基于支持向量機的鉆井液配方優選與成本控制

馬小石，李紅冀，孟 娜，蘇俊霖

（1.西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川成都 610500；2.西南油氣田分公司四川華油集團有限公司，四川成都 610017）

鉆井液工藝技術是油氣鉆井工程的重要組成部分，它在確保安全、優質、快速鉆井中起著至關重要的作用[1]。近年來，隨著石油天然氣需求量的節節攀升，各油田也逐步加快開發速度，如何降低鉆井成本成了一大問題。對鉆井液而言，各油田鉆井液處理劑的用量及價格決定了鉆井液的成本。為了降低鉆井液成本，一般采用價格較低的處理劑，但這又與鉆井液性能方面相矛盾[2]。因此，如何在滿足鉆井液性能要求的基礎上有效的控制成本儼然成為鉆井工程中一個急需解決的問題。隨著計算機技術的飛速發展，為解決這一問題提供了新的方法。

目前，對于鉆井液配方的設計，主要還是采用傳統的評價實驗來完成，近年來也引入了國外的一些人工智能技術對鉆井液進行設計和管理[3-4]。在鉆井液處理劑中，比如降濾失劑SL-2就兼具多種功能，既能影響鉆井液的流變性能，又對API濾失量起作用。所以各種處理劑對鉆井液性能的影響是一個多因素非線性的問題，一般的回歸預測配方的方法都不夠準確，而支持向量機在這方面恰恰有自己的優勢，引入支持向量機對鉆井液配方進行設計是可行的[5-7]。

本文選取表觀粘度（Apparent Viscosity，AV），塑性粘度（Plastic Viscosity，PV）、API濾失量（American Petroleum Institute filtrate loss volume，FLAPI）、泥巖滾動回收率（Roll recovery，R）為鉆井液性能參數的考察對象，通過在鉆井液中加入關鍵處理劑：KCl、SL-2、FA367來調整鉆井液的性能，以某油田要求鉆井液性能和成本最低為目標，利用支持向量機建立模型，設計出符合目標要求的鉆井液配方。

1 支持向量機回歸原理

支持向量機（Support Vector Machines，SVM）的非線性回歸基本思想是通過一個非線性映射φ：Rn→F將樣本點映射到高維空間F，同時在高維特征空間對樣本進行線性回歸，由此得到在原空間的非線性回歸預測[8-9]。

SVM回歸函數可由下式表示：

將原問題轉化為對偶問題求解：

求解以上對偶問題后，引入核函數并定義如下：

常用的核函數有線性核函數（Linear Kernel，LK）、多項式核函數（Polynomial Kernel，PK）、徑向基核函數（Radical Basis Function，RBF）等。本文選擇徑向基核函數來建立模型，其表達式為：

將此函數引入對偶問題的求解，則支持向量機回歸估計函數可寫成：

求解支持向量主要是解決二次規劃問題，對于給出的訓練樣本，其中只有一部分滿足（-αi）非零，這部分就是支持向量。對于支持向量機的回歸問題，目的就是尋找到有價值的參數，達到核函數的線性組合要求。本文支持向量機模型的建立過程中參數的優選采用網格搜索法，對每個模型參數進行網格歷遍，在-210～210中尋找到最佳懲罰參數c和徑向基核函數參數g[10-11]。

2 鉆井液配方優選與成本控制計算模型的建立

該模型的基本思想是先建立SVM預測鉆井液性能的模型，然后將此預測模型作為整個鉆井液配方優選與成本控制計算模型的一部分，利用試算，求解出符合要求的鉆井液配方，再在推薦配方中搜尋成本最低的一組配方。

2.1 鉆井液性能參數預測模型

2.1.1 性能參數預測模型建立 以某油田常用強抑制性水基鉆井液為例，配方為：4%膨潤土+0.2%Na2CO3+1%KOH+2%SMP-2+包被劑+降失水劑+抑制劑+0.3%CaO+0.5%CMC-LV+4%磺化瀝青+1%石墨粉+重晶石。其中關鍵處理劑抑制劑選取KCl，降失水劑選取SL-2，包被劑選取FA367，將三種處理的加量作為輸入，分別建立 AV，PV、API濾失量 FLAPI、泥巖滾動回收率R為輸出的模型。其結構（見圖1）。

圖1 SVM預測模型結構圖

通過實驗，測定了三種處理劑在不同加量、不同組合情況下鉆井液的AV，PV、API濾失量、泥巖滾動回收率。共測得實驗數據40組，隨機選取其中30組數據作為模型訓練樣本，剩余10組數據作為模型測試樣本。訓練樣本的部分信息（見表1）。

2.1.2 性能參數預測模型測試 應用15組數據來檢驗模型的預測精度，模型精度的衡量標準采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）表示，MSE 計算公式為式（7）[12]，MSE值越小說明預測模型描述實驗數據具有更好的精確度。該模型的預測結果與實驗結果比較（見表2）。

從表2可知，采用SVM建立預測鉆井液性能參數的模型具有較高的預測精度，能夠滿足鉆井液設計要求，可以用其構建后續鉆井液配方優選模型。

2.2 鉆井液性能參數預測模型

在獲得鉆井液性能參數SVM預測模型的基礎上，把此預測模型作為整個反推處理劑加量模型的一部分，建立正反向混合推理模型，即將不同地層所需求的鉆井液性能作為目標參數，利用計算機編程將三種處理劑KCl，SL-2，FA367加量通過控制變量輸入預測模型進行試算，如果預測模型輸出的結果與目標參數誤差在允許范圍內，則認為此時的三種處理劑加量能滿足鉆井液性能需求，將此組配方輸出。計算結構模型（見圖2）對于應用以上模型計算出的配方，查詢每種處理劑的市場價格，按照其加量評價出成本最低的一種配方。

3 實例計算

3.1 關鍵處理劑優選

在獲得鉆井液配方優選模型下，以某油田某井鉆井液的AV，PV、API濾失量、泥巖滾動回收率分別為40.0 mPa·s、37.0 mPa·s、4.2 mL、90.0%作為目標性能參數，KCl，SL-2，FA367的常用加量 0%～15.0%、0%～2.0%、0%～2.0%為試算范圍，利用此模型進行計算，如果計算所得的AV，PV、API濾失量、泥巖滾動回收率與目標性能參數相比誤差分別在5%、5%、3%、5%以內，且四項性能參數同時滿足要求，則認為此組配方能夠滿足目標鉆井液性能要求，輸出模型反推出的處理劑配方，結果（見表3）。

表1 訓練樣本信息

表2 各模型預測誤差

圖2 鉆井液配方優化設計模型結構

表3 SVM計算結果

表4 實驗結果

3.2 實驗驗證

雖然支持向量機具有較好的泛化能力，但從前面預測模型建立可以看出其預測精度也存在一定偏差，所以對SVM反推出的處理劑加量配方進行實驗驗證，實驗結果數據（見表4）。

對模型反推出的結果和實驗結果的各項性能參數進行對比（見圖3）。

由以上圖表可知，在SVM模型下，一種目標鉆井液性能可能獲得多種滿足要求的鉆井液配方，其中1、3、4、5組SVM計算結果與實驗結果相近，為優選出滿足要求的推薦配方。但也可能存在不合格的處理劑加量，由圖3可以看出，第2組處理劑加量經過實驗驗證后其AV，PV與目標參數有較大差距，為不符合要求的配方。

3.3 成本控制

調研附近的鉆井液處理劑市場，分別調查三家不同銷售點的價格，取其平均值為處理劑的市場價格（見表 5）。

表5 關鍵處理劑價格（元/噸）

根據調研所得的市場價格，以1 m3鉆井液所需加入關鍵處理劑的成本，對模型推薦的5組配方進行比較，結果（見圖 4）。

圖3 預測結果與實驗結果對比

圖4 鉆井液成本比較

由圖4可知，1號配方在滿足鉆井液性能要求的基礎上成本最低，可取一號配方為最優配方。

4 結論

（1）應用支持向量機建立了強抑制性水基鉆井液配方優選與成本控制的模型，能夠快速計算出符合鉆井液性能要求且成本最低的鉆井液配方。

（2）采用支持向量機建立模型，解決了鉆井液性能參數評價實驗得出的數據一般都是小樣本的問題。通過非啟發式的參數優化，使該模型具有較好的泛化能力。

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