用比較法探究“作用力與反作用力”的關系

蔣亞剛

摘 要：“比較法”是學習物理知識的一種常用方法，它是通過對一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規律等的比較，找出它們的區別與聯系，從而精準地掌握物理知識?！白饔昧εc反作用力”廣泛存在于發生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關知識所遵循的規律，對于學好高中物理力學部分具有非常重要的意義。可運用比較的方法來研究“作用力與反作用力”的有關知識。

關鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進行相關的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”?！白饔昧εc反作用力”的基本特征是“同時性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時存在，互為依存，無“主動”與“被動”或“原因”與“結果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對方的兩個物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會相互“抵消”。這就是為什么馬拉車的力的大小等于車拉馬的力而車卻能加速前進的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無一例外。還有一點值得一提：一對作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對力不一定是一對“作用力與反作用力”。如圖1所示，F1與F2就是一對毫不相干的兩個力。

二、相關比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學習“作用力與反作用力”是在平衡力知識之后，故把“作用力與反作用力”與一對平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對“作用力與反作用力”與一對“平衡力”的比較

相同點：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區別點：通過表1可清楚看出其區別點

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動量的變化為零。這個結論也適用于任意多個物體組成的“孤立系統”（無外力作用，只存在系統間相互作用），即孤立系統中各物體動量的矢量和在運動期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動量守恒定律，它是物理學的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導致了孤立系統動量守恒這一結果。（當然，不是孤立系統，系統動量也可能守恒，只要系統所受合外力為零或某一過程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會改變系統的總動量，不影響系統總動量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導致一部分學生以為一對“作用力與反作用力”的功也應有類似特征，即它們的功應該是“大小相等，一正一負”。其實不然，導致這種片面認識的根本原因在于沒有認真分析一對“作用力與反作用力”作用下兩物體產生的位移與作用時間的區別。實際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時性”，它們的作用時間一定相同。而它們作用在彼此對方物體上產生的位移卻具有不確定的關系，有可能兩個物體都靜止；有可能一個靜止，一個運動；有可能都運動。這種位移關系的不確定性導致了一對“作用力與反作用力”的功的關系不確定性，具體可能出現如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個固定在相同小車上的同樣的條形磁鐵，兩車距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒有位移產生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個力對物體做功，另一個不做功在圖2中，只要去掉其中B車的固定，則f′對B車做正功，f對A車不做功。如果只去掉A車的固定，結果類似。（如一車固定，另一車給一初速度讓其靠近，則出現其中一力不做功，另一個力做負功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對物體都做正功或都做負功

在圖2中，如果同時去掉A、B車的固定，則f與f′分別對A、B都做正功，A、B車的動能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對A、B車都做負功。

給A、B兩小車相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車相互靠近的過程中，f、f′分別對A、B做負功，兩小車的動能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個對物體做正功，另一個對物體做負功

如圖4所示情況，開始時兩小車用一細線系在一起，給兩小車以水平初速度，在燒斷細線的瞬間，它們之間的相互作用力對A做負功，對B做正功。

由以上事例可以看出，一對“作用力與反作用力”的做功關系并不確定，要根據具體情況具體分析。但我們并不能得出結論說所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關系，關鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關系。請看這句話：“一對相互作用的靜摩擦力，其中一個力對物體做負功，則另外一個力一定對物體做正功?！庇械膶W生由于對一對作用力與反作用力的功的關系不確定認識較深，立即判斷這句話錯誤，實際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負。由此看來，學好物理這門學科重在理解，不能不顧實際物理情境硬套結論。

以上我利用比較的方法對有關“作用力與反作用力”的知識進行比較學習，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質特征，使學習者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]韓凱平，劉家桐.一對作用力和反作用力做功之和[J].物理通報，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學設計[J].物理通報，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區陸慕高級中學）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：“比較法”是學習物理知識的一種常用方法，它是通過對一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規律等的比較，找出它們的區別與聯系，從而精準地掌握物理知識?！白饔昧εc反作用力”廣泛存在于發生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關知識所遵循的規律，對于學好高中物理力學部分具有非常重要的意義?？蛇\用比較的方法來研究“作用力與反作用力”的有關知識。

關鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進行相關的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”。“作用力與反作用力”的基本特征是“同時性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時存在，互為依存，無“主動”與“被動”或“原因”與“結果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對方的兩個物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會相互“抵消”。這就是為什么馬拉車的力的大小等于車拉馬的力而車卻能加速前進的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無一例外。還有一點值得一提：一對作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對力不一定是一對“作用力與反作用力”。如圖1所示，F1與F2就是一對毫不相干的兩個力。

二、相關比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學習“作用力與反作用力”是在平衡力知識之后，故把“作用力與反作用力”與一對平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對“作用力與反作用力”與一對“平衡力”的比較

相同點：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區別點：通過表1可清楚看出其區別點

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動量的變化為零。這個結論也適用于任意多個物體組成的“孤立系統”（無外力作用，只存在系統間相互作用），即孤立系統中各物體動量的矢量和在運動期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動量守恒定律，它是物理學的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導致了孤立系統動量守恒這一結果。（當然，不是孤立系統，系統動量也可能守恒，只要系統所受合外力為零或某一過程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會改變系統的總動量，不影響系統總動量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導致一部分學生以為一對“作用力與反作用力”的功也應有類似特征，即它們的功應該是“大小相等，一正一負”。其實不然，導致這種片面認識的根本原因在于沒有認真分析一對“作用力與反作用力”作用下兩物體產生的位移與作用時間的區別。實際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時性”，它們的作用時間一定相同。而它們作用在彼此對方物體上產生的位移卻具有不確定的關系，有可能兩個物體都靜止；有可能一個靜止，一個運動；有可能都運動。這種位移關系的不確定性導致了一對“作用力與反作用力”的功的關系不確定性，具體可能出現如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個固定在相同小車上的同樣的條形磁鐵，兩車距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒有位移產生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個力對物體做功，另一個不做功在圖2中，只要去掉其中B車的固定，則f′對B車做正功，f對A車不做功。如果只去掉A車的固定，結果類似。（如一車固定，另一車給一初速度讓其靠近，則出現其中一力不做功，另一個力做負功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對物體都做正功或都做負功

在圖2中，如果同時去掉A、B車的固定，則f與f′分別對A、B都做正功，A、B車的動能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對A、B車都做負功。

給A、B兩小車相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車相互靠近的過程中，f、f′分別對A、B做負功，兩小車的動能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個對物體做正功，另一個對物體做負功

如圖4所示情況，開始時兩小車用一細線系在一起，給兩小車以水平初速度，在燒斷細線的瞬間，它們之間的相互作用力對A做負功，對B做正功。

由以上事例可以看出，一對“作用力與反作用力”的做功關系并不確定，要根據具體情況具體分析。但我們并不能得出結論說所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關系，關鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關系。請看這句話：“一對相互作用的靜摩擦力，其中一個力對物體做負功，則另外一個力一定對物體做正功?！庇械膶W生由于對一對作用力與反作用力的功的關系不確定認識較深，立即判斷這句話錯誤，實際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負。由此看來，學好物理這門學科重在理解，不能不顧實際物理情境硬套結論。

以上我利用比較的方法對有關“作用力與反作用力”的知識進行比較學習，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質特征，使學習者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]韓凱平，劉家桐.一對作用力和反作用力做功之和[J].物理通報，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學設計[J].物理通報，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區陸慕高級中學）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：“比較法”是學習物理知識的一種常用方法，它是通過對一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規律等的比較，找出它們的區別與聯系，從而精準地掌握物理知識?！白饔昧εc反作用力”廣泛存在于發生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關知識所遵循的規律，對于學好高中物理力學部分具有非常重要的意義?？蛇\用比較的方法來研究“作用力與反作用力”的有關知識。

關鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進行相關的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”?！白饔昧εc反作用力”的基本特征是“同時性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時存在，互為依存，無“主動”與“被動”或“原因”與“結果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對方的兩個物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會相互“抵消”。這就是為什么馬拉車的力的大小等于車拉馬的力而車卻能加速前進的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無一例外。還有一點值得一提：一對作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對力不一定是一對“作用力與反作用力”。如圖1所示，F1與F2就是一對毫不相干的兩個力。

二、相關比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學習“作用力與反作用力”是在平衡力知識之后，故把“作用力與反作用力”與一對平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對“作用力與反作用力”與一對“平衡力”的比較

相同點：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區別點：通過表1可清楚看出其區別點

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動量的變化為零。這個結論也適用于任意多個物體組成的“孤立系統”（無外力作用，只存在系統間相互作用），即孤立系統中各物體動量的矢量和在運動期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動量守恒定律，它是物理學的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導致了孤立系統動量守恒這一結果。（當然，不是孤立系統，系統動量也可能守恒，只要系統所受合外力為零或某一過程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會改變系統的總動量，不影響系統總動量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導致一部分學生以為一對“作用力與反作用力”的功也應有類似特征，即它們的功應該是“大小相等，一正一負”。其實不然，導致這種片面認識的根本原因在于沒有認真分析一對“作用力與反作用力”作用下兩物體產生的位移與作用時間的區別。實際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時性”，它們的作用時間一定相同。而它們作用在彼此對方物體上產生的位移卻具有不確定的關系，有可能兩個物體都靜止；有可能一個靜止，一個運動；有可能都運動。這種位移關系的不確定性導致了一對“作用力與反作用力”的功的關系不確定性，具體可能出現如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個固定在相同小車上的同樣的條形磁鐵，兩車距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒有位移產生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個力對物體做功，另一個不做功在圖2中，只要去掉其中B車的固定，則f′對B車做正功，f對A車不做功。如果只去掉A車的固定，結果類似。（如一車固定，另一車給一初速度讓其靠近，則出現其中一力不做功，另一個力做負功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對物體都做正功或都做負功

在圖2中，如果同時去掉A、B車的固定，則f與f′分別對A、B都做正功，A、B車的動能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對A、B車都做負功。

給A、B兩小車相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車相互靠近的過程中，f、f′分別對A、B做負功，兩小車的動能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個對物體做正功，另一個對物體做負功

如圖4所示情況，開始時兩小車用一細線系在一起，給兩小車以水平初速度，在燒斷細線的瞬間，它們之間的相互作用力對A做負功，對B做正功。

由以上事例可以看出，一對“作用力與反作用力”的做功關系并不確定，要根據具體情況具體分析。但我們并不能得出結論說所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關系，關鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關系。請看這句話：“一對相互作用的靜摩擦力，其中一個力對物體做負功，則另外一個力一定對物體做正功。”有的學生由于對一對作用力與反作用力的功的關系不確定認識較深，立即判斷這句話錯誤，實際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負。由此看來，學好物理這門學科重在理解，不能不顧實際物理情境硬套結論。

以上我利用比較的方法對有關“作用力與反作用力”的知識進行比較學習，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質特征，使學習者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]韓凱平，劉家桐.一對作用力和反作用力做功之和[J].物理通報，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學設計[J].物理通報，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區陸慕高級中學）

編輯 謝尾合endprint