suction

Guo Hui，Li Xiaobao，Wang Haiwen，Feng Yulong
（1.School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Key Laboratory of Fluid Mechanics（Beihang University），Ministry of Education，Beijing 100191，China）

Delaying boundary layer transition is an important way to reduce friction drag of vehicles in air and water.Introducing steady streaks upstream is a new idea proposed recently to delay transition.Available studies demonstrated that the steady streaks of higher amplitude have higher ability to depress T-S wave propagation，and thus are more effective in delaying transition.However，only relatively low amplitude steady streaks（12%U，whereUis the freestream velocity）can be obtained by the roughness elements method commonly used previously.This is because the generation of higher amplitude steady streaks needs higher roughness elements，which will lead to the bypass transition due to the stronger perturbation of vortex shedding caused by the elements.Moreover，recent theoretical studies show that there are some kinds of streaks wich do not suppress but instead promote the transition because of their acceleration of secondary instability.But this has not been verified by experiments yet.Thus，at least two problems are valuable to be studied for the flow control technique.One is to develop an effective method to generate higher amplitude steady streaks；the other is to test the control effect of different streaks on transition.In our studies，a new method，called spanwise discrete suction，has been developed to generate high amplitude steady streaks.Based on this，the streak control on the artificially excited transition in flat plate boundary layer has been studied using hydrogen bubble timeline method，by detecting the variation of perturbation evolution before and after the steady streaks introduced.The influences of streak spacing（corresponding to the suction hole spacing）and streak amplitude（depending on the suction intensity）are tested.The results show that spanwise discrete suction is an effective method to generate high amplitude streaks.The maximum amplitude of steady streaks generated by this method reaches as high as 28.4%U，evenhigher than the upper amplitude threshold value of 26%Upredicted theoretically for steady streaks.Moreover，both of the two steady streaks with spacing of 14mm and 28 mm introduced in our study suppress the flow breakdown，and thus delay the transition；The higher the streak amplitude or the narrower the streak spacing is，the more effective the streaks are in depressing the transition.

streaks；boundary layer；transition；flow control；hydrogen bubble method

O357.4；V211.1+9

：A

1672-9897（2014）06-0013-07doi：10.11729／syltlx20140027

（編輯：李金勇）

2014-03-04；

：2014-10-15

自然基金資助項目“條帶對邊界層轉捩的影響和轉捩控制實驗研究”（11072017）

GuoH，LiXB，WangHW，etal.Experimentalstudyonboundary-layertransitioncontrolbyspanwisediscretesuction.JournalofExperimentsinFluidMechanics，2014，28（6）：13-19.郭 輝，李小寶，王海文，等.展向離散抽吸法控制邊界層轉捩實驗研究.實驗流體力學，2014，28（6）：13-19.

郭 輝（1967-），男，河南唐河人，副教授。研究方向：實驗流體力學。通信地址：北京市海淀區學院路37號，北京航空航天大學流體所（100191）。E-mail：guohui＠buaa.edu.cn