初中數學教學中學生的數感、符號感的培養策略研究

陳顯鋒

摘 要：由于數學在社會生活和科技高速發展中的作用，數學素養成為公民進行社會生活或者從事社會工作必備的素養之一。初中數學學習是學生數學素養發展的一個重要時期，運用一系列的教學實錄和教學反思并結合學生的年齡特征論述數感與符號感等數學素養的培養，以期在實踐中對提高初中學生數學素養有所裨益。

關鍵詞：數感；符號感；數學素養；素質教育

數學素養是國際數學教育的共同目標，是當前數學教育研究的熱點之一，無論是素質教育的實施，還是國際教育評價的關注，數學素養都是極為重要的一個指標。盡管我國從20世紀80年代以后的數學教學大綱（或課程標準）都提出了“數學素養”的目標，但是，對于“數學素養的內涵是什么，包括什么沒有較為清晰的闡述，造成數學知識的傳授代替了數學素養的培養，以提高數學成績作為提高數學素養的唯一途徑和指標。事實上，數學素養與數學知識的不同在于數學素養具有整體性，數學素養通常是在一個整體上來說的，數學素養是一個系統。從內容上來說，數學素養包含了數學知識、數學情感、數學的思維、數學思想方法以及數學中涌現出的科學精神和人文精神。對于數學素養的培養而言，主要可以通過對學生數感和符號感的培養來加以提升。

一、初中數學教學中數感的培養策略

1.透過識數建立數感

理解數的意義是數學課程的重要任務。初中階段學生要學習有理數、實數的概念。這兩個概念本身是抽象的，只有為學生提供充分的可感知的現實背景，才能使學生真正理解。而能將這些數概念與它們所表示的實際含義建立起聯系則是理解數的標志，也是建立數感的表現。如，在講授正數和負數之前，先讓學生觀看一段冬日里的全國各地天氣預報錄像。“為什么有些地方表示氣溫的數字前面多了一橫，而有些地方沒有？它們之間有什么區別？”……“這就是一對具有相反意義的量。”（演示溫度計讀數變化的動畫）“你能仿照這個例子表示現實生活中其他‘具有相反意義的量嗎？”讓學生通過自己的活動，領悟引進負數的必要性和現實意義建立正數和負數的數感。

2.在數學游戲中體驗數感

心理學研究表明，學生有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性的學習方式。數學游戲就是這種數學活動形式之一。初中學生畢竟是孩子，游戲對他們的吸引力還是很強的。如，“搶30游戲”用在《生活中的數學》就給我留下深刻的印象。“其實奧妙都在黑板上”我指著自己搶到的數提示。接著，“搶50游戲”作為變式，讓學生自己尋找規律、自己產生擂主、自發地打擂，“常勝將軍”還驕傲地說出了具體規律。可見，以數學游戲為載體，引導學生探索問題中蘊涵的規律，會增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，有助學生整體數學素養的提高。

3.在數學建模中強化數感

學生要學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，找出數學模型，就要具備數感。在教學中我們應該向學生提供更多的數學建模機會，以強化學生的數感。如，翻牌游戲中的數學道理。編題：一次團體操排練活動中，某班45名學生面向老師站成一列橫隊。老師每次讓其中任意6名學生向后轉（不論原來方向如何），能否經過若干次后全體學生都背向老師站立？如果能夠的話，請你設計一種方案，如果不能夠，請說明理由。問題似乎與數學無關，卻又難以入手。注意到學生站立有兩個方向，與具有相反意義的量有關，向后轉又可想象為進行一次運算，或者說改變符號，我們能否設法聯系有理數知識進行討論？

二、初中數學教學中學生符號感的培養策略

如果說代數是一種語言的話，則數字和字母就是這種語言的“字母”，表達式就是這種語言的“詞”，關系式（如，等式、不等式）就是這種語言的“句子”。數學符號是數學語言的一部分，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。數學課程的一個任務就是幫助學生建立符號感，使學生感受和擁有使用符號的能力。

數感是一種內隱的、非結構的程序性知識，因此，它不是與生俱來的，數感的建立也不是一蹴而就的，不可能通過某個單元的學習就能發展，也不可能在知識習得后自動生成。作為教師來說，應從內心真正接受數感的存在性，在學習過程中有意識地引導學生通過交流、操作、探索等活動逐步體驗和建立數感。數學教學的目的之一是讓學生懂得符號的意義，學會運用符號解決數學問題和生產生活實際問題。新一輪數學課程改革也明確提出要培養學生的符號感。符號感通常是指對符號的感受和領悟能力、對符號適時運用的理解以及對數學結構的感悟。

參考文獻：

[1]李桂強.對中學生數學符號感的調查與分析[J].數學教學通訊，2004（12）.

[2]亞萍，付茁.數感的含義、價值及其對課程改革的啟示[J].教學與管理，2007（33）.

[3]盛軼，數學學習困難學生自我效能感培養的探索[D].南京師范大學，2007.

（作者單位 廣東省廣州市番禺區沙灣鎮象駿中學）

編輯 郭曉云endprint