用比較法探究“作用力與反作用力”的關(guān)系

蔣亞剛

摘 要：“比較法”是學(xué)習(xí)物理知識(shí)的一種常用方法，它是通過(guò)對(duì)一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規(guī)律等的比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而精準(zhǔn)地掌握物理知識(shí)。“作用力與反作用力”廣泛存在于發(fā)生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關(guān)知識(shí)所遵循的規(guī)律，對(duì)于學(xué)好高中物理力學(xué)部分具有非常重要的意義。可運(yùn)用比較的方法來(lái)研究“作用力與反作用力”的有關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進(jìn)行相關(guān)的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個(gè)物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”。“作用力與反作用力”的基本特征是“同時(shí)性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時(shí)存在，互為依存，無(wú)“主動(dòng)”與“被動(dòng)”或“原因”與“結(jié)果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對(duì)方的兩個(gè)物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會(huì)相互“抵消”。這就是為什么馬拉車(chē)的力的大小等于車(chē)?yán)R的力而車(chē)卻能加速前進(jìn)的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質(zhì)的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無(wú)一例外。還有一點(diǎn)值得一提：一對(duì)作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對(duì)力不一定是一對(duì)“作用力與反作用力”。如圖1所示，F(xiàn)1與F2就是一對(duì)毫不相干的兩個(gè)力。

二、相關(guān)比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學(xué)習(xí)“作用力與反作用力”是在平衡力知識(shí)之后，故把“作用力與反作用力”與一對(duì)平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對(duì)“作用力與反作用力”與一對(duì)“平衡力”的比較

相同點(diǎn)：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區(qū)別點(diǎn)：通過(guò)表1可清楚看出其區(qū)別點(diǎn)

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對(duì)“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時(shí)性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時(shí)，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動(dòng)量的變化為零。這個(gè)結(jié)論也適用于任意多個(gè)物體組成的“孤立系統(tǒng)”（無(wú)外力作用，只存在系統(tǒng)間相互作用），即孤立系統(tǒng)中各物體動(dòng)量的矢量和在運(yùn)動(dòng)期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動(dòng)量守恒定律，它是物理學(xué)的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導(dǎo)致了孤立系統(tǒng)動(dòng)量守恒這一結(jié)果。（當(dāng)然，不是孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量也可能守恒，只要系統(tǒng)所受合外力為零或某一過(guò)程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，不影響系統(tǒng)總動(dòng)量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對(duì)“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導(dǎo)致一部分學(xué)生以為一對(duì)“作用力與反作用力”的功也應(yīng)有類似特征，即它們的功應(yīng)該是“大小相等，一正一負(fù)”。其實(shí)不然，導(dǎo)致這種片面認(rèn)識(shí)的根本原因在于沒(méi)有認(rèn)真分析一對(duì)“作用力與反作用力”作用下兩物體產(chǎn)生的位移與作用時(shí)間的區(qū)別。實(shí)際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時(shí)性”，它們的作用時(shí)間一定相同。而它們作用在彼此對(duì)方物體上產(chǎn)生的位移卻具有不確定的關(guān)系，有可能兩個(gè)物體都靜止；有可能一個(gè)靜止，一個(gè)運(yùn)動(dòng)；有可能都運(yùn)動(dòng)。這種位移關(guān)系的不確定性導(dǎo)致了一對(duì)“作用力與反作用力”的功的關(guān)系不確定性，具體可能出現(xiàn)如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個(gè)固定在相同小車(chē)上的同樣的條形磁鐵，兩車(chē)距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車(chē)都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒(méi)有位移產(chǎn)生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個(gè)力對(duì)物體做功，另一個(gè)不做功在圖2中，只要去掉其中B車(chē)的固定，則f′對(duì)B車(chē)做正功，f對(duì)A車(chē)不做功。如果只去掉A車(chē)的固定，結(jié)果類似。（如一車(chē)固定，另一車(chē)給一初速度讓其靠近，則出現(xiàn)其中一力不做功，另一個(gè)力做負(fù)功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對(duì)物體都做正功或都做負(fù)功

在圖2中，如果同時(shí)去掉A、B車(chē)的固定，則f與f′分別對(duì)A、B都做正功，A、B車(chē)的動(dòng)能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對(duì)A、B車(chē)都做負(fù)功。

給A、B兩小車(chē)相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車(chē)相互靠近的過(guò)程中，f、f′分別對(duì)A、B做負(fù)功，兩小車(chē)的動(dòng)能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個(gè)對(duì)物體做正功，另一個(gè)對(duì)物體做負(fù)功

如圖4所示情況，開(kāi)始時(shí)兩小車(chē)用一細(xì)線系在一起，給兩小車(chē)以水平初速度，在燒斷細(xì)線的瞬間，它們之間的相互作用力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功。

由以上事例可以看出，一對(duì)“作用力與反作用力”的做功關(guān)系并不確定，要根據(jù)具體情況具體分析。但我們并不能得出結(jié)論說(shuō)所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關(guān)系，關(guān)鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關(guān)系。請(qǐng)看這句話：“一對(duì)相互作用的靜摩擦力，其中一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，則另外一個(gè)力一定對(duì)物體做正功。”有的學(xué)生由于對(duì)一對(duì)作用力與反作用力的功的關(guān)系不確定認(rèn)識(shí)較深，立即判斷這句話錯(cuò)誤，實(shí)際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對(duì)靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負(fù)。由此看來(lái)，學(xué)好物理這門(mén)學(xué)科重在理解，不能不顧實(shí)際物理情境硬套結(jié)論。

以上我利用比較的方法對(duì)有關(guān)“作用力與反作用力”的知識(shí)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質(zhì)特征，使學(xué)習(xí)者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓凱平，劉家桐.一對(duì)作用力和反作用力做功之和[J].物理通報(bào)，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學(xué)設(shè)計(jì)[J].物理通報(bào)，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：“比較法”是學(xué)習(xí)物理知識(shí)的一種常用方法，它是通過(guò)對(duì)一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規(guī)律等的比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而精準(zhǔn)地掌握物理知識(shí)。“作用力與反作用力”廣泛存在于發(fā)生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關(guān)知識(shí)所遵循的規(guī)律，對(duì)于學(xué)好高中物理力學(xué)部分具有非常重要的意義。可運(yùn)用比較的方法來(lái)研究“作用力與反作用力”的有關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進(jìn)行相關(guān)的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個(gè)物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”。“作用力與反作用力”的基本特征是“同時(shí)性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時(shí)存在，互為依存，無(wú)“主動(dòng)”與“被動(dòng)”或“原因”與“結(jié)果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對(duì)方的兩個(gè)物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會(huì)相互“抵消”。這就是為什么馬拉車(chē)的力的大小等于車(chē)?yán)R的力而車(chē)卻能加速前進(jìn)的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質(zhì)的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無(wú)一例外。還有一點(diǎn)值得一提：一對(duì)作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對(duì)力不一定是一對(duì)“作用力與反作用力”。如圖1所示，F(xiàn)1與F2就是一對(duì)毫不相干的兩個(gè)力。

二、相關(guān)比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學(xué)習(xí)“作用力與反作用力”是在平衡力知識(shí)之后，故把“作用力與反作用力”與一對(duì)平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對(duì)“作用力與反作用力”與一對(duì)“平衡力”的比較

相同點(diǎn)：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區(qū)別點(diǎn)：通過(guò)表1可清楚看出其區(qū)別點(diǎn)

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對(duì)“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時(shí)性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時(shí)，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動(dòng)量的變化為零。這個(gè)結(jié)論也適用于任意多個(gè)物體組成的“孤立系統(tǒng)”（無(wú)外力作用，只存在系統(tǒng)間相互作用），即孤立系統(tǒng)中各物體動(dòng)量的矢量和在運(yùn)動(dòng)期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動(dòng)量守恒定律，它是物理學(xué)的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導(dǎo)致了孤立系統(tǒng)動(dòng)量守恒這一結(jié)果。（當(dāng)然，不是孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量也可能守恒，只要系統(tǒng)所受合外力為零或某一過(guò)程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，不影響系統(tǒng)總動(dòng)量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對(duì)“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導(dǎo)致一部分學(xué)生以為一對(duì)“作用力與反作用力”的功也應(yīng)有類似特征，即它們的功應(yīng)該是“大小相等，一正一負(fù)”。其實(shí)不然，導(dǎo)致這種片面認(rèn)識(shí)的根本原因在于沒(méi)有認(rèn)真分析一對(duì)“作用力與反作用力”作用下兩物體產(chǎn)生的位移與作用時(shí)間的區(qū)別。實(shí)際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時(shí)性”，它們的作用時(shí)間一定相同。而它們作用在彼此對(duì)方物體上產(chǎn)生的位移卻具有不確定的關(guān)系，有可能兩個(gè)物體都靜止；有可能一個(gè)靜止，一個(gè)運(yùn)動(dòng)；有可能都運(yùn)動(dòng)。這種位移關(guān)系的不確定性導(dǎo)致了一對(duì)“作用力與反作用力”的功的關(guān)系不確定性，具體可能出現(xiàn)如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個(gè)固定在相同小車(chē)上的同樣的條形磁鐵，兩車(chē)距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車(chē)都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒(méi)有位移產(chǎn)生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個(gè)力對(duì)物體做功，另一個(gè)不做功在圖2中，只要去掉其中B車(chē)的固定，則f′對(duì)B車(chē)做正功，f對(duì)A車(chē)不做功。如果只去掉A車(chē)的固定，結(jié)果類似。（如一車(chē)固定，另一車(chē)給一初速度讓其靠近，則出現(xiàn)其中一力不做功，另一個(gè)力做負(fù)功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對(duì)物體都做正功或都做負(fù)功

在圖2中，如果同時(shí)去掉A、B車(chē)的固定，則f與f′分別對(duì)A、B都做正功，A、B車(chē)的動(dòng)能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對(duì)A、B車(chē)都做負(fù)功。

給A、B兩小車(chē)相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車(chē)相互靠近的過(guò)程中，f、f′分別對(duì)A、B做負(fù)功，兩小車(chē)的動(dòng)能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個(gè)對(duì)物體做正功，另一個(gè)對(duì)物體做負(fù)功

如圖4所示情況，開(kāi)始時(shí)兩小車(chē)用一細(xì)線系在一起，給兩小車(chē)以水平初速度，在燒斷細(xì)線的瞬間，它們之間的相互作用力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功。

由以上事例可以看出，一對(duì)“作用力與反作用力”的做功關(guān)系并不確定，要根據(jù)具體情況具體分析。但我們并不能得出結(jié)論說(shuō)所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關(guān)系，關(guān)鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關(guān)系。請(qǐng)看這句話：“一對(duì)相互作用的靜摩擦力，其中一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，則另外一個(gè)力一定對(duì)物體做正功。”有的學(xué)生由于對(duì)一對(duì)作用力與反作用力的功的關(guān)系不確定認(rèn)識(shí)較深，立即判斷這句話錯(cuò)誤，實(shí)際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對(duì)靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負(fù)。由此看來(lái)，學(xué)好物理這門(mén)學(xué)科重在理解，不能不顧實(shí)際物理情境硬套結(jié)論。

以上我利用比較的方法對(duì)有關(guān)“作用力與反作用力”的知識(shí)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質(zhì)特征，使學(xué)習(xí)者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓凱平，劉家桐.一對(duì)作用力和反作用力做功之和[J].物理通報(bào)，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學(xué)設(shè)計(jì)[J].物理通報(bào)，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：“比較法”是學(xué)習(xí)物理知識(shí)的一種常用方法，它是通過(guò)對(duì)一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規(guī)律等的比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而精準(zhǔn)地掌握物理知識(shí)。“作用力與反作用力”廣泛存在于發(fā)生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關(guān)知識(shí)所遵循的規(guī)律，對(duì)于學(xué)好高中物理力學(xué)部分具有非常重要的意義。可運(yùn)用比較的方法來(lái)研究“作用力與反作用力”的有關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進(jìn)行相關(guān)的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個(gè)物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”。“作用力與反作用力”的基本特征是“同時(shí)性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時(shí)存在，互為依存，無(wú)“主動(dòng)”與“被動(dòng)”或“原因”與“結(jié)果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對(duì)方的兩個(gè)物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會(huì)相互“抵消”。這就是為什么馬拉車(chē)的力的大小等于車(chē)?yán)R的力而車(chē)卻能加速前進(jìn)的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質(zhì)的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無(wú)一例外。還有一點(diǎn)值得一提：一對(duì)作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對(duì)力不一定是一對(duì)“作用力與反作用力”。如圖1所示，F(xiàn)1與F2就是一對(duì)毫不相干的兩個(gè)力。

二、相關(guān)比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學(xué)習(xí)“作用力與反作用力”是在平衡力知識(shí)之后，故把“作用力與反作用力”與一對(duì)平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對(duì)“作用力與反作用力”與一對(duì)“平衡力”的比較

相同點(diǎn)：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區(qū)別點(diǎn)：通過(guò)表1可清楚看出其區(qū)別點(diǎn)

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對(duì)“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時(shí)性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時(shí)，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動(dòng)量的變化為零。這個(gè)結(jié)論也適用于任意多個(gè)物體組成的“孤立系統(tǒng)”（無(wú)外力作用，只存在系統(tǒng)間相互作用），即孤立系統(tǒng)中各物體動(dòng)量的矢量和在運(yùn)動(dòng)期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動(dòng)量守恒定律，它是物理學(xué)的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導(dǎo)致了孤立系統(tǒng)動(dòng)量守恒這一結(jié)果。（當(dāng)然，不是孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量也可能守恒，只要系統(tǒng)所受合外力為零或某一過(guò)程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，不影響系統(tǒng)總動(dòng)量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對(duì)“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導(dǎo)致一部分學(xué)生以為一對(duì)“作用力與反作用力”的功也應(yīng)有類似特征，即它們的功應(yīng)該是“大小相等，一正一負(fù)”。其實(shí)不然，導(dǎo)致這種片面認(rèn)識(shí)的根本原因在于沒(méi)有認(rèn)真分析一對(duì)“作用力與反作用力”作用下兩物體產(chǎn)生的位移與作用時(shí)間的區(qū)別。實(shí)際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時(shí)性”，它們的作用時(shí)間一定相同。而它們作用在彼此對(duì)方物體上產(chǎn)生的位移卻具有不確定的關(guān)系，有可能兩個(gè)物體都靜止；有可能一個(gè)靜止，一個(gè)運(yùn)動(dòng)；有可能都運(yùn)動(dòng)。這種位移關(guān)系的不確定性導(dǎo)致了一對(duì)“作用力與反作用力”的功的關(guān)系不確定性，具體可能出現(xiàn)如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個(gè)固定在相同小車(chē)上的同樣的條形磁鐵，兩車(chē)距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車(chē)都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒(méi)有位移產(chǎn)生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個(gè)力對(duì)物體做功，另一個(gè)不做功在圖2中，只要去掉其中B車(chē)的固定，則f′對(duì)B車(chē)做正功，f對(duì)A車(chē)不做功。如果只去掉A車(chē)的固定，結(jié)果類似。（如一車(chē)固定，另一車(chē)給一初速度讓其靠近，則出現(xiàn)其中一力不做功，另一個(gè)力做負(fù)功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對(duì)物體都做正功或都做負(fù)功

在圖2中，如果同時(shí)去掉A、B車(chē)的固定，則f與f′分別對(duì)A、B都做正功，A、B車(chē)的動(dòng)能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對(duì)A、B車(chē)都做負(fù)功。

給A、B兩小車(chē)相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車(chē)相互靠近的過(guò)程中，f、f′分別對(duì)A、B做負(fù)功，兩小車(chē)的動(dòng)能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個(gè)對(duì)物體做正功，另一個(gè)對(duì)物體做負(fù)功

如圖4所示情況，開(kāi)始時(shí)兩小車(chē)用一細(xì)線系在一起，給兩小車(chē)以水平初速度，在燒斷細(xì)線的瞬間，它們之間的相互作用力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功。

由以上事例可以看出，一對(duì)“作用力與反作用力”的做功關(guān)系并不確定，要根據(jù)具體情況具體分析。但我們并不能得出結(jié)論說(shuō)所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關(guān)系，關(guān)鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關(guān)系。請(qǐng)看這句話：“一對(duì)相互作用的靜摩擦力，其中一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，則另外一個(gè)力一定對(duì)物體做正功。”有的學(xué)生由于對(duì)一對(duì)作用力與反作用力的功的關(guān)系不確定認(rèn)識(shí)較深，立即判斷這句話錯(cuò)誤，實(shí)際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對(duì)靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負(fù)。由此看來(lái)，學(xué)好物理這門(mén)學(xué)科重在理解，不能不顧實(shí)際物理情境硬套結(jié)論。

以上我利用比較的方法對(duì)有關(guān)“作用力與反作用力”的知識(shí)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質(zhì)特征，使學(xué)習(xí)者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓凱平，劉家桐.一對(duì)作用力和反作用力做功之和[J].物理通報(bào)，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學(xué)設(shè)計(jì)[J].物理通報(bào)，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)）

編輯 謝尾合endprint